专题突破（五）

1、菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）圆锥曲线的标准方程在新课标高考中占有十分重要的地圆锥曲线的标准方程在新课标高考中占有十分重要的地位一般地，求圆锥曲线的标准方程是作为解答题中考查位一般地，求圆锥曲线的标准方程是作为解答题中考查“直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线”的第一小题，最常见的方法是定义法与的第一小题，最常见的方法是定义法与待定系数法离心率是高考对圆锥曲线考查的又一重点，涉待定系数法离心率是高考对圆锥曲线考查的又一重点，涉及及a，b，c三者之间的关系另外抛物线的准线，双曲线的三者之间的关系另外抛物线的准线，双曲线的渐近线也是命题的热点渐近线也是命题的热点菜菜 单单

2、新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）【思路点拨思路点拨】(1)由椭圆与抛物线的性质，求椭圆方程由椭圆与抛物线的性质，求椭圆方程中待定参数中待定参数a，b，从而确定椭圆的标准方程，从而确定椭圆的标准方程(2)联立方程求联立方程求出圆心和半径出圆心和半径菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）【反思启迪反思启迪】1.待定系数法求曲线方程，关键是方程待定系数法求曲线方程，关键是方程的联立求解，结合条件，求待定参数，体现了方程思想的联立求解，结合条件，求待定参数，体现了方程思想2直线与圆相切，可转

3、化为圆心到直线的距离等于半直线与圆相切，可转化为圆心到直线的距离等于半径，体现了转化的思想径，体现了转化的思想菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）【答案答案】D菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）直线与圆锥曲线的位置关系是高考的重点，一般以椭圆直线与圆锥曲线的位置关系是高考的重点，一般以椭圆或抛物线为依托，全面考查圆锥曲线与方程的求法、直线与或抛物线为依托，全面考查圆锥曲线与方程的求法、直线与圆锥曲线的位置关系，

4、考查函数、方程圆锥曲线的位置关系，考查函数、方程(不等式不等式)、平面向量、平面向量等在解决问题中的综合应用处理此类问题，要在等在解决问题中的综合应用处理此类问题，要在“算算”上上下工夫，利用向量坐标关系及方程的思想，借助根与系数的下工夫，利用向量坐标关系及方程的思想，借助根与系数的关系解决问题解题时，也要特别注意特殊情况关系解决问题解题时，也要特别注意特殊情况(如斜率不如斜率不存在的情况存在的情况)的处理的处理菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）【思路点拨思路点拨】(1)依条件，构建关于依条件，构建关

5、于p，t的方程；的方程；(2)建建立直线立直线AB的斜率的斜率k与线段与线段AB中点坐标间的关系，并表示弦中点坐标间的关系，并表示弦AB的长度，运用函数的性质或基本不等式求的长度，运用函数的性质或基本不等式求d的最大值的最大值菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）【反思启迪反思启迪】1.求解的关键在于利用点差法，确定直求解的关键在于利用点差法，确定直线斜率线斜率k与点与点Q的坐标间的关系，进而表示直线的坐标间的关系，进而表示直线AB的方程的方程2(1)涉及弦长计算，要充分借助方程思想，利用韦达涉及弦长计算

6、，要充分借助方程思想，利用韦达定理表示定理表示y1y2，y1y2“设而不求设而不求”，整体转化，整体转化(2)注意注意“0”，应代入检验，判别式大于零是检验所求参数的值是否，应代入检验，判别式大于零是检验所求参数的值是否有意义的依据有意义的依据菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）近年高考命题经常设计探究是否存在性的

7、问题，考查学近年高考命题经常设计探究是否存在性的问题，考查学生的发散思维和创新能力，求解这类问题，要重视数形的转生的发散思维和创新能力，求解这类问题，要重视数形的转化，善于从特殊发现规律，并能正确推理与计算化，善于从特殊发现规律，并能正确推理与计算菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）(1)求椭圆的方程；求椭圆的方程；(2)已知定点已知定点E(1，0)，若直线，若直线ykx2(k0)与椭圆相与椭圆相交于交于C、D两点，试判断是否存在两点，试判断是否存在k值，使以值，使以CD为直径的圆为直径的圆过定点过定点E？若存在求出这个？若存在求出这个k值，若不存在，说明理由值，若

8、不存在，说明理由菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）【思路点拨思路点拨】(1)由条件和椭圆的性质，求待定参数由条件和椭圆的性质，求待定参数a，b.(2)假设以假设以CD为直径的圆过定点为直径的圆过定点E，利用向量运算和方，利用向量运算和方程思想求程思想求k.菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）菜菜 单单新课标新课标 理科数学（广东专用）理科数学（广东专用）【反思启迪反思启迪】1.第第(2)问求解的关键是利用圆的几何性问求解的关键是利用圆的几何性质，转化为向量的数量积为质，转化为向量的数量积为0，从而确定，从而确定k值是否存在值是否存在2对于探索性问题，一般先假设存在，如本例转化为对于探索性问题，一般先假设存在，如本例转化为关于关于k的代数方程是否有解的问题，若有解且满足题意则存的代数方程是否有解的问题，若有解且满足题意则存