第三章图像增强ppt课件

1、数字医学图像处理Digital (Medical ) Image ProcessingDigital (Medical ) Image Processing罗小刚罗小刚生物工程学院生物工程学院第三章第三章 图像增强技术图像增强技术第三章第三章 图像增强图像增强v目的：改善图像的质量。v对某种具体的、特定的应用有益。v预处理图像增强图像增强v3.1频域滤波v3.2点运算v3.3图像间算术和逻辑运算v3.4线性空域滤波v3.5非线性空域滤波v3.6彩色图像增强v3.7几何运算需保留的频率分量：H(u,v)=1； 需抑制的频率分量：H(u,v)=0。f(x,y)F(u,v)H(u,v)F(u,v)G

2、(u,v)G(x,y)FFTH(u,v)FFT-13.1频域滤波频域滤波),(),(),(1vuFvuHFyxg频域滤波流程频域滤波流程v（1对输入图像进行中心移位变换：用(-1)x+y乘以原始图像f(x,y)；v（2由1的结果计算相应的DFT，即F(u,v)；v（3设计适当的滤波函数H(u,v)，并用H(u,v)乘以F(u,v)；v（4计算3所得结果的IDFT；v（5保管(4)结果的实部；v（6用(-1)x+y乘以5的结果，得到滤波增强后的图像g(x,y）。频率滤波频率滤波v3.1.1频域平滑v3.1.2频域锐化v3.1.3带通带阻滤波v3.1.4同态滤波3.1.1频域低通滤波频域低通滤波2

3、20;0),( .),(,0),(, 1),(:.1vuvuDDvuifDDvuifDvuHILPF图3-3理想低通滤波器a变换函数透视图；（b图像方式显示的滤波器c滤波器的剖面图截止频率与所保留能量的关系截止频率与所保留能量的关系图3-4低通滤波器的能量与D0的关系a尺寸为500500像素的图像b图像的Fourier谱。叠加的圆环分别具有5、15、30、80、230像素的半径，分别包含的能量为90.0%、94.6%、95.4%、98.0%、99.551010),(NuNvTvuEE),(),(),(22vuIvuRvuEuvTEvuE/ ),(100IHPF的图像处理效果的图像处理效果（c）

4、（b）（a）图3-5 图像5-3a经过理想低通滤波器的结果，对应的半径分别为15、30、80，滤去的能量为5.4%、3.6%、2%。振铃效应振铃效应G(u,v)=H(u,v)F(u,v)g(x,y)=h(x,y)*f(x,y)图3-6a半径为5的脉冲图像 （b相应的空间滤波器 （c空域的5个脉冲d滤波结果滤波器滤波器1滤波器滤波器2巴特沃思滤波器巴特沃思滤波器Butterworth /),(11),(:.220nDvuDvuHBLPF图3-7 BLPF特性曲线BLPF的滤波结果的滤波结果图3-8 二阶BLPF滤波的结果a原图像，（b半径15，（b半径30，（d半径80指数滤波器或高斯滤波器指数

5、滤波器或高斯滤波器n0v)/D-D(u,ev)H(u,:3.ELPF图3-9高斯滤波器a传递函数的透视图；（b图像形式；（c径向剖面图ELPF的滤波效果的滤波效果图3-10 高斯滤波器的处理效果，从左到右依次为原图、半径15、30、803.1.2高通滤波器高通滤波器图3-11 三种典型的高通滤波器，从上到下依次为理想高通滤波器、巴特沃思高通滤波器、指数滤波器。高通滤波器定义高通滤波器定义 ),(/11),(:. 220nvuDDvuHBHPF220; 0),( .),( , 1),( , 0),(:. 1vuvuDDvuDifDvuDifvuHIHPFn0v)/D(u,-Dev)H(u,:3.

6、EHPF.),( , 1;),( ,),(;),( ,0v)H(u,:PFT.41101010DvUDDvuDDDDDvuDDvuDHHPF比较比较高通滤波器效果高通滤波器效果1图3-12 理想高通滤波效果，从左到右依次为D0=15，30，80。越小，振铃效应越明显图3-13 BHPF效果，从左到右依次为D0=15，30，80。比IHPF的结果平滑得多高通滤波器效果高通滤波器效果2图3-14高斯高通滤波效果，从左到右依次为D0=15，30，80。高频加强高频加强),(),(),(),( ),(),( .10 ,),(),( vucFvuHvuFvuHvuFvuGccvuHvuH图3-15 X光

7、片原图；高通滤波效果；高频增强效果；直方图均衡化效果3.1.3带通带阻滤波器带通带阻滤波器抑制以点u0,v0为中心，D0为半径的邻域中所有频率的理想带阻滤波器IBPF的转移函数为：00),( , 1),( , 0),(DvuDifDvuDifvuH2/12020)()(),(vvuuvuD不围绕原点的情况不围绕原点的情况lse , 1),( ),( , 0),(0201eDvuDorDvuDifvuH2/120201)()(),(vvuuvuD2/120202)()(),(vvuuvuD围绕原点的模型围绕原点的模型2),( 12),(2 , 02),( , 1),(0000WDvuDifWDv

8、uDWDifWDvuDifvuH，为消去围绕原点的一个频带，必须考虑周期性和对称性。一个径向对称放射对称的理想带阻滤波器巴特沃思带阻滤波器用于去噪声巴特沃思带阻滤波器用于去噪声（a被正弦噪声污染的图像（b图像a的频谱（c巴特沃思带阻滤波器（d图像a的滤波效果f(x,y)=i(x,y)r(x,y), i(x,y)入射光, r(x,y)反射系数。 0 I(x,y),0 r(x,y)1.Let: z(x,y)=lnf(x,y)=lni(x,y)+lnr(x,y), Z(u,v)=I(u,v)+R(u,v),S(u,v)=Z(U,v)H(u,v) s(x,y). g(x,y)=exps(x,y).H(

9、u,v)Rh1Rl0D(u,v)3.1.4同态滤波器同态滤波器图3-19用于同态滤波器中圆对称滤波器函数的剖面。D(u,v)表示离原点的距离。同态滤波流程同态滤波流程f(x,y)lnFFTH(u,v)expFFT-1g(x,y)同态滤波效果同态滤波效果（a原图，窗内无细节（b滤波后窗内黑暗处细节显现图像增强图像增强空域技术空域技术v线性空域滤波v非线性空域滤波vf(x,y)原图，g(x,y)增强图像，vT为变换，g(x,y)=Tf(x,y),v点运算v算术和逻辑运算v几何校正3.2点运算点运算v图像处理的基本手段x算子T作用的点(x,y)及其邻域y图像原点图像(x,y)3.2.1点运算的概念点

10、运算的概念n算子T的作用域为11，即只作用在单个像素上，输出g(x,y)只与位置(x,y)处的输入f(x,y)有关，“点到点的处理” nT算子为“灰度变换函数”(gray-scale transformation, GST)（又称为强度映射），描述了输入灰度级和输出灰度级之间的映射关系。n又被称为“对比度增强”、“对比度拉伸或“灰度变换”。n s=T( r ),nr原始图像灰度级，s增强图像的灰度级，T映射关系。n 点运算的用途点运算的用途v光度学标定photometric calibration）v增强对比度contrast enhancement）v动态范围压缩dynamic parame

11、ter reduction）v显示标定display calibration）v图像分割image segmentation）点运算的主要方法点运算的主要方法v灰度变换技术v直方图技术1、常见的灰度变换、常见的灰度变换v(1)线性灰度变换s=T(r)=kr+b其中r为输入点的灰度值，s为相应输出点的灰度值 0M-1s图3-20 线性点运算L-1S=kr+br线性灰度变换效果比较线性灰度变换效果比较（a原始图像图3-21 不同线性灰度变换效果的比较（c变换结果（b灰度变换函数00.51S=kr+b10.5（d反转效果（d反转函数00.51S=kr+b10.5非线性单调点变换非线性单调点变换图3-

12、22非线性点运算L-1L-10srT(r)=r+kr(L-r) (6-34)S型函数型函数1021sin2sin112),Lr()(LT(x)10),21(tan)2tan(112)(TmmDxDx指数变换指数变换 s=cy c和y为常数。当1时，具有扩展低亮度区、压缩高亮度区的效果；当1时，性能正好相反，具有压缩低亮度区、扩展高亮度区的效果。而当c=1时，输出正比与输入，图像无变化。 “校正”（伽马校正），CRT显示器显示器校正显示器校正=25.0=10.0=2.5=1=0.4=0.1=0.04L-10L/2L/2L-1输入灰度级r图3-23 不同的s=cr曲线及图像变换结果输出灰度级s=1

13、.5=0.66组合灰度变换效果与直方图变化组合灰度变换效果与直方图变化图图3-24分段线性变换分段线性变换输出灰度级sL-10L/2L/2L-1输入灰度级r(r2,s2)T(r)(r1,s1) (a) 分段线性函数 (b) 图像拉伸 (c) 图像二值化3.2.2直方图的概念直方图的概念v灰度直方图的定义v灰度直方图的性质v灰度直方图的用途1、灰度直方图的定义、灰度直方图的定义灰度级0,L-1，灰度直方图用离散函数h(rk)表示rk为第k级灰度，nk是图像中具有灰度级rk的像素数目，0kL-1，0nkn-1，n为图像总的像素数目。归一化的直方图：函数histogram 表示，简写为h 。kknr

14、h)(nnrpkk/)(101)(Lkkrp图像及其灰度直方图图像及其灰度直方图图3-25 图像及其灰度直方图2、性质、性质v图像灰度分布规律的反映v与视觉感受有一致性v给定图像的直方图唯一，给定直方图对应的图像不唯一v反映整体，不反映细节3、灰度直方图的用途、灰度直方图的用途v（1对图像合理数字化提供参考v（2利用直方图的统计特性方便地求出图像中感兴趣物体的面积。v（3利用直方图进行图像分割（2利用直方图计算物体的面积利用直方图计算物体的面积假设已知图像具有较均匀的背景，其包含的物体D的颜色也较均匀，灰度级的变化范围是gigj，则物体D的面积为SD：jiggkkhSD)(3)图像分割阈值选取

15、图像分割阈值选取0 100 T 200 255灰度频率图3-26 双峰直方图峰谷3.2.3直方图均衡化直方图均衡化基本关系基本关系图3-27 直方图均衡化中的基本关系ff255Pg(g)g0ggf0f0Pf(f)f：输入灰度，g：输出灰度，f=0:黑; f=255:白; f,g0,255.变换式： g=T(f)，Pf(f)、 Pg(g)概率密度函数T单值、单调、不减。.,)()( ;)()(maxminmaxminminmingggfffdPdPdPdPfffgggffffgggg直方图均衡化直方图均衡化累积分布函数累积分布函数kiikiifknnfPfC00)()(1,.,2 , 1 , 0

16、LkC(f)表示输入图像灰度的累积分布函数gggfCdPmin)()(fffdPfCmin)()( 令那么1、直方图均衡化、直方图均衡化v 期望输出图像概率密度函数是均匀分布的minminmaxminminmaxminmaxmaxminminmax)(),()(1),(1,1)(mingfCgggfCggggfCdggggggggPggg直方图均衡化效果直方图均衡化效果直方图均衡化算法：mjigLmigPfc01,.,.,1 ,0),()(1.列出原始图像灰度级fj, j=0,1,k,L-1;2.统计各灰度级的象素数目，nj, j=0,1,k,L-1;3.计算原始图像直方图Pf(fj)=nj/

17、n，n为原始图像总的象素数目；4.计算累积分布函数c(f);5.应用转移函数，计算映射后的灰度级, gi=INT(gmax-gmin)c(f)+gmin+0.55.统计映射后各灰度级的象素数目ni, i=0,1,p-1;7.计算输出图像直方图Pg(gi)= nj/n，i=0,1,p-1;8.用fj和gi的映射关系，修改原始图像灰度级，获得直方图近似均匀分布的输出图像。直方图规定化算法设Pf(fi)原始图像直方图，Pz(zi)期望输出图像的直方图, fj, zi0,L-1。1.分别对 Pf(fj), Pz(zi)作均衡化处理, fjgm, ziyn；2.在 gmyn 处组合， Pf(fi) Pz

18、(zi)。gm=T(fj), yn=G(zi), gmyn, zi=G-1T(fj)3.3图像间算术与逻辑运算图像间算术与逻辑运算v基本的图像处理技术v算术运算v逻辑运算v图像间、图像内3.3.1 图像代数运算Defination：A(x,y)，B(x,y)输入图像，C(x,y)输出图像1、代数运算的定义 C(x,y)=A(x,y)+B(x,y)(1) C(x,y)=A(x,y)-B(x,y)(2) C(x,y)=A(x,y)B(x,y)(3) C(x,y)=A(x,y)B(x,y)(4)2、算术运算的用途、算术运算的用途v （1多图像平均，降低加性(additive)随机噪声；v （2二次曝

19、光(double-exposure)：一图像内容加到另外图像上。v （3图像相减：去掉不需要的加性噪声缓慢变化的背景阴影、周期性噪声，图像上每一像素处均已知的附加污染），检测同一场景的两幅图像之间的变化序列图像运动检测）。v （4除运算：比率图像颜色和多光谱图像分析）。v （5乘法：乘以掩膜图像(mask image)，仅留下感兴趣的物体。图像减运算在机动车辆检测中图像减运算在机动车辆检测中3.3.2图像的逻辑运算图像的逻辑运算),(yxA),(yxB为二值输入图像，),(yxC为二值输出图像，“1表示图像中的对象，“0表示图像中的背景， otherwiseyxBandyxAiffyxBAND

20、yxAyxC 0,1),( 1),( , 1),( ),(),(与运算 AND，逻辑运算逻辑运算2或运算OR） otherwiseyxBandyxAiffyxBOyxAyxC 1,0),( 0),( , 0),( R ),(),(补运算COMPLEMENT） 0),( , 00),( , 1),(1),( yxAifyxAifyxAyxANOT逻辑运算效果演示逻辑运算效果演示图3-30 二值图像的逻辑运算STNOT SS OR TS AND TS XOR T逻辑运算的作用逻辑运算的作用v基本的图像处理算法v图像间的逻辑运算是图像分析与表达的基础v图像内的逻辑运算v边缘提取、细化v图像分析与表达

21、3.4线性空域滤波器线性空域滤波器v线性空域滤波器v与频域滤波器的关系v线性平滑滤波v锐化滤波3.4.1线性空域滤波器线性空域滤波器“空域滤波” ),()(),(*),(),(njmihm,nfjihjifjigmnf(x,y)为输入图像，h(x,y)为滤波函数空域滤波基本原理空域滤波基本原理f(x-1,y-1) f(x-1,y) f(x-1,y+1)f(x,y-1) f(x,y) f(x,y+1)f(x+1,y-1) f(x+1,y) f(x+1,y+1)图像原点yxw(-1,-1) w(-1,0) w(-1, 1)w(0,-1) w(0,0) w(0,1)w(1,-1) w(1,0) w(

22、1, 1)（a模板下的图像像素（b模板系数以及与图像像素对应位置关系图3-32 空域滤波的基本原理) 1, 1() 1 , 1 (), 1()0 , 1 () 1, 1() 1, 1 () 1,() 1 , 0(),()0 , 0() 1,() 1, 0() 1, 1() 1 , 1(), 1()0 , 1() 1, 1() 1, 1(yxfwyxfwyxfwyxfwyxfwyxfwyxfwyxfwyxfwR一般形式一般形式aasbbttysxftswyxg),(),(),(其中 a=(m-1)/2, b=(n-1)/2， x=0,1,2,M-1， y=0,1,2,N-1，且一般模板取对称的形

23、式 更一般的形式更一般的形式图3-33 33空域滤波模板更一般的表述形式w1 w2 w3w4 w5 w6w7 w8 w9一般的文献和图像处理软件中，只给出模板系数的编号 91992211iiizwzwzwzwR3.4.2与频域滤波器的对应关系与频域滤波器的对应关系h(x,y) H(u,v) p空域的低通滤波器在频率域仍然是低通滤波器p空域的高通滤波器在频率域仍然是高通滤波器 222/)(ueuH22222)(xexh2222122/2/)(uuBeAeuH22222212222122)(xxBeAexhu(a)H(u)（c相应的空域通滤波器；(d)空域高斯高通滤波器； (c)xh(x)1111

24、1111191121242121161111181111010141010图3-34 (a)频域高斯低通滤波器；(b)频域高斯高通滤波器； 3.4.3线性平滑滤波线性平滑滤波v低通滤波器v邻域平均smnmnfMyxg),(),(1),(else. y),f(x,T| ),(1-y)f(x,| ),(1),(),(),(smnsmnmnfMifmnfMyxgmminnjjyixfjiWyxg),(),(),(1.2.3.邻域平均W(2m+1)(2n+1)为权矩阵，相近灰度权值大，差值大权值小。优点：减少边缘模糊并去噪声。四邻域与八邻域四邻域与八邻域图3-35 从数字图像中抽取对称邻域半径=x=

25、y点+的四邻域（a）半径= x= y点+的八邻域（b）22图像处理效果图像处理效果图3-36 邻域平均法去噪声（a原图（c33邻域平滑（d77邻域平滑（b添加椒盐噪声典型加权平均算子典型加权平均算子（1中心加权算子 1111211111012中心和四邻点加权算子 121242121161模板设计要求：对称、归一化、奇数变系数变系数上下文有关算子上下文有关算子（3按灰度近似程度加权算子 ) 1, 1(), 1() 1, 1() 1,(2/1) 1,() 1, 1(), 1() 1, 1(1jijijijijijijijik)0,( ,| ),(),(|),(),(),(21),(111111 l

26、kjifljkifljkiDljkiDnjmiDljkimn11111),(21mnnjmiDk3.4.4锐化滤波锐化滤波v 消除图像模糊的增强方法称为“图像锐化”v 加强图像的目标边界和图像细节离散空间差分法JIf(x,y)y00y0 xxxy0fe(x)Pfe(x)边缘特征： 空域灰度有较大起落； 频域高频分量。边缘点：其两边象素的灰度级有显著的不同，一个在较亮的区域内部，一个在外部，边缘点位于这样的一对邻点之间。边缘：阶跃边缘、屋顶状边缘灰度从增加到减少的变化转折点）梯度算子梯度算子gradient）性质: 1) Gf(x,y)最大增加率的方向; 2) |Gf(x,y)|=(f/ x)2

27、+( f/ y)2T差分代替微分前向差分定义： fi= fi+1 - fi, nfi= n-1 fi+1 - n-1 fi, 后向差分定义： fi= fi - fi-1, nfi= n-1 fi -n-1 fi-1,fi= fi+1/2 - fi-1/2, nfi= n-1 fi+1/2 -n-1 fi-1/2,f(x,y)f(x+1,y)f(x+1,y)Gf(x,y)=f/ x, f/ yT1、基于一阶微分的算子、基于一阶微分的算子梯度定义为 ),(),(),(jifjifyxfGyx模值和方向分别为： 2/122),(),(),(),(jifjifyxfGyxgyx),(/ ),(1jif

28、jiftanxy2122)1,(),(), 1(),(),(yxfyxfyxfyxfyxg近似形式近似形式f(x,y)f(x,y)g(x,y)yx)f(x,y),f(x,y)(g(x,y)yxmax),()(max),(nmfx,yfyxg（1）（2）（3）注：简化后的梯度算子不具有各向同性的性质（4Roberts算子算子| ) 1,(), 1(| ) 1, 1(),(|),()1,(), 1()1, 1(),(),(2122yxfyxfyxfyxfyxfGyxfyxfyxfyxfyxfGf(x,y)f(x+1,y)f(x+1,y+1)f(x,y+1)（5Sobel算子算子)1, 1() 1,

29、(2) 1, 1()1, 1() 1,(2) 1, 1()1, 1(), 1(2) 1, 1()1, 1(), 1(2) 1, 1(yxfyxfyxfyxfyxfyxfSyxfyxfyxfyxfyxfyxfSyx22),(yxSSSyxg|),(22yxSSyxg（6Prewitt算子算子1,1()1,()1,1(111111111111111）yxfyxfyxf),yf(x）f(x,y),yf(xP),yf(x,y)f(x),yf(x),yf(x,y)f(x),yf(xPyx模板形式模板形式100-101-10图3-39(a)Roberts算子(b)Sobel算子-1-20012-101-1

30、0-20-10121(c)Prewitt算子-1-10011-101-10-10-10111处理效果比较处理效果比较图3-40 一阶微分算子的效果（b原图（bRobert算子（cSobel算子（dPriwitt算子(1)g(x,y)=Gf(x,y), if Gf(x,y) T; else f(x,y).(T 0)(2) g(x,y)=LG, if Gf(x,y) T; else f(x,y).(3) g(x,y)= Gf(x,y), if Gf(x,y) T; else LB(4) g(x,y)= LG , if Gf(x,y) T; else LB锐化锐化/增强处理增强处理2、二阶微分、二阶

31、微分Laplacian算子算子 22222),(),(),(yyxfxyxfyxf拉普拉斯Laplacian算子，二阶偏导数的和。是一个标量，具有各向同性的性质。其离散计算形式定义为： ),(4) 1,() 1,(), 1(), 1()1,(),(),() 1,(), 1(),(),(), 1(),(),(2yxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxLyxf0 -1 0-1 4 -10 -1 0典型的典型的Laplacian模板模板-1 -1 -1 -1 8 -1-1 -1 -11 -2 1-2 4 -21 -2 1查找边缘比较一阶微分算子和二阶微分算子

32、去模糊的能力比较一阶微分算子和二阶微分算子去模糊的能力 数字信号321000600001310000777一阶微分-1-1-1-1006-60012-2-1000700二阶微分000106-126011-411007-70信号特点斜坡脉冲平坦区细线阶跃锐化算子一般形式锐化算子一般形式线性锐化算子的卷积核模板中，应该以差分为主 121252121H3.5非线性空域滤波器非线性空域滤波器v序统计滤波器v形态滤波3.5.1 序统计滤波器序统计滤波器指定窗口的信号排序，取指定位序的值。原始信号滤波长度3滤波后的信号图3-44 中值滤波器中值滤波器中值滤波器 Xi，iX 窗口长度窗口长度n,Yi=Med

33、ianXi=MedianXi-r,Xi,Xi+r, i X, r=(n-1)/2. 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 5 5 5 0 0 0 0 0 0 0 0 5 5 5 5 5455565554545351555105155155155105105105105105555510515520525524 0 1 2 1 0 1 2 1 0 0 0 0 5 5 5 0 0 5 5 0 0 0 0 5 5 5 5 5 4 3 2 2 2 2 3 3 3 2 1 1 0 0 0 522519351159 59 511 513 514 513 2 56 59 57 56 56 mean 5 4

34、 3 2 1 1 2 3 4 3 2 1 0 0 6 0 0 0 medianmeaninputmedianinput 振荡摇摆三脉冲双脉冲阶跃斜坡三角形单脉冲Eg. N=5, 1D中值滤波 去雀斑p去孤立噪声p三角函数顶变平p保持阶跃p保持斜坡对比结论对比结论212)(41222mMmfimed主要特性：主要特性：1对某些输入信号的不变性：单调、周期2去噪声性能m长度、M均值，f(M)噪声密度函数.缺陷： 1处理随机噪声性能差； 2能去除的噪声满足条件，Lm/2， 因此对相距较远的窄脉冲效果好。3频谱特性：非线性，不存在一一对应关系。mean2= i2/m其他序统计滤波器其他序统计滤波器v2

35、. Max Filterv3. Min Filter1、中值滤波器可以消除比它的尺度小一半的物体，保留较大的物体。对于既保留边缘，又去噪声的任务很有用。2、中值滤波器是非线性滤波器，两个一维滤波器的效果与一个二维滤波器的效果不同，即使它们的合成形式一致。中值滤波器特点中值滤波器特点稀疏分布的稀疏分布的5*5中值滤波器中值滤波器v 3、稀疏分布的模板能减少大尺度的中值滤波器所需要的计算时间。3.5.2数学形态学初步数学形态学初步v发展简介v膨胀与腐蚀v运用结构元素结构元素v 数学形态学研究几何结构的基本思想是利用“结构元素”（structuring element探测图像，看能否将这个结构元素很

36、好地填放在图像的内部，同时验证填放结构元素的方法是否有效。v 结构元素的设计在处理实际问题中是非常重要的，它决定了抽取信息的结果，构造不同的结构元素，就可以完成不同的分析任务。AB图3.-47形态学基本运算二值图像的表示二值图像的表示v 一个矩阵v 图像中位于原点处的像素值用带“”号下标的字体表示，并约定用“1表示活动前景像素，用“0表示不活动背景像素。处理图像时，假定所有不在矩阵边框内的像素均为“0值。如有界矩阵Sv 其中含有一个23的矩形v 带下标的元素0表示v 原点的位置 0000011101110000S3.5.2图像形态学初步图像形态学初步v腐蚀v膨胀v膨胀与腐蚀的代数意义v膨胀与腐

37、蚀的滤波特点根底根底平移概念平移概念将一个集合A平移距离x ，表示为A+x :AaxaxA(6-112) axa+xA+xA图3.-48二值图像的平移1、腐蚀、腐蚀erode定义定义集合A被集合B“腐蚀”，表示为BA:AxBxBA(6-113)其中A为输入图像，B为结构元素 腐蚀的结果由将B平移x，但仍然包含在A内的所有x点组成。如果将B看作模板，则由在平移过程中，所有可以填入A 内部的模板的原点组成。腐蚀还有几种常用表示：E(A,B)，ERODE(A,B) 腐蚀的性质腐蚀的性质1、如果原点在结构元素的内部，则腐蚀后的图像为原图像的一个子集，图3-50，即腐蚀具有收缩图像的作用，也就是可以去除

38、比模板小的噪声；2、如果原点不在结构元素的内部，则腐蚀后的图像可能不在原图像的内部，反而可能具有填充图像内孔洞的作用，图3-51。AB图3-50原点在结构元素内部时的腐蚀AB图3-51原点不在结构元素内部时的腐蚀数值举例数值举例010101001101 ,1 1011 10AB011000010000000BA原点不在结构元素内原点不在结构元素内11111111101111,101111101110101111111101AB01011100101010001111001101000111110BA11111111111111111111111111111111111)(BAA2、膨胀dila

39、te）A被B膨胀表示为BA： ccBABA)(（6-116） Ac表示A 的补集。膨胀还可以用D(A,B)， DILATE(A,B)表示 ABAB图3-52 利用圆盘对矩形膨胀，尖角被磨圆膨胀膨胀ABAB图3-53 离散情况下的膨胀图图3.5.14 膨胀、腐蚀的组合滤波效果膨胀、腐蚀的组合滤波效果3.6彩色图像增强彩色图像增强v伪彩色增强v真彩色增强伪彩色与假彩色伪彩色与假彩色v伪彩色pseudo color）v非彩色图像灰度、二值人为映射成彩色图像索引图像v增强显示分辨率v假彩色false color）v真彩色图像v处理后颜色失真v艺术效果3.5.1 伪彩色处理伪彩色处理空域法空域法1. 密

40、度分层法: if f(x,y)Nk, then f(x,y)=Ck.Ck：R、G、B按某种比例合成的颜色; Nk：第K个灰度区间.x0L灰度轴F(x,y)(白)L1(黑)y图3-58 密度分层技术的几何解释图图3-59 伪彩色增强效果伪彩色增强效果（a灰度图像（b伪彩色图像f(x,y)filter1filter2filter3redgreenblueDFTDFT-1DFT-1DFT-1addaddadd2、频域法伪彩色增强、频域法伪彩色增强低通、带通、带阻滤波器组合实现伪彩色增强低通、带通、带阻滤波器组合实现伪彩色增强（a灰度图像（b红通道输入（c绿通道输入（d蓝通道输入图3-64 频率域伪彩

41、色增强原理及效果3.5.2真彩色增强真彩色增强v RGBHSI真彩色图像，三个分量v 对每一个彩色成分单独处理，再合成彩色图像v 彩色矢量统一考虑彩色图像红分量图像绿分量图像蓝分量图像3.7图像几何变换图像几何变换几何变换包括两个独立的运算几何变换包括两个独立的运算v“空间变换”v描述每个像素如何从其初始位置“挪动到终止位置，即每个像素的“运动”。v“灰度插值”v描述输出像素的灰度值。因为在一般情况下，输入图像的位置坐标(x，y)为整数，而输出图像的位置坐标为非整数，反过来也是如此。 前向映射与后向映射前向映射与后向映射yf(x,y)(x,y)整型xg(x,y)(x,y)非整型xy象素移交映射yf(x,y)(x,y)非整型xg(x,y)(x,y)整型xy象素填充映射图3-65 象素变换前向映射后向映射3.7.1灰度级插值v最近邻插值v零阶插值v一阶插值v双线性插值v高阶插值1、最近邻插值、最近邻插值v令输出像素的灰度值等于离它所映射到的位置最近的输入像素的灰度值。