指数函数练习题(包含详细标准规范答案)

1、1给出下列结论：|a|(n>1，nN*，n为偶数)；若2x16,3y，则xy7.其中正确的是()ABCD答案B解读2x16，x4，3y，y3.xy4(3)1，故错2函数y的值域是()A0，)B0,4C0,4)D(0,4)答案C3函数f(x)3x1的定义域、值域是()A定义域是R，值域是RB定义域是R，值域是(0，)C定义域是R，值域是(1，)D以上都不对答案C解读f(x)()x1，()x>0，f(x)>1.4设y1，y2，y3()，则()Ay3>y1>y2By2>y1>y3Cy1>y2>y3Dy1>y3>y2答案D解读y1，y2

2、，y3，y2x在定义域内为增函数，y1>y3>y2.5函数f(x)axb的图像如图，其中a，b为常数，则下列结论正确的是()Aa>1，b<0Ba>1，b>0C0<a<1，b>0D0<a<1，b<0答案D6(2014·成都二诊)若函数f(x)(a)cosx是奇函数，则常数a的值等于()A1B1C答案D7(2014·山东师大附中)集合A(x，y)|ya，集合B(x，y)|ybx1，b>0，b1，若集合AB只有一个子集，则实数a的取值范围是()A(，1)B(，1C(1，)DR答案B8函数f(x)3

3、83;4x2x在x0，)上的最小值是()AB0C2D10答案C解读设t2x，x0，)，t1.y3t2t(t1)的最小值为2，函数f(x)的最小值为2.9已知函数f(x)若关于x的方程f(x)2xk0有且只有两个不同的实根，则实数k的取值范围为()A(1,2B(，1(2，)C(0,1D1，)答案A解读在同一坐标系中作出yf(x)和y2xk的图像，数形结合即可10函数y2|x|的定义域为a，b，值域为1,16，当a变化时，函数bg(a)的图像可以是()答案B解读函数y2|x|的图像如图当a4时，0b4；当b4时，4a0.11若函数y(a21)x在(，)上为减函数，则实数a的取值范围是_答案(，1)

4、(1，)解读函数y(a21)x在(，)上为减函数，则0<a21<1，解得1<a<或<a<1.12函数yax在0,1上的最大值与最小值的和为3，则a_.答案2解读yax在0,1上为单调函数，a0a13，a2.13(2014·沧州七校联考)若函数f(x)a|2x4|(a>0，a1)满足f(1)，则f(x)的单调递减区间是_答案2，)解读f(1)a2，a，f(x)单调递减区间为2，)14若0<a<1,0<b<1，且，则x的取值范围是_答案(3,4)解读logb(x3)>0，0<x3<1，3<x<

5、4.15若函数y2x1m的图像不经过第一象限，则m的取值范围是_答案m216是否存在实数a，使函数ya2x2ax1(a>0且a1)在1,1上的最大值是14答案a3或a解读令tax，则yt22t1.(1)当a>1时，x1,1，ax，a，即t，ayt22t1(t1)22在，a上是增函数(对称轴t1<)当ta时，ymax(a1)2214.a3或a5.a>1，a3.(2)当0<a<1时，ta，y(t1)22在a，上是增函数，ymax(1)2214.a或a.0<a<1，a.综上，a3或a.17(2011·上海)已知函数f(x)a·2xb

6、·3x，其中a，b满足a·b0.(1)若a·b>0，判断函数f(x)的单调性；(2)若a·b<0，求f(x1)>f(x)时的x的取值范围答案(1)a>0，b>0时，f(x)增函数；a<0，b<0时，f(x)减函数(2)a<0，b>0时，x>；a>0，b<0时，x<解读(1)当a>0，b>0时，任意x1，x2R，x1<x2，f(x1)f(x2)<0，函数f(x)在R上是增函数当a<0，b<0时，同理，函数f(x)在R上是减函数(2)f(x1)f(x)a·2x2b·3x>0.当a<0，b>0时，x>，则x>；当a>0，b<0时，x<，则x<.18已知函数f(x).(1)用定义证明函数f(x)在(，)上为减函数；(2)若x1,2，求函数f(x)的值域；(3)若g(x)f(x