角的度量及换算

1、1角的度量及换算角的度量及换算231.1.对对“中中”角的顶点对量角器的中心角的顶点对量角器的中心3.3.读数读数读出角的另一边所对的度数读出角的另一边所对的度数2.2.重合重合角的一边与量角器的零线重合角的一边与量角器的零线重合41的的 为为1分分,160记作记作“1”， 即即1=60.1的的 为为1秒秒,160记作记作“1”，即即1=60.5 度 分 秒总结：角的度量单位总结：角的度量单位一一周角周角=2平角平角=4直角直角=3600一一平角平角=1800一一直角直角=900 10=60/ 1/=60/ 6例例1计算计算:1.45等于多少分等于多少分? 等于多少秒等于多少秒? 解解: 60

2、1.45=87,即即 1.45=87=5220.6087=5220,7小练习（一）小练习（一） 1） 0.25等于多少分等于多少分? 等于多少秒等于多少秒?2 ） 1 8 ( ) 等于多少分等于多少分? 等于多少秒等于多少秒? 8例例2计算计算1800等于多少分等于多少分? 等于多少度等于多少度? 解：( ) 1800=16030, ( ) 30 = 1 600.5,即即 1800=30=0.5.9练习二练习二 1） 2700等于多少分等于多少分? 等于多少度等于多少度? 2） 6000等于多少分等于多少分? 等于多少度等于多少度?10例题 3 填空（1）34.50=0/（2）112.270=

3、0/解：（1）34.50=340+0.50 =340+0.560/ =340+3 0/=34030/（2）112.270=1120+0.2760/ =1120+16.2/ =1120+16/+0.260/ =112016/12/3430112 16 1210=60/1/=60/11例题例题2 把下列各题结果化成度把下列各题结果化成度 72036/ (2)37014/24/ 解解:(1)72036/=720+36/ =720+(3660)0 =720+0.60 =72.60(1)12(2)37014/24/=370+14/+24/ =370+14/+(2460)/ =370+14/+0.4/ =

4、370+14.4/ =370+(14.460)0 =370+0.240=37.24013例题例题3 计算计算(1) 12036/56/ + 45024/35/解解:(1)原式原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)/ =570+60/+91/ =570+61/+31/ =580+1/+31/ =5801/31/14(2) 79045/ 61048/49/解解:原式原式=79044/60/ 61048/49/ =780104/60/ 61048/49/ =(78 -61)0(104 -48)/(60-49)/ =17056/11/(3)21031/27/3解解:原式原式=(213

5、)0(313)/(273)/ =63093/81/ =63094/21/ =64034/21/15(4) 63021/39/3解解:原式原式=(633)0(213)/(393)/ =2107/13/(5)10606/25/5解解:原式原式=(1065)0(65)/(255)/ =210(665)/ (255)/ =21013/(855)/ =21013/17/16 1.用度、分、秒表示：0.75()16.2434.37 41545270016960161424342212综合练习17 2.用度表示：180048393627140.50.839.6)30727(18分别确定四个城市相应钟表上时针

6、与分针所成角的度数 巴黎时间 伦敦时间 北京时间 东京时间3001209019钟表问题分针：分针：360/h6/min时针：时针：30/h0.5/min20典型例题 例例1：从一时刻到另一时刻走过的：从一时刻到另一时刻走过的角度角度 从从2点点30分到分到2点点45分，时针和分分，时针和分针各走了多少度？针各走了多少度？解：时针所走角度解：时针所走角度 =0.515=7.5 分针所走角度分针所走角度 =615=90分析：分析：时针每分钟走时针每分钟走0.5，分针每分钟走，分针每分钟走 6,所走角度所走角度=每分钟走的度数时间每分钟走的度数时间21练习： 1、从、从8点点15分到分到8点点25分

7、，时钟的分分，时钟的分针转了多少度？时针转了多少度？时针转了多少度？针转了多少度？ 2、时钟的时针转、时钟的时针转了了20角，则时间角，则时间过了多少分？过了多少分？22典型例题 例例2 时针与分针的夹角时针与分针的夹角 一钟表一钟表9点点20分停了，这时表面分停了，这时表面上时针与分针的夹角是多少度？上时针与分针的夹角是多少度？ 分析：分析：“夹角夹角”指的是两针所成角中小指的是两针所成角中小于于180的那个角。的那个角。 时针和分针中间夹着的大格数和小格所时针和分针中间夹着的大格数和小格所占部分的和就是夹角。占部分的和就是夹角。解：解：305+0.520=16023练习：练习： 钟表在钟表

8、在5点点40分时时针与分分时时针与分针所夹的锐角针所夹的锐角是多少度？是多少度？解：303 - 0.540=702425例如图，是表示北偏东例如图，是表示北偏东方向的一条射线，仿照方向的一条射线，仿照 这条射线，画出表示下列方向的角：这条射线，画出表示下列方向的角： （）南偏东（）南偏东（）北偏西（）北偏西A东南南西西北北3002560262、如图，、如图，OA表示北偏东表示北偏东32方向线，方向线， OB表表示南偏东示南偏东43方向线，则方向线，则AOB等于等于。27如图，下列说法中错误的是（如图，下列说法中错误的是（ ）A.OD的方向是北偏东的方向是北偏东30 B.OC的方向是南偏东的方向

9、是南偏东60C.OB的方向是西南方向的方向是西南方向D.OA的方向是北偏西的方向是北偏西60AB北北CD45606030OD28例例2:2:如图如图. .货轮货轮O O在航行过程中在航行过程中, ,发现灯塔发现灯塔A A在它南偏东在它南偏东6060的方向上的方向上, ,同时同时, ,在它北偏东在它北偏东4040, ,南偏西南偏西1010, ,西西北北( (即北偏西即北偏西4545) )方向上又分别发现了客轮方向上又分别发现了客轮B,B,货轮货轮C C和海岛和海岛D.D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,B,货货轮轮C C和海岛和海岛D D方向的射线方向的射

10、线.东南西北 射线射线OAOA的方向就是南偏东的方向就是南偏东6060，即灯塔，即灯塔A A所在的方向。所在的方向。 射线射线OBOB的方向就是北偏东的方向就是北偏东4040，即客轮即客轮B B所在的方向。所在的方向。 射线射线OCOC的方向就是南偏西的方向就是南偏西1010，即货轮即货轮C C所在的方向。所在的方向。射线射线ODOD的方向就是南偏西的方向就是南偏西4545，即海岛即海岛D D所在的方向。所在的方向。29如图，一只蚂蚁从如图，一只蚂蚁从O点出发，沿东北点出发，沿东北方向爬行方向爬行2.5cm，碰到障碍物后，折向，碰到障碍物后，折向北偏西北偏西方向爬行方向爬行3cm到到C画出蚂蚁

11、的爬行路线画出蚂蚁的爬行路线.求出求出OBC的度数的度数.画一画，做一做画一画，做一做北北南南西西东东OB2.545C360303、A看看B的方向是北偏东的方向是北偏东30，那么，那么B看看A的方向是（的方向是（ ） （A）南偏东）南偏东60（B）南偏西）南偏西60 （C）南偏东）南偏东30 （D）南偏西）南偏西30A A东东北北东东北北12B31如图：潮阳实验学校元月6日将举行运动会，一名服务的同学往返于百米起跑点A、终点B（A、B位于东西方向）及检录处C，他在A处看C点位于北偏东60的方向上，在B点处看C点位于西北方向上（即北偏西45 ），你能确定检录处C的位置么？AB32AB北北北北DE

12、6045 C解：如图所示，过A点作出北偏东60 的方向，过B点作出北偏西45 的方向，交点就是所求C点的位置北(2)检录处C在起点A的北偏东60的方向上，那么起点A在检录处C的什么方向上呢？A.南偏东南偏东30 B.南偏西南偏西30C.南偏东南偏东60 D.南偏西南偏西6033松门镇松门镇箬山镇箬山镇温岭市温岭市3435杨利伟乘坐杨利伟乘坐”神州神州”五号遨游太空时五号遨游太空时,我国当时我国当时派出远望一号派出远望一号四号船队四号船队,跟踪检测跟踪检测,其中远望一、其中远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分别测得杨二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分别测得杨利伟在北偏东利伟在北偏东60和北

13、偏东和北偏东30的方向，你能的方向，你能在下图中画出当时杨利伟所处的位置吗？在下图中画出当时杨利伟所处的位置吗？另一时刻，杨利伟在另一时刻，杨利伟在“神州五号神州五号”上测得上测得“远望远望一号一号”“”“远望二号远望二号”在他的南偏西在他的南偏西70和南偏和南偏西西20的方向，你能在下图中画出此时杨利伟的方向，你能在下图中画出此时杨利伟所处的位置吗？所处的位置吗？36甲地甲地乙地乙地从甲从甲地地看乙看乙地的方地的方位角位角1. 1. 先找出中心先找出中心点点, ,然然后画后画出方向指出方向指标标37甲地甲地乙地乙地从甲从甲地地看乙看乙地的方位地的方位角角2. 2. 把中心把中心点点和目的地用和目的地用线连线连接起來接起來38甲地甲地乙地乙地从甲从甲地地看乙看乙地的方地的方位角位角3.3.度量向北的度量向北的射线射线和和蓝蓝色色线线之之间间的角度的角度北39甲地甲地乙地乙地从从乙地乙地看看甲地的方位甲地的方位角角1. 1. 先找出中心先找出中心点点, ,然然后画后画出方向指出方向指标标40甲地甲地乙地乙地从从乙地乙地看看甲地的方甲地的方位角位角2. 2. 把中心把中心点点和目的地用和目的地用线连线连接起來接起來41甲地甲地乙地乙地从从乙地乙地看看甲地的方位甲地的方位角角3.3.度量向度量向南南的的射线射线和和绿绿色色线线之之间间的角度的角度南南42AB