第三章荷载作用和结构计算分析

1、第三章荷载作用和结构计算分析目录3.1 竖向荷载竖向荷载13.2 风荷载风荷载23.3 地震作用计算地震作用计算33.4 荷载效应组合与截面计算荷载效应组合与截面计算43.5 结构计算分析结构计算分析5引言 高层建筑结构在使用期间要承受各种荷载作用。按其随时间的变异和出现的可能性分为：永久荷载、可变荷载和偶然荷载。 永久荷载：在结构使用期间，其值不随时间变永久荷载：在结构使用期间，其值不随时间变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计。比化，或其变化与平均值相比可以忽略不计。比如：结构自重、土压力、预应力等。如：结构自重、土压力、预应力等。 可变荷载：在结构使用期间，其值随时间变化，可变荷载：在结

2、构使用期间，其值随时间变化，或其变化与平均值相比不可以忽略不计的荷载。或其变化与平均值相比不可以忽略不计的荷载。如：安装荷载、楼面活荷载、屋面活荷载和积如：安装荷载、楼面活荷载、屋面活荷载和积灰荷载、吊车荷载、风荷载、雪荷载等灰荷载、吊车荷载、风荷载、雪荷载等。引言 偶然荷载：在结构使用期内不一定出现，一旦偶然荷载：在结构使用期内不一定出现，一旦出现，其值很大且持续时间很短的荷载。如：出现，其值很大且持续时间很短的荷载。如：爆炸力、撞击力、地震作用等。爆炸力、撞击力、地震作用等。3.1 竖向荷载 高层建筑结构设计的竖向荷载可按现行国家标准建筑结构荷载规范（GB500092001）有关规定采用。

3、3.1.1 结构自重 结构自重就是恒载，包括结构自身的重力和附加于结构上的各种永久荷载。如自承重墙的自重、可移动的隔墙重、玻璃幕墙及其附件重、各种饰面材料重等。 高层建筑层数多，高度大、使用功能复杂，在计算恒载时不要漏项。3.1 竖向荷载3.1.2 楼面活荷载 高层建筑结构的楼面活荷载应按荷载规范有关规定取值。在荷载规范中没有规定的，按实际情况采用。3.1.3 活荷载的布置 高层建筑结构中，活荷载平均为2，仅占全部活荷载的10%15%。因此，活荷载不利布置所产生的影响较少。再者，高层建筑结构层数和跨数均较多，不利布置方式太多，难以一一计算。所以，在工程设计中，一般按满布考虑。3.2 风荷载 空

4、气流动形成的风遇到建筑物时，就在建筑物空气流动形成的风遇到建筑物时，就在建筑物表面产生压力和吸力，这种风力作用称为风荷载。表面产生压力和吸力，这种风力作用称为风荷载。 风荷载在建筑物表面的分布往往是不均匀的，风荷载在建筑物表面的分布往往是不均匀的，它受建筑物所在地区（地点）的风向、风速，受建它受建筑物所在地区（地点）的风向、风速，受建筑物的体型、高度，受建筑物所在地的地貌以及周筑物的体型、高度，受建筑物所在地的地貌以及周围已有建筑的影响。围已有建筑的影响。 风荷载标准及基本风压值3.2.1.1 风荷载标准值风荷载标准值 风荷载计算的原则采用现行国家标准风荷载计算的原则采用现行国家标准的规定。的

5、规定。 主体结构计算时，垂直于建筑物表面的风荷载主体结构计算时，垂直于建筑物表面的风荷载标准值应按下式计算，风荷载作用面积应取垂直于标准值应按下式计算，风荷载作用面积应取垂直于风向的最大投影面积。风向的最大投影面积。0WWzszk式中，式中， 风荷载标准值（风荷载标准值（kN/m2）；）； Z高度处的风振系数，亦即最大风力与平均风高度处的风振系数，亦即最大风力与平均风力之比；力之比； 风载体型系数；风载体型系数； 风压高度变化系数；风压高度变化系数； W0基本风压值（基本风压值（kN/m2）。）。kWzzs3.2.1 风荷载标准及基本风压3.2.1.2 基本风压值基本风压值 一般一般W0= v

6、2/2 =v2/1600，为空气密度，为空气密度，v为基为基本（稳定）风速。本（稳定）风速。 一 般 情 况 下 ， 根 据 建 筑 结 构 荷 载 规 范一 般 情 况 下 ， 根 据 建 筑 结 构 荷 载 规 范（GB50009-2001）中的中的“全国基本风压分布图全国基本风压分布图”的规定采用。但对特别重要的或对风荷载比较敏感的规定采用。但对特别重要的或对风荷载比较敏感的高层建筑，基本风压采用的高层建筑，基本风压采用100年重现期的风压值；年重现期的风压值；在没有在没有100年一遇的风压值时，可近似将年一遇的风压值时，可近似将50年一遇的年一遇的基本风压乘基本风压乘1.1采用。采用。

7、3.2.2 风压高度变化系数 风压随高度而变化，同时还与地貌及周围环境有风压随高度而变化，同时还与地貌及周围环境有关。对于平坦或稍有起伏的地形，风压高度变化系数关。对于平坦或稍有起伏的地形，风压高度变化系数应根据地面粗糙程度类别和离地面或海平面高度按应根据地面粗糙程度类别和离地面或海平面高度按P34表确定。表确定。 地面粗糙程度分为四类：地面粗糙程度分为四类： A类：近海海面、海岸、湖岸、海岛及沙漠地区；类：近海海面、海岸、湖岸、海岛及沙漠地区； B类：田野、乡村、丛林、丘陵及房屋比较稀疏类：田野、乡村、丛林、丘陵及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区；的乡镇和城市郊区； C类：有密集建筑群的城市市区

8、；类：有密集建筑群的城市市区； D类：有密集建筑群且房屋较高的城市市区。类：有密集建筑群且房屋较高的城市市区。3.2.3 风荷载体型系数 风载体型系数是指建筑物表面实际风压与基本风风载体型系数是指建筑物表面实际风压与基本风压的比值，它表示不同体型建筑物表面风力的大小。压的比值，它表示不同体型建筑物表面风力的大小。 风荷载分布大致规律：整个迎风面均受压力，且风荷载分布大致规律：整个迎风面均受压力，且中部最大，向两侧逐渐减小；背风面受吸力，两侧中部最大，向两侧逐渐减小；背风面受吸力，两侧大中部小；侧风面均受吸力。大中部小；侧风面均受吸力。 风载体型系数与高层建筑的体型、平面尺寸、表风载体型系数与高

9、层建筑的体型、平面尺寸、表面状况和房屋高宽比等因素有关。一般通过实测或面状况和房屋高宽比等因素有关。一般通过实测或风洞模拟试验得到，计算主体结构的风荷载效应时，风洞模拟试验得到，计算主体结构的风荷载效应时，风载体型系数风载体型系数 可按下列规定采用：可按下列规定采用： （1）圆形平面建筑取）圆形平面建筑取0.8。 （2）正多边形及截角三角形平面建筑，由下式计算）正多边形及截角三角形平面建筑，由下式计算 式中，式中，n多边形的边数。多边形的边数。 （3）高宽比）高宽比H/B4的矩形、方形、十字形平面建筑取的矩形、方形、十字形平面建筑取1.3。ns/2 . 18 . 03.2.3 风荷载体型系数

10、（4 （a）高宽比）高宽比H/B4，长宽比的矩形、鼓形平面建筑；长宽比的矩形、鼓形平面建筑； （b）V形、形、Y形、弧形、双十字形、井字形平面建筑；形、弧形、双十字形、井字形平面建筑； （c）L形、槽形和高宽比形、槽形和高宽比H/B4的双十字形平面建筑。的双十字形平面建筑。 （5）验算围护构件及其连接的强度时，可按）验算围护构件及其连接的强度时，可按P36规定采用规定采用局部风压体型系数。局部风压体型系数。 （6）由风洞试验确定）由风洞试验确定 房屋高度大于房屋高度大于200m， 宜采用风洞试验来确定建筑物宜采用风洞试验来确定建筑物的风荷载。的风荷载。 房屋高度大于房屋高度大于150m，有下列

11、情况之一时，宜采用风洞，有下列情况之一时，宜采用风洞试验确定建筑物的风荷载：试验确定建筑物的风荷载： (a)平面形状不规则，立面形状复杂；平面形状不规则，立面形状复杂； (b)立面开洞或连体建筑；立面开洞或连体建筑； (c)周围地形和环境较复杂。周围地形和环境较复杂。 3.2.4 风振系数 风对建筑结构的作用是不规则的，是随时间而波风对建筑结构的作用是不规则的，是随时间而波动的动力荷载。下图为实测的风速时程曲线。风速动的动力荷载。下图为实测的风速时程曲线。风速的变化可分为两部分：一种是长周期的成分，其值的变化可分为两部分：一种是长周期的成分，其值一般在一般在10min以上；另一种是短周期成分，

12、一般只有以上；另一种是短周期成分，一般只有几秒左右。几秒左右。 3.2.4 风振系数 为便于分析，通常把实际风分解为平均风（稳定为便于分析，通常把实际风分解为平均风（稳定风）和脉动风两部分。风）和脉动风两部分。 由于平均风的长周期远大于一般结构的自振周期，由于平均风的长周期远大于一般结构的自振周期，因此这部分风对结构的动力影响很小可以忽略，可因此这部分风对结构的动力影响很小可以忽略，可将其等效为静力作用，使建筑物产生一定的侧移。将其等效为静力作用，使建筑物产生一定的侧移。 而脉动风周期较短，与一些工程结构的自振周期而脉动风周期较短，与一些工程结构的自振周期较接近，且其强度随时间随机变化，其作用

13、性质是较接近，且其强度随时间随机变化，其作用性质是动力的，使建筑物在平均风压产生的侧移附近左右动力的，使建筑物在平均风压产生的侧移附近左右振动。振动。 对于高度较大，刚度较小的高层建筑，波动风压对于高度较大，刚度较小的高层建筑，波动风压会产生不可忽略的动力效应，在设计中必须考虑。会产生不可忽略的动力效应，在设计中必须考虑。目前采用加大风荷载的办法来考虑这个动力效应，目前采用加大风荷载的办法来考虑这个动力效应，即对风压值乘以风振系数。即对风压值乘以风振系数。 3.2.4 风振系数z高层建筑的风振系数高层建筑的风振系数 可按下式计算：可按下式计算：式中式中 振型系数，由结构动力学计算确定，计算时可

14、仅振型系数，由结构动力学计算确定，计算时可仅考虑受力方向基本振型的影响，对于质量和刚度沿高度分布考虑受力方向基本振型的影响，对于质量和刚度沿高度分布比较均匀的弯剪型结构，也按比较均匀的弯剪型结构，也按P37表表3.2选用；选用； 脉动增大系数，脉动增大系数，P38表表3.3采用，与风速、建筑结采用，与风速、建筑结构周期构周期T及地形有关；及地形有关； 脉动影响系数，与地形、结构高度及结构高宽比脉动影响系数，与地形、结构高度及结构高宽比有关；有关； 风压高度变化系数。风压高度变化系数。 zzzv1zvz3.2.5 总风荷载与局部风载 在建筑结构设计时，应分别计算风荷载对建筑物的总体在建筑结构设计

15、时，应分别计算风荷载对建筑物的总体效应及局部效应。总体效应是指作用在建筑物上的全部风荷效应及局部效应。总体效应是指作用在建筑物上的全部风荷载使结构产生的内力和位移。局部效应是指风荷载对建筑物载使结构产生的内力和位移。局部效应是指风荷载对建筑物的某个局部产生的内力和变形。的某个局部产生的内力和变形。 3.2.5.1 总风荷载总风荷载 各个表面承受风力的合力，是沿高度变化的分布荷载，各个表面承受风力的合力，是沿高度变化的分布荷载，z高度处总风荷载合力大小高度处总风荷载合力大小： 式中，式中，n建筑物外围表面总数；建筑物外围表面总数； Bi第第i个表面的宽度；个表面的宽度； 第第i个表面的风载体型系

16、数；个表面的风载体型系数； 第第i个表面法线与风作用方向的夹角个表面法线与风作用方向的夹角; 第第i个表面风作用合力大小个表面风作用合力大小; z高度处总风荷载合力大小。高度处总风荷载合力大小。)/(cos101mkNBwwqniiisizznizizsiziwzq3.2.5 总风荷载与局部风载3.2.5.2 局部风荷载局部风荷载 实际上风压在建筑物表面上是不均匀的，在某些风压较实际上风压在建筑物表面上是不均匀的，在某些风压较大的部位，要考虑局部风荷载对某些构件的不利作用。此时，大的部位，要考虑局部风荷载对某些构件的不利作用。此时，采用局部增大体型系数采用局部增大体型系数。 zq3.3 地震作

17、用计算3.3 地震作用计算地震造成高层建筑倒塌从实际地震时记录到的地震波可以看出，首先达到的是纵波（初从实际地震时记录到的地震波可以看出，首先达到的是纵波（初波、波、P波），接着是横波（次波、波），接着是横波（次波、S波），面波到达的最晚。波），面波到达的最晚。一般情况下，当横波或面波达到时，振幅增大，地面振动最猛烈，一般情况下，当横波或面波达到时，振幅增大，地面振动最猛烈，造成的危害也最大。造成的危害也最大。地震波记录图3.3 地震作用计算 地震作用的特点地震作用的特点 地震作用是由地震引起的结构动态作用，包括水地震作用是由地震引起的结构动态作用，包括水平地震作用和竖向地震作用。平地震作用和

18、竖向地震作用。 地震释放的能量，以地震波的形式从震源向四周地震释放的能量，以地震波的形式从震源向四周扩散，地震波到达地面后引起地面运动，并通过基础扩散，地震波到达地面后引起地面运动，并通过基础影响上部结构，上部结构产生的振动称为结构的地震影响上部结构，上部结构产生的振动称为结构的地震反应，包括加速度、速度和位移。反应，包括加速度、速度和位移。 上部结构的振动可分为水平振动和竖向振动，其上部结构的振动可分为水平振动和竖向振动，其相应的惯性力即为水平地震作用和竖向地震作用。相应的惯性力即为水平地震作用和竖向地震作用。 一般房屋的破坏都是由水平地震作用及扭转地震一般房屋的破坏都是由水平地震作用及扭转

19、地震作用引起的。对于后者，目前还没有可靠的方法进行作用引起的。对于后者，目前还没有可靠的方法进行计算，只能依靠概念设计方法及构造措施减少破坏。计算，只能依靠概念设计方法及构造措施减少破坏。大多数结构的设计主要是计算水平地震作用。大多数结构的设计主要是计算水平地震作用。3.3.1 地震作用的特点 8、9度区的大跨度和长悬臂结构及度区的大跨度和长悬臂结构及9度时的高层度时的高层建筑，应计算竖向地震作用。建筑，应计算竖向地震作用。 地震作用与地面运动的特征、场地土的性质、房地震作用与地面运动的特征、场地土的性质、房屋本身的动力特性相关。屋本身的动力特性相关。 其中，地面运动最重要的特性是振幅、频谱和

20、持其中，地面运动最重要的特性是振幅、频谱和持续时间。特别是频谱和持续时间对建筑结构的地震作续时间。特别是频谱和持续时间对建筑结构的地震作用影响很大，如果地震波特征周期与建筑物自振周期用影响很大，如果地震波特征周期与建筑物自振周期一致或接近时，或地震持续时间很长时，建筑物的破一致或接近时，或地震持续时间很长时，建筑物的破坏将会更大坏将会更大（P40）。 不同性质的场地土对地震波中的各种频率成分的不同性质的场地土对地震波中的各种频率成分的吸收和过滤效果不同。地震波在传播过程中，高频波吸收和过滤效果不同。地震波在传播过程中，高频波容易被吸收，特别是在软土中。在震中或岩石等坚硬容易被吸收，特别是在软土

21、中。在震中或岩石等坚硬土壤中，短周期波占较大部分，特征周期土壤中，短周期波占较大部分，特征周期。3.3.1 地震作用的特点 在距震中较远的地方，或冲击土层很厚时，由于在距震中较远的地方，或冲击土层很厚时，由于短周期波能量被吸收而导致长周期成分为主，特征短周期波能量被吸收而导致长周期成分为主，特征周期可能为周期可能为1.52s。这种情况对于自振周期为长周期。这种情况对于自振周期为长周期的高层建筑结构是十分不利的。的高层建筑结构是十分不利的。 结构本身的动力特性指结构的自振周期、振型与结构本身的动力特性指结构的自振周期、振型与阻尼，它们与结构的质量和刚度有关。阻尼，它们与结构的质量和刚度有关。 通

22、常，刚度大、质量大、周期短的房屋在地震作通常，刚度大、质量大、周期短的房屋在地震作用下的惯性力较大；刚度小、周期长的房屋位移较用下的惯性力较大；刚度小、周期长的房屋位移较大大。在结构自振周期与地震特征周期相近时，会使。在结构自振周期与地震特征周期相近时，会使结构的地震反应加剧。结构的地震反应加剧。 （地震作用时间一般很短，相对于风荷载而言。（地震作用时间一般很短，相对于风荷载而言。P40）3.3.2 地震作用的计算及计算方法 目前，在设计中应用的地震作用计算方法有：底目前，在设计中应用的地震作用计算方法有：底部剪力法、振型分解反应谱法和时程分析法。部剪力法、振型分解反应谱法和时程分析法。 底部

23、剪力法最为简单，根据建筑物的总重力荷载底部剪力法最为简单，根据建筑物的总重力荷载可计算出结构底部总剪力，然后再按一定的规律分可计算出结构底部总剪力，然后再按一定的规律分配到各楼层，得到各楼层的水平地震作用，然后再配到各楼层，得到各楼层的水平地震作用，然后再按静力方法计算结构内力。按静力方法计算结构内力。 振型分解法首先计算结构的自振周期，选取前若振型分解法首先计算结构的自振周期，选取前若干个振型分别计算各振型的水平地震作用，再计算干个振型分别计算各振型的水平地震作用，再计算各振型水平地震作用下的结构内力，最后将各振型各振型水平地震作用下的结构内力，最后将各振型的内力进行组合，得到地震作用下的结

24、构内力的内力进行组合，得到地震作用下的结构内力。 时程分析法又称直接动力法，将高层建筑结构时程分析法又称直接动力法，将高层建筑结构作为一个多质点的振动体系，输入已知的地震波，作为一个多质点的振动体系，输入已知的地震波，用结构动力学的方法，分析地震全过程中每一时刻用结构动力学的方法，分析地震全过程中每一时刻结构的振动状况，从而了解地震过程中结构的反应。结构的振动状况，从而了解地震过程中结构的反应。3.3.2 地震作用的计算及计算方法高层建筑结构应根据不同的情况，分别采用下列方法计算结构的地震作用：（1）高层建筑结构宜采用振型分解反应谱法。对质量和刚度不对称、不均匀的结构以及高度超过100m的高层

25、建筑结构应采用考虑扭转耦联振动影响的振型分解反应谱法。（2）高度不超过40m、以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的高层建筑结构，可采用底部剪力法。（3）79度抗震设防的高层建筑，下列情况应采用弹性时程分析法进行多遇地震下的补充计算： 甲类高层建筑结构。结构竖向布置特别不规则的高层建筑结构。带转换层、带加强层、错层、连体、多塔楼等复杂高层建筑结构。 质量沿竖向分布特别不均匀的高层建筑结构。3.3.2 地震作用的计算及计算方法 按照按照反应谱理论反应谱理论，地震作用的大小与重力荷载的，地震作用的大小与重力荷载的大小成正比大小成正比。 1、重力荷载代表值、重力荷载代表值 计算地震作用时，建

26、筑结构的重力荷载代表值应计算地震作用时，建筑结构的重力荷载代表值应取永久荷载标准值和可变荷载组合值之和。取永久荷载标准值和可变荷载组合值之和。 可变荷载组合值系数应按荷载规范采用（可变荷载组合值系数应按荷载规范采用（P41）。）。 2、地震影响系数、地震影响系数 地震影响系数取决于场地类别、建筑物的自振周地震影响系数取决于场地类别、建筑物的自振周期和阻尼比等诸多因素，反映这些因素与期和阻尼比等诸多因素，反映这些因素与 的关系曲的关系曲线称为反应谱线。线称为反应谱线。3.3.2 地震作用计算方法地震影响系数（设计反应谱线）曲线3.3.2 地震作用计算方法 直线上升段，为周期小于0.1s的区段，取

27、 水平段，自0.1s至特征周期区段，取 曲线下降段，自特征周期至5倍特征周期区段，取 3.3.2 地震计算方法直线下降段，自5倍特征周期至6s区段，取 式中 曲线下降段的衰减指数，按下式确定： 阻尼比,一般的建筑结构可取0.05； 1 直线下降段的下降斜率调整系数，按下式确定，当1小于0时取0； 2 阻尼调整系数，按下式确定，当2小于0.55时应取0.55 ；3.3.2 地震作用计算方法 曲线中的曲线中的Tg为特征周期，它与它是对应于反应谱峰值区为特征周期，它与它是对应于反应谱峰值区拐点处的周期，特征周期不仅与场地类别有关，而且还与地拐点处的周期，特征周期不仅与场地类别有关，而且还与地震分区有

28、关，特征周期震分区有关，特征周期Tg应根据场地类别和设计地震分组按应根据场地类别和设计地震分组按P42表表s；同一类场地的反应谱特征周期考虑了震级大小、震同一类场地的反应谱特征周期考虑了震级大小、震中距和场地条件的影响，分为第一组、第二组和第三组三个中距和场地条件的影响，分为第一组、第二组和第三组三个组，见规范和相关资料。组，见规范和相关资料。 3.3.3 水平地震作用的计算 1、底部剪力法底部剪力法 适用范围：高度不超过适用范围：高度不超过40m，以剪切变形为主，且质量，以剪切变形为主，且质量与刚度沿高度分布比较均匀的多层和高层建筑结构。与刚度沿高度分布比较均匀的多层和高层建筑结构。 框架结

29、构、框架框架结构、框架剪力墙结构师比较典型的以剪切变形剪力墙结构师比较典型的以剪切变形为主的结构。由于底部剪力法比较简单，可以手算，所以成为主的结构。由于底部剪力法比较简单，可以手算，所以成为初步设计阶段进行方案估算和近似计算的方法，在设计中为初步设计阶段进行方案估算和近似计算的方法，在设计中广泛应用。广泛应用。 采用底部剪力法时，各楼层可仅取一个自由度，结构的采用底部剪力法时，各楼层可仅取一个自由度，结构的水平地震作用标准值，应按下式确定：水平地震作用标准值，应按下式确定： 3.3.3 水平地震作用的计算 地震力沿高度分布具有一定的规律性。假定加速度沿高地震力沿高度分布具有一定的规律性。假定

30、加速度沿高度变化为底部为零的倒三角形，则可得到质点度变化为底部为零的倒三角形，则可得到质点i的水平地震作的水平地震作用用Fi为为 ：式中式中 F i质点质点i的水平地震作用标准值；的水平地震作用标准值； G i 、Gj分别为集中于质点分别为集中于质点i、j的重力荷载代表值；的重力荷载代表值； Hi、 Hj分别为质点分别为质点i、j的计算高度；的计算高度； n顶部附加地震作用系数，按顶部附加地震作用系数，按P43表表3.8取值。取值。主体结构顶层附加水平地震作用标准值可按下式计算：主体结构顶层附加水平地震作用标准值可按下式计算： 3.3.3 水平地震作用的计算 采用底部剪力法计算高层建筑结构水平

31、地震作用时，突采用底部剪力法计算高层建筑结构水平地震作用时，突出屋面房屋（楼梯间、电梯间、水箱间等）宜作为一个质点出屋面房屋（楼梯间、电梯间、水箱间等）宜作为一个质点参加计算，计算求得的水平地震作用应考虑参加计算，计算求得的水平地震作用应考虑“鞭端效应鞭端效应”乘乘以增大系数，增大系数以增大系数，增大系数n可按下表采用。此增大部分不应往可按下表采用。此增大部分不应往下传递，仅用于突出屋面房屋自身以及与其直接连接的主体下传递，仅用于突出屋面房屋自身以及与其直接连接的主体结构构件的设计。结构构件的设计。 3.3.3 水平地震作用计算3.3.3 水平地震作用计算 对于结构基本自振周期的房屋并有小塔楼

32、的情况，按式对于结构基本自振周期的房屋并有小塔楼的情况，按式计算的顶层附加水平地震作用标准值应作用于主体结构的顶计算的顶层附加水平地震作用标准值应作用于主体结构的顶层，而不应置于小塔楼的层顶处。层，而不应置于小塔楼的层顶处。 3.3.3 水平地震作用的计算 2、振型分解反应谱法振型分解反应谱法 对于高层建筑结构宜采用振型分解反应谱法对于高层建筑结构宜采用振型分解反应谱法。尤其是对质尤其是对质量和刚度不对称、不均匀的结构，以及高度超过量和刚度不对称、不均匀的结构，以及高度超过100m的高层的高层建筑结构，应采用考虑扭转耦联振动影响的振型分解反应谱建筑结构，应采用考虑扭转耦联振动影响的振型分解反应

33、谱法。法。 通常情况下，通常情况下，n层结构可看成层结构可看成n个自由度，有个自由度，有n个振型个振型。iX1nX111XiX2nX221XjiXjnX1 jXmiXmnX1mX振型第1振型第 2振型第 j振型第 m3.3.3 水平地震作用计算 （1）不考虑扭转耦联振动影响）不考虑扭转耦联振动影响 对于质量和刚度较对称、较均匀的，高度不大的高层建对于质量和刚度较对称、较均匀的，高度不大的高层建筑结构可不考虑扭转耦联振动的影响筑结构可不考虑扭转耦联振动的影响。 应按下列规定计算地震作用和作用效应。应按下列规定计算地震作用和作用效应。 第第j振型第振型第i质点的水平地震作用的标准值按下式计算：质点

34、的水平地震作用的标准值按下式计算： 公式中各参数、物理量的含义公式中各参数、物理量的含义。), 2 , 1;, 2 , 1(mjniGXFijijjjiniijiniijijGXGX1213.3.3 水平地震作用计算 水平地震作用效应（弯矩、剪力、轴向力和变形），应水平地震作用效应（弯矩、剪力、轴向力和变形），应按下式确定：按下式确定： 式中，式中，SEK水平地震作用标准值的效应水平地震作用标准值的效应 Sjj振型水平地震作用标准值的效应，可只取前振型水平地震作用标准值的效应，可只取前23个振型，当基本自振周期大于个振型，当基本自振周期大于1.5s或房屋高宽比大于或房屋高宽比大于5时，振时，振

35、型个数应适当增加。型个数应适当增加。mjjSS123.3.3 水平地震作用计算 （2）建筑结构估计水平地震作用扭转影响时，应按下列）建筑结构估计水平地震作用扭转影响时，应按下列规定计算其地震作用和作用效应：规定计算其地震作用和作用效应： 规则结构不进行扭转耦联计算时，平行于地震作用方规则结构不进行扭转耦联计算时，平行于地震作用方向的两个边榀，其地震作用效应应乘以增大系数。一般情况向的两个边榀，其地震作用效应应乘以增大系数。一般情况下，短边可按采用，长边可按采用；当结构扭转刚度较小时，下，短边可按采用，长边可按采用；当结构扭转刚度较小时，宜取宜取。 按扭转耦联振型分解法计算时，各楼层可取两个正交

36、按扭转耦联振型分解法计算时，各楼层可取两个正交的水平位移和一个转角共三个自由度，并应按下列公式计算的水平位移和一个转角共三个自由度，并应按下列公式计算结构的地震作用和作用效应。结构的地震作用和作用效应。 第第j振型第振型第i质点的水平地震作用的标准值按下列式计算：质点的水平地震作用的标准值按下列式计算：), 2 , 1;, 2 , 1(2mjniGrFGYFGXFijiitjjtjiijitjjyjiijitjjxji式中 分别为第j振型第i质点的x、y方向和转角方向地震作用标准值； 相应于第j振型自振周期的地震影响系数，采用图设计反应谱曲线计算； 第j振型第i质点的x、y方向水平相对位移；

37、第j振型第i质点的水平相对扭转角； rii层转动半径，可取I层绕质心的转动惯量除以该层质量的商的正二次方根； 第i质点的重力荷载代表值，与底部剪力法计算相同； n结构计算的总质点数，小塔楼宜每层作为一个质点参加计算； m结构计算的振型数，一般情况下可取915个振型，多塔楼建筑每个塔楼的振型数不宜小于9； 考虑扭转的第j振型参与系数； 当仅考虑x方向水平地震作用时 ：), 2 , 1;, 2 , 1(2mjniGrFGYFGXFijiitjjtjiijitjjyjiijitjjxjijjijiYX ,tjiyjixjiFFF,jiiGjniiijijijiniijixjtjGrYXGX12222

38、1)(3.3.3 水平地震作用计算3.3.3 水平地震作用计算当仅考虑当仅考虑y方向水平地震作用时：方向水平地震作用时：当考虑与当考虑与x方向夹角为方向夹角为 的地震作用时：的地震作用时： 由上各振型的水平地震作用可分别计算各振型的水平地由上各振型的水平地震作用可分别计算各振型的水平地震效应（内力或位移），然后通过振型组合方法计算各个截震效应（内力或位移），然后通过振型组合方法计算各个截面的内力及各层位移。面的内力及各层位移。niiijijijiniijiyjtjGrYXGY122221)(sincosyjxjtj3.3.3 水平地震作用计算 a、单向水平地震作用时，考虑扭转耦联振动影响的地震

39、、单向水平地震作用时，考虑扭转耦联振动影响的地震作用效应振型组合时总水平地震效应作用效应振型组合时总水平地震效应SEK采用完整二次项组合采用完整二次项组合法（简称法（简称CQC法），即：法），即： 式中式中 SEK考虑扭转组合后，水平地震标准值效应；考虑扭转组合后，水平地震标准值效应； Sj，Sk分别为第分别为第j、k振型的水平地震作用标准值效应；振型的水平地震作用标准值效应； j振型与振型与k振型的藕连系数；振型的藕连系数； k振型与振型与j振型的自振周期比；振型的自振周期比； 分别为第分别为第j、k振型的阻尼比。振型的阻尼比。mjmkkjjkEKSSS11TTkjTTTkjjk2225 .

40、 1)1 (4)1 ()1 (8Tjkkj,3.3.3 水平地震作用计算 b、双向水平地震作用的扭转效应，可按下列公式中的较、双向水平地震作用的扭转效应，可按下列公式中的较大值确定：大值确定： 式中，式中，Sx当仅考虑当仅考虑x方向水平地震作用时的地震作用效应；方向水平地震作用时的地震作用效应； Sy当仅考虑当仅考虑y方向水平地震作用时的地震作用效应。方向水平地震作用时的地震作用效应。222)85. 0(yxSSS222)85. 0(xySSS3.3.3 水平地震作用计算 水平地震作用计算时，结构各楼层对应于地震作用标准水平地震作用计算时，结构各楼层对应于地震作用标准值的剪力应符合下式要求：值

41、的剪力应符合下式要求： 式中，式中，VEKi第第i层对应于水平地震作用标准值的剪力；层对应于水平地震作用标准值的剪力； 水平地震剪力系数，不应小于表规定；对于竖向不规则结水平地震剪力系数，不应小于表规定；对于竖向不规则结构的薄弱层，应乘以的增大系数。构的薄弱层，应乘以的增大系数。nijjGVEKiT3.3.3 水平地震作用计算 3、动力时程分析法、动力时程分析法 动力时程分析方法是将地震动记录或人工地震波作用在动力时程分析方法是将地震动记录或人工地震波作用在结构上，直接对结构运动方程进行积分，求得结构任意时刻结构上，直接对结构运动方程进行积分，求得结构任意时刻地震反应的分析方法，根据是否考虑结

42、构的非线性行为，该地震反应的分析方法，根据是否考虑结构的非线性行为，该法又可分为线性动力时程分析和非线性动力时程分析两种。法又可分为线性动力时程分析和非线性动力时程分析两种。 该方法是借助于强震台网收集到的地震记录和电子计算该方法是借助于强震台网收集到的地震记录和电子计算机，于二十世纪机，于二十世纪50年代末由美国的提出的。随着计算手段的年代末由美国的提出的。随着计算手段的不断发展和对结构地震反应认识的不断深入，该方法越来越不断发展和对结构地震反应认识的不断深入，该方法越来越受到重视，特别是对体系复杂结构的非线性地震反应，动力受到重视，特别是对体系复杂结构的非线性地震反应，动力时程分析方法还是

43、理论上唯一可行的分析方法，目前很多国时程分析方法还是理论上唯一可行的分析方法，目前很多国家都将此方法列为规范采用的分析方法之一。家都将此方法列为规范采用的分析方法之一。 3.3.3 水平地震作用计算 虽然非线性时程分析方法是一种十分有效的方法，且到虽然非线性时程分析方法是一种十分有效的方法，且到目前为止也是工程人员所能使用的十分精确的方法，但由于目前为止也是工程人员所能使用的十分精确的方法，但由于方法的复杂性等原因，其在实际工程抗震设计中的应用还受方法的复杂性等原因，其在实际工程抗震设计中的应用还受到许多的限制到许多的限制。同时，有很多问题有待进一步研究，如地震同时，有很多问题有待进一步研究，

44、如地震动的输入，在进行动力弹塑性分析时构件恢复力模型的确定动的输入，在进行动力弹塑性分析时构件恢复力模型的确定等。等。 3.3.4 竖向地震作用 竖向地震作用会在结构中引起竖向振动。对于较高的高竖向地震作用会在结构中引起竖向振动。对于较高的高层建筑，其竖向地震作用在结构上部可达其重量的层建筑，其竖向地震作用在结构上部可达其重量的40%以上，以上，高层建筑高层建筑9度抗震设计时应计算竖向地震作用，对于度抗震设计时应计算竖向地震作用，对于8度、度、9度度抗震设计的大跨度、长悬臂结构也应计算竖向地震作用。抗震设计的大跨度、长悬臂结构也应计算竖向地震作用。 （1）高层建筑9度抗震设计时，结构总竖向地震

45、作用标准值FEVk可按下式计算： 第i个质点的竖向地震作用标准值： 式中 结构总竖向地震作用标准值； 结构竖向地震影响系数最大值基本周期T1的地震动影响系数，由如图所示设计反应谱曲线确定； 结构水平地震影响系数最大值,按P41表采用； 结构竖向等效总重力荷载代表值； 结构总重力荷载代表值，应取各质点重力荷载代表值之和；eqvEkGFmaxEeqGG75. 0vEknjjjiiviFGHGHF1maxmax65. 0veqGEGvEkFmaxvmax3.3.4 竖向地震作用3.3.4 竖向地震作用（2）结构质点）结构质点i的竖向地震作用标准值可按下式进行计算：的竖向地震作用标准值可按下式进行计算

46、： 式中式中 F vi质点质点i的水平地震作用标准值；的水平地震作用标准值； G i 、Gj分别为集中于质点分别为集中于质点i、j的重力荷载代表值；的重力荷载代表值； Hi、 Hj分别为质点分别为质点i、j的计算高度。的计算高度。 （3）楼层各构件的竖向地震作用效应可按各构件承受的重力）楼层各构件的竖向地震作用效应可按各构件承受的重力荷载代表值比例分配，并宜乘以增大系数。荷载代表值比例分配，并宜乘以增大系数。 8度及度及9度抗震设防时，水平长悬臂构件、大跨度结构以度抗震设防时，水平长悬臂构件、大跨度结构以及结构上部楼层外挑部分考虑竖向地震作用时，竖向地震作及结构上部楼层外挑部分考虑竖向地震作用

47、时，竖向地震作用的标准值可分别取该结构或构件承受的重力荷载代表值的用的标准值可分别取该结构或构件承受的重力荷载代表值的10%和和20%进行计算。进行计算。 vEknjjjiiviFGHGHF13.3.5 结构自振周期的计算 按振型分解法计算多质点体系的地震作用时，需要确定按振型分解法计算多质点体系的地震作用时，需要确定体系的振动基频和高频以及相应的主振型。体系的振动基频和高频以及相应的主振型。 （1）理论计算方法）理论计算方法 结构动力学方法：刚度法、柔度法。结构动力学方法：刚度法、柔度法。 （2）半理论半经验公式法）半理论半经验公式法 理论公式下的公式，简化、修正得出的实用公式。理论公式下的

48、公式，简化、修正得出的实用公式。 能量法（能量法（Rayleigh法）法） 考虑非承重墙刚度对结构自振周期影响的折减系数niiiniiiTGgGT11212T 顶点位移法顶点位移法 式中，T1结构基本自振周期（s）； 假想的结构顶点水平位移（m），即假想把集中在各楼层处的重力荷载代表值Gi作为该楼层的水平荷载，按有关规定计算得到的结构顶点弹性水平位移； 考虑非承重墙刚度对结构自振周期影响的折减系数： a、框架，0.60.7； b、框剪，0.70.8； c、剪力墙，0.91.0。3.3.5 结构自振周期的计算TTuT7 . 11TuT3.3.5 结构自振周期的计算 （3）经验公式法）经验公式法

49、通过实测的手段测得某一类型结构物的自振周期，归纳出某个规律，即得经验公式。 1）高层RC剪力墙结构： H=2550m，间距36m的住宅、旅馆等。 横墙间距较密： 横墙间距较稀： 或式中 n建筑物总层数； H、B建筑物总高、宽。nTnT04. 0054. 011纵横nTnT05. 006. 011纵横3103. 003. 0BHT3.3.5 结构自振周期的计算 2）RC 框架、框框架、框剪结构剪结构： 或或 式中，式中，n建筑物总层数；建筑物总层数； H、B建筑物总高、宽。建筑物总高、宽。nT)10. 007. 0(132100053. 025. 0BHT3.2.2 风压高度变化系数ThemeG

50、allery is a Design Digital Content & Contents mall developed by Guild Design Inc.TitleAdd your textThemeGallery is a Design Digital Content & Contents mall developed by Guild Design Inc. Cycle DiagramTextTextTextTextTextCycle nameAdd Your TextDiagramTextTextTextAdd YourTitle TextText 1Text 2Text 3Text 4Text 5Add YourTitle TextText 1Text 2Te