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文档简介

1、阶段复习课第八章压强压强(p) (p) 温度温度 双曲线双曲线 过原点的直线过原点的直线 气体气体气体实验定律气体实验定律过原点的直线过原点的直线 压强压强 过原点的直线过原点的直线体积体积 气体气体气体实验定律气体实验定律实验定律实验定律 质量质量 222p VT气体气体一、应用气体实验定律与理想气体状态方程应注意的问题一、应用气体实验定律与理想气体状态方程应注意的问题1.1.玻意耳定律、查理定律、盖玻意耳定律、查理定律、盖吕萨克定律可看成是理想气体吕萨克定律可看成是理想气体状态方程在状态方程在T T恒定、恒定、V V恒定、恒定、p p恒定时的特例。恒定时的特例。2.2.正确确定状态参量是运

2、用气体实验定律的关键。正确确定状态参量是运用气体实验定律的关键。3.3.求解压强的方法求解压强的方法: :确定气体的始末状态的压强又常以封闭气确定气体的始末状态的压强又常以封闭气体的物体体的物体( (如液柱、活塞、汽缸等如液柱、活塞、汽缸等) )作为力学研究对象作为力学研究对象, ,分析受分析受力情况力情况, ,根据研究对象所处的不同状态根据研究对象所处的不同状态, ,运用平衡的知识或牛顿运用平衡的知识或牛顿第二定律等列式求解。第二定律等列式求解。4.4.注意气体实验定律或理想气体状态方程的适用条件注意气体实验定律或理想气体状态方程的适用条件, ,即适用即适用于定质量的气体于定质量的气体, ,

3、对打气、抽气、灌气、漏气等变质量问题对打气、抽气、灌气、漏气等变质量问题, ,巧巧妙地选取对象妙地选取对象, ,使变质量的气体问题转化为定质量的气体问题。使变质量的气体问题转化为定质量的气体问题。【典例【典例1 1】(2013(2013新课标全国卷新课标全国卷)如图,两如图,两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同汽缸个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同汽缸直立放置,汽缸底部和顶部均有细管连通,直立放置,汽缸底部和顶部均有细管连通,顶部的细管带有阀门顶部的细管带有阀门K K。两汽缸的容积均为。两汽缸的容积均为V V0 0,汽缸中各有一个绝热活塞,汽缸中各有一个绝热活塞( (质量不同,厚度可忽略质量不

4、同,厚度可忽略) )。开始。开始时时K K关闭,两活塞下方和右活塞上方充有气体关闭,两活塞下方和右活塞上方充有气体( (可视为理想气可视为理想气体体) ),压强分别为,压强分别为p p0 0和和 左活塞在汽缸正中间,其上方为真左活塞在汽缸正中间,其上方为真空;右活塞上方气体体积为空;右活塞上方气体体积为 现使汽缸底与一恒温热源接现使汽缸底与一恒温热源接触,平衡后左活塞升至汽缸顶部,且与顶部刚好没有接触;然触,平衡后左活塞升至汽缸顶部,且与顶部刚好没有接触;然0p3;0V4。后打开后打开K K,经过一段时间,重新达到平衡。已知外界温度为,经过一段时间,重新达到平衡。已知外界温度为T T0 0,不

5、计活塞与汽缸壁间的摩擦。求,不计活塞与汽缸壁间的摩擦。求: :(1)(1)恒温热源的温度恒温热源的温度T T;(2)(2)重新达到平衡后左汽缸中活塞上方气体的体积重新达到平衡后左汽缸中活塞上方气体的体积V Vx x。【标准解答【标准解答】(1 1)与恒温热源接触后,在)与恒温热源接触后,在K K未打开时,右活塞未打开时,右活塞不动,两活塞下方气体经历等压过程,由盖不动,两活塞下方气体经历等压过程,由盖吕萨克定律得吕萨克定律得 由此得由此得 0007VT45VT407TT5(2)(2)由初始状态的力学平衡条件可知,左活塞的质量比右活塞由初始状态的力学平衡条件可知,左活塞的质量比右活塞的大,打开的

6、大,打开K K后,左活塞下降至某一位置,右活塞必须升至汽后,左活塞下降至某一位置,右活塞必须升至汽缸顶,才能满足力学平衡条件。缸顶,才能满足力学平衡条件。汽缸顶部与外界接触,底部与恒温热源接触,两部分气体各自汽缸顶部与外界接触,底部与恒温热源接触,两部分气体各自经历等温过程,设左活塞上方气体压强为经历等温过程,设左活塞上方气体压强为p p,由玻意耳定律得,由玻意耳定律得 (p+p(p+p0 0)(2V)(2V0 0V Vx x)= )= 联立联立式,得式,得6V6Vx x2 2-V-V0 0V Vx x-V-V0 02 2=0=0其解为其解为另一个解另一个解 不符合题意,舍去。不符合题意,舍去

7、。答案:答案:(1 1) (2)(2)00 xpVpV34007Vp4x01VV2x01VV3 ,07T501V2【变式训练【变式训练】(2013(2013海口高二检测海口高二检测) )一定质一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的汽缸内量的理想气体被活塞封闭在可导热的汽缸内, ,活塞相对于底部的高度为活塞相对于底部的高度为h,h,可沿汽缸无摩擦可沿汽缸无摩擦地滑动。取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上地滑动。取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。沙子倒完时表面上。沙子倒完时, ,活塞下降了活塞下降了 。再取相。再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。外界大气的同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活

8、塞的上表面上。外界大气的压强和温度始终保持不变压强和温度始终保持不变, ,求此次沙子倒完时活塞距汽缸底部求此次沙子倒完时活塞距汽缸底部的高度。的高度。h4【解析【解析】设大气和活塞对气体的总压强为设大气和活塞对气体的总压强为p p0 0, ,加一小盒沙子对加一小盒沙子对气体产生的压强为气体产生的压强为p,p,由玻意耳定律得由玻意耳定律得p p0 0h=(ph=(p0 0+p)(h- )+p)(h- ) 由式得由式得p=p= 再加一小盒沙子后再加一小盒沙子后, ,气体的压强变为气体的压强变为p p0 0+2p+2p。设第二次加沙子后。设第二次加沙子后, ,活塞的高度为活塞的高度为h,h,由玻意耳

9、定律得由玻意耳定律得p p0 0h=(ph=(p0 0+2p)h+2p)h 联立联立式解得式解得h= hh= h答案:答案: h hh40p33535二、变质量问题转化为定质量问题的方法二、变质量问题转化为定质量问题的方法分析变质量问题时分析变质量问题时, ,可以通过巧妙地选择合适的研究对象可以通过巧妙地选择合适的研究对象, ,使这使这类问题转化为一定质量的气体问题类问题转化为一定质量的气体问题, ,用相关规律求解。用相关规律求解。1.1.充气问题充气问题: :向球、轮胎等封闭容器中充气是一个典型的变质向球、轮胎等封闭容器中充气是一个典型的变质量的气体问题。只要选择容器内原有气体和即将打入的气

10、体作量的气体问题。只要选择容器内原有气体和即将打入的气体作为研究对象为研究对象, ,就可把充气过程中的气体质量变化的问题转化为就可把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量问题。定质量问题。2.2.抽气问题抽气问题: :从容器内抽气的过程中从容器内抽气的过程中, ,容器内的气体质量不断减容器内的气体质量不断减小小, ,这属于变质量问题。分析时这属于变质量问题。分析时, ,将每次抽气过程中抽出的气体将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象和剩余气体作为研究对象, ,可把抽气过程中的气体质量变化的可把抽气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量问题。问题转化为定质量问题。3.3.分装问题分

11、装问题: :将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题。分析这类问题时题也是一个典型的变质量问题。分析这类问题时, ,可以把大容可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看成整体来作为研究对象器中的气体和多个小容器中的气体看成整体来作为研究对象, ,可将变质量问题转化为定质量问题。可将变质量问题转化为定质量问题。4.4.漏气问题漏气问题: :容器漏气过程中气体的质量不断发生变化容器漏气过程中气体的质量不断发生变化, ,属于变属于变质量问题质量问题, ,不能用相关方程求解。如果选容器内剩余气体为研不能用相关方程求解。如果选容器内剩

12、余气体为研究对象究对象, ,便可使问题变成一定质量的气体状态变化便可使问题变成一定质量的气体状态变化, ,再用相关方再用相关方程求解即可。程求解即可。【典例【典例2 2】一只两用活塞气筒的原理如图所示一只两用活塞气筒的原理如图所示( (打气时如图甲打气时如图甲, ,抽气时如图乙抽气时如图乙),),其筒内体积为其筒内体积为V V0 0, ,现将它与另一只容积为现将它与另一只容积为V V的容的容器相连接器相连接, ,气筒和容器内的空气压强为气筒和容器内的空气压强为p p0 0, ,已知气筒和容器导热已知气筒和容器导热性能良好性能良好, ,当分别作为打气筒和抽气筒时当分别作为打气筒和抽气筒时, ,活

13、塞工作活塞工作n n次后次后, ,在上在上述两种情况下述两种情况下, ,容器内的气体压强分别为容器内的气体压强分别为( () )A.npA.np0 0, p p0 0B. B. C.C. D.D. 1n0000nVVppVnV,nn0000VV(1) p (1) pVV,n0000nVV(1)p () pVVV,【标准解答【标准解答】选选D D。打气时,活塞每推动一次,把体积为。打气时,活塞每推动一次,把体积为V V0 0、压强为压强为p p0 0的气体推入容器内,若活塞工作的气体推入容器内,若活塞工作n n次,就是把压强为次,就是把压强为p p0 0、体积为、体积为nVnV0 0的气体推入容

14、器内、容器内原来有压强为的气体推入容器内、容器内原来有压强为p p0 0、体积为体积为V V的气体,现在全部充入容器中,根据玻意耳定律得:的气体,现在全部充入容器中,根据玻意耳定律得:p p0 0(V+nV(V+nV0 0)=pV)=pV所以所以p= pp= p0 0=(1+n )p=(1+n )p0 00VnVV0VV抽气时,活塞每拉动一次,把容器中的气体的体积从抽气时,活塞每拉动一次,把容器中的气体的体积从V V膨胀为膨胀为V+VV+V0 0,而容器中的气体压强就要减小,活塞推动时,将抽气筒,而容器中的气体压强就要减小,活塞推动时,将抽气筒中的中的V V0 0气体排出,而再次拉动活塞时,将

15、容器中剩余的气体从气体排出,而再次拉动活塞时,将容器中剩余的气体从V V又膨胀到又膨胀到V+VV+V0 0,容器内的压强继续减小,根据玻意耳定律得:,容器内的压强继续减小,根据玻意耳定律得:第一次抽气:第一次抽气:p p0 0V=pV=p1 1(V+V(V+V0 0) ),则,则p p1 1= = 第二次抽气:第二次抽气:p p1 1V=pV=p2 2(V+V(V+V0 0) )则则p p2 2= = 则第则第n n次抽气后:次抽气后:p pn n= =00VpVV21000VVp() pVVVVn00V() pVV【变式训练【变式训练】氧气瓶在储存过程中氧气瓶在储存过程中, ,由于由于密封不

16、严密封不严, ,氧气缓慢泄漏氧气缓慢泄漏, ,其瓶内氧气的其瓶内氧气的压强和体积变化如图压强和体积变化如图( (设环境温度不变设环境温度不变) )中中A A到到B B所示所示, ,则瓶内氧气的温度则瓶内氧气的温度( () )A.A.一直升高一直升高 B.B.一直下降一直下降C.C.先升高后降低先升高后降低 D.D.不变不变【解析【解析】选选D D。密封不严说明漏气。密封不严说明漏气, ,气体质量变化气体质量变化,“,“缓慢缓慢”说说明氧气瓶中氧气可充分同外界进行热交换明氧气瓶中氧气可充分同外界进行热交换, ,氧气瓶中的氧气的氧气瓶中的氧气的温度始终与外界温度相同温度始终与外界温度相同, ,所以

17、温度不变所以温度不变, ,故故D D正确。正确。三、图像问题三、图像问题对于气体变化的图像对于气体变化的图像, ,由于图像的形式灵活多变由于图像的形式灵活多变, ,含义各不相同含义各不相同, ,考查的内容又比较丰富考查的内容又比较丰富, ,处理起来有一定的难度处理起来有一定的难度, ,要解决好这个要解决好这个问题问题, ,应从以下几个方面入手。应从以下几个方面入手。1.1.看清坐标轴看清坐标轴, ,理解图像的意义。理解图像的意义。2.2.观察图像观察图像, ,弄清图像中各量的变化情况弄清图像中各量的变化情况, ,看是否属于特殊变化看是否属于特殊变化过程过程, ,如等温变化、等容变化或等压变化。

18、如等温变化、等容变化或等压变化。3.3.若不是特殊过程若不是特殊过程, ,可在坐标系中作特殊变化的图像可在坐标系中作特殊变化的图像( (如等温线、如等温线、等容线或等压线等容线或等压线) )实现两个状态的比较。实现两个状态的比较。4.4.涉及微观量的考查时涉及微观量的考查时, ,要注意各宏观量和相应微观量的对应要注意各宏观量和相应微观量的对应关系。关系。【典例【典例3 3】如图所示为一定质量的理想气如图所示为一定质量的理想气体在体在p -Vp -V图像中的等温变化图线图像中的等温变化图线,A,A、B B是是双曲线上的两点双曲线上的两点, ,OADOAD和和OBCOBC的面积分的面积分别为别为S S1 1和和S S2 2, ,则则( () )A.SA.S1 1SSS2 2D.SD.S1 1与与S S2 2的大小关系无法确定的大小关系无法确定【标准解答【标准解答】选选B B。OBCOBC的面积等于的面积等于

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