控制系统的状态空间设计计算机控制技术课程设计

1、计算机控制技术课程设计学院： 电力学院 自动化*班学号：20060*姓名： 王*指导老师：徐*华北水利水电学院控制系统的状态空间设计【设计对象】系统的对象模型为：【设计目的】A：试确定一个状态负反馈阵K，使相对于单位阵阶跃参考输入的输出过渡过程，满足如下的期望指标：超调量<=20%,峰值时间<=0.4s。 B：如果系统的状态变量在实际上无法测量，试确定一个状态观测器（全维状态观测器），使得通过基于状态观测器的状态反馈，满足上述期望的性能指标。【设计要求】1. 要求学生掌握当Gc（s）设计好后如何将其变换为离散算法Gc（Z）以及如何将Gc（Z）转换在计算机上可完成计算的迭代方程。2.

2、 要求学生能掌握工业中常用的基本PID算法。3. 掌握一阶向前，向后差分及双线性变换离散化的具体做法及应用场合。4. 熟悉PID两种基本算法的计算公式：位置算法和增量算法。5. 熟练使用MATLAB软件，掌握其仿真的方法、步骤及参数设置。6. 了解计算机控制系统的组成及相应设备的选用等问题。【设计方法及步骤】1、 利用Simulink进行仿真，判断是否满足期望的性能指标。系统仿真方框图如下： 系统仿真结果如下：有图可知，系统不满足期望的性能指标，需要进行配置。2、由期望的性能指标求出闭环系统的期望极点。 首先有典型二阶系统性能指标与系统参数之间的关系，确定统参数，然后再确定系统的主导极点和非主

3、导极点。由系统的性能指标：超调量<=20%,峰值时间<=0.4s。可以求出=0.456 Wn=8.84。因此选取=0.469 Wn=9.64 为系统参数 可以求得：由系统的特征方程可以求出系统的特征根为：S1=-4.52+8.51j，S2=j 令系统的非主导极点为：S3=-45 则需要配置的极点是是：P=-4.52+8.51j,-4.52-8.51j,-45;3，求出系统空间表达式。利用MATLAB有关模型转换函数可求得A =-12 -32 -11 0 0 0 1 0B =1 0 0C = 0 0 1D = 04、判断系统的能控能关性，确定系统是否能够通过状态反馈实现极点的任意配置

4、。 能控性判别，能控性判别矩阵为 系统的可控矩阵阶数为3，为满秩，则系统是能控的。5，求出用于极点配置的状态矩阵K：利用函数K=acker（A,B,P）,其中参数A、B为系统的状态方程参数矩阵，P为期望的极点向量，K为状态反馈矩阵。K = 1.0e+003 * 0.0420 0.4677 4.17736，求出输入增益Nbar：Nbar = 4.1783e+0037，求出反馈后系统的闭环状态空间表达式：At = 1.0e+003 * -0.0540 -0.4997 -4.1783 0.0010 0 0 0 0.0010 0Bt = 1.0e+003 * 4.1783 0 0Ct = 0 0 1D

5、t = 0系统的阶跃响应如下：由图可知所求的K =4246 满足所给定的性能指标。8，配置状态观测器： 由于期望极点为：P=-4.52+8.51j,-4.52-8.51j,-45;又由于希望观测器的响应要快于原系统的响应，配置状态观测器的极点应尽量离原极点距离远一些，故可设为为：P=-18+34j,-18-34j,-90; 9，a:求系统的能关矩阵：Qo =0 0 1 0 1 01 0 0可知系统能观测，可以进行配置。b:求状态观测器增益矩阵：L = 1.0e+004 * 8.9711 0.3320 0.011410,求基于状态观测器的状态反馈闭环系统的状态空间表达式：At = 1.0e+00

6、5 * -0.0013 -0.0472 -1.3320 0.0011 0.0469 1.3320 0.0000 0 0 0 0 0 0 0.0000 0 0 0 0 0 0 0 -0.0001 -0.0003 -0.8971 0 0 0 0.0000 0 -0.0332 0 0 0 0 0.0000 -0.0011Bt = 133200 0 0 0 0 0Ct = 0 0 1 0 0 0Dt = 0 系统的运行结果如下： 由图可知，系统的阶跃响应比原系统有较快的响应，且满足所设定的条件。设计所用程序如下：【课程设计总结】在徐俊红老师的带领下，我们进行了为期一周的计算机控制技术课程设计，使我在设计过程中收获很多：在设计过程中我们运用到MATLAB软件，我学会了怎样使用程序来完成要求；在设计过程中要从整体上把握，需要