高等钢筋混凝土结构1222刚度和变形ppt课件

1、 一钢筋混凝土梁的纯弯段，在弯矩作用下出现裂痕，一钢筋混凝土梁的纯弯段，在弯矩作用下出现裂痕，进入裂痕稳定开展阶段后，裂痕的间距大致均匀。各截进入裂痕稳定开展阶段后，裂痕的间距大致均匀。各截面的实践应力分布不再符合平截面假定，中和轴的位置面的实践应力分布不再符合平截面假定，中和轴的位置受裂痕的影响成为波浪形图受裂痕的影响成为波浪形图a),裂痕截面处的压区裂痕截面处的压区高度高度Xcr为最小值。各截面的顶面混凝土压应变和受拉为最小值。各截面的顶面混凝土压应变和受拉钢筋应变也因此成波浪形变化钢筋应变也因此成波浪形变化(图图b),平均应力为平均应力为c和和，s最大应变最大应变cs和和也出如今裂痕截面

2、上。也出如今裂痕截面上。12.2.2 12.2.2 刚度解析法刚度解析法c(a)裂痕和中和轴 c平均应变 b应变的纵向分 (d)裂痕截面的应力d 构件的截面平均刚度的计算式建立步骤如下： 1、几何变形条件实验证明，截面的平均应变仍符合线性分布图c)，中和轴距截面顶面 ，截面的平均曲率用式12-1计算。其中，顶面混凝土压应变的变化幅度较小，近似取 ；钢筋的平均拉应变那么取x=s= 式中，式中，裂痕间受拉钢筋应变的不均匀系数同裂痕间受拉钢筋应变的不均匀系数同式式11-24b)11-24b)。 2 2、物理、物理( (本构本构) )关系关系在梁的运用阶段，裂痕截面的在梁的运用阶段，裂痕截面的应力分布

3、如图应力分布如图d d, ,顶面混凝土的压应力和受拉钢筋应力顶面混凝土的压应力和受拉钢筋应力按式按式7-37-3和和7-27-2计算：计算：(a)ssssccEEEE00=或或ssscEE0c= 3 3、力学平衡方程、力学平衡方程忽略截面上拉区混凝土忽略截面上拉区混凝土的应力，建立裂痕截面的两个平衡方程：的应力，建立裂痕截面的两个平衡方程：0s0MMhAhbxscrc=00cMhAMbhxsscr=或或(b)(c)式中，式中，为压区应力图形完好系数；为压区应力图形完好系数；为裂痕截面上为裂痕截面上的力臂系数。的力臂系数。 将式将式b b和和c c相继代入式相继代入式12-112-1，作变换得：

4、，作变换得：)(M102020020hxnhAEMbhExMhAEcrsscrss+=+=(12-14a)故截面平均刚度割线值为：故截面平均刚度割线值为：)(1020hxnhAEMBcrss+=(12-14b) 式中，Es，As，h0以及n=Es/E0和=As/bh0等为确定值；其他的系数，和xcr/h0等的数值均随弯矩而变化，须另行赋值；受拉钢筋应变的不均匀系统的计算式见式11-24b。 裂痕截面的力臂系数，由于构件运用阶段的弯矩程度变化不大M/Mu=0.50.7，裂痕开展相对稳定，其值约为=0.830.93，配筋率高着其值偏低，计算时近似地取其平均值为 =0.87 12-15 式中(12-

5、14)中其它系数不单独出现，将xcr/h0统称为混凝土受压边缘的平均应变综合系数，其值随弯矩的增大而减小，在运用阶段M/Mu=0.50.7内根本稳定，弯矩值对其影响不大，而主要取决于配筋率。根据实验结果图e得矩形截面梁的回归分析式：62 . 0)(0nhxncr+=12-16 对于双筋梁和T形、工形截面构件，式12-16的右侧改为0.2+6n/(1+3.5f)。f受压钢筋或受压翼缘bfhf与腹板有效面积的比值,前者取0sA) 1-(bhnf=后者为后者为f=f=bf-bbf-b/bh0/bh0。将式将式12-1512-15和式和式12-1612-16代入式代入式12-14b12-14b, ,即为构件即为构件截面平均刚度的最终计算公式：截面平均刚度的最终计算公式：62 . 015. 120nhAEBss+=12-17 假设取假设取M=McrM=Mcr时时=0=0式式11-24a11-24a，得刚度最大，