中考复习精品课件：直角三角形

1、下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页直角三角形直角三角形下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页下一页下一页上一页上一页末末 页页目目

2、录录首首 页页下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首

3、首 页页下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页

4、页下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页下一

5、页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页一、选择题一、选择题( (每小题每小题6 6分，共分，共3030分分) )1.(20101.(2010无锡中考无锡中考) )下列性质中，等腰三角形具有而直角三下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是角形不一定具有的是( )( )(A)(A)两边之和大于第三边两边之和大于第三边(B)(B)有一个角的平分线垂直于这个角的对边有一个角的平分线垂直于这个角的对边(C)(C)有两个锐

6、角的和等于有两个锐角的和等于9090(D)(D)内角和等于内角和等于180180【解析】【解析】选选B.B.下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页2.(20102.(2010湛江中考湛江中考) )下列四组线段中，可以构成直角三角形下列四组线段中，可以构成直角三角形的是的是( )( )(A)1(A)1，2 2，3 (B)23 (B)2，3 3，4 4(C)3(C)3，4 4，5 (D)45 (D)4，5 5，6 6【解析】【解析】选选C.3C.32 2+4+42 2=25=25，5 52 2=25=25，332 2+4+42 2=5=52 2，33，4 4，5 5能构成直角三角形

7、能构成直角三角形. .下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页3 3如图，为了测量河的宽度，王芳同学在河岸边相距如图，为了测量河的宽度，王芳同学在河岸边相距200 m200 m的的M M和和N N两点分别测定对岸一棵树两点分别测定对岸一棵树P P的位置，的位置，P P在在M M的正北方向，的正北方向，在在N N的北偏西的北偏西3030的方向，则河的宽度是的方向，则河的宽度是( )( )【解析】【解析】选选A.A.下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页4.4.以以OAOA为斜边作等腰直角三角形为斜边作等腰直角三角形OABOAB，再以，再以OBOB为斜边在为斜边在OA

8、BOAB外侧作等腰直角三角形外侧作等腰直角三角形OBCOBC，如此继续，得到，如此继续，得到8 8个等腰直角三个等腰直角三角形角形( (如图如图) )，则图中，则图中OABOAB与与OHIOHI的面积比值是的面积比值是( )( )(A)32 (B)64 (C)128 (D)256(A)32 (B)64 (C)128 (D)256【解析】【解析】选选C.C.三角形的边长之比是三角形的边长之比是8 1.8 1.2下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页5.5.如图，已知如图，已知RtRtABCABC中，中，ACBACB9090，ACAC4 4，BCBC3 3，以，以ABAB边所在的直

9、线为轴，将边所在的直线为轴，将ABCABC旋转一旋转一周，则所得几何体的表面积是周，则所得几何体的表面积是( )( )【解析】【解析】选选C.C.因为因为ACB=90ACB=90,AC=4,BC=3,AC=4,BC=3,所以所以ABAB上的高为上的高为 ，ABCABC以以ABAB边所在的直线为轴旋转一周为同底圆锥，所以得到边所在的直线为轴旋转一周为同底圆锥，所以得到几何体的表面积为几何体的表面积为 125下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页二、填空题二、填空题( (每小题每小题6 6分，共分，共2424分分) )6.(20106.(2010德州中考德州中考) )如图，小明在如

10、图，小明在A A时测得时测得某树的影长为某树的影长为2 m2 m，B B时又测得该树的影长为时又测得该树的影长为8 m8 m，若两次日照的光线互相垂直，则树的，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为高度为_m._m.【解析】【解析】如图，根据题意可得，如图，根据题意可得，MNQMNQPMQPMQ，则，则 答案：答案：4 4下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页7 7如图，长方体的底面边长分别为如图，长方体的底面边长分别为1cm1cm和和3cm3cm，高为高为6cm6cm如果用一根细线从点如果用一根细线从点A A开始经过开始经过4 4个侧个侧面缠绕一圈到达点面缠绕一圈到达点B B

11、，那么所用细线最短需要，那么所用细线最短需要_cm_cm；如果从点；如果从点A A开始经过开始经过4 4个侧面缠绕个侧面缠绕n n圈圈到达点到达点B B，那么所用细线最短需要，那么所用细线最短需要_cm_cm【解析】【解析】根据侧面展开图，把所需的线长度转化到平面图形根据侧面展开图，把所需的线长度转化到平面图形中，利用勾股定理求得需要中，利用勾股定理求得需要 =10(cm);=10(cm);点点A A开始经过开始经过4 4个侧面缠绕个侧面缠绕n n圈到达点圈到达点B B，根据侧面展开图把所需的线长度转，根据侧面展开图把所需的线长度转化到平面图形中发现，直角三角形中一边为化到平面图形中发现，直角

12、三角形中一边为6 6，另一边为，另一边为8n,8n,利用勾股定理求得需要长度为利用勾股定理求得需要长度为 答案：答案： 下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页8 8如图，在如图，在RtRtABCABC中，中，ACBACB为为9090，CDABCDAB，cosBCD= ,BD=1,cosBCD= ,BD=1,则边则边ABAB的的长是长是_._.答案：答案： 2395下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页9.(20109.(2010山西中考山西中考) )如图，在如图，在ABCABC中，中，ABABACAC1313，BCBC1010，D D是是ABAB的中点，过点的中

13、点，过点D D作作DEDEACAC于点于点E E，则，则DEDE的长是的长是_._.【解析】【解析】作作AFBC,CHABAFBC,CHAB，则，则BF=5,AF=12,BF=5,AF=12,根据根据AFAFBC=CHBC=CHAB,AB,可知可知CH= CH= ，故由，故由ADEADEACHACH可知，可知，DEDE的长是的长是 . .答案：答案：6013601312013下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页三、解答题三、解答题( (共共4646分分) )1010(10(10分分) )如图，如图，A A、B B两个小镇在河流两个小镇在河流CDCD的同侧，分别到河的同侧，分别

14、到河的距离为的距离为AC=10AC=10千米，千米，BD=30BD=30千米，且千米，且CD=30CD=30千米，现在要在河千米，现在要在河边建一自来水厂，向边建一自来水厂，向A A、B B两镇供水，铺设水管的费用为每千两镇供水，铺设水管的费用为每千米米3 3万，铺设水管的最短长度为多少？并求出总费用是多少？万，铺设水管的最短长度为多少？并求出总费用是多少？下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页【解析】【解析】如图，延长如图，延长ACAC到到F F点，使点，使CFCFACAC，连结，连结BF,BF,交交L L于点于点E E，则三角形则三角形CEFCEF相似于三角形相似于三角形D

15、EBDEB，所以，所以CE= CE= 千米，千米，DE= DE= 千米，所以千米，所以AE= AE= 千米，千米，BE= BE= 千米千米. .所以铺设水管的最短所以铺设水管的最短长度为长度为AE+BE=50AE+BE=50千米，因此总费用是千米，因此总费用是150150万元万元. .1504304904504下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页1111(12(12分分) )如图，如图，ACBACB和和ECDECD都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形，ACBACBECDECD9090，D D为为ABAB边上一点，求证：边上一点，求证：(1)(1)ACEACEBCDBCD；(

16、2)AD(2)AD2 2+DB+DB2 2=DE=DE2 2【证明】【证明】 (1)ACB=ECD(1)ACB=ECD，ACD+BCD=ACD+ACE.ACD+BCD=ACD+ACE.即即BCD=ACE.BCD=ACE.BC=AC,DC=EC,BC=AC,DC=EC,ACEACEBCDBCD下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 (2)(2)ACBACB是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，B=BAC=45B=BAC=45ACEACEBCDBCD，B=CAE=45B=CAE=45DAE=CAE+BAC=45DAE=CAE+BAC=45+45+45=90=90ADAD2 2+AE+

17、AE2 2=DE=DE2 2由由(1)(1)知知AEAEDBDB，ADAD2 2+DB+DB2 2=DE=DE2 2下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页12.(1212.(12分分)(2010)(2010苏州中考苏州中考) )如图，在如图，在ABCABC中，中，C=90C=90，AC=8AC=8，BC=6.PBC=6.P是是ABAB边上的一个动点边上的一个动点( (异于异于A A、B B两点两点) )，过点，过点P P分分别作别作ACAC、BCBC边的垂线，垂足为边的垂线，垂足为M M、N.N.设设AP=x.AP=x.(1)(1)在在ABCABC中，中，AB=_AB=_；(2

18、)(2)当当x=_x=_时，矩形时，矩形PMCNPMCN的周长是的周长是1414；(3)(3)是否存在是否存在x x的值，使得的值，使得PAMPAM的面积、的面积、PBNPBN的面积与矩形的面积与矩形PMCNPMCN的面积同时相等的面积同时相等? ?请说出你的判断，并加以说明请说出你的判断，并加以说明. .下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页【解析】【解析】(1)10 (2)5(1)10 (2)5(3)(3)不存在不存在x x的值，使得的值，使得PAMPAM的面积、的面积、PBNPBN的面积与矩形的面积与矩形PMCNPMCN的面积同时相等的面积同时相等. .PMACPMAC，

19、PNBCPNBC，AMP=PNB=90AMP=PNB=90. .ACPNACPN，A=NPB.A=NPB.AMPAMPPNB.PNB.当当P P为为ABAB中点，即中点，即AP=PBAP=PB时，时，AMPAMPPNB.PNB.此时此时S SAMPAMP=S=SPNBPNB= AM= AMMP= MP= 4 43=6,3=6,而矩形而矩形PMCNPMCN的面积的面积=AM=AMMP=4MP=43=12.3=12.所以不存在能使所以不存在能使PAMPAM的面积、的面积、PBNPBN的面积与矩形的面积与矩形PMCNPMCN的面的面积同时相等的积同时相等的x x的值的值. .1212下一页下一页上一

20、页上一页末末 页页目目 录录首首 页页 13.(12 13.(12分分) )如图，已知如图，已知A A、B B是线段是线段MNMN上的两点，上的两点，MN=4MN=4，MA=1MA=1，MBMB1 1以以A A为中心顺时针旋转点为中心顺时针旋转点M M，以，以B B为中心逆时针旋转点为中心逆时针旋转点N N，使使M M、N N两点重合成一点两点重合成一点C C，构成，构成ABCABC，设，设AB=xAB=x(1)(1)求求x x的取值范围；的取值范围；(2)(2)若若ABCABC为直角三角形，求为直角三角形，求x x的值；的值；(3)(3)探究探究ABCABC的最大面积的最大面积. .下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页【解析】【解析】(1)(1)在在ABCABC中，中，AC=1,AB=xAC=1,AB=x，BC=3-xBC=3-x (2)(2)若