混凝土拱桥拱桥的计算拱轴线的选择学习教案

1、会计学1混凝土拱桥拱桥的计算拱轴线混凝土拱桥拱桥的计算拱轴线(zhu xin)的选择的选择第一页，共21页。拱桥拱桥(gngqio)(gngqio)的计算的计算1.联合联合(linh)作用作用一、概述一、概述(i (i sh)sh)定义：定义：荷载作用下荷载作用下拱上建筑拱上建筑参与参与主拱圈主拱圈共同受力共同受力与拱上建筑构造形式及施工程序有关；与拱上建筑构造形式及施工程序有关；与拱上建筑和主拱圈相对刚度有关，拱式拱上建与拱上建筑和主拱圈相对刚度有关，拱式拱上建筑联合作用较大，梁式拱上建筑较小；筑联合作用较大，梁式拱上建筑较小；主拱圈不计联合作用的计算偏于安全，但拱上结主拱圈不计联合作用的计

2、算偏于安全，但拱上结构不安全；构不安全；特点：特点： 为简化分析，拱上建筑与主拱的联合作用，一般偏安全为简化分析，拱上建筑与主拱的联合作用，一般偏安全不去考虑不去考虑第1页/共20页第二页，共21页。拱桥拱桥(gngqio)(gngqio)的计算的计算2.活载横向活载横向(hn xin)分布分布一、概述一、概述(i sh)(i sh)定义：定义：在横桥方向，活载作用在桥面上使主拱截面应力不均匀的现象在横桥方向，活载作用在桥面上使主拱截面应力不均匀的现象与拱桥横向构造型式有关；与拱桥横向构造型式有关；不同主拱截面受活载横向分布的影响不同不同主拱截面受活载横向分布的影响不同特点：特点： 对板拱、箱

3、拱，忽略活载横向分布的影响，活载由对板拱、箱拱，忽略活载横向分布的影响，活载由主拱全宽均匀承担；主拱全宽均匀承担； 对于肋拱、桁架拱、刚架拱以及桥梁恒载横向对于肋拱、桁架拱、刚架拱以及桥梁恒载横向分布不均匀，必须考虑横向分布的影响。分布不均匀，必须考虑横向分布的影响。处理方式：处理方式：第2页/共20页第三页，共21页。拱拱桥桥(gngqio)的的计计算算拱轴线拱轴线(zhu xin)方方程的建立程的建立拱的内力拱的内力(nil)分析和分析和强度、刚度、稳定验强度、刚度、稳定验算算施工阶段的内力分析：裸拱计算施工阶段的内力分析：裸拱计算结构自重内力结构自重内力温度、收缩徐变温度、收缩徐变拱脚变

4、位拱脚变位汽车和人群荷载内力汽车和人群荷载内力主拱验算主拱验算上上承承式式中中下下承承式式其其他他拱肋横向稳定性拱肋横向稳定性吊杆计算吊杆计算桥面系计算桥面系计算桁架拱桁架拱刚架拱刚架拱钢管混凝土拱钢管混凝土拱系杆拱系杆拱拱结构静力有限元分析拱结构静力有限元分析拱桥的计算拱桥的计算3.计算内容计算内容一、概述一、概述第3页/共20页第四页，共21页。拱桥拱桥(gngqio)(gngqio)的计算的计算1.拱轴线拱轴线(zhu xin)的选择的选择二、拱轴线的选择二、拱轴线的选择(xunz)(xunz)与与确定确定影响着拱圈的影响着拱圈的内力分布内力分布及及截面应力截面应力的大小的大小与结构的与

5、结构的耐久性、经济性和施工耐久性、经济性和施工有关有关特点特点:选择选择原则原则尽可能降低由于荷载产生的尽可能降低由于荷载产生的弯矩数值弯矩数值。最理想的拱最理想的拱轴线轴线是与拱上各种荷载作用下的是与拱上各种荷载作用下的压力线压力线相吻合相吻合压力线：压力线：荷载作用下拱截面上弯矩为零的截面合内力作用点的连线荷载作用下拱截面上弯矩为零的截面合内力作用点的连线恒载压力线：恒载压力线：恒载作用下截面弯矩为零的截面合内力作用点的连线恒载作用下截面弯矩为零的截面合内力作用点的连线合理拱轴线：合理拱轴线：拱截面上各点为受压应力，尽量趋于均匀分布，能充分拱截面上各点为受压应力，尽量趋于均匀分布，能充分发

6、挥圬工材料良好的抗压性能发挥圬工材料良好的抗压性能理想拱轴线：理想拱轴线：与各种荷载压力线重合的拱轴线与各种荷载压力线重合的拱轴线各种荷载压力线：各种荷载压力线：各种荷载作用下截面弯矩为零的截面合内力作用点的连线各种荷载作用下截面弯矩为零的截面合内力作用点的连线第4页/共20页第五页，共21页。常用常用(chn yn)的拱轴线型的拱轴线型圆弧线 线型最简单，施工最线型最简单，施工最方便。截面受力不够均方便。截面受力不够均匀。匀。 常用于常用于1520m以下的以下的小跨径拱桥或者小跨径拱桥或者(huzh)大跨径的预制装配式钢大跨径的预制装配式钢筋混凝土拱桥。筋混凝土拱桥。悬链线抛物线 在竖向均布

7、荷载作在竖向均布荷载作用下，合理拱轴线是用下，合理拱轴线是二次抛物线。二次抛物线。 空腹式拱桥空腹式拱桥(矢跨矢跨比较小比较小)，桁架，桁架(hngji)拱和刚架拱拱和刚架拱，采用二次抛物线作，采用二次抛物线作为拱轴线。为拱轴线。 实腹式拱桥的压力线实腹式拱桥的压力线是悬链线。当不计拱圈是悬链线。当不计拱圈弹性压缩影响时，只承弹性压缩影响时，只承受中心压力而无弯矩。受中心压力而无弯矩。 悬链线是目前我国大悬链线是目前我国大、中跨径拱桥采用最普、中跨径拱桥采用最普遍的拱轴线型。遍的拱轴线型。拱桥的计算拱桥的计算二、拱轴线的选择与确定二、拱轴线的选择与确定第5页/共20页第六页，共21页。 lfl

8、flRRyRxRyyx/412)cos1(sin0211212 圆弧形拱轴线是对应于同一深度静水压力圆弧形拱轴线是对应于同一深度静水压力(yl)下下的压力的压力(yl)线，与实际的恒载压力线，与实际的恒载压力(yl)线有偏离线有偏离。常用常用(chn yn)的拱轴线型的拱轴线型拱桥拱桥(gngqio)(gngqio)的计算的计算二、拱轴线的选择与确定二、拱轴线的选择与确定圆弧线拱轴线线形简单，全拱曲率相同，施工方便：圆弧线拱轴线线形简单，全拱曲率相同，施工方便：已知已知f,l时，利用上述关系计算时，利用上述关系计算各种几何量各种几何量第6页/共20页第七页，共21页。2214xlfy 常用常用

9、(chn yn)的拱轴线型的拱轴线型拱桥拱桥(gngqio)(gngqio)的计算的计算二、拱轴线的选择与确定二、拱轴线的选择与确定在均匀荷载作用下，拱的合理拱轴线的二次抛物在均匀荷载作用下，拱的合理拱轴线的二次抛物线，适宜于恒载分布比较均匀的拱桥，拱轴线方线，适宜于恒载分布比较均匀的拱桥，拱轴线方程为程为第7页/共20页第八页，共21页。常用常用(chn yn)的拱轴线型的拱轴线型拱桥拱桥(gngqio)(gngqio)的计算的计算二、拱轴线二、拱轴线(zhu xin)(zhu xin)的选的选择与确定择与确定实腹式拱桥的恒载集度是由拱顶到拱脚连续实腹式拱桥的恒载集度是由拱顶到拱脚连续分布、

10、逐渐增大的，恒载压力线是悬链线。分布、逐渐增大的，恒载压力线是悬链线。空腹式拱桥恒载的变化不是连续的函数，如空腹式拱桥恒载的变化不是连续的函数，如果要与压力线重合，则拱轴线非常复杂。果要与压力线重合，则拱轴线非常复杂。五点重合法：使拱轴线和压力线在拱脚、拱顶和五点重合法：使拱轴线和压力线在拱脚、拱顶和1/4点重合来选择悬链线拱轴线的方法点重合来选择悬链线拱轴线的方法目前大中跨径的拱桥都普遍采用悬链线拱轴线形目前大中跨径的拱桥都普遍采用悬链线拱轴线形，采用悬链线拱轴线对空腹式拱桥主拱受力是有，采用悬链线拱轴线对空腹式拱桥主拱受力是有利的利的第8页/共20页第九页，共21页。(1)拱轴方程拱轴方程

11、(fngchng)的的建立建立（1）坐标系的建立：拱顶）坐标系的建立：拱顶(n dn)为原点，为原点，y1向下为正；向下为正；（2）对主拱的受力分析）对主拱的受力分析悬链线悬链线二、拱轴线的选择二、拱轴线的选择(xunz)(xunz)与与确定确定)1(11 chkmfy第9页/共20页第十页，共21页。拱的跨径和矢高确定后，拱轴线坐标取决拱的跨径和矢高确定后，拱轴线坐标取决于于m ，各种，各种( zhn)不同不同m ，所对应的，所对应的拱轴坐标可由拱桥（上）查出拱轴坐标可由拱桥（上）查出2)1(2111211)12(4/1 mmmmkchfy悬链线悬链线二、拱轴线二、拱轴线(zhu xin)(

12、zhu xin)的的选择与确定选择与确定思考题：拱在什么荷载(hzi)作用下的合理拱轴线是圆弧线？如何推导？第10页/共20页第十一页，共21页。(2)拱轴系数拱轴系数(xsh)的确的确定定dhgdd21 hdhgjdj321cos jddfh cos22 dhddfdhggmdjjddj21321)cos22(cos 321, 分别为拱顶填料分别为拱顶填料(tinlio)、主拱圈和拱腹填料、主拱圈和拱腹填料(tinlio)的容重；的容重；jdhdh ,分别为拱顶分别为拱顶(n dn)填料厚度、主拱圈厚度、拱脚拱腹填料厚度填料厚度、主拱圈厚度、拱脚拱腹填料厚度及拱脚处拱轴线水平倾角。及拱脚处拱

13、轴线水平倾角。实腹式拱桥拱轴系数实腹式拱桥拱轴系数悬链线悬链线二、拱轴线的选择与确定二、拱轴线的选择与确定第11页/共20页第十二页，共21页。确定拱轴系数确定拱轴系数(xsh)的步骤：的步骤：假定假定m从拱桥（上）附录从拱桥（上）附录III表表(III)-20查查j cos由由(3-3-5)式计算新的式计算新的m若计算的若计算的m 和假定和假定m 相差较远，则再次计算相差较远，则再次计算m 值值直到前后两次计算接近为止。直到前后两次计算接近为止。以上过程可以以上过程可以(ky)编制小程序计算。编制小程序计算。(2)拱轴系数拱轴系数(xsh)的确的确定定悬链线悬链线二、拱轴线的选择与确定二、拱

14、轴线的选择与确定第12页/共20页第十三页，共21页。空腹式拱桥空腹式拱桥(gngqio)拱轴系数拱轴系数的确定的确定拱轴线变化：空腹式拱中桥跨结构恒载分为两部拱轴线变化：空腹式拱中桥跨结构恒载分为两部分：分布恒载和集中恒载。恒载压力线不是悬链分：分布恒载和集中恒载。恒载压力线不是悬链线，也不是一条光滑曲线线，也不是一条光滑曲线(qxin)。五点重合法：使悬链线拱轴线接近其恒载压力线五点重合法：使悬链线拱轴线接近其恒载压力线，即要求拱轴线在全拱有，即要求拱轴线在全拱有5点（拱顶、拱脚和点（拱顶、拱脚和1/4点点）与其三铰拱恒载压力线重合。）与其三铰拱恒载压力线重合。(2)拱轴系数拱轴系数(xs

15、h)的确定的确定悬链线悬链线二、拱轴线的选择与确定二、拱轴线的选择与确定第13页/共20页第十四页，共21页。五点弯矩为零的条件五点弯矩为零的条件(tiojin)：0, 0 ddQM只有只有(zhyu)轴力轴力gH#2、拱脚弯矩为零：、拱脚弯矩为零：fMHjg #3、1/4点弯矩为零：点弯矩为零：4/14/1yMHg #4、 4/14/1yMfMj 主拱圈主拱圈(n qun)恒载的恒载的 jMM,4/1#1、拱顶弯矩为零条件、拱顶弯矩为零条件：可由可由拱桥（上）拱桥（上）附录附录III表表(III)-19查得查得 空腹式拱桥拱轴系数的确定空腹式拱桥拱轴系数的确定悬链线悬链线二、拱轴线的选择与确

16、定二、拱轴线的选择与确定第14页/共20页第十五页，共21页。拱轴系数的确定拱轴系数的确定(qudng)步骤：步骤：#1、假定拱轴系数、假定拱轴系数m#2、布置拱上建筑，求出、布置拱上建筑，求出 jMM,4/1#3、利用、利用(lyng)（3-3-18）联立解出）联立解出m为为1)2(2124/1 yfm#4、若计算、若计算(j sun)m与假定与假定m不符，则以计算不符，则以计算(j sun)m作为假定值作为假定值m重新计算重新计算(j sun)， 直到两者接近为止。直到两者接近为止。空腹式拱桥拱轴系数的确定空腹式拱桥拱轴系数的确定悬链线悬链线二、拱轴线的选择与确定二、拱轴线的选择与确定第1

17、5页/共20页第十六页，共21页。 三铰拱拱轴线与恒载压力三铰拱拱轴线与恒载压力(yl)(yl)线的偏线的偏离值离值 pM可用拱轴线与压力线在该截面可用拱轴线与压力线在该截面(jimin)的偏离值的偏离值y 表示表示(biosh)，即，即yHMgp 空腹式无铰拱的拱轴线与压力线的偏离空腹式无铰拱的拱轴线与压力线的偏离yHMgp 表示，而应以该偏离弯矩作为荷载计算无铰拱的偏离弯矩；表示，而应以该偏离弯矩作为荷载计算无铰拱的偏离弯矩；(3)偏离弯矩的影响偏离弯矩的影响空腹式拱桥拱轴系数的确定空腹式拱桥拱轴系数的确定悬链线悬链线二、拱轴线的选择与确定二、拱轴线的选择与确定以上确定以上确定m方法只保证

18、全拱有方法只保证全拱有5点与恒载压力线吻合，其余各点存在偏离，这种点与恒载压力线吻合，其余各点存在偏离，这种偏离会在拱中产生附加内力，对于三铰拱各截面偏离弯矩值偏离会在拱中产生附加内力，对于三铰拱各截面偏离弯矩值对于无铰拱，偏离弯矩的大小不能用对于无铰拱，偏离弯矩的大小不能用任意截面之偏离弯矩为：任意截面之偏离弯矩为：pMyXXM 21第16页/共20页第十七页，共21页。拱顶拱顶(n dn)(n dn)和拱脚弯矩为和拱脚弯矩为: :021 sdyXXM0)(21 sjyfXXMsy是弹性是弹性(tnxng)(tnxng)中心至拱顶的距离中心至拱顶的距离空腹式无铰拱采用五点重合法确定空腹式无铰拱采用五点重合法确定(qudng)(qu