第一讲 计算机基础知识

1、第一讲第一讲 计算机基础知识计算机基础知识曾铁军Email:ztj_Qq:1835093053主要内容主要内容数制数制数制数制基基权权十万 万 千 百 十 个1 1 0 1 1 125 24 23 22 21 20 32 16 8 4 2 1 二进制二进制十进制十进制为什么使用二进制为什么使用二进制Add Your TitleAdd Your TitleAdd Your Title电路通常只有电路通常只有两种稳态：两种稳态：导通与阻塞、饱和与截止、高电位与低电位二值电路计数二值电路计数：只能代表两个数码：0和1.二进制电路来二进制电路来组成计算机优组成计算机优点点，则有运算迅速、电路简便、成本

2、低廉等优点.为什么使用十六进制为什么使用十六进制十六进制十六进制既可简化书写，又便于记忆.Add Your Title1000(2)=8(16)=8(10) .1111(2)=F(16)=15(10).Add Your Title110000(2)=30(16)=48(10).Add Your Title数制的转换方法数制的转换方法左权：2n右权：1/2n【例例1.1】求求13(10)的二进制代码的二进制代码【例例1.2】求十进制数求十进制数0.625的二进制数。的二进制数。【例例1.3】求二进制数求二进制数101011的十进制数的十进制数。1 0 1 0 1 1权：权： 25 24 23 2

3、2 21 20乘积：乘积：32 0 8 0 2 1累加：累加：43结果：结果：43(10)【例例1.4】求二进制数求二进制数0.101的十进制数的十进制数。 0 1 0 1权：权： 20 2-1 2-2 2-3乘积：乘积： 0 0.5 0 0.125累加：累加： 0.625结果：结果： 0.625(10)逻辑电路逻辑电路图图1.1 3种基本门电路种基本门电路(或称判定元素或称判定元素)组成组成图图1.2 常用逻辑电路常用逻辑电路布尔代数布尔代数变量变量A，B，C，D等均只有两种等均只有两种可能的数值：可能的数值：0或或1.Y=f(A,B,C,D)函数函数f只有只有3种基种基本方式：本方式：“或

4、或”、“与与”、 “反反”.Y=0+0=0 Y=0Y=0+1=1Y=1+0=1Y=1Y=1+1=1 只要有一个为只要有一个为1结果就为结果就为1。如果是多位进制数的逻辑或怎么办？如果是多位进制数的逻辑或怎么办？ 按位或按位或“或或”运算运算【例例1.5】设设A=10101 B=11011则则Y=A+B写成竖式则为写成竖式则为 1 0 1 0 1+)1 1 0 1 1 1 1 1 1 1注意，注意，1“或或”1等于等于1，是没有进位的。，是没有进位的。“与与”运算运算Y=00=0Y=10=0Y=0Y=01=0 Y=11=1 Y=1只有两者同为只有两者同为1时结果才为时结果才为1如果是多位进制数的

5、逻辑与怎么办？如果是多位进制数的逻辑与怎么办？ 按位与按位与【例例1.6】设设A=11001010B=00001111则则Y=AB=(10)(10)(00)(00) (11)(01)(11)(01)=00001010写成竖式则为写成竖式则为 1 1 0 0 1 0 1 0) 0 0 0 0 1 1 1 1 屏蔽字屏蔽字 0 0 0 0 1 0 1 0“非非”运算运算反运算也称为反运算也称为“逻辑非逻辑非”或或“逻辑反逻辑反” Y= A如果是多位进制数的逻辑反怎么办？如果是多位进制数的逻辑反怎么办？ 按位取反按位取反布尔代数的基本运算规律布尔代数的基本运算规律 A0=0A1=AAA=AA+A=1

6、 AA=0 A=A A+0=A A+1=1 A+A=A恒等式恒等式运算规律运算规律(AB)C=A(BC)=ABC(A+B)+C=A+(B+C)=A+B+CA(B+C)=AB+AC (A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD交换律交换律结合律结合律分配率分配率A B= B AA+B=B+A摩根定律摩根定律 元件互换作用公式例题 A + B = A BA B = A + BCCA + B+= A BCCA B= A + B+A B = A + BCCA+ B+= A B= A + B真值表真值表描述全面描述全面便于化简便于化简二进制数的运算及其加法电路二进制数的运算及其加法电路12数值运算的规则

7、数值运算的规则.数值运算的实现方式数值运算的实现方式.二进制数的相加二进制数的相加(1) (2) 1 A 0 1A+) 1 B +) 1 0B 1 0 S 1 1S 进位进位(3) (4) 1 1 C 11 A 0 1 1 A+) 11 B +) 0 1 1 B 110 S 1 1 0 S 进位进位 进位进位什么情况下出现进位？什么情况下出现进位？进位如何参与运算？进位如何参与运算？ 逐位相加逐位相加半加器电路半加器电路2输入：输入： A0，B02输出：输出： S0 , C1输入无进位输入无进位C1=A0B0S0=A0 B0 =A0B0+A0B0 要求要求 公式公式 符号符号全加器电路全加器电

8、路3输入：输入： Ai，Bi，Ci2输出：输出： Si , Ci+1 要求要求 公式公式 符号符号二进制数的加法电路二进制数的加法电路设设 A=1010=10(10) B=1011=11(10)则可安排如图所示的加法电路。则可安排如图所示的加法电路。二进制数减法二进制数减法减法如何转减法如何转换为加法进换为加法进行计算？行计算？本书术语本书术语“补码补码”与其与其他相关书籍他相关书籍中的区别？中的区别？乘法、除法乘法、除法如何转换成如何转换成加、减法？加、减法？生活常识生活常识将表针从将表针从10点拨到点拨到5点点法一：往后拨格法一：往后拨格法二：往前拨法二：往前拨7格格原理：将减数原理：将减

9、数B变成其补码后，再与被减数变成其补码后，再与被减数A相加，其和相加，其和(如有进位的话，则舍去进位如有进位的话，则舍去进位)就是两数之差。就是两数之差。补码：对于二进制数来说：补码：对于二进制数来说：补码补码=反码反码+1A=A+16+4 = 1064+36 = 100此处仅从对减法运算实现的角度来分析此处仅从对减法运算实现的角度来分析【例例1.12】求求Y=8(10)-4(10)=?解：因为解：因为A=8(10)=1000(2)B=4(10)=0100(2)则则B=1011+1=1100(2)于是于是Y=A-B=A+B=1000+1100=10100进位，应舍去进位，应舍去=0100(2)=4(10)可控反相器及加法减法电路可控反相器及加法减法电路补码补码=反码反码