2018-2019学年河南省平顶山市高二下学期期末考试数学(文)试题(扫描版)

1、120182019 学年第二学期期末调研考试高二数学（文科）本试卷共5 5b餡个小題+涓分ISO 4h考试用时恢分艸.注意事项：L善JS前.考生务愿将自己的姓名*露考证号填宵在答題貧上.2,回番遶择JS臥14出誓小恳普案点用钳笔把售題卡n俺JS目的答秦标号涂康如需改动用權出療干挣后，再选潦其它答案的标号回备非选择粗时.将答靈茸在衿驳卡 上写在冷试卷上无效.乳考试箱東后、将本试卷和答題卡一井交回.一、选择JS：本大题共口小题肾小腿5分*共卸分.在毎小題给出的四个选项中*只 冇一璃是符合轉目整求的.（D su =*2i则 kAB* 1双曲红务卡=13 毗“）的宵心率为巧.则其斷近践方程为已知变量*

2、与，正相关，且由观池数堀计件得到样本的平均x=37 = 3.5,期由观洌的数据所得的钱性同归方程可皈“)甜密沁曹s+m” h=j*r的否宦是A+ 3G(0.+)TIn耳B- 3xstf (0t+) t Inj =x0-1C* Vx(0t+o)thr#x-ID“ Vxr(0,+ao)* lnx =x-)jgitJ“)asc的内血/氏f的时边分别为 趴 厂若皿胆的面积为*；二匚.则 O“）设检*在（卫幵 8）内单调递检“脚壬；JSp是g的 2 充分不必班件0必耍不充分条件&充分必灵删D.既不充分也不必要条件A. 0A.y-0Ax2.3B,y2x-2A y = -2x+9.5BLy= -O3

3、X+ 4T42高二数学文科试咗眾I页黄页3(7)警切稠足+ n0炉十$的hl灿为. 5 S 0 *入5B,9C, HD3f 418)LL*JJ0. *A0.ttb=2* 则一+ 的Jft小 ft!是a h7C 9A* J乩4C52的切域方程力A. r-n-1 =0IL 2j-y-2nl =0C.2X+J-2TC+ I = OD. x + yff + l= 0仏知H艮 鼻+冬訂8:。)的右篇点为尺玄叭 过点尸的直建交MH于a 5A. B 西乩 LABtfJ中点举标为(l.-h*期E的方稈为A，n(+1)B- n(ff-l)C.如和)D乂0二9z2 2(12ae6S/(r)在R上可导，It孑馬数为

4、r(jc)肚甬数y-(-x)f(x)的!S像加图所示，刚下列站论中一定成立的是&啦数/(刀有极大ffi/(2)和极小(fl /(I)B.大借/(一2)和擾小證只1)u大(fi/Q)和概小ffi/(-2)D- */(x)-共沏分*(B)已丸1也亍+才一6一7 = 0与糖物綴才“芦的准线钊切，则厂需一栽学文邸惯理弟2頁M5 H)ll)列%的公差为2.若吋 出戒零比数列.叫的前打项和S广4（14） itZMSC中内角儿R、C満圮不笄式2在四也形MS中.内/I /j C 7T兀、*、匸、。满足不笔式丄斗丄+丄+丄2亍：任丘迦色/tHCJDE中，内角/*A B C D,25B、6 D、E满足不等

5、式丄+丄+J-4- + -T*仙想，在”边形44川中A B C D E竹 |内角仆f 4,满足不等式丄+丄+2.线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个保点恰为一个止六边形的顶点，则橢圜“与 双曲线N的离心率Z积为_ .（16）中医谿是反映中华民族对生命、健康和疾病的认识，几有悠久历史传统和独持理论 及技术方法的医药学体系，是中华文明的瑰宝.某科研机构研究发现，某品种中成药 的药物成份A的含量工（单位：g）与药物功效y（单位：药物单位之间典有关系：yx（2O-x）,检测这种药品一个批次的5个样本，得到成份A的平均值为骚 标准 差为2g估计这批中成药的药物功效的平均值为_ 药物单位.三、解答题：共70

6、分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考 题，每个试题考生都必须做答*第22、23题为选考题，考生根据要求做答.（一）必考题：共60分.（17）（本小题滴分12分）(I)若P幻，求(II)若Z/4P5-15O0,求伽 ZFBA*1 1 , 1tA+护+护十屮严也 TSENJ,且Q 产 2, b 产- I ）求务与力；（II）记数列%也的的川项和为7；,求T（19）（本小题满分垃分）某手机代牡警倉行升级改造评体随机抽取了生产线改造前、后卫生产 班次的产呈进行对比.改造前、后手机产址（单位:百部）的频率分布宜方图如下：心数学文科试題第$页（共亦（己知椭圆“斗召十沁0）双曲线川

7、石洛汀若私曲线N的阿条痂近如图，在中，ZABC=90a, AB=y/jt（18）（本小题满分12分）已知数列M5升级改造有关:手机产量5000部改造前改造后(III)根据手机产量的频率分布直方图*求吏越手机产量的中位数的估计值(精确到OOD*其中n = a-k-b + c + d .llfi界值表:0.100.0500,0100.0012.7063.8416.63510.8286.635 ,故有 99%的把握认为手机产量与生产线升级改造有关.9 分(3 )因为改造后手机产量的频率分布直方图中，手机产量低于 5500 部的直方图面积为0.004 - 0.020 - 0.044+0.068 5 =

8、0.68 - 0.5,故改造后手机产量的中位数的估计值为50+0.5-0.34疋52.35 (百部).12 分0.068(20) (本小题满分 12 分)解：(I)由题意可设 AB 的方程为y =x -1，代入门可得x2-6x T =0 . .2 分所以，AB 的中点坐标为(3,2) .3 分又| AB戶捲X2p =6 2 =8,. 4分所以，以 AB 为直径的圆的方程为(x - 3)2 (y - 2)2=16 .5 分(n)假设存在常数 Z，使得AB + CD =九AB CD恒成立.1设直线 AB 的方程为y=k(x1)，则直线 CD 的方程为y(X-1). . 6 分k将 AB 的方程代入

9、 门得：k2x2-(2k24)x kQ. 7 分由韦达疋理得：x1x2k224, 3 ,k12 分15.705手机产量低于 5000 部的直方图面积为0.004 0.020 0.0445 =0.34：0.5,9所以AB = J1 +k2丁(咅+x2)2 4为x2=4(k +1)同理可得CD|=4(k2+1).1因此，存在 乙=，使得AB +CD=丸AB CD恒成立.4(21) (本小题满分 12 分)解：(I)： f(x)=ex_a是增函数.又/f(x)在区间(1,2)上单调，f (1)=e_a_0或f (2) =e2_az0 .4 分2 a _e或a _e .5分(n)令g(x) =f(x)

10、 _x2二ex_ax_1 _x2.6 分T(x) =g (x) =ex-a2x，(x) =ex-2.8 分 x(-：,1 n 2)时，(x)是减函数，x (ln2,：)时，:(x)是增函数,ex =ln2时，:(x)min=2- a - 21 n 2 = 2ln a.2e a乞0,(x)min=2ln? - a 0.2g(x) = f (x) -x在x - 0时是增函数.g(x) _ g(0) = f (0) =0,即f(x) _x2. 12 分(22) (本小题满分 10 分)选修 4 4:极坐标与参数方程解：(I)消去参数 t 得x迈,即 珥COST sin二)=-：迈,直线 l 的极坐标

11、方程为，cos(一)=1.4(答案也可以化为sin()=1) 5分4(n)A(G)的直角坐标为A(1,1),k210 分ABCDk2=4(k21)4(k21)11 分12 分9 分10 分104曲线- -2sinv 是圆C:x2(y 1)2=1(C 为圆心). |PA | | PB|PA | PC | -1AC | 1 *5 -1.| PB|的最小值为,5-1（这时 P 是直线 l 与直线 AC 的交点）10 分（23）（本小题满分 10 分）选修 4 5:不等式选讲解：（I）当a - _2时，原不等式化为|2x-1| -2|x-1|：x 311当 x :：时，原不等式可化为 5x 0，解得 x 0 , 0：x :：2211当丄x 1 时，原不等式可化为 x*2 ,