项秀兰五级数学5-6单元数学导读案

1、第五单元分数混合运算一、单元教学目标1、掌握分数混合运算的运算顺序，并能够正确计算。2、能结合具体情境，解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数 混合运算在现实生活中的应用。3、通过观察、比拟体会整数的运算律在分数运算中同样适用。4、结合具体情境， 能利用方程解决有关的分数混合运算的实际问题。二、教学重点1、分数混合运算的运算顺序。2、分数混合运算的运算律。3、应用分数混合运算解决实际问题。4、利用方程解决相关问题。三、教学难点1、理解分数混合运算的运算顺序和运算律。2、利用方程解决与分数混合运算相关的实际问题。四、单元知识要点1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的。2、整数的运算律在分

2、数运算中同样适用。3、利用方程解决与分数运算有关的实际问题。4、分数中的估算。5、利用线段图来分析题中的数量关系。6、对最后结果的检验。五、分数四那么混合运算和应用题的要点 一分数四那么混合运算1 、分数四那么混合运算的运算顺序： 分数四那么混合运算的运算顺 序与整数四那么混合运算的运算顺序相同， 如果只含有同一级运算， 要 从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第 一级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。2 、要根据题目特点， 灵活运用运算定律， 随时注意使计算简便。 常用的运算定律有加法交换、 结合律，乘法交换结合律， 还有分配律。13/5 X4/5

3、+1/5 *5/3=3/5 X4/5+1/5 X3/5=3/5 x4/5+1/5 f 乘法分配律=3/5 X1=3/523 3/2 X10/21 2/7=3-5/7-2/7=3- 5/7+2/7f利用减法的性质=3-1=2从上面题可以看出 ：运用运算定律或运算性质不但可以使某些 计算简便，而且准确率更高。因此，在今后的计算中，应随时注意， 能够简便计算的就简便计算。二分数应用题分数应用题的解题关键是找准单位 “1 ，判断一个量是否是单 位“1 的一般方法是 ：先弄清谁和谁比，然后把被比的那个量就看 作单位“ 1 。通常情况下，“比、“占、“是、“相当于等后面的 量都是被比的量，即是看作单位“

4、1 的量。1 、稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题首先确定单位“ 1 的量，然后再找准所求问题所对应的分率， 单位“ 1 ，求单位“ 1的几分之几是多少的应用题，根据一 个数乘以分数的意义 一个数乘以分数， 就是求这个数的几分之几是 多少用乘法解答，即：单位“ 1 x问题所对应的分率二所求问题实验小学合唱组有 120 人，美术组的人数是合唱组的 3/5，美 术组有多少人？分析：把合唱组的人数看作单位 “1， 单位“1是量， 美术组的人数是合唱组的 3/5 。即：求美术组的人数就是求合唱组人数 的 3/5 根据一个数乘以分数的意义用乘法解答。120 X3/5=72人 答：美术组有 72 人

5、。2 、稍复杂的一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题 实验小学合唱组有 120 人，合唱组的人数是美术组的 3/5 ，美 术组有多少人？分析：把美术组的人数看作单位“ 1， 单位“ 1 是未知量，合 唱组的人数是美术组的 3/5 。即：求美术组的人数就是求合唱组人数 的 3/5 根据一个数乘以分数的意义用乘法解答。用方程解答：解：设美术组有X人XX 3/5= 120X =120 -3/5X =72答：美术组有 72 人。3 、一个数比另一个数多甲桶有油 2400 克，乙桶用除法算式解120 -3/5= 120 X5/3=72 人答：美术组有 72 人或少几分之几的应用题甲桶多 1/4 ，乙

6、桶有多少克油？分析：把甲桶油看作单位“ 1， 乙桶比甲桶多 1/4 ，那么乙桶就 相当于甲桶的 1+1/4 ，求乙桶有多少克油，就是求 2400 克的1+1/4 是多少，根据一个数乘以分数的意义用乘法 划每天种植玉米多少公顷？方法一、 2400 X1+1/4 方法二、2400+2400 X1/4=2400 X5/4=2400+600=3000 克 答：乙桶有 3000 克油。4 、一个数比另一个数多或少几分之几， 应用题？农场实际每天种植玉米 64 公顷，比方案每天多种植 3/5 ，原计=3000答：乙桶有克3000 克油。求另一个数的分析： 把原方案每天种植的玉米公顷数看作单位“ 1 ，比方

7、案 每天多种植 3/5 就是说明实际相当于原方案的 1+3/5 ，根据题 意得出：原方案每天种植的公顷数X 1+3/5=实际每天种植64公顷用除法算式解64 +1+3/5=64 弋/5=40 公顷35 吨，比方案超产 2/5用方程解答：解：设原方案每天种植玉米 公顷，XX1+3/5= 64XX8/5 = 64X =40 答：方案每天种植玉米 40 公顷。易错举例 ：第一采煤小队用半天的时间采煤 吨，原方案采煤多少吨？ 解：设原方案采煤 X 吨。1+2/5 X=357/5X=35X=25答：原方案采煤 25 吨。错误分析：题中“比方案超产 2/5 吨中的 2/5 带有单位“吨，表 示具体的数量而

8、不是分率。正确解答： 35-2/5=5、甲、乙两数，求甲数比乙数多或少几分之几朝阳小学去年有 120 台电脑，今年有 160 台电脑，去年比今年 少几分之几？分析：把今年的台数看作单位 “1， 去年比今年少的台数是今年 的几分之几， 所以标准量是今年的台数， 比拟量是今年与去年的台数 之差160-120H60=40 -160= 1/3 答：去年比今年少1/3。习题精炼一、填空1、 “在空气中，氧气占1/5。表示是的1/5。2、 “一件商品打七折出售。在这个条件中把看作单位“ 1 表示是的7/10，降低了3、 40 的 1/4 是，比 50 少 1/4 是,20 比多 1/4。4、一种混凝土沙子

9、3份，石子2份，水泥1份拌在一起，沙子 占混凝土的 ，石子比沙子少-，如果需水泥2吨，那么能拌 吨混凝土。5、 一件儿童服装原价200元，打八折后现价是元。现价 比原价廉价 丨元。6、 有一份稿件，甲单独打8天打完，乙单独打10天打完。甲 每天打这份稿件的°，乙每天打这份稿件的。甲、乙两人合打 一天要完成这份稿件的。那么甲、乙两人合打天完成。7、 16千克增加1/8后是千克，16千克增加1/8千克后是 千克。8、 一根 线用去5/8后，还剩6米，这根线原来有米。9、五1班男生是女生的5/6,女生占全班的，男生占全班的10、有200辆自行车,卖出7/10,还剩辆。73724 =X12

10、=1554591 112 35(_)X17 =45203 2513 553X-十一 X_=4 6642用递等式计算2、用递等式计算77195257 1_ .+厂294492115173173155X+ 512 X-+ 一24424426355873717 X 一+_打4 -X84625155453、解方程二、计算1、直接写出得数4X + 7.5 = 13XX5-X= 3.36 60吨4、列式计算部的千米1比八月份多；九月份:40千米?吨三、解决问题71、实验小学有男生900名，女生人数是男生人数的9，实验小学 一共有几人？2、一件衣服打八折是160元，现价比原价廉价多少元？13、玩具厂原方案生

11、产电动玩具 6000件，实际比方案多生产。5实际生产电动玩具多少件？14、东方小学新建教学大楼，实际造价45万元，比原方案节约了 。10原方案造价多少万元？55、小华录入一份稿件，录入了 7后还剩700字，这份稿件共有多 少字？3 36、果园里有桃树300棵，是苹果的树的，梨树是苹果树的。4 5梨树有多少棵？27、工程队修一条路，已经修好全长的3，距离中点12米。这条路 全长多少米？338、 图书室新到图书800本，科技书占16，故事书占，其它类书有多少本？第六单元百分数一、单元教学目标1 、经历从时间问题中抽象出百分数的过程， 理解百分数的意义， 会正确读百分数。2、在具体情境中，解释百分数

12、的意义。3、解决一个数是另一个数的百分之几的实际问题。4、解决“一个数的百分之几多少，求这个数的实际问题。5、用所学知识解决生活中的实际问题，提高学习兴趣。二、教学重点1、理解百分数的意义，会正确读写百分数。2、初步学习用方程解决百分数除法应用题的方法，和用算术方 法解决百分数除法应用题。三、教学难点1、理解百分数的意义。2、引导学生根据分数乘法的意义找出等量关系式，再根据乘除 法的关系列出除法算式，或者直接根据关系式列方程。 。四、单元知识点1、百分数的意义。2、能正确读写百分数。3、百分数、小数、分数互化的方法4、解决一个数是另一个数的百分之几的实际问题。5、求一个数的百分之几是多少。方法

13、同求一个数的几分之几是 多少。6、用方程解决“一个数的百分之几多少，求这个数的实 际问题。7、体会百分数与统计的关系。五、百分数的意义和百分数应用题的要点一百分数的意义1、理解百分数的意义，知道百分数在实际应用中的重要性，并 能正确地读、写百分数。使学生会理解并掌握分数、小数之间互化的 方法，掌握分数、 小数之间互化百分数的方法，知道百分数在实际应 用中的重要性，总结分数、小数、百分数互化的方法。2、在解决实际问题的过程中 ,理解百分数化成小数、分数的必要 性，能正确地将百分数化成小数、分数。培养知识的迁移能力，渗透 转化的数学思想，提高学生解决数学问题的能力。1 百分数表示一个数是另一个数的

14、百分之几。 百分数又叫做百 分率或百分比。“% 叫“百分号例：25%读作：百分之二十五百分之二十五点六 写作： 25.6%2分数化百分数，先把分数化小数， 再把小数点向右移动两位， 同时添上 %即可。也可以把分子、分母同时乘一个数将其化成分母为 100 的分数再改写成百分数。把整数化成百分数，只要把整数扩大100 倍，同时添上百分号即可。例： 4/5=0.8=80% 5=500% 1.8=180% 50%=50/100=1/2二百分数应用题1 、求一个数是另一个数的百分之几的应用题解答“求一个数是另一个数的百分之几的应用题，关键是要明 确谁与谁比，被比的为标准量，然后用标准量作除数，求出商以后

15、用 分数或百分数表示出来。甲是乙的百分之几或乙的百分之几是甲甲+乙=百分之几乙x百分之几=甲甲+百分之几=乙例 1 、人民机床厂方案生产 320 台机床，实际生产了 160 台。实际 完成了方案的百分之几？解160 +320=1/2=50%答：实际完成了方案的 50% 。例 2 、人民机床厂方案生产 320 台机床，实际生产的是方案的 50% 。 实际完成了多少？解320x50%=160 台答：实际完成了 160 台。例 3 、人民机床厂方案生产 320 台机床，方案生产的是实际的 50% 。 实际完成了多少？解320+50%=640 台答：实际完成了 640 台。例 4、人民机床厂方案生产

16、320 台机床，结果多生产了 40 台。实际完成了方案的百分之几？解320+40+320=360 -320=1.125=112.5 。答：实际完成了方案的 112.5 。常见错误320 -320+40 =320 -360=0.889=88.9 %。答：实际完成了方案的 88.9 。 解答这类问题常见的错误是不能正确地确定谁是标准量， 尤其有 些题中，标准量并不明显，因此，常常发生错误。2、一个数比另一个数多或少百分之几的应用题乙xl +百分之几=甲甲+1 +百分之几=乙乙xl百分之几=甲甲+1 百分之几=乙例 1 、一种收录机，原来每台售价 450 元，现在降价 25 %，现价多少元？解450

17、 x1-25 %=337.5 元。答：现在每台售价 337.5 元。常见错误450 X 25 %112.5 元。答：现在每台售价 112.5 元。例 2、红林乡实际今年造林 690 公顷，实际超过原方案 15 实际多少公顷？解690 +1 + 15 %=690 -=600 公顷。答：实际造林 600 公顷。3、甲、乙两数，求甲数比乙数多或少百分之几例 1 、育红小学三月份支出电费 40 元，四月份支出电费 32 元，四 月份支出的电费比三月份节省了百分之几？解40-32+40=8 -40=0.2=20 %。答：四月份比三月份节省了 20%。常见错误 40-32 -32=8 -32=0.25=2

18、5 %。答：四月份比三月份节省了 25%。例 2 、春光小学今年有学生 840 人，比去年增加 40 人，今年的学生 人数比去年增加百分之几？解40 -840-40 =40 -800=0.05=5 %。答：今年的学生人数比去年增加 5%。常见错误 840-40 -840=800 -840=0.952=95.2 %。答：今年的学生人数比去年增加 95.2。840-40+840=800 -840=0.952=95.2 %。 1-95.2 %=4.8 %。 答：今年的学生人数比去年增加 4.8%。4、合格率例 1、火炬童服厂九月上旬生产童服 8085 件，经检验有 55 件不合 格。求这批童服的合格

19、率。 百分号前面保存一位小数。 解 8085-55 -8085=8030 -8085=0.993=99.3 %。答：这批童服的合格率是 99.3%。常见错误55 -8085-55 =55 -8030=0.007=0.7 %。答：这批童服的合格率是 0.7%。习题精练一、填空1、读出下面各百分数35%()3.5%(120%()62.5%(2、写出以下百分数 1 小明的投篮命中率是百分之三十五。 2中国经济的年增长率约为百分之八。3 2007 年前四月 中国轿 车销售增 长百分之 二十六点 三 4统计显示去年中国职工工资实际增百分之十二点七。 5降水概率百分之七十。 3 、一根钢材 20 米，用去 16 米，用去%，还剩%4、六1 班今天出勤 48 人，请假 2 人，该班今天的出勤率是 5、产品的合格率是 96% ，如果生产 500 件产品，可能的合格品有 件，不合格品有 件。6、学校种 200 棵树苗， 6 棵没成活，这批树