北师大版数学2022中考一轮复习4

1、 4.2 三角形与全等三角形课后练习一、选择题1如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是( )A两点之间的线段最短C长方形是轴对称图形B长方形的四个角都是直角D三角形有稳定性2(2021·哈尔滨)如图，ABCDEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AFCD，垂足为点F，若BCE65°，则CAF的度数为( )A30°B25°C35°D65°3(2021·盐城)工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角如图，在AOB的两边 OA，OB上分别截取OCOD，移

2、动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C，D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是AOB的平分线这里构造全等三角形的依据是()ASASBASACAASDSSS4如图，CO是ABC的角平分线，过点B作BDAC交CO延长线于点D，若A45°，AOD80°，则CBD的度数为( )1 A100°B110°C125°D135°5(2021·衢州)如图，在ABC中，AB4，AC5，BC6，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，连接DE，E F，则四边形ADEF的周长为(A6 B9 C12)D156如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，

3、使点A 落在ABC外的 A处，折痕为DE.如果A，CEA，BDA，那么下列式子中正确的是()A2CB2D180°7如图，在一个宽度为AB长的小巷内，一个梯子的长为a，梯子的底端位于AB上的点P，将该梯子的顶端放于巷子一侧墙上的点C处，点C到AB的距离BC为b，梯子的倾斜角BPC为 45°；将该梯子的顶端放于另一侧墙上的点D处，点D到AB的距离AD为c，且此时梯子的倾斜角APD为 75°，则AB的长等于(bcC)AaBbDc22 二、填空题8(2021·泰州)如图，四边形 ABCD中，ABC D4，且 AB 与 CD 不平行，P，M，N 分别是 AD，BD

4、，AC 的中点，设PMN 的面积为 S，则 S 的范围是_.9(2021·齐齐哈尔)如图，ACA D，12，要使ABCAED，应添加的条件是_(只需写出一个条件即可)10(2021·南京)如图，在平面直角坐标系中，AOB 的边 AO，AB 的中点 C，D 的横坐标分别是 1，4，则点 B 的横坐标是_11如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D 是网格线交点，则ABC 的面积与ABD的面积的大小关系为：SS (填“”，“”或“”).ABC_ ABD3 12如图，在ABC 中，C90°，点 E 是 AC 上的点，且12，DE 垂直平分 AB，垂足是 D，S S _

5、.AEDABC三、解答题13(2021·江西九江模拟)如图，已知：在ABC 中，BAC90°，延长 BA 到点 D，使 ADAB，点 E，F 分别是边 B C，AC 的中点求证：DFBE.14(2021·杭州)在ADAE，ABEACD，FBFC 这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答问题：如图，在ABC 中，ABCACB，点 D 在 AB 边上(不与点 A，点 B 重合)，点 E在 AC 边上(不与点 A，点 C 重合)，连接 BE，CD，BE 与 CD 相交于点 F.若_ADAE(ABEACD 或FBFC)_，求证：BECD.注：如果选择

6、多个条件分别作答，按第一个解答计分4 15如图，ABC 中，ABBCCA，AABCACB，在ABC 的顶点 A，C 处各有一只小蚂蚁，它们同时出发，分别以相同速度由 A 向 B 和由 C 向 A 爬行，经过 t(s)后，它们分别爬行到了 D，E 处，设 DC 与 BE 的交点为 F.(1)证明：ACDCBE；(2)小蚂蚁在爬行过程中，DC 与 BE 所成的BFC 的大小有无变化？请说明理由5 16在ABC 中，C90°，ACBC，D 是 AB 的中点E 为直线 AC 上一动点，连接 DE.过点 D 作 DFDE，交直线 BC 于点 F，连接 EF.(1)如图，当 E 是线段 AC 的