2021年河南省河南师大附中中考数学选择专练《典型题必刷30题——基础版》

1、 2021 年河南省河南师大附中中考数学选择专练典型题必刷 30 题基础版一、选择题（本大题共 30 小题）21的值等于 0，则 a 的值为( )1. 分式2A.B.C.D.2±1112. 下列运算正确的是( )A.C.B.D.) =3 2=2351) = 222=22x3有意义的 的取值范围是( )3. 使A.B.C.D.> 3< 3 3 34. 实数2 的相反数是( )A.B.C. 12D.12225. 若实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A.B.C.D.> 4< 0> 0> 06. 已知关于 x 的一元

2、二次方程 2= 0的一个根是 2，则另一个根是( )A.B.C.D.77337. 若关于 x 的分式方程 2 = 有正整数解，则整数 m 的值是( )A.B.C.3 或 5的值是( )D.353 或 4= 3= 58. 已知方程组，则A.B.C.4D.2249. 某地原有沙漠 108 公顷，绿洲 54 公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%.设把 x 公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为( )A.C.B.D.5454= 80% × 108= 80%(10854= 80%(108= 80%(5410810.

3、 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1 场得 2 分，负 1 场得 1 分，某队在10 场比赛中得到 16 分若设该队胜的场数为 x，负的场数为 y，则可列方程组为( )= 10= 16= 10= 16= 10= 16= 10= 16A.B.C.D.11. 增删算法统宗记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部孟子，每天1 阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知孟子一书共有34685 个字，设他第一天读 x 个字，则下面所列方程正确的是( )A.C.B.D.+= 34685= 34685+= 34685

4、1 + 1 = 346852412. 一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始4min 内只进水不出水，容器内存水 8L；在随后的 8min 内既进水又出水，容器内存水 12L；接着关闭进水管直到容器内的水放完若每分钟进水量和出水量是两个常数，容器内的水量 单位：与时间 单位：之间的函数关系的图象大致的是( )在反比例函数 = 的图象上，则 ， ， 的813. 若点1)，2)，3123大小关系是( )A.B.B.C.D.<<<<<<<<123213132321a是常数)的图象在第一、三象限，那么 的取值范围是( )14. 如果反比例函数 =A

5、.C.D.< 0> 0< 2> 215. 如图，直线 = + 和 =+ 2与 x 轴分别交于点，点，则+ > 0+ 2 > 0解集为( )A.C.B.D.< 2> 3< 2或 > 32 < < 316. 七巧板是我国祖先的一项卓越创造下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是( )第!异常的公式结尾页，共 19 页2 A.B.17. 如图，在平行四边形 ABCD 中，= 90°，=过点 A 作边 BC 的垂线 AF 交 DC 的延长线于点 E，点 F 是垂足，连接 BE、DF，DF

6、 交 AC 于点 则下列结论：四边形ABEC是正方形； ：= 1：3；=，正确的个数是( )四边形A.B.C.D.412318. 下列说法正确的是( )A.B.C.D.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形对角线互相垂直平分的四边形是菱形对角线相等的四边形是矩形对角线互相垂直且相等的四边形是正方形19. 下列命题正确的是( )2A.B.C.D.4若分式的值为 0，则 x 的值为±2一个正数的算术平方根一定比这个数小>若 > > 0，则若 2，则一元二次方程 23 = 有实数根20. 如图，该几何体的俯视图是( )A.3 C.D.21. 比萨斜塔是意大利的著名

7、建筑，其示意图如图所示，设塔项中心点为点B，塔身中心线 AB 与垂直中心线 AC 的夹角为 ，过 点 B 向垂直中心线 AC 引垂线，垂足为点AB BD AD 的三角函数值，通过测量可得 、 、 的长度，利用测量所得的数据计算进而可求 的大小下列关系式正确的是( )A.B.C.D.=22. 如图，在中， = 2， = 3.6， = 60°，将在 BC 边上时，则 CD 的长为( )A.B.C.D.1.61.822.623. 如图，正方形 ABCD中，点 F 是 BC 边上一点，连接 AF，以 AF 为对角线作正方形 AEFG，边 FG 与正方形 ABCD的对角线 AC 相交于点 H，

8、连接 以下四个结论：；=第!异常的公式结尾页，共 19 页4 ；=2其中正确的个数为( )A.B.C.D.1 个2 个3 个4 个24. 在平面直角坐标系中，若点在第三象限，则点所在的象限是( )A.B.C.D.第四象限第一象限第二象限第三象限25. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点 M，点 M 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 4，则点 M 的坐标是( )A.B.C.D.(3,4)(3, 4)(4, 3)(4,3)26. 下列事件中，是必然事件的是( )A.B.C.D.从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球任意买一张电影票，座位号是 3 的倍数掷一枚质地均匀的硬币，正面向上汽车走

9、过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯27. 在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是( )A.B.C.D.抽取乙校初二年级学生进行调查在丙校随机抽取 600 名学生进行调查随机抽取 150 名老师进行调查在四个学校各随机抽取 150 名学生进行调査28. 在同一平面直角坐标系中，函数 =+ 0)和 = 0)的图象大致是( )5 A.C.B.D.1b=、 是常数，且 0)与反比例函数2数 ，且 0)的图象相交于则不等式 > 的解集是(2)，两点，12A.B.C.D.3 < < 2< 3或 &g

10、t; 23 < < 0或 > 20 < < 230. 如图，点 P 在是( )的边 AC 上，要判断，添加一个条件，不正确的A.C.B.D.=第!异常的公式结尾页，共 19 页6 1.【答案】C【知识点】分式有意义的条件、分式的值为零的条件【解析】解：由题意得： 2 1 = 0，且 2 + 1 0，解得： = 1故选：C根据分式值为零的条件可得 2 1 = 0，解得 = ±1，由于分母不能为零可得 2 1 0，解得 1，进而可得答案+此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不为零”这个条件不能少2.

11、【答案】C【知识点】多项式乘多项式、幂的乘方与积的乘方、合并同类项、完全平方公式【解析】解：A、错误不是同类项不能合并；B、错误应该是C、正确；) = 6；3 2D、错误应该是故选：C=+ ；2+22根据多项式的乘法法则、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式、合并同类项法则一一判断即可；本题考查多项式的乘法法则、幂的乘方与积的乘方、完全平方公式、合并同类项法则等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型3.【答案】C【知识点】二次根式有意义的条件、二次根式的概念【解析】解：由题意，得 3 0，解得 3，故选：C根据被开方数是非负数，可得答案本题考查了二次根式有意义的条件，利用得出不等式是

12、解题关键7 4.【答案】A【知识点】实数的性质、相反数【解析】解：实数2的相反数是 2，故选：A由相反数的定义可知：2的相反数是 2本题考查相反数的定义；熟练掌握相反数的定义是解题的关键5.【答案】A【知识点】绝对值、实数的概念【解析】解：A、 < 4，A> 4，结论 正确；B、 < 1 = 4， + > 0，结论 错误；C、 < 4 > 0，< 0，结论 错误；D、 < 4 > 0，B，C，D < 0结论 错误故选：A观察数轴，找出 a、b、c、d 四个数的大概范围，再逐一分析四个选项的正误，即可得出结论本题考查了实数与数轴以及绝对

13、值，观察数轴，逐一分析四个选项的正误是解题的关键6.【答案】A【知识点】一元二次方程的解、一元二次方程的根与系数的关系*【解析】解：设另一个根为 x，则+ 2 = 5，解得 = 7故选：A根据根与系数的关系即可求出答案本题考查根与系数的关系，解题的关键是熟练运用根与系数的关系，本题属于基础题型第!异常的公式结尾页，共 19 页8 7.【答案】D【知识点】分式方程的一般解法、分式方程的解【解析】解：解分式方程，得 =经检验， = 是分式方程的解，因为分式方程有正整数解，则整数 m 的值是 3 或 4故选：D解分式方程，得 =，因为分式方程有正整数解，进而可得整数m 的值本题考查了分式方程的解，解

14、决本题的关键是准确求出分式方程的整数解8.【答案】C【知识点】解二元一次方程组-加减消元法、代数式求值【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组，对原方程组进行变形是解题的关键两式相减，得 += 2 ，所以+= 4 ，即 += 4 【解答】解：两式相减，得 += 2 ，+= 4 ，= 4 ，即 +故选：C9.【答案】B【知识点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】解：把 x 公顷沙漠改造为绿洲后，绿洲面积变为(54 + 公顷，沙漠面积变为(108 公顷，根据“绿洲面积占沙漠面积的80%”，可得方程：54 + = 80%(108，故选：B直接利用已知表示出绿洲面积和沙漠面积，进而绿洲面积占沙漠面积

15、的80%得出等式求出答案9 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是设出未知数以及改造后的绿洲与沙漠的关系为等量关系列出方程10.【答案】A【知识点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组设这个队胜 x 场，负 y 场，根据在 10 场比赛中得到 16 分，列方程组即可【解答】解：设这个队胜 x 场，负 y 场，+ = 10+ = 16根据题意，得故选 A11.【答案】A【知识点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】【分析】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关

16、键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程设他第一天读 x 个字，根据题意列出方程解答即可【解答】解：设他第一天读 x 个字，根据题意可得： +故选：A+= 34685，12.【答案】A【知识点】动点问题的函数图象、函数的图象【解析】解：从某时刻开始 4min 内只进水不出水，容器内存水 8L；此时容器内的水量随时间的增加而增加，L随后的 8min 内既进水又出水，容器内存水 12 ，第!异常的公式结尾页，共 19 页10 此时水量继续增加，只是增速放缓，接着关闭进水管直到容器内的水放完，水量逐渐减少为 0，综上，A 选项符合，故选：A根据实际问题结合四个选项确定正确的答案即可本题考

17、查了函数的图象的知识，解题的关键是能够将实际问题与函数的图象有机的结合起来，难度不大13.【答案】D【知识点】反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的图象【解析】解：点1)、2)、3)在反比例函数 = 8的图象上，= 8 = 8， = 8 = 4， = 8，1231238 < 4 < 8，3又 << 321故选：D根据反比例函数图象上点的坐标特征求出 、 、 的值，比较后即可得出结论123本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用反比例函数图象上点的坐标特征求出、 、 的值是解题的关键12314.【答案】D【知识点】反比例函数的性质【解析】解：反比例函数 =是常数)

18、的图象在第一、三象限， 2 > 0， > 2故选：D反比例函数 = 图象在一、三象限，可得 > 0本题运用了反比例函数 = 图象的性质，关键要知道 k 的决定性作用15.【答案】D11 【知识点】一次函数与一元一次不等式的关系【解析】解：直线 = + 和 =+ 2与 x 轴分别交于点，点，+ > 0 + 2 > 0解集为2 < < 3，故选：D根据两条直线与 x 轴的交点坐标及直线的位置确定不等式组的解集即可本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是能够结合图象作出判断，难度不大16.【答案】C【知识点】七巧板、图形认识初步【解析】解：图

19、C 中根据图 7、图 4 和图形不符合，故不是由原图这副七巧板拼成的故选：C解答此题要熟悉七巧板的结构：五个等腰直角三角形，有大、小两对全等三角形；一个正方形；一个平行四边形，根据这些图形的性质便可解答此题是一道趣味性探索题，结合我国传统玩具七巧板，用七巧板来拼接图形，可以培养学生动手能力，展开学生的丰富想象力17.【答案】D【知识点】平行四边形的性质、相似三角形的判定与性质、正方形的性质【解析】解： = 90°，=，=，ABCD是平行四边形，四边形，=，=，ABEC是平行四边形，四边形= 90°，=，ABEC是正方形，故此题结论正确；，四边形，第!异常的公式结尾页，共 1

20、9 页12 ：=：=：= 1：2，= 1：3，=，= 1：3，故此小题结论正确；，=，= 90°，= 22= 2 × 2= ，故此小题结论正确；2= (1) = 12 ，24= 1，4：= 1：3，=，=，= 3，4=+= (1 + 3=，故此小题结论正确四边形44故选：D先证明，得=，再得四边形 ABEC为平行四边形，进而由=90°，得四边形 ABCD是正方形，便可判断正误；由根据由积与= 与，得 OC：= 1：2，进而得 OC：BE 的值，便可判断正误；，=进行推理说明便可；的面积关系和与的面积关系，便可得四边形 OCEF的面的面积关系本题是平行四边形的综合题

21、，主要考查了平行四边形的性质与判定，正方形的性质与判定，全等三角形的性质与判定，相似三角形的性质与判定，等腰三角形的性质，第一小题关键是证明三角形全等，第二小题证明三角形的相似，第三小题证明BC与 AB的关系，DE 与 AB 的关系，第四小题关键是用18. 【答案】B的面积为桥梁【知识点】平行四边形的判定、矩形的判定、正方形的判定、菱形的判定13 【解析】解：A、两组对边平行或两组对边相等或一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故选项 A 不合题意；B、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故选项B 符合题意；C、对角线相等的平行四边形是矩形，故选项C 不合题意；D、对角线互相垂直平分且相等的四

22、边形是正方形，故选项D 不合题意；故选：B根据平行四边形的判定，菱形的判定，矩形的判定，正方形的判定依次判断可求解本题考查了正方形的判定，平行四边形的判定，矩形的判定，菱形的判定，掌握这些判定定理是本题的关键19.【答案】D【知识点】证明与定理、定义与命题24【解析】解：A、若分式的值为 0，则 x 值为2 ，故错误；B、一个正数的算术平方根不一定比这个数小，故错误；C、若 > > 0，则 <，故错误；D、若 2，则一元二次方程故选：D3 = 有实数根，正确，2利用分式有意义的条件、算术平方根的意义、分式的性质，根的判别式分别判断后即可确定正确的选项本题考查了命题与定理的知识

23、，解题的关键是了解分式有意义的条件、算术平方根、一元二次方程等知识，属于基础题，难度不大20.【答案】A【知识点】简单组合体的三视图、简单几何体的三视图【解析】解：从几何体的上面看可得，故选：A找到从几何体的上面所看到的图形即可此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置21.【答案】A第!异常的公式结尾页，共 19 页14 【知识点】解直角三角形的应用、解直角三角形【解析】解：在 中， = 90°，= ， = ， = ，则因此选项 A 正确，选项 B、C、D 不正确；故选：A根据直角三角形的边角关系，即锐角三角函数逐个进行判断即可本题考查解直角三角形，掌握直角三角形的边角

24、关系是正确解答的关键22.【答案】A【知识点】旋转的基本性质【解析】解：由旋转的性质可知，= 60°，=，=，为等边三角形，= 2，= 1.6，故选：A根据旋转变换的性质得到=，根据等边三角形的性质解答即可本题考查的是旋转变换的性质、等边三角形的性质，掌握旋转前、后的图形全等是解题的关键23.【答案】D【知识点】相似三角形的判定与性质、正方形的性质【解析】解：四边形 ABCD，四边形 AEFG都是正方形，= 90°，= 45°，= = =，故正确；= = 2 =，= ，= 45°，=，15 ，故正确，= 45°，=延长 DG 交 AC 于 N，

25、= 45°，= 90°，= 45°，故正确，= 45°，=，=，=，2=，故正确，2故选：D由正方形的性质可得= = 90°，= = = =45°，可得=，可判断；由 = 2 = = ，可证，可判断；通过证明，可 得=，可判断；由相似三角形的性质可得可判断；即可求解= = 45°，可得= 90°，本题考查了相似三角形的判定和性质，正方形的性质，熟练运用相似三角形的判定是本题的关键24.【答案】A【知识点】平面直角坐标系中点的坐标【解析】解：点在第三象限， < 0， > 0，< 0，第!异常的公式结

26、尾页，共 19 页16 > 0，点所在的象限是第一象限故选：A根据点点在第三象限，可得 < 0，< 0，得 > 0，> 0，进而可以判断所在的象限本题考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握点的坐标特征25.【答案】C【知识点】平面直角坐标系中点的坐标【解析】解：由题意，得= 4， = 3，即 M 点的坐标是(4,3)，故选：C根据第二象限内点的坐标特征，可得答案本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键26.【答案】A【知识点】随机事件【解析】解：A、从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球，是必然事件；B、任意买一张电影票，座位号是 3 的倍数，是随机事件；C、掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，是随机事件；D、汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯，是随机事件；故选：A根据事件发生的可能性大小判断本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件27.【答案】D【知识点】全面调查与抽样调查【解析】解：为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，在四个学校各随机抽取 15