华北电力大学工程电磁场课件6月21日教材

1、42 时谐电磁场时谐电磁场1时谐电磁场的复数表示时谐电磁场的复数表示在大量工程问题中，场源及其所产生的电场和磁场都随时间在大量工程问题中，场源及其所产生的电场和磁场都随时间作正弦变化。即使是非正弦的变化，也可通过傅立叶级数或作正弦变化。即使是非正弦的变化，也可通过傅立叶级数或傅立叶变换将其分解为随时间作正弦变化的分量的迭加来进傅立叶变换将其分解为随时间作正弦变化的分量的迭加来进行研究。行研究。随时间作正弦变化的时变电磁场简称为随时间作正弦变化的时变电磁场简称为时谐电磁场时谐电磁场 rrerrerrerEmmmzzzyyyxxxtEtEtEtcoscoscos),(（三要素）（三要素） 是角频率

2、，是角频率，Exm、Eym、Ezm及及 x、 y、 z 分别是电分别是电场强度在直角坐标系下的三个分量的振幅和初相位。场强度在直角坐标系下的三个分量的振幅和初相位。 采用相量表示法，上式可表示为如下复矢量采用相量表示法，上式可表示为如下复矢量(相量相量)，即，即)()()()(rerererEzmzymyxmxmEEE rjmmerxxxErE rjmmerryyyEE rjmmerrzzzEE 瞬时矢量被复矢量表示如下瞬时矢量被复矢量表示如下 tttjjme2ReeRe,rErErE rrerrerrerEmmmzzzyyyxxxtEtEtEtcoscoscos),(采用复矢量表示时谐电磁场

3、后，麦克斯韦方程组可写为如采用复矢量表示时谐电磁场后，麦克斯韦方程组可写为如下复数形式（频域形式）下复数形式（频域形式）mcmmjDJHmmjBE0mBmmD不再含有场量对时间不再含有场量对时间t的偏导数，从而使时谐电磁场的分析得的偏导数，从而使时谐电磁场的分析得以简化。以简化。 例例4-2：写出与时谐电磁场对应的复矢量：写出与时谐电磁场对应的复矢量(有效值有效值)或瞬时矢量，或瞬时矢量，)sin()cos(xtExtEzzyymmeeEsin)coscos(sinz0 xexjHHj解解： j(x )ymj(x )zm2j(x )j(x )yzEEee22E ejE eyzyzE reeee

4、 )sinsin()coscos(sin)sincos()coscos(sin,ztxH22ztxH2tH00 x r2有损媒质的复数表示有损媒质的复数表示在实际中上，媒质非理想，一方面导体的电导率是有限的；在实际中上，媒质非理想，一方面导体的电导率是有限的；另一方面介质是有损耗的另一方面介质是有损耗的(如电极化损耗、磁化损耗、或欧姆如电极化损耗、磁化损耗、或欧姆损耗等损耗等)。对于时谐电磁场中介电常数为。对于时谐电磁场中介电常数为 的导电媒质，的导电媒质， EDjDEHjjj这类有损媒质的欧姆损耗是以负虚数形式反映在媒质的构成这类有损媒质的欧姆损耗是以负虚数形式反映在媒质的构成方程中。方程中

5、。类似地，为表征存在电极化损耗的有损电介质的极化性能可以类似地，为表征存在电极化损耗的有损电介质的极化性能可以定义如下定义如下复介电常数复介电常数： j为表征有损磁介质的磁化性能也可以定义如下为表征有损磁介质的磁化性能也可以定义如下复磁导率复磁导率： j通常的介电常数通常的介电常数表征电介质中的表征电介质中的电极化损耗电极化损耗通常的磁导率通常的磁导率 表征磁介质中的表征磁介质中的磁化损耗磁化损耗 在高频时谐电磁场以上参数通常是频率的函数在高频时谐电磁场以上参数通常是频率的函数 当电介质同时存在电极化损耗和欧姆损耗时，其等效复介电当电介质同时存在电极化损耗和欧姆损耗时，其等效复介电常数可写为常

6、数可写为 je为了表征电介质中损耗的特性，通常采用损耗角的正切为了表征电介质中损耗的特性，通常采用损耗角的正切 tan和和 是在时谐电磁场中表征电介质特性的两个重要参数。是在时谐电磁场中表征电介质特性的两个重要参数。 tan工程上，称工程上，称 1的媒质的媒质被称为良导体。在微波炉中，微波频率为被称为良导体。在微波炉中，微波频率为2.45GHz，面食的损，面食的损耗角的正切约为耗角的正切约为0.073，菜和肉的损耗角的正切更高，而包装用，菜和肉的损耗角的正切更高，而包装用的聚苯乙烯泡沫材料的损耗角的正切仅为的聚苯乙烯泡沫材料的损耗角的正切仅为310-5，所以包装盒，所以包装盒中的食品得以加热，

7、而包装盒几乎不从微波中获取能量。中的食品得以加热，而包装盒几乎不从微波中获取能量。 tantantantan43 电磁场能量电磁场能量 坡印廷定理坡印廷定理1坡印廷定理坡印廷定理电磁能量以电场和磁场的形式存储在场域空间中，导电媒质电磁能量以电场和磁场的形式存储在场域空间中，导电媒质吸收的电功率体现为焦耳热形式。吸收的电功率体现为焦耳热形式。动态电磁场的能量守恒关系可以由麦克斯韦方程组导出。在动态电磁场的能量守恒关系可以由麦克斯韦方程组导出。在单位体积内，动态电磁场在导电媒质中消耗的电功率为单位体积内，动态电磁场在导电媒质中消耗的电功率为 E (H)cDDpEJEHEtt )()()(HEHEH

8、EcDpEJEH(E)(EH)t H)(EtBHtDEH)(EE)(HtDEJEpce1111t2t2t2t2twttDDDDEEEEED1ED2 twttm21BHBHemwwtDBpEH(EH)(EH)tt emwwtcEHEJ 将上式两边对任意闭合曲面将上式两边对任意闭合曲面S包围的体积包围的体积V积分，并由散度定积分，并由散度定理，得理，得PWWdtddVdVwwdtdmeVVmeScJEdSHEPWWdtddSmeSHEemwwtDBpEH(EH)(EH)tt PWWdtddSmeSHE令令S=EH，对上式分析可知，对上式分析可知，S(W/m2)表征了单位时间内穿表征了单位时间内穿过

9、单位面积的电磁能量，即单位时间内穿过闭合面过单位面积的电磁能量，即单位时间内穿过闭合面S流入体积流入体积V的电磁能量等于该体积内电磁场能量的电磁能量等于该体积内电磁场能量W(=We+Wm)的增加的增加率和电磁能量的消耗率。率和电磁能量的消耗率。 上式反映了动态电磁场的能量守恒和功率平衡关系。上式又被上式反映了动态电磁场的能量守恒和功率平衡关系。上式又被称为称为坡印廷定理的积分形式坡印廷定理的积分形式，坡印廷定理的坡印廷定理的微分形式微分形式为为 cJEHEmewwt2坡印廷矢量坡印廷矢量矢量矢量S不仅表征了穿过单位面积上的电磁功率，还确定地描不仅表征了穿过单位面积上的电磁功率，还确定地描述了该

10、电磁功率流的空间流动方向。这一电磁功率流面密度述了该电磁功率流的空间流动方向。这一电磁功率流面密度矢量，被称为坡印廷矢量。矢量，被称为坡印廷矢量。 HES（W/m2） 3. 时谐电磁场时谐电磁场的坡印廷定理的坡印廷定理)j(DHEJEc导电媒质吸收的复功率体密度为导电媒质吸收的复功率体密度为E (H)cDDpEJEHEtt 时谐电磁场坡印廷定理的微分形式时谐电磁场坡印廷定理的微分形式 时谐电磁场坡印廷定理的积分形式时谐电磁场坡印廷定理的积分形式 )()(DEHBJEHEjVcSdVjd)()(DEHBJESHE对于有损媒质对于有损媒质 V22222SdVEHjHEEd)()()(SHE欧姆损耗

11、欧姆损耗媒质的电媒质的电极化损耗极化损耗媒质的磁媒质的磁化损耗化损耗磁场磁场(感性感性)无功功率无功功率电场电场(容性容性)无功功率无功功率在时谐电磁场中，定义复坡印廷矢量为在时谐电磁场中，定义复坡印廷矢量为HES其实部为有功功率密度矢量，虚部为无功功率密度矢量。其实部为有功功率密度矢量，虚部为无功功率密度矢量。 电磁功率流面密度矢量平均值电磁功率流面密度矢量平均值 T0Redttr,T1HESSav它是一个（空间上）有方向，（时间上）无相位的矢量。它是一个（空间上）有方向，（时间上）无相位的矢量。 （例（例4-3）：直流电压源）：直流电压源U0经图示的同轴电缆向负载电阻经图示的同轴电缆向负载

12、电阻R供供电。设该电缆内导体半径为电。设该电缆内导体半径为a，外导体的内、外半径分别为，外导体的内、外半径分别为b和和c。试用坡印廷矢量分析其能量的传输过程。试用坡印廷矢量分析其能量的传输过程。图 同轴电缆横截面中的E、H和S的分布解解：设同轴电缆为理想导体，内导体电位为：设同轴电缆为理想导体，内导体电位为U0，电流，电流I=U0/R沿沿z轴方向流动；外导体电位为零，电流与内导体电流轴方向流动；外导体电位为零，电流与内导体电流反向。可得同轴电缆内外电、磁场分别为反向。可得同轴电缆内外电、磁场分别为c0cbbcb1R2UbaR2Ua0Ra2Uc0cb0baabUa00222200200eeeH

13、, eEln（例（例2-9） （例（例3-7） 图 同轴电缆横截面中的E、H和S的分布ze HES2201abR2Uln其余各处均为零其余各处均为零 对同轴电缆截面积分得同轴电缆传输的功率为对同轴电缆截面积分得同轴电缆传输的功率为 RUdabRUddPbazS202002ln22eSSS与电路理论获得的结果相同。理想导体内部传输功率为与电路理论获得的结果相同。理想导体内部传输功率为0。 n讨论讨论：从以上例题，坡印廷矢量仅存在于同轴电缆的内外导：从以上例题，坡印廷矢量仅存在于同轴电缆的内外导体之间的空间，且垂直于体之间的空间，且垂直于E和和H组成的平面。这说明电磁能组成的平面。这说明电磁能量是

14、以电磁场方式通过空间传输给负载的，而不是象人们直量是以电磁场方式通过空间传输给负载的，而不是象人们直观臆断的那样是以电流为载体通过导体传送给电阻的。应指观臆断的那样是以电流为载体通过导体传送给电阻的。应指出，导体的作用仅在于建立空间电磁场、并从电源定向导引出，导体的作用仅在于建立空间电磁场、并从电源定向导引电磁能量输入负载。电磁能量输入负载。44 电磁位电磁位1电磁位的引入电磁位的引入由麦克斯韦方程的由麦克斯韦方程的B=0，定义动态矢量位，定义动态矢量位A ABE=- B/ t 0)(tAEt AEA和和 的单位分别为韦的单位分别为韦/米米(Wb/m)（Tm）和伏）和伏(V)，上述定，上述定义

15、的位函数组义的位函数组A 被称为动态电磁场的被称为动态电磁场的电磁位电磁位。 ,ADBHE2洛仑兹规范洛仑兹规范BA ? A散度规范散度规范 HBHAtcEJAAAA2tcEJAA2222ttcAJAAtAE 为唯一地确定为唯一地确定A，还必须规定，还必须规定A的散度。的散度。 cttJAAA)(222tcEJAtAEDcttJAAA)(222)(2At对对A的散度规范不同，方程组的形式也将不同。如取库仑规范，的散度规范不同，方程组的形式也将不同。如取库仑规范，尽管上述标量方程可以转化为简单的泊松方程，但上述矢量方尽管上述标量方程可以转化为简单的泊松方程，但上述矢量方程中依然存在着程中依然存在

16、着A与与 的耦合。为去掉的耦合。为去掉A与与 的耦合，让上述矢量的耦合，让上述矢量方程中梯度项为零方程中梯度项为零 。t ActJAA222222t洛仑兹规范洛仑兹规范 电磁位的非齐次波动方程，又称为电磁位的非齐次波动方程，又称为达朗贝尔方程达朗贝尔方程 cttJAAA)(222)(2At对于静电场和静磁场对于静电场和静磁场 022tA022tcJA22ctJAA222222t3非齐次波动方程的复数形式非齐次波动方程的复数形式对于时谐电磁场，采用复矢量表示法，电磁位的非齐次波对于时谐电磁场，采用复矢量表示法，电磁位的非齐次波动方程的复数形式为动方程的复数形式为ckJAA2222kkk称为波数或

17、者相位系数，单位为弧度称为波数或者相位系数，单位为弧度/米米(rad/m) 电磁位的非齐次波动方程的复数形式又被称为电磁位的非齐次波动方程的复数形式又被称为非齐次亥姆霍兹方程非齐次亥姆霍兹方程 ctJAA222222t洛伦兹规范的复数形式：洛伦兹规范的复数形式： jA对于非齐次波动方程，无论是它的时域形式，还是它的频对于非齐次波动方程，无论是它的时域形式，还是它的频域形式，在动态电磁场问题中占有重要的地位。可以说，域形式，在动态电磁场问题中占有重要的地位。可以说，动态电磁场的产生、辐射、传播和接收的分析都是围绕非动态电磁场的产生、辐射、传播和接收的分析都是围绕非齐次齐次(或齐次或齐次)波动方程

18、的求解进行的。波动方程的求解进行的。t A4电磁位的积分解电磁位的积分解1vctvJAA2222122221tv在时变场的无源区域，达朗贝尔方程变为在时变场的无源区域，达朗贝尔方程变为 012222tvAA012222tvctJAA222222t场域场域V 中体电荷中体电荷 (r ,t)在场点在场点r处产生的动态标量位为处产生的动态标量位为 VVdt41trrrrrr|,类比于静态电磁场类比于静态电磁场 VVdrrrr41观察上述积分解可见，在动态电磁场中动态观察上述积分解可见，在动态电磁场中动态标量位的积分解与静电场中电位的积分解形标量位的积分解与静电场中电位的积分解形式相似，但在时间上是滞

19、后的。式相似，但在时间上是滞后的。为说明其物理含义，设在坐标原点有一个按图示随时间变为说明其物理含义，设在坐标原点有一个按图示随时间变化的点电荷化的点电荷q(t)。不难看出，给定点的电位不是瞬间建立起。不难看出，给定点的电位不是瞬间建立起来的。来的。只有当只有当 时，才不为零。也就是说，在动态电磁场时，才不为零。也就是说，在动态电磁场中，中，q(t)在空间在空间r点处产生的电位，需要一个时间点处产生的电位，需要一个时间 的的传播过程，其传播速度为传播过程，其传播速度为 。这表明时变点电荷产生的电位是以点电荷为中心、幅值与这表明时变点电荷产生的电位是以点电荷为中心、幅值与传播距离成反比的球面波，

20、其波速由介质的介电常数和磁导传播距离成反比的球面波，其波速由介质的介电常数和磁导率确定。率确定。 /rt /rt 位于原点的时变电荷位于原点的时变电荷q产生的动态标量位为产生的动态标量位为r4rtqt, r图 时变点电荷波形在自由空间中在自由空间中 80013 10m/s 光波在真空中的传播速度，即光速光波在真空中的传播速度，即光速c 右图画出了上图所示右图画出了上图所示时变点电荷在空间产时变点电荷在空间产生的电位传播过程。生的电位传播过程。 图 标量电位的传播r4rtqt, r图 时变点电荷波形动态矢量位非齐次波动方程的积分解为动态矢量位非齐次波动方程的积分解为 VVdt4trrrrrJrA

21、)|,(,由以上分析可知，空间各点动态标量位由以上分析可知，空间各点动态标量位 和动和动态矢量位态矢量位A随时间的变化总是落后于场源的变化。因此，通常也称随时间的变化总是落后于场源的变化。因此，通常也称 及及A为滞后位。为滞后位。电磁位积分解的复数形式为电磁位积分解的复数形式为 VkVde4rrjrrrJrA)( VkVde41rrjrrrr)(以上两式正是非齐次亥姆霍兹方程的解答。由于洛仑兹规以上两式正是非齐次亥姆霍兹方程的解答。由于洛仑兹规范规定了范规定了A 的关系，所以我们只需求出的关系，所以我们只需求出A或者或者 的其中的其中之一就可以求解整个场域的场量了。之一就可以求解整个场域的场量

22、了。 VVdt41trrrrrr|,VVdt4trrrrrJrA)|,(,krtrtrt )(jAt A时域上的延迟等同于频时域上的延迟等同于频域上相位的滞后域上相位的滞后 等相位点的传播过程分析电磁波传播的滞后效应，等相位点的传播过程分析电磁波传播的滞后效应，即对即对 求导，求导， 15波速、波长与波数波速、波长与波数krt 0dtdrkdtd00k可得等相位点的传播速度（相速）为可得等相位点的传播速度（相速）为1drdtk波的传播方向为波的传播方向为r方向方向 波长波长 k22f包含在包含在2 米长度米长度(对应对应2 相位相位)中的波长数为中的波长数为 vk2k 被称为波数，也称为相位系

23、数被称为波数，也称为相位系数 ，单位是，单位是 rad/m krt51电磁辐射随时间变化的场源随时间变化的场源 或或J产生的电磁场以波的形式在空间传产生的电磁场以波的形式在空间传播，这种现象被称为场源的电磁辐射。播，这种现象被称为场源的电磁辐射。今后主要讨论时谐电磁场。这主要基于两方面的考虑：今后主要讨论时谐电磁场。这主要基于两方面的考虑：一是在实际工程中，电磁发射往往是以某一频率的正弦波一是在实际工程中，电磁发射往往是以某一频率的正弦波为载频；二是时谐电磁场分析相对比较简单，其结果易于延为载频；二是时谐电磁场分析相对比较简单，其结果易于延拓到整个频域，并可借助傅里叶分析计算其它类型的动态电拓

24、到整个频域，并可借助傅里叶分析计算其它类型的动态电磁场。磁场。 第5章 动态电磁场II:电磁辐射与电磁波电偶极子的电磁场电偶极子的电磁场远场中电场强度和磁场强度在空间上相互垂直并与半径为远场中电场强度和磁场强度在空间上相互垂直并与半径为r的球面相切，且同相位。其振幅之比定义为的球面相切，且同相位。其振幅之比定义为介质的特性阻介质的特性阻抗抗，反映了电磁波的电场强度和磁场强度之比，它又被称，反映了电磁波的电场强度和磁场强度之比，它又被称为为介质的波阻抗介质的波阻抗。 (/)(/)(/)E V mkVAH A m 3771201036110497000自由自由空间空间中中 22,1kkv22ERe

25、ReHavkkkESE HEeee求远场空间任意一点复坡印廷矢量的平均值求远场空间任意一点复坡印廷矢量的平均值电磁能量在理想介质中向无限远辐射。电磁能量在理想介质中向无限远辐射。时谐振荡的电流以波的形式向空间辐射电磁能量。此种辐时谐振荡的电流以波的形式向空间辐射电磁能量。此种辐射电磁能量的电磁场称之为射电磁能量的电磁场称之为辐射场辐射场，亦即，亦即电磁波电磁波。52 理想介质中的均匀平面电磁波理想介质中的均匀平面电磁波波振面波振面：即为：即为等相位面等相位面。 球面电磁波球面电磁波：电偶极子产生的辐射电磁场是球面电磁波，：电偶极子产生的辐射电磁场是球面电磁波，其等相位面是球面。其等相位面是球面

26、。当观察点远离电偶极子，且讨论范围限于观察点附近区域当观察点远离电偶极子，且讨论范围限于观察点附近区域时，可以将球面近似为平面，且该平面上电场强度和磁场强时，可以将球面近似为平面，且该平面上电场强度和磁场强度的振幅可近似看作为常量。这样，即称电场强度、磁场强度的振幅可近似看作为常量。这样，即称电场强度、磁场强度和传播方向满足右手螺旋关系、等相位面为平面的电磁波度和传播方向满足右手螺旋关系、等相位面为平面的电磁波为为平面电磁波平面电磁波；并进而称电场强度和磁场强度振幅为常量的；并进而称电场强度和磁场强度振幅为常量的平面电磁波为平面电磁波为均匀平面电磁波均匀平面电磁波。TEM波波：无论是平面电磁波

27、还是均匀平面电磁波，电场强：无论是平面电磁波还是均匀平面电磁波，电场强度和磁场强度均垂直于传播方向，即在传播方向上无电磁场度和磁场强度均垂直于传播方向，即在传播方向上无电磁场分量，称这种电磁波为分量，称这种电磁波为横电磁波横电磁波，也称为，也称为TEM（Transverse Electric and Magnetic）波）波。1波动方程及其解波动方程及其解tDHtBE0 B0 D电磁位的非齐次波动方程，电磁位的非齐次波动方程，达朗贝尔方程达朗贝尔方程 22t EEEEE20222tEE0222tHH0222tEE齐次波动方程齐次波动方程 在无源理想介质空间，电场强度和磁场强度的变化规律均满在无

28、源理想介质空间，电场强度和磁场强度的变化规律均满足齐次波动方程。足齐次波动方程。 对于时谐电磁场对于时谐电磁场 022EEk022HHk齐次亥姆霍兹方程齐次亥姆霍兹方程 假设均匀平面电磁波沿假设均匀平面电磁波沿z轴方向传播，其波振面平行于轴方向传播，其波振面平行于xoy平面，且电场强度和磁场强度在该波振面上为常量，电场平面，且电场强度和磁场强度在该波振面上为常量，电场强度矢量与强度矢量与x轴平行轴平行tzExx,eE 02222tEzExxtzEtzExxxeE2x22zExeEtz,HyyeH tzHtzHyyyeH在不计及初始条件时，对应的磁场强度为在不计及初始条件时，对应的磁场强度为 t

29、)(zEt)(zEvt)(zEvt)(zEdtzE1TEM)0,y0,x(dt00Ezyx1dt1xxxxxxyyyzyxeeeeeeEHkvxxyyE (z t)E (z t)Hz tHz tyyHee2均匀平面电磁波的物理意义均匀平面电磁波的物理意义在无源理想介质空间，波动方程的解由两项组成。在无源理想介质空间，波动方程的解由两项组成。第一项分别为电场强度第一项分别为电场强度Ex(z- t)和磁场强度和磁场强度 Hy(z- t) = Ex(z- t)/ ，这是沿，这是沿z轴正方向传播的电磁波，又称为轴正方向传播的电磁波，又称为正向行波正向行波或入射波或入射波，如图，如图(a)所示。它的传播

30、速度为所示。它的传播速度为 ，电场强度、磁电场强度、磁场强度和传播方向相互垂直且满足右手螺旋关系，电场强度场强度和传播方向相互垂直且满足右手螺旋关系，电场强度与磁场强度之比为介质的与磁场强度之比为介质的波阻抗波阻抗。tzEtzExxxeEtzHtzHyyyeH图(a) 正向行波（P232，图5-16） 图(b) 反向行波（P232，图5-17）图(a) 正向行波（P232，图5-16） 图(b) 反向行波（P232，图5-17）第二项分别为电场强度第二项分别为电场强度Ex(z+ t)和磁场强度和磁场强度 Hy(z+ t) = Ex(z+ t)/ 。分别是沿。分别是沿z轴反方向传播的电磁波，称为

31、轴反方向传播的电磁波，称为反向行反向行波或反射波波或反射波，如图，如图(b)所示。不同介质交接面处的反射。所示。不同介质交接面处的反射。 均匀平面电磁波是由正向行波和反向行波叠加组成的。均匀平面电磁波是由正向行波和反向行波叠加组成的。 3波矢量波矢量在时谐电磁场中，设电场强度复数形式为在时谐电磁场中，设电场强度复数形式为 zExx eE代入齐次亥姆霍兹方程代入齐次亥姆霍兹方程 0EkdzEdx22x2 kzxkzxxeEeEzE00jj对应的时域表达形式为对应的时域表达形式为 kztEkztEtzExxxcos|2cos|2,00对应的时域表达形式为对应的时域表达形式为 kztEkztEtzE

32、xxxcos|2cos|2,00)eEeE()eEjkeEjk(j1dzEdj1j1jkzxjkzxjkzxjkzxx0000yyyeeeEHkv kzxkzxxeEeEzE00jj对于任意方向对于任意方向ek传播的均匀平面电磁波，定义波矢量传播的均匀平面电磁波，定义波矢量k k=ekk 与Sav同向，式中同向，式中k为波数。为波数。 对于图示的均匀平面电磁波，等相位对于图示的均匀平面电磁波，等相位平面方程为平面方程为 k r =constrjEEk ke0rjHHk ke0图 任意方向的均匀平面电磁波（P234，图5-18）EEEHk1k1e1kkHkHeHEk11解解：已知空气中的波速：已知空气中的波速 m/s1038波阻抗波阻抗 3770MHz8263 .1710321218kfm363. 03 .1722k(2)从磁场强度表达式中看出，