第2章晶体缺陷0

1、材料科学基础材料科学基础第二章第二章第二章第二章 晶晶 体体 缺缺 陷陷2.12.1本章综述本章综述2.22.2点缺陷点缺陷2.2.12.2.1点缺陷的形成点缺陷的形成2.2.22.2.2点缺陷的平衡浓度点缺陷的平衡浓度2.2.32.2.3点缺陷的运动点缺陷的运动2.2.42.2.4点缺陷对结构和性能点缺陷对结构和性能的影响的影响2.32.3位错位错2.3.12.3.1位错的基本类型和特征位错的基本类型和特征2.3.22.3.2柏氏矢量柏氏矢量2.3.32.3.3位错的运动位错的运动2.3.42.3.4位错的弹性性质位错的弹性性质2.3.52.3.5位错的生成和增殖位错的生成和增殖2.3.62

2、.3.6实际晶体结构中的位错实际晶体结构中的位错2.42.4材料中的面缺陷材料中的面缺陷2.4.12.4.1外表面外表面2.4.22.4.2晶界和亚晶界晶界和亚晶界2.4.32.4.3孪晶界孪晶界2.4.42.4.4相界相界线缺陷线缺陷面缺陷面缺陷点缺陷点缺陷材料科学基础材料科学基础第二章第二章 在实际晶体中，由于原子（或离子、分子）的热运动，以及晶体的形在实际晶体中，由于原子（或离子、分子）的热运动，以及晶体的形成条件，冷热加工过程和其他辐射、杂质等因素的影响，实际晶体中原成条件，冷热加工过程和其他辐射、杂质等因素的影响，实际晶体中原子的排列不可能那样规则、完整，常存在各种偏离理想结构的情况

3、，即子的排列不可能那样规则、完整，常存在各种偏离理想结构的情况，即晶体缺陷。晶体缺陷对晶体的性能，特别是对那些结构敏感的性能，如晶体缺陷。晶体缺陷对晶体的性能，特别是对那些结构敏感的性能，如屈服强度、断裂强度、塑性、电阻率、磁导率等都有很大影响。另外，屈服强度、断裂强度、塑性、电阻率、磁导率等都有很大影响。另外，晶体缺陷还与扩散、相变、塑性变形、再结晶、氧化、烧结等都有密切晶体缺陷还与扩散、相变、塑性变形、再结晶、氧化、烧结等都有密切关系。根据晶体缺陷的几何特征，可将它们分为三类：关系。根据晶体缺陷的几何特征，可将它们分为三类：2.12.1本章综述本章综述2.2 2.2 点缺陷点缺陷 点缺陷是

4、最简单的晶体缺陷，它是在结点上或邻近的微观区域内偏离晶体点缺陷是最简单的晶体缺陷，它是在结点上或邻近的微观区域内偏离晶体结构正常排列的一种缺陷。结构正常排列的一种缺陷。 晶体点缺陷包括：晶体点缺陷包括：空位空位置换原子置换原子杂质杂质间隙原子间隙原子材料科学基础材料科学基础第二章第二章2.2.1 2.2.1 点缺陷的形成点缺陷的形成 在晶体中，位于点阵结点上的原子并非是静止的，而是以其平衡位置为在晶体中，位于点阵结点上的原子并非是静止的，而是以其平衡位置为中心作热振动。当温度一定时，原子热振动的平均能量是一定的，但是各个中心作热振动。当温度一定时，原子热振动的平均能量是一定的，但是各个原子的热

5、振动能量并不相同，而且每个原子的热振动能量在不同的瞬间也不原子的热振动能量并不相同，而且每个原子的热振动能量在不同的瞬间也不同，即存在同，即存在能量起伏能量起伏。当某一原子的热振动能量高到足以克服周围原子的束。当某一原子的热振动能量高到足以克服周围原子的束缚时，它就可能跳离原来的位置，离开平衡位置的原子有三个去处：缚时，它就可能跳离原来的位置，离开平衡位置的原子有三个去处：(1)(1)形成形成SchottkySchottky空位空位(2)(2)形成形成FrankelyFrankely缺陷缺陷(3)(3)跑到其它空位上使空位消失或移位。跑到其它空位上使空位消失或移位。材料科学基础材料科学基础第二

6、章第二章 晶体中点缺陷的存在一方面造成点阵畸变，使晶体的晶体中点缺陷的存在一方面造成点阵畸变，使晶体的内能升高，降低了晶体的热力学稳定性，另一方面由于增内能升高，降低了晶体的热力学稳定性，另一方面由于增大了原子排列的混乱程度，并改变了其周围原子的振动频大了原子排列的混乱程度，并改变了其周围原子的振动频率，引起组态熵和振动熵的改变，使晶体熵值增大，增加率，引起组态熵和振动熵的改变，使晶体熵值增大，增加了晶体的热力学稳定性。这两个相互矛盾的因素使得晶体了晶体的热力学稳定性。这两个相互矛盾的因素使得晶体中的点缺陷在一定的温度下有一定的平衡浓度。这个浓度中的点缺陷在一定的温度下有一定的平衡浓度。这个浓

7、度称为该温度下晶体中点缺陷的平衡浓度称为该温度下晶体中点缺陷的平衡浓度。经热力学推导：经热力学推导：)exp(kTEvANnC材料科学基础材料科学基础第二章第二章 在一般的晶体中间隙原子的形成能在一般的晶体中间隙原子的形成能E Ev v较大（约为空位形较大（约为空位形成能成能EvEv的的3 34 4倍）。因此，在同一温度下，晶体中间隙原子的倍）。因此，在同一温度下，晶体中间隙原子的平衡浓度平衡浓度C C要比空位的平衡浓度要比空位的平衡浓度CC低得多。因此，在通常情况下，低得多。因此，在通常情况下，相对于空位，间隙原子可以忽略不计；但是在高能粒子辐照后，相对于空位，间隙原子可以忽略不计；但是在高

8、能粒子辐照后，产生大量的弗兰克尔缺陷，间隙原子数就不能忽略了。产生大量的弗兰克尔缺陷，间隙原子数就不能忽略了。 对离子晶体，和纯金属相比，点缺陷形成能都很大，故一般对离子晶体，和纯金属相比，点缺陷形成能都很大，故一般离子晶体中，在平衡状态下存在的点缺陷浓度是极小的。离子晶体中，在平衡状态下存在的点缺陷浓度是极小的。金属金属种类种类 Pb Al Mg Au Cu Pt WEv 10-8J0.080.120.140.150.170.240.56C9.210-62.810-81.510-93.610-102.010-117.810-165.710-36材料科学基础材料科学基础第二章第二章 在一定温度

9、下，晶体中达到统计平衡的空位和间隙原在一定温度下，晶体中达到统计平衡的空位和间隙原子的数目是一定的，但是晶体中的点缺陷并不是固定不子的数目是一定的，但是晶体中的点缺陷并不是固定不动的，而是处于不断的运动过程中。动的，而是处于不断的运动过程中。 点缺陷的运动方式：点缺陷的运动方式： (1) (1) 空位运动。空位运动。 (2) (2) 间隙原子迁移。间隙原子迁移。 (3) (3) 空位和间隙原子相遇，两缺陷同时消失。空位和间隙原子相遇，两缺陷同时消失。 (4) (4) 逸出晶体到表面，或移到晶界，点缺陷消失逸出晶体到表面，或移到晶界，点缺陷消失。材料科学基础材料科学基础第二章第二章点缺陷引起晶格

10、畸变点缺陷引起晶格畸变, ,能量升高，结构不稳定，易发生转变。能量升高，结构不稳定，易发生转变。点缺陷的存在会引起性能的变化：点缺陷的存在会引起性能的变化： (1) (1)物理性质、如物理性质、如R R、V V、 等；等； (2) (2)力学性能：采用高温急冷力学性能：采用高温急冷( (如淬火如淬火 , ,大量的冷变形大量的冷变形）, ,高能粒子辐照等方法可获得过饱和点缺陷，如使高能粒子辐照等方法可获得过饱和点缺陷，如使S S提高；提高； (3) (3)影响固态相变影响固态相变, ,化学热处理等。化学热处理等。材料科学基础材料科学基础第二章第二章位错的起源：位错的起源：位错的概念最早是在研究晶

11、体滑移过程时提出来的。位错的概念最早是在研究晶体滑移过程时提出来的。刚性相对滑动模型：刚性相对滑动模型： m m = G/30 = G/30 纯铁：纯铁：G 100GPaG 100GPa 纯铁的理论临界切应力：约纯铁的理论临界切应力：约30003000MPaMPa 纯铁的实际屈服强度：纯铁的实际屈服强度：10MPa10MPa 19341934年年 Taylor Taylor、OrowanOrowan、PolanyiPolanyi提出位错模型，提出位错模型， 滑移是通过称为位错的运动而进行的滑移是通过称为位错的运动而进行的19501950年代年代 位错模型为试验所验证位错模型为试验所验证现在，位

12、错是晶体的性能研究中最重要的概念。现在，位错是晶体的性能研究中最重要的概念。材料科学基础材料科学基础第二章第二章1 1、刃型位错、刃型位错刃型位错形成过程 原子排列具体模型 多余的半原子面与滑移面的交线就称为刃型位错线多余的半原子面与滑移面的交线就称为刃型位错线刃型位错线也可理解为晶体中已滑移区与未滑移区的边界线刃型位错线也可理解为晶体中已滑移区与未滑移区的边界线材料科学基础材料科学基础第二章第二章 刃型位错有一个额外的（多余）半原子面。正刃型位错用刃型位错有一个额外的（多余）半原子面。正刃型位错用“”“”表表示，负刃型位错用示，负刃型位错用“”“”表示；其正负只是相对而言。判断用右手表示；其

13、正负只是相对而言。判断用右手定则：食指指向位错线方向，中指指向柏氏矢量方向，拇指指向多定则：食指指向位错线方向，中指指向柏氏矢量方向，拇指指向多余半原子面方向。余半原子面方向。 刃型位错可以是直线、折线或曲线。它与滑移方向、柏氏矢量垂直。刃型位错可以是直线、折线或曲线。它与滑移方向、柏氏矢量垂直。 滑移面必须是同时包含有位错线和滑移矢量的平面。位错线与滑移滑移面必须是同时包含有位错线和滑移矢量的平面。位错线与滑移矢量互相垂直矢量互相垂直, ,它们构成平面只有一个。它们构成平面只有一个。 晶体中存在刃位错后晶体中存在刃位错后, ,位错周围的点阵发生弹性畸变位错周围的点阵发生弹性畸变, ,既有正应

14、变既有正应变, ,也也有负应变。点阵畸变相对于多余半原子面是左右对称的，其程度随有负应变。点阵畸变相对于多余半原子面是左右对称的，其程度随距位错线距离增大而减小。就正刃型位错而言距位错线距离增大而减小。就正刃型位错而言, ,上方受压上方受压, ,下方受拉。下方受拉。 在位错线周围的畸变区每个原子具有较大的平均能量。畸变区是一在位错线周围的畸变区每个原子具有较大的平均能量。畸变区是一个狭长的管道。个狭长的管道。刃型位错的特征刃型位错的特征材料科学基础材料科学基础第二章第二章2 2、螺型位错、螺型位错材料科学基础材料科学基础第二章第二章1).1).螺型位错无额外半原子面，原子错排是呈轴对称的。螺型

15、位错无额外半原子面，原子错排是呈轴对称的。2).2).根据位错线附近呈螺旋形排列的原子的旋转方向不同，螺型位错可分为根据位错线附近呈螺旋形排列的原子的旋转方向不同，螺型位错可分为右旋和左旋螺型位错。右旋和左旋螺型位错。3).3).螺型位错线与滑移矢量平行，因此一定是直线，而且位错线的移动方向螺型位错线与滑移矢量平行，因此一定是直线，而且位错线的移动方向与晶体滑移方向互相垂直。与晶体滑移方向互相垂直。4).4).纯螺型位错的滑移面不是唯一的。凡是包含螺型位错线的平面都可以作纯螺型位错的滑移面不是唯一的。凡是包含螺型位错线的平面都可以作为它的滑移面。但实际上，滑移通常是在那些原子密排面上进行。为它

16、的滑移面。但实际上，滑移通常是在那些原子密排面上进行。 5).5).螺型位错线周围的点阵也发生了弹性畸变，但是，只有平行于位错线的螺型位错线周围的点阵也发生了弹性畸变，但是，只有平行于位错线的切应变而无正应变，即不会引起体积膨胀和收缩，且在垂直于位错线的切应变而无正应变，即不会引起体积膨胀和收缩，且在垂直于位错线的平面投影上，看不到原子的位移，看不出有缺陷。平面投影上，看不到原子的位移，看不出有缺陷。 6).6).螺型位错周围的点阵畸变随离位错线距离的增加而急剧减少，故它也是螺型位错周围的点阵畸变随离位错线距离的增加而急剧减少，故它也是包含几个原子宽度的线缺陷。包含几个原子宽度的线缺陷。螺型位

17、错的特征：螺型位错的特征：材料科学基础材料科学基础第二章第二章3 3、混合位错、混合位错 除了上面介绍的两种基本型位错外，还有一种形式更为普遍的位错，其滑除了上面介绍的两种基本型位错外，还有一种形式更为普遍的位错，其滑移矢量既不平行也不垂直于位错线，而是与位错线相交成任意角度，这种位移矢量既不平行也不垂直于位错线，而是与位错线相交成任意角度，这种位错称为混合位错。错称为混合位错。插入混合位错的形成过程动画插入混合位错的形成过程动画材料科学基础材料科学基础第二章第二章1. 1. 柏氏矢量的确定：柏氏矢量的确定： (1) (1) 选定位错线的正方向选定位错线的正方向( ()一般选定出纸面的方向为位

18、错线的正向。一般选定出纸面的方向为位错线的正向。 (2) (2) 在实际晶体中作柏氏回路在实际晶体中作柏氏回路 (3) (3) 在完整晶体中按在完整晶体中按(2)(2)中相同方向和步数作回路。回路不封闭，由中相同方向和步数作回路。回路不封闭，由终点向起点作矢量，即为柏氏矢量。终点向起点作矢量，即为柏氏矢量。材料科学基础材料科学基础第二章第二章(1)(1) 刃型位错刃型位错 bb 右手法则右手法则: :食指指向位错线方向，中指指向柏氏矢量食指指向位错线方向，中指指向柏氏矢量方向，拇指指向代表多余半面子面位向，向上为正，方向，拇指指向代表多余半面子面位向，向上为正，向下为负。向下为负。(2)(2)

19、 螺型位错螺型位错 bb 正向（方向相同）为右螺旋位错，负向（方向相反）正向（方向相同）为右螺旋位错，负向（方向相反）为左螺旋位错。为左螺旋位错。(3)(3) 混合位错混合位错 柏氏矢量与位错线方向成夹角柏氏矢量与位错线方向成夹角材料科学基础材料科学基础第二章第二章柏氏矢量特性柏氏矢量特性: : (1) (1) 用柏氏矢量可以表示位错区域晶格畸变总量的大小。柏氏矢量可表用柏氏矢量可以表示位错区域晶格畸变总量的大小。柏氏矢量可表示位错性质和取向示位错性质和取向, ,即晶体滑移方向。即晶体滑移方向。 柏氏矢量越大柏氏矢量越大, ,位错周围晶体畸位错周围晶体畸变越严重。变越严重。 (2) (2) 柏

20、氏矢量具有守恒性。即一条位错线的柏氏矢量恒定不变。（柏氏柏氏矢量具有守恒性。即一条位错线的柏氏矢量恒定不变。（柏氏矢量与回路起点及其具体途径无关）矢量与回路起点及其具体途径无关） (3) (3) 柏氏矢量的唯一性。即一根位错线具有唯一的柏氏矢量。柏氏矢量的唯一性。即一根位错线具有唯一的柏氏矢量。 (4) (4) 柏氏矢量守恒定律。柏氏矢量守恒定律。 位错分解位错分解 位错交于一点位错交于一点柏氏矢量的物理意义柏氏矢量的物理意义是一个反映位错性质以及由位错引起的晶格是一个反映位错性质以及由位错引起的晶格畸变大小的物理量。畸变大小的物理量。材料科学基础材料科学基础第二章第二章 (5)(5) 位错的

21、连续性位错的连续性: :可以形成位错环、连接于其他位错、终止于晶界或露可以形成位错环、连接于其他位错、终止于晶界或露头于表面头于表面, ,但不能中断于晶体内但不能中断于晶体内. . (6) (6) 可用柏氏矢量判断位错类型可用柏氏矢量判断位错类型 刃型位错刃型位错: : eebebe，右手法则判断正负右手法则判断正负 螺型位错螺型位错: : sbssbs，二者同向右旋二者同向右旋, ,反向左旋反向左旋 (7) (7) 柏氏矢量表示晶体滑移方向和大小柏氏矢量表示晶体滑移方向和大小. .大小大小| |b|b|，方向为柏氏矢量方向。方向为柏氏矢量方向。 (8) (8) 刃型位错滑移面为刃型位错滑移面

22、为与柏氏矢量所构成的平面与柏氏矢量所构成的平面, ,只有一个；螺型位错只有一个；螺型位错滑移面不定滑移面不定, ,多个。多个。材料科学基础材料科学基础第二章第二章 柏氏矢量的大小和方向可用它在晶轴上的分量，即用点阵柏氏矢量的大小和方向可用它在晶轴上的分量，即用点阵矢量矢量abcabc来表示。一般立方晶系中柏氏矢量可表示为：来表示。一般立方晶系中柏氏矢量可表示为：b=a/n,b=a/n,其中其中n n为正整数。为正整数。 通常还用通常还用b b =a/n=a/n来表示位错的强度，称为来表示位错的强度，称为柏氏矢量的大小或模，即位错的强度。柏氏矢量的大小或模，即位错的强度。 同一晶体中，柏氏矢量越

23、大，表明该位错导致点阵畸变越同一晶体中，柏氏矢量越大，表明该位错导致点阵畸变越严重，它所处的能量也越高，能量较高的位错倾向于分解严重，它所处的能量也越高，能量较高的位错倾向于分解为两个或多个能量较低的位错，以使系统的自由能下降。为两个或多个能量较低的位错，以使系统的自由能下降。u2+v2+w2材料科学基础材料科学基础第二章第二章位错的运动方式有两种最基本形式位错的运动方式有两种最基本形式: :位错最重要的性质之一是它可在晶体中运动，而晶体宏观的塑性变位错最重要的性质之一是它可在晶体中运动，而晶体宏观的塑性变形是通过位错运动来实现的。晶体的力学性能如强度、塑性和断裂形是通过位错运动来实现的。晶体

24、的力学性能如强度、塑性和断裂等均与位错的运动有关。等均与位错的运动有关。滑移滑移攀移攀移除滑移和攀移外还有交割和扭折除滑移和攀移外还有交割和扭折材料科学基础材料科学基础第二章第二章任何类型的位错均可进行滑移任何类型的位错均可进行滑移. . (1) (1) 刃位错的滑移过程刃位错的滑移过程 b b、b b 、滑移方向滑移方向 、滑移方向滑移方向b b，单一滑移面。单一滑移面。 (2) (2) 螺型位错的滑移过程螺型位错的滑移过程 b b、b b 、滑移方向滑移方向 、滑移、滑移方向方向 b b ，非单一滑移面非单一滑移面。可发生交滑移。可发生交滑移。 (3) (3) 混合位错的滑移过程混合位错的

25、滑移过程 沿位错线各点的法线方向在滑移面上沿位错线各点的法线方向在滑移面上扩展，滑动方向垂直于位错线方向。但滑动方向与柏氏矢量有夹角。扩展，滑动方向垂直于位错线方向。但滑动方向与柏氏矢量有夹角。材料科学基础材料科学基础第二章第二章仅当有切应力作用仅当有切应力作用 在一个位错的滑移面上，并且平行在一个位错的滑移面上，并且平行于它的柏氏矢量时，这个位错才会运动或趋于运动。于它的柏氏矢量时，这个位错才会运动或趋于运动。刃位错刃位错螺位错螺位错bbvv材料科学基础材料科学基础第二章第二章l位错的攀移位错的攀移: :在垂直于滑移面方向上运动在垂直于滑移面方向上运动l攀移的实质攀移的实质: :刃位错多余半

26、原子面的扩大和缩小刃位错多余半原子面的扩大和缩小. .l刃位错的攀移过程刃位错的攀移过程: :正攀移正攀移, ,向上运动；负攀移向上运动；负攀移, , 向下运动向下运动l注意：只有刃型位错才能发生攀移；滑移不涉及原子扩散，而攀移注意：只有刃型位错才能发生攀移；滑移不涉及原子扩散，而攀移必须借助原子扩散；外加应力对攀移起促进作用，压（拉）促进正必须借助原子扩散；外加应力对攀移起促进作用，压（拉）促进正（负）攀移；高温影响位错的攀移（负）攀移；高温影响位错的攀移l攀移力：化学攀移力，弹性攀移驱动力（作用在多余半原子面的正攀移力：化学攀移力，弹性攀移驱动力（作用在多余半原子面的正应力）。应力）。材料

27、科学基础材料科学基础第二章第二章刃型位错的割阶仍为刃型位错刃型位错的割阶仍为刃型位错, ,扭折为螺型位错。螺型扭折为螺型位错。螺型位错的割阶和扭折均为刃型位错。位错的割阶和扭折均为刃型位错。刃型位错的扭折是一可动螺位错刃型位错的扭折是一可动螺位错, ,割阶也是一可动的刃割阶也是一可动的刃位错。螺型位错的扭折是可动的刃型位错位错。螺型位错的扭折是可动的刃型位错, ,割阶是不可割阶是不可动的刃型位错。动的刃型位错。割阶扭折曲折段垂直于位错的滑移面曲折段垂直于位错的滑移面曲折段在位错的滑移面曲折段在位错的滑移面注意材料科学基础材料科学基础第二章第二章材料科学基础材料科学基础第二章第二章此处插入：刃型

28、位错中的割阶与扭折形成示意图此处插入：刃型位错中的割阶与扭折形成示意图材料科学基础材料科学基础第二章第二章 结论：结论： 运动位错交割后运动位错交割后, ,可以产生扭折或割阶可以产生扭折或割阶, ,其大小和方向取决与另一其大小和方向取决与另一位错的柏氏矢量位错的柏氏矢量, ,其方向平行其方向平行, ,大小为其模大小为其模, ,但具原位错的柏氏矢但具原位错的柏氏矢量。如果另一位错的柏氏矢量与该位错线平行量。如果另一位错的柏氏矢量与该位错线平行, ,则交割后该位错则交割后该位错线不出现曲折。线不出现曲折。 所有割阶都是刃位错所有割阶都是刃位错, ,而扭折可以是刃位错而扭折可以是刃位错, ,也可以是

29、螺位错。交也可以是螺位错。交割后曲折段的方向取决与位错相对滑移过后引起晶体的相对位移割后曲折段的方向取决与位错相对滑移过后引起晶体的相对位移情况。相对位移可通过右手定则来判断。情况。相对位移可通过右手定则来判断。 扭折与原位错在同一滑面上扭折与原位错在同一滑面上, ,可随主位错线一起运动可随主位错线一起运动, ,几乎不产生几乎不产生阻力阻力, ,且扭折在线张力作用下易与消失。且扭折在线张力作用下易与消失。 割阶与原位错线在同一滑移面上割阶与原位错线在同一滑移面上, ,除攀移外割阶一般不能随主除攀移外割阶一般不能随主位错一起运动位错一起运动, ,成为位错运动的障碍。成为位错运动的障碍。材料科学基

30、础材料科学基础第二章第二章（1 1） 内应力的表示法内应力的表示法 内应力用内应力用9 9个分量表示个分量表示 （a a） 直角坐标系（直角坐标系（xyzxyz） 3 3个正应力分量个正应力分量( (xxxx yyyy zzzz) ) 和和 6 6个切应力分量个切应力分量( (xyxy=yxyx yzyz=zyzy xzxz=zxzx ) ) ；下标中第下标中第1 1个字母表示应力作用面的外法线方个字母表示应力作用面的外法线方向向 ，第，第2 2字母表示应力的指向。字母表示应力的指向。1.1. 位错的应力场位错的应力场 采用弹性连续介质模型；三个假说采用弹性连续介质模型；三个假说: :完全弹性

31、体完全弹性体由连续介质组成由连续介质组成各向同性各向同性材料科学基础材料科学基础第二章第二章（b b） 圆柱坐标系圆柱坐标系( ( rz) rz) 3 3个正应力分量个正应力分量 ( (、zzzz、rrrr) ) 和六个切应力分量和六个切应力分量( (zrzr=rzrz、rr=rr、zz=zz) ) 注：注：(1) (1) 单元六面体中各面上的切应力都是成双出现的单元六面体中各面上的切应力都是成双出现的, ,表示表示力的方向时规定以作用在体积元的上、前、右面上的力为判断标力的方向时规定以作用在体积元的上、前、右面上的力为判断标准。准。 (2) (2) 圆柱圆柱以逆时针方向为正。以逆时针方向为正

32、。 (3) (3) 二者换算：二者换算： x = rcosx = rcos y = rsin y = rsin、 z = z z = z 材料科学基础材料科学基础第二章第二章 螺位错的应力场为纯的切应力场，大小与螺位错柏氏矢量成正比螺位错的应力场为纯的切应力场，大小与螺位错柏氏矢量成正比, ,与与r r成反成反比。只有一个切应变。所以比。只有一个切应变。所以 zz=zz = Gb/2r = Gb/2r rrrr=zzzz=rr=rr=rzrz=zr zr = 0= 0 也可用直角坐标系表示，但需要注意上式和也可用直角坐标系表示，但需要注意上式和3.103.10式为右螺旋位错周围的式为右螺旋位错

33、周围的应力场；如果是左螺旋位错，则符号相反。应力场；如果是左螺旋位错，则符号相反。l螺位错应力场特点：螺位错应力场特点： 只有切应力分量只有切应力分量, ,没有正应力分量。没有正应力分量。 应力场是呈轴对称分布大。即在同一半径上应力场是呈轴对称分布大。即在同一半径上, ,无论无论 值大小值大小, ,切应力值切应力值都相等。都相等。 上式不适用于位错中心的严重畸变区。上式不适用于位错中心的严重畸变区。材料科学基础材料科学基础第二章第二章22222)()3()1 (2yxyxyGbxx22222)()()1 (2yxyxyGbyyzz = （xx +yy） 22222)()()1 (2yxyxxG

34、byxxyxz =zx =yz =zy = 0 材料科学基础材料科学基础第二章第二章 正应力分量和切应力分量同时存在。正应力分量和切应力分量同时存在。 各应力分量都是各应力分量都是x x、 y y的函数的函数, ,而与而与z z无关。无关。 应力场以多余半原子面对称。应力场以多余半原子面对称。 y=0y=0时时, , =0=0只有切应力而无正应力只有切应力而无正应力, ,切应力最大值切应力最大值Gb/2(1-)xGb/2(1-)x y0 y0 时时, , xxxx00；y0y0 0 。说时正刃位错滑移面上说时正刃位错滑移面上部受压部受压, ,下部分受拉。下部分受拉。 应力场中任意一点位置应力场

35、中任意一点位置,|,|xxxx| | |yyyy| | x = x = y y时及时及y y轴上轴上 yyyy = 0 = 0，xy xy = 0 , = 0 ,说明在直角坐标说明在直角坐标系中的对角线处只有系中的对角线处只有xxxx , ,而且在每条对角线的两侧而且在每条对角线的两侧, , xyxy及及yyyy 的符号相反。的符号相反。 上述公式不能适用于刃位错的中心区。上述公式不能适用于刃位错的中心区。刃位错应力场特点：刃位错应力场特点：材料科学基础材料科学基础第二章第二章2 位错的应变能位错的应变能位错周围点阵畸变引起弹性应力场导致的晶体能量的增加 位错的能量。位错的能量位错中心畸变能(

36、大约为总应变能的1/10-1/15)位错应力场引起的弹性应变能(主要 )单位长度刃型位错的应变能: 02ln)1 (4rRGbEee单位长度螺型位错的应变能: 02ln4rRGbEse简化的单位长度位错的总应变能： E = GbE = Gb2 2 约为0.5 - 1 材料科学基础材料科学基础第二章第二章基本结论:1) 位错的应变能与b2成正比，大位错可能分解为小位错，以降低系统能量；2) Ees / Eee = 1-，故螺位错的弹性应变能约为刃位错的2/3；3) 位错的能量是以单位长度的能量来定义的，从系统能量的角度， 位错线有尽量变直和缩短其长度的趋势；4) 位错的存在使晶体处于高能的不稳定

37、状态。 材料科学基础材料科学基础第二章第二章3.位错的线张力位错的线张力 线张力可以理解为使位错增加单位长度所需的能量，故： T = kGb2， k约为0.5-1若位错长度为ds， 单位长度位错线所受的力为b则：bds = 2Tsin（d/2）由于ds = rd，当d很小时，sin（d/2）（d/2） b = T/r Gb2/2r两端固定的位错在切应力作用下与位错线弯曲度 r 的关系 = Gb/2r = Gb/2r材料科学基础材料科学基础第二章第二章l利用虚功原理利用虚功原理, ,可求出可求出 Fd = bFd = blF Fd d为作用在单位长度位错线上的力为作用在单位长度位错线上的力, ,

38、其方向与位错其方向与位错垂直并指向滑移面未滑移部分。垂直并指向滑移面未滑移部分。l注意：注意：(1) (1) F Fd d是一个假想力是一个假想力 (2) (2) F Fd d被看成是引起位错运动的原因。被看成是引起位错运动的原因。F Fd d必必然与位错线运动方向一致，永远垂直于位错线。然与位错线运动方向一致，永远垂直于位错线。 (3 (3）引起位错线运动的外切应力）引起位错线运动的外切应力必须作必须作用在滑移面上。在纯刃位错中用在滑移面上。在纯刃位错中FFd d，螺位错中螺位错中F Fd d 上述为滑移力情况上述为滑移力情况l引起位错攀移的力引起位错攀移的力： dy = dy = bb材料

39、科学基础材料科学基础第二章第二章位错与点缺陷的交互作用 (1) (1) 两平行螺位错间的交互作用两平行螺位错间的交互作用(3) (3) 相互平行的刃位错和螺位错间不发生交互作相互平行的刃位错和螺位错间不发生交互作用用, ,即交互作用力为即交互作用力为0 0。(2) (2) 两平行刃位错间交互作用两平行刃位错间交互作用材料科学基础材料科学基础第二章第二章 两平行螺位错的交互作用力两平行螺型位错间的作用力，其大小与两位错强度的乘积成正两平行螺型位错间的作用力，其大小与两位错强度的乘积成正比，而与两位错间距成反比，其方向则沿径向比，而与两位错间距成反比，其方向则沿径向r r垂直于所作用的垂直于所作用

40、的位错线，当位错线，当blbl与与b2b2同向时，同向时，frfr0 0，即两同号平行螺型位错相互即两同号平行螺型位错相互排斥；而当排斥；而当blbl与与b2b2反向时，反向时，frfr0 0，即两异号平行螺型位错相互即两异号平行螺型位错相互吸引。吸引。材料科学基础材料科学基础第二章第二章两刃型位错在x轴方向的交互作用材料科学基础材料科学基础第二章第二章1. 1. 位错的密度位错的密度 表达式：表达式：= l/v = l/v 或或 = n/A = n/A 单位单位:1/:1/2. 2. 位错的生成位错的生成 晶体中位错来源：晶体中位错来源： (1) (1)晶体生长过程中产生。晶体生长过程中产生

41、。 (2) (2)晶体中过饱和空位的聚集。晶体中过饱和空位的聚集。 (3) (3)应力集中，产生局部区域滑移产生位错应力集中，产生局部区域滑移产生位错 材料科学基础材料科学基础第二章第二章3. 3. 位错的增殖位错的增殖： 为使为使FRFR源动作，外应力需源动作，外应力需克服位错线弯曲时线张力所克服位错线弯曲时线张力所引起的阻力，计算可知其临引起的阻力，计算可知其临界切应力为：界切应力为：材料科学基础材料科学基础第二章第二章 晶体塑性变形时往往发生这样的情况，即在一个滑移面上晶体塑性变形时往往发生这样的情况，即在一个滑移面上有许多位错被迫堆积在某种障碍物前，形成位错群的塞积。有许多位错被迫堆积

42、在某种障碍物前，形成位错群的塞积。这些位错来自于同一位错源，所以具有相同的柏氏矢量。这些位错来自于同一位错源，所以具有相同的柏氏矢量。从理论上分析位错塞积群的分布，发现塞积群在垂直于位从理论上分析位错塞积群的分布，发现塞积群在垂直于位错线方向的长度，对于刃型位错为错线方向的长度，对于刃型位错为N N b/ (1- ), b/ (1- ),对于螺型位错为对于螺型位错为N N b/ b/ ，其中其中N N为塞积群的位错总数，为塞积群的位错总数， 为外加切应力（实际上应为减掉晶格阻力之后的有效为外加切应力（实际上应为减掉晶格阻力之后的有效切应力）。可见塞积群的长度正比于切应力）。可见塞积群的长度正比

43、于N N，反比于反比于。位错塞积群的一个重要效应是在它的前端引起位错塞积群的一个重要效应是在它的前端引起应力集中应力集中。当。当有有n n个位错被外加切应力个位错被外加切应力推向障碍物时，在塞积群的前推向障碍物时，在塞积群的前端将产生端将产生n n倍于外力的应力集中。倍于外力的应力集中。材料科学基础材料科学基础第二章第二章1.1.实际晶体中位错的柏氏矢量实际晶体中位错的柏氏矢量 实际晶体中位错的柏氏矢量不是任意的，必须符合晶实际晶体中位错的柏氏矢量不是任意的，必须符合晶体的结构条件和能量条件体的结构条件和能量条件l结构条件：柏氏矢量大小与方向，必须连接一个原子平结构条件：柏氏矢量大小与方向，必

44、须连接一个原子平衡位置到另一个原子平衡位置衡位置到另一个原子平衡位置l能量条件：位错能量能量条件：位错能量EbEb2 2 , , 柏氏矢量越小越稳定柏氏矢量越小越稳定 基本概念：单位位错基本概念：单位位错 ( ( dislocationdislocation):): 全位错全位错( (perfect dislocationperfect dislocation):): 不全位错不全位错( (部分位错部分位错 partial dislocationpartial dislocation)材料科学基础材料科学基础第二章第二章正常堆垛顺序正常堆垛顺序 fccfcc：ABCABCABCABC hcp

45、hcp：ABABABABABAB堆垛层错（堆垛层错（stacking faultstacking fault）：）：上述正常堆垛顺序遭到上述正常堆垛顺序遭到破坏或错排，有两类：破坏或错排，有两类： 堆垛层错能：堆垛层错能： 为产生单位面积层错所需的能量。为产生单位面积层错所需的能量。 2.2. 堆垛层错堆垛层错抽出型层错抽出型层错插入型层错插入型层错材料科学基础材料科学基础第二章第二章l 3 3不全位错不全位错l完整晶体和层错的边界l ShockleyShockley不全位错不全位错 ： b b=a/6l特点： 1 1） 滑移型层错的边界滑移型层错的边界l 2 2） 只能滑移，刃型不能攀移，螺

46、型不能交滑移只能滑移，刃型不能攀移，螺型不能交滑移)011(材料科学基础材料科学基础第二章第二章材料科学基础材料科学基础第二章第二章位错线之间可以合并或分解，但需满足以下条件：112612161012aaa112612161012aaa222112612161012aaa几何条件：能量条件： 4 位错反应位错反应能量条件几何条件反应前后诸位错的柏氏矢量之和相等 b bb b1 1 + b + b2 2；反应后位错的总能量小于反应前位错的总能量b2 b12 +b22材料科学基础材料科学基础第二章第二章(1) (1) ThompsonThompson四面体四面体 利用利用ThompsonThomp

47、son四面体可确定四面体可确定fccfcc结构中的位错反应。结构中的位错反应。 (2) (2)扩展位错扩展位错： 两个不全位错加上中间一片堆垛层错区的组态。两个不全位错加上中间一片堆垛层错区的组态。fccfcc中的扩展位错为两个中的扩展位错为两个ShockleyShockley不全位错加上中间的堆不全位错加上中间的堆垛层错垛层错 扩展位错的束集：外力作用下收缩为原来全位错的过程。扩展位错的束集：外力作用下收缩为原来全位错的过程。 扩展位错的交滑移：扩展位错扩展位错的交滑移：扩展位错 （原滑移面）（原滑移面） 束集束集 全螺位错全螺位错 转移分解转移分解 扩展位错（另一滑移面）扩展位错（另一滑移

48、面） 5.5.fccfcc晶体中的位错晶体中的位错材料科学基础材料科学基础第二章第二章(3)(3)位错网络：实际晶体中存在几个位错网络：实际晶体中存在几个b b位错时会组成二维位错时会组成二维或三维的位错网络或三维的位错网络(4)(4)面角位错：面角位错： 两全位错，在外力作用下滑移后：两全位错，在外力作用下滑移后： 1 1在两个面交线发生反应进行洛玛反应在两个面交线发生反应进行洛玛反应 2 2在各自面分解在各自面分解 形成扩展位错形成扩展位错 3 3两扩展位错移动反应形成压杆位错。两扩展位错移动反应形成压杆位错。 結結果在两个果在两个111111面之间的面角上面之间的面角上, ,形成由三个不

49、全形成由三个不全位错和两个层错所构成的组态位错和两个层错所构成的组态, ,称为称为LomerCottrelLomerCottrel位位错，又称面角位错。错，又称面角位错。材料科学基础材料科学基础第二章第二章 严格来说，界面包括外表面（自由表面）和内界面。严格来说，界面包括外表面（自由表面）和内界面。表面是指固体材料与气体或液体的分界面，它与摩擦、表面是指固体材料与气体或液体的分界面，它与摩擦、磨损、氧化、腐蚀、偏析、催化、吸附现象，以及光磨损、氧化、腐蚀、偏析、催化、吸附现象，以及光学、微电子学等均密切相关；而内界面可分为晶粒边学、微电子学等均密切相关；而内界面可分为晶粒边界和晶内的亚晶界、孪

50、晶界、层错及相界面等。界和晶内的亚晶界、孪晶界、层错及相界面等。 界面通常包含几个原子层厚的区域，该区域内的原界面通常包含几个原子层厚的区域，该区域内的原子排列甚至化学成分往往不同于晶体内部，又因它系子排列甚至化学成分往往不同于晶体内部，又因它系二维结构分布，故也称为晶体的面缺陷。界面的存在二维结构分布，故也称为晶体的面缺陷。界面的存在对晶体的力学、物理和化学等性能产生重要的影响。对晶体的力学、物理和化学等性能产生重要的影响。材料科学基础材料科学基础第二章第二章 在晶体表面上，原子排列情况与晶内不同在晶体表面上，原子排列情况与晶内不同, ,表面原子会偏表面原子会偏离其正常的平衡位置，并影响到邻

51、近的几层原子，造成表离其正常的平衡位置，并影响到邻近的几层原子，造成表层的点阵畸变，使它们的能量比内部原子高，这几层高能层的点阵畸变，使它们的能量比内部原子高，这几层高能量的原子层称为表面。晶体表面单位面积自由能的增加称量的原子层称为表面。晶体表面单位面积自由能的增加称为表面能为表面能 （J/m2J/m2）。）。表面能也可理解为产生单位面积新表面能也可理解为产生单位面积新表面所作的功：表面所作的功： 式中式中dWdW为产生为产生dSdS表面所作的功。表面能也可以单位长度上的表面所作的功。表面能也可以单位长度上的表面张力表面张力( (N/m)N/m)表示。表示。 表面能与晶体表面原子排列致密程度

52、有关，原子密排的表面能与晶体表面原子排列致密程度有关，原子密排的表面具有最小的表面能。所以自由晶体暴露在外的表面通表面具有最小的表面能。所以自由晶体暴露在外的表面通常是低表面能的原子密排晶面。常是低表面能的原子密排晶面。材料科学基础材料科学基础第二章第二章l晶界晶界l亚晶界亚晶界l确定晶界位置用：确定晶界位置用： (1) (1)两晶粒的位向差两晶粒的位向差 (2) (2)晶界相对于一个点阵某一平面的夹角晶界相对于一个点阵某一平面的夹角。l 按按的大小分类：的大小分类： 小角度晶界小角度晶界101010材料科学基础材料科学基础第二章第二章 小角度晶界小角度晶界：由一系列相隔一定距离的刃型位错所组

53、成。由一系列相隔一定距离的刃型位错所组成。 分类：分类： (1) (1)对称倾斜界面：晶界平面为两个相邻晶粒的对称面。对称倾斜界面：晶界平面为两个相邻晶粒的对称面。是由一列平行的刃型位错所组成。相邻位错距离是由一列平行的刃型位错所组成。相邻位错距离D D与与 b b、之间关系：之间关系：3.393.39式式 (2) (2)不对称倾斜界面：两晶粒不以二者晶界为对称的晶界不对称倾斜界面：两晶粒不以二者晶界为对称的晶界看成两组看成两组 互相垂直的刃型位错排列而成的。两位错各自互相垂直的刃型位错排列而成的。两位错各自的间距为的间距为DD和和DD，则有则有3.403.40式。式。 (3) (3)扭转晶界扭转晶界：将一块晶体沿横断面切开将一块晶体沿横断面切开, ,并使上下部分并使上下部分晶体绕轴转动晶体绕轴转动角角, ,再与下部分惊天动晶体粘在一起形成。再与下部分惊天动晶体粘在一起形成。可看成是由互相交叉的螺位错所组成。可看成是由互相交叉的螺位错所组成。材料科学基础材料科学基础第二章第二章材料科学基础材料科学基础第二章第二章l