第三章_电阻电路的一般分析ppt课件

1、第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分 析析第三章第三章 电阻电路的一般分析电阻电路的一般分析3.1电路的图电路的图3.2KCL和和KVL的独立方程数的独立方程数3.3支路电流法支路电流法3.4网孔电流法网孔电流法3.5回路电流法回路电流法3.6结点电压法结点电压法首首 页页本章重点本章重点第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分 析析l重点重点 熟练掌握电路方程的列写方法：熟练掌握电路方程的列写方法： 支路电流法支路电流法 回路电流法回路电流法 结点电压法结点电压法返 回第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分 析析l

2、线性电路的一般分析方法线性电路的一般分析方法 普遍性：对任何线性电路都适用。普遍性：对任何线性电路都适用。 复杂电路的一般分析法就是根据复杂电路的一般分析法就是根据KCLKCL、KVLKVL及元及元件电压和电流关系列方程、解方程。根据列方程时件电压和电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、回路电流法和所选变量的不同可分为支路电流法、回路电流法和结点电压法。结点电压法。 元件的电压、电流关系特性。元件的电压、电流关系特性。 电路的连接关系电路的连接关系KCLKCL，KVLKVL定律。定律。l方法的基础方法的基础 系统性：计算方法有规律可循。系统性：计算方法有规律可循。

3、下 页上 页返 回第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分 析析1.1.网络图论网络图论BDACDCBA哥尼斯堡七桥难题哥尼斯堡七桥难题 图论是拓扑学的一个分支，是富图论是拓扑学的一个分支，是富有趣味和应用极为广泛的一门学科。有趣味和应用极为广泛的一门学科。下 页上 页3.1 3.1 电路的图电路的图返 回第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分 析析2.2.电路的图电路的图抛开元抛开元件性质件性质一个元件作一个元件作为一条支路为一条支路5 8 nb元件的串联及并联元件的串联及并联组合作为一条支路组合作为一条支路 6 4bn543216有向图有向

4、图下 页上 页65432178返 回R4R1R3R2R6uS+_iR5第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分 析析图的定义图的定义(Graph)(Graph)G=支路，结点 电路的图是用以表示电路几何结构的图电路的图是用以表示电路几何结构的图形，图中的支路和结点与电路的支路和结点一一对形，图中的支路和结点与电路的支路和结点一一对应。应。 图中的结点和支路各自是一个整体。图中的结点和支路各自是一个整体。 移去图中的支路，与它所联接的结点依然移去图中的支路，与它所联接的结点依然存在，因此允许有孤立结点存在。存在，因此允许有孤立结点存在。 如把结点移去，则应把与它联如把结点

5、移去，则应把与它联接的全部支路同时移去。接的全部支路同时移去。下 页上 页结论结论返 回第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分 析析从图从图G G的一个结点出发沿着一些支的一个结点出发沿着一些支路连续移动到达另一结点所经过的路连续移动到达另一结点所经过的支路构成路径。支路构成路径。(2)途径 (3)连通图图图G G的任意两结点间至少有一条路的任意两结点间至少有一条路径时称为连通图，非连通图至少径时称为连通图，非连通图至少存在两个分离部分。存在两个分离部分。下 页上 页返 回第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分 析析(4)(4)子图子图 若图

6、若图G1G1中所有支路和结点都是图中所有支路和结点都是图G G中的支路和结点，则称中的支路和结点，则称G1G1是是G G的的子图。子图。l 树树(Tree)(Tree)T是连通图的一个子图且满足下是连通图的一个子图且满足下列条件：列条件： 连通连通 包含所有结点包含所有结点 不含闭合路径不含闭合路径下 页上 页返 回第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分 析析树支：构成树的支路树支：构成树的支路连支：属于连支：属于G G而不属于而不属于T T的支路的支路 树支的数目是一定的树支的数目是一定的连支数：连支数：不不是是树树1 nbt) 1( nbbbbtl树树 对应一个图

7、有很多的树对应一个图有很多的树下 页上 页明确明确返 回第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分 析析l 回路回路(Loop)(Loop)L是连通图的一个子图，构成一条闭合路径，并满足：(1)连通，(2)每个结点关联2条支路。12345678253124578不不是是回回路路回路回路2基本回路的数目是一定的，为连支数；) 1( nbbll1对应一个图有很多的回路；3对于平面电路，网孔数等于基本回路数。下 页上 页明明确确返 回第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分 析析基本回路基本回路( (单连支回路单连支回路) )12345651231236

8、支路数树支数连支数支路数树支数连支数结点数结点数1 1基本回路数基本回路数1lnb结点、支路和结点、支路和基本回路关系基本回路关系基本回路具有独占的一条连支基本回路具有独占的一条连支下 页上 页结论结论返 回第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分 析析例例87654321图示为电路的图，画出三种可能的树及其对图示为电路的图，画出三种可能的树及其对应的基本回路。应的基本回路。876586438243下 页上 页注意注意网孔为基本回路。网孔为基本回路。返 回第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分 析析3.2 KCL和KVL的独立方程数1.KCL1

9、.KCL的独立方程数的独立方程数1460iii654321432114323450iii 2560iii1230iii 4123 0 n个结点的电路, 独立的KCL方程为n-1个。下 页上 页结论结论返 回第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分 析析2.KVL2.KVL的独立方程数的独立方程数下 页上 页1340uuu13212450uuuu4560uuu2350uuu12-6543214321对网孔列对网孔列KVL方程：方程： 可以证明通过对以上三个网孔方程进可以证明通过对以上三个网孔方程进行加、减运算可以得到其他回路的行加、减运算可以得到其他回路的KVL方程：方程

10、：注意注意返 回第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分 析析 KVL的独立方程数=基本回路数=b(n1) n个结点、b条支路的电路, 独立的KCL和KVL方程数为：bnbn) 1() 1(下 页上 页结论返 回第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分 析析3.3 3.3 支路电流法支路电流法对于有对于有n n个结点、个结点、b b条支路的电路，要求解支路条支路的电路，要求解支路电流电流, ,未知量共有未知量共有b b个。只要列出个。只要列出b b个独立的电路方个独立的电路方程，便可以求解这程，便可以求解这b b个变量。个变量。1. 1. 支路电

11、流法支路电流法2. 2. 独立方程的列写独立方程的列写下 页上 页以各支路电流为未知量列写以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。电路方程分析电路的方法。 从电路的从电路的n n个结点中任意选择个结点中任意选择n-1n-1个结点列写个结点列写KCLKCL方程。方程。 选择基本回路列写选择基本回路列写b-(n-1)b-(n-1)个个KVLKVL方程。方程。返 回第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分 析析i2i3i1i6例例1260iii1324560iii2340iii有有6 6个支路电流，需列写个支路电流，需列写6 6个方个方程。程。KCLKCL方程方程:

12、:取网孔为独立回路，沿顺时取网孔为独立回路，沿顺时针方向绕行列针方向绕行列KVLKVL写方程写方程: :2310uuu4530uuu1560uuu回路回路1 1回路回路2 2回路回路3 3123下 页上 页R1R2R3R4R5R6+i4i5uS1234返 回第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分 析析i1i6i5i2i3应用欧姆定律消去支路电压得：应用欧姆定律消去支路电压得：2 23 31 10R iR iRi4 45 53 30R iR iR i1 15 56 6SRiR iR iu下 页上 页这一步可这一步可以省去以省去2310uuu4530uuu1560uuu回

13、路回路1 1回路回路2 2回路回路3 3R1R2R3R4R5R6+i4uS1234123返 回第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分 析析（1支路电流法的一般步骤： 标定各支路电流电压的参考方向；标定各支路电流电压的参考方向； 选定选定(n(n1)1)个结点，列写其个结点，列写其KCLKCL方程；方程； 选定选定b b(n(n1)1)个独立回路，指定回路绕行方个独立回路，指定回路绕行方 向，结合向，结合KVLKVL和支路方程列写；和支路方程列写； 求解上述方程，得到求解上述方程，得到b b个支路电流；个支路电流； 进一步计算支路电压和进行其它分析。进一步计算支路电压和

14、进行其它分析。下 页上 页k kkSR iu小结返 回第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分 析析（2支路电流法的特点：支路法列写的是支路法列写的是 KCLKCL和和KVLKVL方程，方程， 所以方程列所以方程列写方便、直观，但方程数较多，宜于在支路数不多写方便、直观，但方程数较多，宜于在支路数不多的情况下使用。的情况下使用。下 页上 页例例1求各支路电流及各电压源发出的功率。求各支路电流及各电压源发出的功率。aI3I27I170V6V7b+1112解解 n1=1个个KCL方程：方程：结点结点a： I1I2+I3=0 b( n1)=2个个KVL方程：方程：11I2+7

15、I3= 67I111I2=70-6=64U=US返 回第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分 析析111711020301171011641101218611721017640406067 11218 2036AI 2406 2032AI 312624AIII706 70420WP 62 612WP 下 页上 页返 回aI3I27I170V6V7b+1112第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分 析析例例2结点结点a： I1I2+I3=0(1) n1=1个KCL方程：列写支路电流方程列写支路电流方程.(.(电路中含有理想电流源）电路中含有理想

16、电流源）解解1(2) b( n1)=2个KVL方程：11I2+7I3= U7I111I2=70-U增补方程：增补方程：I2=6A下 页上 页设电流设电流源电压源电压返 回I36AI2I1+ +U U_ _a70V7b+71121第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分 析析6AI3I2I11解解2由于由于I2I2已知，故只列写两个方程已知，故只列写两个方程结点结点a： I1+I3=6避开电流源支路取回路：避开电流源支路取回路：7I17I3=70下 页上 页返 回70V7ba+711第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分 析析例例3I1I2+I3

17、=0列写支路电流方程列写支路电流方程.(.(电路中含有受控源）电路中含有受控源）解解11I2+7I3= 5U7I111I2=70-5U增补方程：增补方程：U=7I3有受控源的电路，方程列写分两步：有受控源的电路，方程列写分两步： 先将受控源看作独立源列方程；先将受控源看作独立源列方程； 将控制量用未知量表示，并代入将控制量用未知量表示，并代入中所列的方中所列的方程，消去中间变量。程，消去中间变量。下 页上 页注意I3I27I15U+U_70V7ba+1121+_结点结点a：返 回第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分 析析3.4 3.4 网孔电流法网孔电流法 l基本思

18、想基本思想 为减少未知量为减少未知量( (方程方程) )的个数，假想每个网的个数，假想每个网孔中有一个网孔电流。各支路电流可用网孔电孔中有一个网孔电流。各支路电流可用网孔电流的线性组合表示，来求得电路的解。流的线性组合表示，来求得电路的解。1.1.网孔电流法网孔电流法下 页上 页 以沿网孔连续流动的假想电流为未知量列以沿网孔连续流动的假想电流为未知量列写电路方程分析电路的方法称网孔电流法。它仅写电路方程分析电路的方法称网孔电流法。它仅适用于平面电路。适用于平面电路。返 回第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分 析析 独立回路数为独立回路数为2 2。选。选图示的两个独立

19、回路，支图示的两个独立回路，支路电流可表示为：路电流可表示为：1132221 lllliiiiiii下 页上 页网孔电流在网孔中是闭合的，对每个相关结网孔电流在网孔中是闭合的，对每个相关结点均流进一次，流出一次，所以点均流进一次，流出一次，所以KCLKCL自动满足。自动满足。因此网孔电流法是对网孔回路列写因此网孔电流法是对网孔回路列写KVLKVL方程，方方程，方程数为网孔数。程数为网孔数。l列写的方程列写的方程bil1il2+i1i3i2uS1uS2R1R2R3返 回第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分 析析整理得：整理得：(R1+ R2) il1-R2il2=uS

20、1-uS2- R2il1+ (R2 +R3) il2 =uS22. 2. 方程的列写方程的列写下 页上 页观察可以看出如下规律：观察可以看出如下规律： R11=R1+R2 网孔网孔1中所有电阻之和，中所有电阻之和，称网孔称网孔1的自电阻。的自电阻。网孔网孔1 1： R1 il1+R2(il1- il2)-R1 il1+R2(il1- il2)-uS1+uS2=0uS1+uS2=0il1网孔网孔2 2： R2(il2- il1)+ R3 il2 -uS2=0R2(il2- il1)+ R3 il2 -uS2=0il2b+i1i3i2uS1uS2R1R2R3返 回第第 三三 章章 电电 阻阻 电电

21、 路路 的的 一一 般般 分分 析析 R22=R2+R3 网孔网孔2中所有电阻之和，中所有电阻之和，称网孔称网孔2的自电阻。的自电阻。 自电阻总为正。自电阻总为正。 R12= R21= R2 网孔网孔1、网孔、网孔2之间的互电阻。之间的互电阻。 当两个网孔电流流过相关支路方向相同当两个网孔电流流过相关支路方向相同时，互电阻取正号；否则为负号。时，互电阻取正号；否则为负号。uSl1= uS1-uS2 网孔1中所有电压源电压的代数和。uSl2= uS2 网孔2中所有电压源电压的代数和。下 页上 页注意注意il1il2b+i1i3i2uS1uS2R1R2R3返 回第第 三三 章章 电电 阻阻 电电

22、路路 的的 一一 般般 分分 析析 当电压源电压方向与该网孔电流方向一致时，取当电压源电压方向与该网孔电流方向一致时，取负号；反之取正号。负号；反之取正号。下 页上 页方程的标准形式：方程的标准形式：对于具有对于具有 l l 个网孔的电路，有个网孔的电路，有: :1111221121122222l11l22lslluulll llsllll llsllll llR iRiR iRiRiRiuR iR iR i11112212112222llslllslR iRiuRiRiuil1il2b+i1i3i2uS1uS2R1R2R3返 回第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分

23、 析析Rjk: 互电阻+ : + : 流过互阻的两个网孔电流方向相同；流过互阻的两个网孔电流方向相同；- : - : 流过互阻的两个网孔电流方向相反；流过互阻的两个网孔电流方向相反；0 : 无关。Rkk: 自电阻(总为正)下 页上 页1111221121122222l11l22lsllulll llsllll llsllll llR iRiR iuRiRiRiuR iR iR i注意注意返 回第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分 析析例例1用网孔电流法求解电流用网孔电流法求解电流 i解解选网孔为独立回路：选网孔为独立回路：i1i3i21411 24 3()SSRRR

24、iR iR iU1 112525 3()0R iRRRiR i4 15 23453()0R iR iRRRi 无受控源的线性网络无受控源的线性网络Rjk=Rkj , Rjk=Rkj , 系数矩阵为对称系数矩阵为对称阵。阵。 当网孔电流均取顺或逆当网孔电流均取顺或逆时针方向时，时针方向时，RjkRjk均为负。均为负。23iii下 页上 页RSR5R4R3R1R2US+_i说明说明返 回第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分 析析（1网孔电流法的一般步骤： 选网孔为独立回路，并确定其绕行方向；选网孔为独立回路，并确定其绕行方向； 以网孔电流为未知量，列写其以网孔电流为未知

25、量，列写其KVLKVL方程；方程； 求解上述方程，得到求解上述方程，得到 l l 个网孔电流；个网孔电流； 其它分析。其它分析。 求各支路电流；求各支路电流；下 页上 页小结小结（2网孔电流法的特点：仅适用于平面电路。仅适用于平面电路。返 回第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分 析析3.5 3.5 回路电流法回路电流法 1.1.回路电流法回路电流法下 页上 页 以基本回路中沿回路连续流动的假想电流为未以基本回路中沿回路连续流动的假想电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。它适用于平面知量列写电路方程分析电路的方法。它适用于平面和非平面电路。和非平面电路。回路电流法是

26、对独立回路列写回路电流法是对独立回路列写KVLKVL方程，方程方程，方程数为：数为：l列写的方程列写的方程)1(nb与支路电流法相比，方程数减少与支路电流法相比，方程数减少n-1n-1个。个。注意注意返 回第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分 析析2. 2. 方程的列写方程的列写下 页上 页例例用回路电流法求解电流用回路电流法求解电流 i.RSR5R4R3R1R2US+_i解解 只让一个回路电只让一个回路电流经过流经过R5支路。支路。1411 2143()()SSRRRiR iRRiU1 11252123()()0R iRRRiRR)()(

27、)0RRiRRiRRRRi2ii返 回i1i3i2第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分 析析下 页上 页方程的标准形式：方程的标准形式：对于具有对于具有 l=b-(n-1) l=b-(n-1) 个回路的电路，有个回路的电路，有: :1111221121122222l11l22lslluulll llsllll llsllll llR iRiR iRiRiRiuR iR iR i Rjk: 互电阻+ : + : 流过互阻的两个回路电流方向相同；流过互阻的两个回路电流方向相同；- : - : 流过互阻的两个回路电流方向相反；流过互阻的两个回路电流方向相反；0 : 无关。

28、Rkk: 自电阻(总为正)注意注意返 回第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分 析析（1回路法的一般步骤： 选定选定l=b-(n-1)l=b-(n-1)个独立回路，并确定其绕行方向；个独立回路，并确定其绕行方向； 对对l l 个独立回路，以回路电流为未知量，列个独立回路，以回路电流为未知量，列写其写其KVLKVL方程；方程； 求解上述方程，得到求解上述方程，得到 l l 个回路电流；个回路电流； 其它分析。其它分析。 求各支路电流；求各支路电流；下 页上 页小结小结（2回路法的特点： 通过灵活的选取回路可以减少计算量；通过灵活的选取回路可以减少计算量； 互有电阻的识别

29、难度加大，易遗漏互有电阻。互有电阻的识别难度加大，易遗漏互有电阻。返 回第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分 析析3.3.理想电流源支路的处理理想电流源支路的处理l 引入电流源电压，增加回路电流和电流源电流引入电流源电压，增加回路电流和电流源电流的关系方程。的关系方程。例例U_+i1i3i21411 24 3()SSRRRiR iR iU1 1122()R iRRiU4 1343()R iRRiU S23Iii方程中应包括方程中应包括电流源电压电流源电压增补方程：增补方程：下 页上 页ISRSR4R3R1R2US+_返 回第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的

30、的 一一 般般 分分 析析l选取独立回路，使理想电流源支路仅仅属于一个选取独立回路，使理想电流源支路仅仅属于一个回路回路, ,该回路电流即该回路电流即 IS IS 。S1411 2143S()()RRRiR iRRiU例)()()0RR iRR iRRRR i2SiI已知电流，实际减少了一方程已知电流，实际减少了一方程下 页上 页ISRSR4R3R1R2US+_返 回i1i3i2第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分 析析4.4.受控电源支路的处理受控电源支路的处理 对含有受控电源支路的电路，可先把受控对含有受控电源支路的电路，可先把受控源看

31、作独立电源按上述方法列方程，再将控制源看作独立电源按上述方法列方程，再将控制量用回路电流表示。量用回路电流表示。下 页上 页返 回第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分 析析例例1i1i3i21411 24 3()SSRRRiR iR iU1 1122()5R iRRiU4 1343()5R iRRiU 受控源看受控源看作独立源作独立源列方程列方程3 3UR i增补方程：增补方程：下 页上 页5URSR4R3R1R2US+_+_U返 回第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分 析析R4R5R3R2U1_+_U1iS例例2列回路电流方程列回路电流

32、方程解解1选网孔为独立回路选网孔为独立回路1432_+_+U2U31313 32()RRiR iU 2 223R iUU3 134535 4()0R iRRR iR i5 35 431 R iR iUU11 1UR i 增补方程：增补方程：12Siii421iigU下 页上 页返 回R1gU1第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分 析析R1R4R5gU1R3R2U1_+_U1iS解解2回路回路2 2选大回路选大回路1Sii41igU1 112424 31() R iRRRiR iU 3 14 234535 4()0R iR iRRRiR i1112()URii 增补方

33、程：增补方程：1432下 页上 页返 回第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分 析析例例3求电路中电压求电路中电压U，电流，电流I和电压源产生的功率和电压源产生的功率i4i1i2i312Ai 33Ai22Ai41236344iiii 解解4(62124) / 62Ai 2323AI 4248VUi448W (Pi）吸吸 收收下 页上 页4V3A2+IU312A2A返 回第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分 析析3.6 3.6 结点电压法结点电压法 选结点电压为未知量，则选结点电压为未知量，则KVLKVL自动满足，无自动满足，无需列写需列写K

34、VL KVL 方程。各支路电流、电压可视为结点方程。各支路电流、电压可视为结点电压的线性组合，求出结点电压后，便可方便地电压的线性组合，求出结点电压后，便可方便地得到各支路电压、电流。得到各支路电压、电流。l基本思想：基本思想：1.1.结点电压法结点电压法下 页上 页 以结点电压为未知量列写电路方程分析电路的以结点电压为未知量列写电路方程分析电路的方法。适用于结点较少的电路。方法。适用于结点较少的电路。返 回第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分 析析l列写的方程列写的方程 结点电压法列写的是结点上的结点电压法列写的是结点上的KCLKCL方方程，独立方程数为：程，独立

35、方程数为：)1(n下 页上 页uA-uBuAuB(uA-uB)+uB-uA=0KVL自动满足自动满足注意注意 与支路电流法相比，方程数减少与支路电流法相比，方程数减少b-(n-1)个。个。 任意选择参考点：其它结点与参考点的电位差即为任意选择参考点：其它结点与参考点的电位差即为结点电压结点电压(位位)，方向为从独立结点指向参考结点。，方向为从独立结点指向参考结点。返 回第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分 析析2. 2. 方程的列写方程的列写 选定参考结点，标明其余选定参考结点，标明其余n-1n-1个独立结点的电压；个独立结点的电压；下 页上 页 列列KCLKCL方

36、程：方程：i1+i2=iS1+iS2-i2+i4+i3=0-i3+i5=iS2SR ii入出iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+ +_ _返 回132第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分 析析 把支路电流用结点把支路电流用结点电压表示：电压表示：n1n1n2S1S212uuuiiRRn2n3n1n2n22340uuuuuRRRn2n3n3235SSuuuuiRR 下 页上 页i1+i2=iS1+iS2-i2+i4+i3=0-i3+i5=-iS2132iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+ +_ _返 回第第 三三 章章 电电

37、 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分 析析标准形式的结标准形式的结点电压方程点电压方程整理得：整理得：n1n2S1S2122111() ()uuiiRRRn1n232234311111() 0nuuuRRRRR令令 Gk=1/Rk，k=1, 2, 3, 4, 5上式简记为：上式简记为：G11un1+G12un2 G13un3 = iSn1n2n3S23355111()() SuuuiRRRR G21un1+G22un2 G23un3 = iSn2G31un1+G32un2 G33un3 = iSn3等效电等效电流源流源下 页上 页返 回第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一

38、 般般 分分 析析G11=G1+G2 结点1的自电导G22=G2+G3+G4 结点2的自电导G12= G21 =-G2 结点1与结点2之间的互电导G33=G3+G5 结点3的自电导G23= G32 =-G3 结点2与结点3之间的互电导 下 页上 页小结小结结点的自电导等于接在该结点上所有支路的电导之和。结点的自电导等于接在该结点上所有支路的电导之和。 互电导为接在结点与结点之间所有支路的电互电导为接在结点与结点之间所有支路的电导之和，总为负值。导之和，总为负值。返 回第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分 析析iSn3=-iS2uS/R5 流入结点3的电流源电流的代数

39、和。iSn1=iS1+iS2 流入结点1的电流源电流的代数和。流入结点取正号，流出取负号。流入结点取正号，流出取负号。n111uiRn244uiRn2n333uuiRn1n222uuiR3S55nuuiR由结点电压方程求得各结点电压后即可求得由结点电压方程求得各结点电压后即可求得各支路电压，各支路电流可用结点电压表示：各支路电压，各支路电流可用结点电压表示：下 页上 页返 回第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分 析析G11un1+G12un2+G1,n-1un,n-1=iSn1G21un1+G22un2+G2,n-1un,n-1=iSn2 Gn-1,1un1+Gn-

40、1,2un2+Gn-1,nun,n-1=iSn,n-1Gii 自电导，总为正。 iSni 流入结点i的所有电流源电流的代数和。Gij = Gji互电导，结点i与结点j之间所有支路电 导之和，总为负。下 页上 页结点法标准形式的方程：结点法标准形式的方程：注意注意 电路不含受控源时，系数矩阵为对称阵。电路不含受控源时，系数矩阵为对称阵。返 回第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分 析析结点法的一般步骤：结点法的一般步骤：(1)选定参考结点，标定n-1个独立结点；(2)对n-1个独立结点，以结点电压为未知量，列写其KCL方程；(3)求解上述方程，得到n-1个结点电压；(5)其它分析。(4)通过结点电压求各支路电流；下 页上 页总结返 回第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分 析析试列写电路的结点电压方程试列写电路的结点电压方程(G1+G2+GS)U1-G1U2GsU3=GSUS-G1U1+(G1 +G3 + G4)U2-G4U3 =0GSU1-G4U2+(G4+G5+GS)U3 =USGS例例下 页上 页UsG3G1G4G5G2+_GS312返 回第第 三三 章章 电电 阻阻 电电 路路 的的 一一 般般 分分 析析3. 3. 无伴电压源支路的处理无伴电压源支路的处理 以电压源电流为变量，以电压