光学 习题指南

1、光学教程习题指南光学教程习题指南v Chapter 1 Chapter 1 光的干涉光的干涉v Chapter 2 Chapter 2 光的衍射光的衍射v Chapter 3 Chapter 3 几何光学的基本原理几何光学的基本原理v Chapter 4 Chapter 4 光学仪器的基本原理光学仪器的基本原理v ChapterChapter 5 5 光的偏振光的偏振补充题目补充题目光学教程习题指南光学教程习题指南CHAPTER 1 CHAPTER 1 光的干涉光的干涉一、填空题一、填空题 2 2、若两光源相位相同，则光程差若两光源相位相同，则光程差 = = 处出现亮条纹；处出现亮条纹； =

2、= 处处出现暗条纹出现暗条纹 j2/2) 12(/2j3 3、若两光源相位相反，则光程差若两光源相位相反，则光程差 = = 处出现亮条纹；处出现亮条纹； = = 处处出现暗条纹出现暗条纹 1 1、有两列频率相同的光波在空间相遇后，若发生干涉，这两列有两列频率相同的光波在空间相遇后，若发生干涉，这两列波在相遇处应具备的条件是波在相遇处应具备的条件是 振动方向相同，相位差固定振动方向相同，相位差固定 j2/) 12(jj2/) 12(j光学教程习题指南光学教程习题指南4 4、在杨氏干涉中，若使入射光波长变小，则干涉条纹变在杨氏干涉中，若使入射光波长变小，则干涉条纹变 (变宽、变窄、不变）；若使屏幕

3、与双缝距离变大，则干涉条纹变宽、变窄、不变）；若使屏幕与双缝距离变大，则干涉条纹变变 dry/0窄；宽窄；宽5 5、厚度为厚度为 h 的平行膜把空间自上往下分为三的平行膜把空间自上往下分为三部分，波长为部分，波长为 的光垂直入射，如图所示若的光垂直入射，如图所示若n1n2n3，则满足则满足 =j 时反射光消失；若时反射光消失；若n1n2，n31.50； (C) (C) n1.50 212/) 12(2jjnhnjh2/22/) 12(250. 1jnhn时，当2111) 12() 12(jj整数 31j2/) 12(2/250. 1jnhn时，当jnh 22111) 1( jj非整数 5 .

4、31j A C光学教程习题指南光学教程习题指南7、借助于玻璃表面上所涂的折射率为借助于玻璃表面上所涂的折射率为n=1.38的的MgF2透明薄膜透明薄膜，可以减少折射率为可以减少折射率为n =l.60的玻璃表面的反射的玻璃表面的反射若波长为若波长为500nm的的单色光垂直入射时单色光垂直入射时，为了实现最小的反射为了实现最小的反射，试问此透明薄膜的厚试问此透明薄膜的厚度至少为多少度至少为多少nm？【？【 】 (A)5； (B)30； (C)90.6； (D)250； (E)1050 2/) 12(2jnhnnjh4/4/) 12(8 8、当牛顿环装置中的透镜与玻璃之间充以液体时当牛顿环装置中的透

5、镜与玻璃之间充以液体时，第，第1010个亮环个亮环的直径由的直径由1.401.40cmcm变为变为1.271.27cmcm，则则这种液体的折射率为这种液体的折射率为【 】(A)1.322(A)1.322； (B)1.10(B)1.10； (C)1.211(C)1.211； (D)1.43(D)1.43 2/22/221111Rrnhn2/22/222222Rrnhn21222112/rrnn C C光学教程习题指南光学教程习题指南1010、如果迈克尔逊干涉仪中的如果迈克尔逊干涉仪中的Ml反反射射镜移动距离镜移动距离0.2330.233mmmm，数得数得条纹移动条纹移动792792条条，若光波长

6、单位以若光波长单位以nmnm计计，其数值，其数值应为应为【 】 ( (A A) )588588； (B)465(B)465； (C)672(C)672； (D)394(D)394 /2 dN9 9、牛顿环实验装置是用平凸透镜置于牛顿环实验装置是用平凸透镜置于一一平板玻璃上平板玻璃上，今以平行今以平行单色光从上向下垂直单色光从上向下垂直照射，照射，并从上向下观察并从上向下观察，看看到到有许多有许多明明暗相暗相间的同心圆环间的同心圆环，这些圆环的特点为这些圆环的特点为【 】 (A) (A)接触点是明的接触点是明的，同心圆环是等距离的同心圆环是等距离的； ( (B)B)接触点是明的接触点是明的，同心

7、圆环是不等距离的同心圆环是不等距离的； ( (C)C)接触点是暗的接触点是暗的，同心圆环是等距离同心圆环是等距离的的； ( (D)D)接触点是暗的接触点是暗的，同心圆环是不等距离的同心圆环是不等距离的jRr暗 D A光学教程习题指南光学教程习题指南1212、在迈克尔逊于涉仪的一个臂上在迈克尔逊于涉仪的一个臂上，放置一个具有放置一个具有玻玻璃窗口长璃窗口长t为为5.05.0cmcm的密闭小盒的密闭小盒，所使用的光之波长所使用的光之波长 为为500500nmnm用真空泵将用真空泵将小盒中空气渐渐小盒中空气渐渐抽抽走走，从观察中发现有从观察中发现有6060条干涉条纹从视场中通条干涉条纹从视场中通过过

8、，由此可求出在一个大气压下空气的折射率为由此可求出在一个大气压下空气的折射率为【 】 (A)1.0001 (A)1.0001； (B)1.(B)1.0 0002002； (C)(C)1 1.0003.0003； (D)l.0004(D)l.0004 jtn) 1(2121111、在迈克耳孙干涉仪的一条光路中在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入折射率为放入折射率为n、厚度为厚度为h的透明介质片后的透明介质片后，两光束的光程差改变量为两光束的光程差改变量为【 】 (A) (A)2(n-1)h； (B)(B)2nh； (C)(C)nh； (D)(D)(n-1)h； (E)(E)nh/2 C A光学教程

9、习题指南光学教程习题指南三、计算题三、计算题 1 1、在杨氏实验中，两小孔距离为在杨氏实验中，两小孔距离为0.10.1cmcm，观察屏离小孔的距离为观察屏离小孔的距离为5050cmcm，若光源是钠光灯（若光源是钠光灯（ =589nm）, ,一小孔贴上云母片一小孔贴上云母片（n=1.58）后，使它的条纹移动了后，使它的条纹移动了1515条，试求云母片的厚度条，试求云母片的厚度 【解】【解】中央中央P0点点 0121rr15) 1() 1(122tntnrr) 1/(15nt光学教程习题指南光学教程习题指南2 2、在杨氏实验中在杨氏实验中，双缝间距为双缝间距为0.450.45mmmm，使用波长为使

10、用波长为540540nmnm的光观的光观测测( (l)l)要使光屏上条纹间距为要使光屏上条纹间距为1.21.2mmmm，光屏应离双缝多远光屏应离双缝多远？(2)(2)若用折射率为若用折射率为1.51.5、厚度为、厚度为9.09.0 m m的薄玻璃片遮盖的薄玻璃片遮盖下面的下面的狭缝狭缝，光屏上干涉条纹将发生什么变化光屏上干涉条纹将发生什么变化？ 【解解】(1)(1)dry/0/0dyr(2)(2)0j0121rr0) 1(122tnrr012/) 1(rdytnrrdtrny/) 1(0原零级原零级新零级新零级光学教程习题指南光学教程习题指南3 3、波长为波长为380380760760nmnm

11、的可见光垂直照射在一块厚度为的可见光垂直照射在一块厚度为0.40.4 m m，折射率为折射率为1.51.5的薄玻璃片上，试问从玻璃片反射的光中哪些波长的薄玻璃片上，试问从玻璃片反射的光中哪些波长的光将被加强？的光将被加强？ 【解解】jnh2/2) 12/(4jnh1jnmnm760240012jnmnm76080023jnm48034jnmnm3803434光学教程习题指南光学教程习题指南4 4、为了增加透光量，通常在透镜表面镀一层折射率为了增加透光量，通常在透镜表面镀一层折射率n=1.38的的MgFMgF2 2，试问为了使透镜在可见光谱的中心波长（试问为了使透镜在可见光谱的中心波长（5505

12、50nmnm）处产生处产生极小的反射，则镀层必须有多厚？极小的反射，则镀层必须有多厚？ 【解解】2/) 12(2jnhnnjh4/4/) 12(光学教程习题指南光学教程习题指南5 5、在水面上飘浮着一层厚度为在水面上飘浮着一层厚度为0.3160.316 m m的油膜的油膜，其折射率为其折射率为1.401.40中午的阳光垂直照射在油膜上中午的阳光垂直照射在油膜上，问油膜呈现什么颜色问油膜呈现什么颜色？ 【解解】jnh2/2) 12/(4jnh1jnmnm7606 .176912j)(5902黄色 nm3jnmnm3803543光学教程习题指南光学教程习题指南6、让光从空气让光从空气中中垂直照射到

13、覆盖在玻璃板上的、垂直照射到覆盖在玻璃板上的、厚厚度均匀的薄度均匀的薄油油膜上膜上，所用光源的所用光源的波长波长在可见光范围内连续变化时在可见光范围内连续变化时，只观察到只观察到500nm与与700nm这两个波长的光相继在反射光中消失已知空气这两个波长的光相继在反射光中消失已知空气的折射率为的折射率为1.00，油的折射率为油的折射率为1.30，玻璃的折射率为玻璃的折射率为1.40，试试求油膜的厚度求油膜的厚度 【解解】nhjj22/) 12(2/) 12(213jnjh4/) 12(1光学教程习题指南光学教程习题指南7、当牛顿当牛顿环环装置中的透镜与装置中的透镜与玻玻璃之间的空间充以某种液体时

14、璃之间的空间充以某种液体时，第十个亮环纹的直径由第十个亮环纹的直径由1.4010-2m变为变为1.2710-2m，试求这种试求这种液体的折射率液体的折射率 【解解】2/22/221111Rrnhn2/22/222222Rrnhn21222112/rrnn 光学教程习题指南光学教程习题指南8、波长为、波长为680nm的平行光垂直照射到的平行光垂直照射到l0=12cm长的两块玻璃上，长的两块玻璃上，两玻璃片的一边相互接触，另一边被厚两玻璃片的一边相互接触，另一边被厚D=0.049mm的纸片隔的纸片隔开试问在这开试问在这12cm内呈现多少条暗条纹？内呈现多少条暗条纹？ 【解解】2/) 12(2/2j

15、hmax2jD /2maxDj加上零级暗条纹，共看到加上零级暗条纹，共看到 条暗条纹条暗条纹 1maxj光学教程习题指南光学教程习题指南CHAPTER 2 CHAPTER 2 光的衍射光的衍射一、填空题一、填空题 1 1、若光栅常数为若光栅常数为d，缝宽为缝宽为b，则同时满足则同时满足 及及 时，会时，会形成缺级；若形成缺级；若d=3b，则光谱中缺则光谱中缺 级级 2、波长为波长为589nm的的钠钠平行光垂直入射至每毫平行光垂直入射至每毫米有米有500条缝的衍射条缝的衍射光栅，光栅，最多可观察到第最多可观察到第 级级光谱，共光谱，共 条谱线条谱线 3、一衍射光栅有一衍射光栅有1104根刻线根刻

16、线，这些刻线均匀排列在这些刻线均匀排列在2.54cm宽宽度上度上此光栅为垂直入射的此光栅为垂直入射的钠钠黄光黄光( 1=589nm和和 2=589.6nm)所照所照明明对对 1来说来说，它的第一级谱线出现在它的第一级谱线出现在 13.41o 角位置上角位置上； 1和和 2的第一级谱线之间的角间距为的第一级谱线之间的角间距为 0.014o dsin =j bsin =k 3,3, 6,6, 9 9 3 3 , , 7 7 光学教程习题指南光学教程习题指南4、以平行单色光垂直入射到以平行单色光垂直入射到lcm上刻有上刻有100条刻痕的衍射光栅上条刻痕的衍射光栅上，刻痕宽刻痕宽a与缝宽与缝宽b的比值

17、等于的比值等于3，则第一次缺级发生在干涉明条纹则第一次缺级发生在干涉明条纹的第的第 4 级级上上；在中央明纹的一侧在中央明纹的一侧，第一次缺级与第二次缺级之第一次缺级与第二次缺级之间干涉明条纹为间干涉明条纹为 3 条条 二、选择题二、选择题 1 1、波长为波长为589589nmnm的光垂直照射到的光垂直照射到1.01.0mmmm宽的缝上宽的缝上，观察屏在离缝观察屏在离缝3.03.0m m远处远处，在中央衍射极大任一侧的头两个在中央衍射极大任一侧的头两个衍射衍射极小间的距离极小间的距离，如以如以mmmm为单位为单位，则为则为【 B B 】(A)0.9(A)0.9；(B)1.8(B)1.8；(C)

18、3.6(C)3.6；(D)0.45(D)0.45 2 2、如双缝的缝宽都为如双缝的缝宽都为b，缝间距为缝间距为d=2b，则中央衍射包络线中则中央衍射包络线中条纹有条纹有【 A A 】(A)3(A)3条条；( (B)5B)5条条；( (C)1C)1条条；( (D)4D)4条条 光学教程习题指南光学教程习题指南3、如双缝缝宽如双缝缝宽b都为都为0.03mm，缝间距缝间距d为为0.15mm，入射单色光波入射单色光波长长为为550nm，则中心一侧的第三则中心一侧的第三条条条纹的强度与中央条纹的强条纹的强度与中央条纹的强度之比是度之比是【 A 】(A)1：4；(B)2：3；(C)1：3；(D)l：2 4

19、、在一个每厘米有在一个每厘米有3150条刻线的光栅的可见光谱中条刻线的光栅的可见光谱中，可在第五级可在第五级衍射中观察到衍射中观察到波长波长比比【 A 】短的所有波长的可见光短的所有波长的可见光 (A)635nm；(B)317.5nm；(C)543nm；(D)427nm5、一衍射光栅宽一衍射光栅宽3.00cm，用波长用波长为为600nm的光照射的光照射，第二级主第二级主极大出现在衍射角为极大出现在衍射角为30o处处，则光栅上总刻线数为则光栅上总刻线数为【 A 】(A)1.25104；(B)2.50104；(C)6.25103；(D)9.48103 光学教程习题指南光学教程习题指南6、将波长为将

20、波长为 的平行单色光垂直投射于一宽度为的平行单色光垂直投射于一宽度为b的狭缝上的狭缝上，若若对应于衍射花样的第对应于衍射花样的第一一最小最小值值的衍射角的衍射角 为为 /6，试问缝宽试问缝宽b的大的大小等于多少小等于多少? 【 C 】(A)0.5 ；(B)1 ；(C)2 ；(D)3 ；(E)4 7、在光栅的夫琅和费衍射中在光栅的夫琅和费衍射中，当光栅在当光栅在其其所在平所在平面面内沿刻线的内沿刻线的垂直方向上作微小移动时垂直方向上作微小移动时，则衍射花样则衍射花样【 D 】(A)作与光栅移动方向相同的移动作与光栅移动方向相同的移动；(B)作与光栅移动方向相反作与光栅移动方向相反的移动的移动；(

21、C)中心不变中心不变，衍射花样变化衍射花样变化；(D)没有变化没有变化；(E)其强其强度发生变化度发生变化光学教程习题指南光学教程习题指南8、如图所示如图所示，以波长以波长为为400nm-800nm白光照射光栅白光照射光栅，在它的在它的衍射光谱中衍射光谱中，第二级光谱被重迭的范围为第二级光谱被重迭的范围为【 C 】(A)533.3-800nm；(B)400-533.3nm；(C)600-800nm；(D)533.3-600nm；(E)400-600nm 9、波长为波长为520nm的单色光垂直投射到的单色光垂直投射到2000线线/厘米的平面厘米的平面光栅光栅上上，试求第二级衍射最大所对应的衍射角

22、近似为多少试求第二级衍射最大所对应的衍射角近似为多少度度? 【 B 】(A)32；(B)6；(D)9；(D)12；(E)15 光学教程习题指南光学教程习题指南10、光栅光谱谱线的半角宽度光栅光谱谱线的半角宽度与下列与下列哪项哪项无关无关？【？【 B 】(A)谱线的衍射角谱线的衍射角 ；(B)光谱的级次光谱的级次j；(C)光栅常数光栅常数d；(D)光的光的波长波长 ；(E)光栅的总缝数光栅的总缝数N 12、X 射线投射到间距为射线投射到间距为d 的平行点阵的平行点阵平面平面的晶体中的晶体中，试问发生试问发生布喇格晶体衍射的最大波长为多少布喇格晶体衍射的最大波长为多少? 【 D 】(A)d/4；(

23、B)d/2；(C)d；(D)2d 11、波长为波长为500nm的单色光垂直照射到宽为的单色光垂直照射到宽为0.25mm的单缝上的单缝上，单缝右面置一凸透镜以观测衍射条纹单缝右面置一凸透镜以观测衍射条纹，如果如果屏屏幕上中央条纹两幕上中央条纹两旁第三个暗条纹之间的距离为旁第三个暗条纹之间的距离为3mm，则则该该透镜的焦距为多少透镜的焦距为多少mm? 【 B 】(A)300；(B)250；(C)123；(D)184. 光学教程习题指南光学教程习题指南三、计算题三、计算题 1、用、用1mm内有内有400条刻痕的平面透射光栅观察波长为条刻痕的平面透射光栅观察波长为589nm的的钠光谱试问：钠光谱试问：

24、(1)光垂直入射时，最多能观察到几级光谱？光垂直入射时，最多能观察到几级光谱？(2)光以光以30o角入射时，最多能观察到几级光谱？角入射时，最多能观察到几级光谱？ 2、用可见光（、用可见光（400nm760nm）照射光栅时，一级和二级光谱照射光栅时，一级和二级光谱是否重叠？二级和三级怎样？若重叠，则重叠范围是多少？是否重叠？二级和三级怎样？若重叠，则重叠范围是多少？ 3、已知平面透射光栅狭缝的宽度、已知平面透射光栅狭缝的宽度b=1.582nm，若以波长若以波长 的的He-Ne激光垂直入射在此光栅上，发现第四级缺级已知会聚透镜激光垂直入射在此光栅上，发现第四级缺级已知会聚透镜的焦距为的焦距为1.

25、5m，试求：试求： (1)屏幕上第一级亮条纹与第二级条纹的屏幕上第一级亮条纹与第二级条纹的距离；距离； (2)屏幕上所呈现的全部亮条纹数屏幕上所呈现的全部亮条纹数 光学教程习题指南光学教程习题指南4、已知单缝宽度已知单缝宽度b=1.010-4m，透镜焦距透镜焦距f=0.5m，用用 1=400nm和和 2=760nm的单色平行光分别垂直照射的单色平行光分别垂直照射，求这两种光的第一级求这两种光的第一级明纹离屏中心的距离明纹离屏中心的距离，以及这两条明纹之间的距离以及这两条明纹之间的距离若用每厘米若用每厘米刻有刻有1000条刻线的光栅代替这个单缝条刻线的光栅代替这个单缝，则这两种单色光的第一级则这两种单色光的第一级明纹分别距屏中心多远明纹分别距屏中心多远？这两条明纹之间的距离又是多少这两条明纹之间的距离又是多少？5、在宽度在宽度a=0.6mm的单狭