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1、18.1 勾股定理勾股定理 第第1课时课时人教版初中数学八年级下册人教版初中数学八年级下册第十八章勾股定理第十八章勾股定理情 境 引 入情 境 引 入相传相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直直角三角形三边的某种数量关系角三角形三边的某种数量关系注意观察，你能有注意观察，你能有什么发现？什么发现？ 毕达哥拉斯毕达哥拉斯(公元前公元前572-前前492年年),古希腊著名的哲学家、数学家、天古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。文学家。情 境 引 入情 境 引 入换成下图你有什发

2、现？说出你的观点换成下图你有什发现？说出你的观点. . 等腰直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和. 课 中 探 究课 中 探 究其它直角三角形是否也存在这种关系？ 观察下边两个图并填写下表观察下边两个图并填写下表: 图1-3图1-2C的面积B的面积A的面积169254913结论：如果直角三角形的两直角边长分别为如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为斜边长为c， 那么那么222abc尝 试 应 用尝 试 应 用1、根据图18.1-1你能写出勾股定理的证明过程吗？ abc ab4+(b-a)=c a+b =c2ab+（b-2ab+a）=c12尝 试 应 用尝 试 应 用2、一个门框尺

3、寸如图18.1-2所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过？为什么？ 在RtABC中，根据勾股定理：AC2AB2+BC212+225所以，AC 2.236而AC大于木板的宽，所以木板能从门框内通过。5学 习 体 会学 习 体 会1.本节课你又那些收获？2.预习时的疑难问题解决了吗？你还有那些疑惑？3.你认为本节还有哪些需要注意的地方？当 堂 达 标当 堂 达 标1RtABC的两条直角边a=3, b=4，则斜边c .2已知：如图18.1-4 在ABC中，ACB=90，以ABC的各边为在ABC外作三个正方形分别表示这三个正方形的面积， 则的边长为（ ） A.6 B.36 C.64 D.83 若直角三角形两直角边分别为12，16，则此直角三角形的周长为（ ）A.28 B.36 C.32 D.484 直角三角形的三边长分别为3，4，x，则x2等于（ ）A.5 B.25 C.7 D.25或7第2题图当 堂 达 标当 堂 达 标5. 已知：如图所示C90，a=6， a b3 4，求b和

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