华中科技大学大学物理学电磁感应3texinppt课件

1、大学物理大学物理电子教案电子教案 (电磁感应电磁感应3)第第13章章 电磁感应电磁感应第第1 1节节 电磁感应定律电磁感应定律第第2 2节节 动生电动势动生电动势第第3 3节节 感生电动势感生电动势 感应电场感应电场第第4 4节节 自感与互感自感与互感第第5 5节节 磁场的能量磁场的能量tidd 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律复习：复习：动生电动势动生电动势 ( S、 )感生电动势（感生电动势（ B ） LilBvd)( tidd lEiid tidd 感应电动势的分类感应电动势的分类涡流涡流4. 感应电场的应用感应电场的应用。将导体块放置在将导体块放置在Ei中中, 则在导体中将产生环形

2、则在导体中将产生环形电流电流涡流。涡流。高频电磁感应炉高频电磁感应炉。涡流还是有害的，它不仅消耗电功率，涡流还是有害的，它不仅消耗电功率， 而且降低设备能量利用效率。而且降低设备能量利用效率。坩埚坩埚dd2iBrEt留意留意:解：解：例例5. 将半径为将半径为a的金属圆盘的金属圆盘, 厚为厚为h, 电导率为电导率为, 同同 轴放置在轴对称匀强磁场轴放置在轴对称匀强磁场B中中, 且且dB/dt 0。 求求 圆盘电流强度及产生的热功率。圆盘电流强度及产生的热功率。取半径为取半径为r,厚度为厚度为dr的薄圆筒的薄圆筒,其电动势其电动势dddit dd2()Brt dd2Brt 其上电阻为：其上电阻为

3、：d2 rRhr ddiiIR ddd2Brhrt diiIIBh总电流：总电流：dd214Baht 产生的热功率：产生的热功率：dPPd2()iRIdd2418Bhatrdra电流为：电流为：134 自感与互感线圈中两种典型的电磁感应）自感与互感线圈中两种典型的电磁感应）1. 自感应自感应1IB“电流产生的磁通量可由下列原因发生变化：电流产生的磁通量可由下列原因发生变化：* 线圈自身电流发生变化线圈自身电流发生变化* 线圈的形状发生变化线圈的形状发生变化* 线圈周围的磁介质发生变化线圈周围的磁介质发生变化讨论讨论30d4rrlIB 由于回路中电流产生的磁通量发生变化由于回路中电流产生的磁通量

4、发生变化而在自己回路中激起感应电动势的现象。而在自己回路中激起感应电动势的现象。 相应的电动势称为自感电动势。相应的电动势称为自感电动势。 * 线圈自身电流发生变化产生感应电动势线圈自身电流发生变化产生感应电动势BS tLdd 2（1） 自感电动势的大小：自感电动势的大小： L由毕由毕萨萨拉定律：拉定律：,IB IL B *对一定几何形状的线圈，对一定几何形状的线圈，在一定的磁介质中除铁磁质外）在一定的磁介质中除铁磁质外） ，L 是常量。是常量。tLdd tILLdd )tLItIL(dddd L只与线圈几何形状和周围的磁介质有关，与电流无关！只与线圈几何形状和周围的磁介质有关，与电流无关！L

5、只与线圈几何形状和周围的磁介质有关，与电流无关！只与线圈几何形状和周围的磁介质有关，与电流无关！30d4rrlIB I *对一定几何形状的线圈，对一定几何形状的线圈，在一定的磁介质中除铁磁质外）在一定的磁介质中除铁磁质外） ，L 是常量。是常量。自感系数自感系数I tNdd 这时：这时：3（2自感电动势的方向：自感电动势的方向： 电流增加时，自感电动势与原电流方向相反。电流增加时，自感电动势与原电流方向相反。 电流减小时，自感电动势与原电流方向相同。电流减小时，自感电动势与原电流方向相同。（3自感系数自感系数“ L ”的定义：的定义：IL tILLdd 单位：亨利单位：亨利H）反抗回路中电流的

6、改变。反抗回路中电流的改变。1 H = 103 m H = 106 HIL tILLdd IBL tILLdd LL L对电路对电路“电磁惯性电磁惯性的量度的量度L大大, L大大阻碍电路变化的阻力大；阻碍电路变化的阻力大；L小小, L小小阻碍电路变化的阻力小。阻碍电路变化的阻力小。10“L的两个定义式只有在的两个定义式只有在 L 是常量时是一致的。是常量时是一致的。20 “L是线圈电磁惯性的量度。是线圈电磁惯性的量度。留意留意（4自感系数自感系数 L 的计算：的计算：解：假定螺线管通入电流解：假定螺线管通入电流 I， N SN) ? ( 真空中真空中lNSIL20 介质中介质中r 00可见可见

7、“L是常数是常数10 铁磁质不能用上式铁磁质不能用上式 20 不仅线圈有自感，任何一个实际电路都存在不仅线圈有自感，任何一个实际电路都存在电感电感.输电线相当于单匝回路，回路上有分布电感。输电线相当于单匝回路，回路上有分布电感。4NBS SnIN )( 0 lNIS20 体体Vn20 例例1. 求细长直螺线管的自感系数。求细长直螺线管的自感系数。l（知（知 、S、N）IlSNIL 留意留意 例例2.两根平行输电导线，中心距离为两根平行输电导线，中心距离为d，半径为，半径为a，求：两导线单位长度上的分布电感求：两导线单位长度上的分布电感da）。）。解：解： 如图，设导线中有电流如图，设导线中有电

8、流I。单位长度上的磁通量：单位长度上的磁通量： sBd adarrId20 .ln0aadI IL aad ln0 .ln0ad ad dIIrdr adarrdId20 5 0IakbR2. 自感电路（自感电路（“LR电路的暂态过程电路的暂态过程自感线圈对电流的阻碍作用，使电流增减需要一个过程。自感线圈对电流的阻碍作用，使电流增减需要一个过程。 设电键断开后某瞬间，设电键断开后某瞬间，回路中的电流为回路中的电流为 i ，tiLLdd iRL 由全电路欧姆定律：由全电路欧姆定律：iRtiL dd设设 t=0 时，时， i = I0tLRiidd tLRiid d tLRIi 0ln0ti6tL

9、ReIi 0L 线圈内自感电动势线圈内自感电动势:以电流衰减的暂态过程为例：以电流衰减的暂态过程为例：RI 00Ii0ti电流电流 i 随时间指数式地衰减随时间指数式地衰减当当 t = L/R= 时时0037. 01IeIi 0370I “ ” 称为电路的时间常数或称为电路的时间常数或 弛豫时间弛豫时间 在在L=1 亨利，亨利，R=1000 欧姆欧姆的电路中弛豫时间为的电路中弛豫时间为1 毫秒毫秒 10 滋涨的暂态过程：滋涨的暂态过程：0I 0630I 20 RL、 30 断路时，必须采用逐渐断路时，必须采用逐渐增大电阻的方法。由于增大电阻的方法。由于 R6)1(0tLReIi tiddtLR

10、eIi 00tiRI 00i L 留意留意 0ti动画动画L 0IakbRi3. 互感应互感应1iB 一个回路中的电流发生变化，在邻近的另一回路中产一个回路中的电流发生变化，在邻近的另一回路中产生感应电动势的现象。互感电动势是变化的电流产生的。生感应电动势的现象。互感电动势是变化的电流产生的。（1互感电动势的大小：互感电动势的大小：81221 设两个回路固定，介质不变，根据毕设两个回路固定，介质不变，根据毕萨萨拉定律：拉定律：121i 12121iN 121iB 12121iM tdd2121 tiMdd121 tiMtdddd2121212 同理：同理：理论和实验都证明：理论和实验都证明：M

11、MM 1221（2互感电动势的方向：互感电动势的方向：（3） M 的定义：的定义：212121iiM titiMdddd212121 tdd2121 tiMdd1 tiMtdddd21212 互感系数互感系数 M由两回路的形状、由两回路的形状、相对位置及周围相对位置及周围磁介质决定。磁介质决定。即：即：由由 “ “ - ” - ” 号或楞次定律决定号或楞次定律决定212121MiMi 互感系数互感系数 M由两回路的形状、由两回路的形状、相对位置及周围相对位置及周围磁介质决定。磁介质决定。单位：亨利单位：亨利H）9（4互感系数的计算互感系数的计算1i1N2N例例3 . 已知变压器已知变压器 N1

12、、N2、l、S、r求：求：L1、L2、M解：解：SlNLr 2101SlNLr 2202)(21221SBN SilNNr1210 121iM 21LLM S N )(2 假定在原线圈通入电流假定在原线圈通入电流 i 1，且由，且由 i 1 激发的磁通量全激发的磁通量全 部部 穿进副线圈每一匝穿进副线圈每一匝lr SSlNNr210 21LLkM lNSL20 110inr 10例例4 . 一个横截面积为一个横截面积为 S = 1 cm2，总匝数，总匝数 N =10000匝匝的细螺绕环上套着边长为的细螺绕环上套着边长为 l = 3 cm 的正方形单匝线圈，的正方形单匝线圈，环形螺线管平均半径为

13、环形螺线管平均半径为R =10 cm，今在正方形线圈中通，今在正方形线圈中通入一个强度为入一个强度为 I=at+I0 的电流，的电流，a =100 A/S，I0 =2A，I 的的流向如图，试求环形螺线管感生电动势的大小，并指明流向如图，试求环形螺线管感生电动势的大小，并指明a、b 两端哪端电势高？两端哪端电势高？abR12? 12iM tIMdd21 I ? 21IM 分析：分析：)(221SBN ?2 B无法求！无法求！11例例4 . 一个横截面积为一个横截面积为 S = 1 cm2，总匝数，总匝数 N = 10000匝匝的细螺绕环上套着边长为的细螺绕环上套着边长为 l = 3 cm 的正方

14、形单匝线圈，的正方形单匝线圈，环形螺线管平均半径为环形螺线管平均半径为R = 10 cm，今在正方形线圈中通，今在正方形线圈中通入一个强度为入一个强度为 I=at+I0 的电流，的电流，a =100 A/S，I0=2A，I 的的流向如图，试求环形螺线管的感生电动势大小，并指明流向如图，试求环形螺线管的感生电动势大小，并指明a、b 两端哪端电势高？两端哪端电势高？解：设在线圈解：设在线圈2中通入电流中通入电流 i螺绕环内部螺绕环内部niB0 线圈线圈1中中SB 12 螺绕环的截面螺绕环的截面SiRN 2012iM12 tIMdd21 247101021010000104 )(1024V b点电势

15、高点电势高iiRN 20RNS 20tIRNSdd20 abR12I 12例例5 .环形螺线管如图环形螺线管如图 （1求求 L= ？解解:设线圈通电流设线圈通电流 I ， ssBd ?)(0abhnISB abhNIln20 （2若中心一无限长直导线求若中心一无限长直导线求 M设直线中通电流设直线中通电流 I 1121IM tiMdd 时时4 tabNhIln 4200 方向方向 40 ttIabNh sinln200 N rhrIININbad2101121 abhNINLln220 abhNln20 rhrNIbad20 0 , i（3若螺绕环通以交变若螺绕环通以交变 电流电流 ，求，求

16、时，直导线中时，直导线中,cos0tIi 4 t IL Nabhrrd1I13135 磁场的能量磁场的能量1. 自感储能自感储能 理论证明：理论证明：在载有电流在载有电流 I 的自感线圈中储存的磁能为的自感线圈中储存的磁能为,212mvWk 2. 磁能密度磁能密度 磁场中每单位体积中的磁场中每单位体积中的磁能磁能例例1. 长直螺线管：长直螺线管：SlNLr20 lNBIr 022)(21NBlSlNWm 体体VB 221体体VWwmm 221LIWm 221CVWe InIB 1 221 Bwm)2121(2EDEwe 10 上式有普遍意义：有上式有普遍意义：有 B 的地方就有磁能的地方就有磁

17、能磁能密度磁能密度 VwWmmdBH21 221H VmVBHWd2120 非均匀磁场中磁能为：非均匀磁场中磁能为： VVB d212 HB , VBWm 体体221 留意留意2b a o例例2. 一根很长的同轴电缆，由半径为一根很长的同轴电缆，由半径为a 、 b 的的 薄圆筒薄圆筒 构构成，其间充满介质成，其间充满介质 ，电流由内筒流出，外筒流回。，电流由内筒流出，外筒流回。 试试计算：计算：解解1薄壳上磁能忽略薄壳上磁能忽略,内筒内内筒内 、外筒外、外筒外 B=0,磁场集中磁场集中 在内、外筒间根据安培环路定理在内、外筒间根据安培环路定理 r 处的磁感应强度为：处的磁感应强度为：rrIB 2其间的磁能为其间的磁能为 VBWmd212 barlr)rI(d22 212 ablIln42 221LIWm 22IWLm ablln2 （2）（1长度为长度为 的电缆内磁场的能量的电缆内磁场的能量 W ml（2长度为长度为 的电