周考理科数学

1、杨庄咼中咼二年级下学期周周练数学试卷（理科）、单项选择题（本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1 .若 a R,i为虚数单位，则“a = 1”是“复数 1 a 2 a 3 i 为纯虚数”的3.函数y=（5x -3）3的导数是（A.y =3（5x-3）2B.y =9（5x-3）24 .若4个人报名参加3项体育比赛， 每个人限报一项，则不同的报名方法的种数有（）的条件下，第二次也摸出红球的概率为（）项A. 17B. 18C. 19D. 208箱子里有 5 个黑球，4 个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重9若函数y二f(x)在区间(a,b)内可导，且心(a,b)，若f

2、(x)=4，则 limf(xbf(x 2h)的值为()A.充要条件 B.必要非充分条件2.设复数Z满足右=1，则 zC.充分非必要条件 D.既非充分又非必要条件A.1B.C.D.2y =12(5x -3)D y =15(5(-3)2A3.C：.34431(ex2x)dx 等于(B5.A .6 .在 10 个球中有 6 个红球和 4 个白球，不放回的依次摸出D2 个球,.e 1在第一次摸出红球2 2一-5-5新取球；若取出白球，则停止取球.那么在第4 次取球之后停止的概率为（1534B.cix(9)3X9C.534(9)冬7 二项式的展开式A. 2B.4C. 8D. 1210.已知函数f(x)在

3、R上可导，且 f (x x22x f,则函数f(x)的解析式为(A . f (x) = x28x B . f (x) = x28x C . f (x) = x22x D . f (x) =x2一 2x11. 如图y二f (x)的导函数的图象，现有四种说法：(1)f (x)在(一 3,1)上是增函数；(2) x 二一 1 是 f(x)的极小值点；(3)f (x)在(2,4)上是减函数，在(一 1,2)上是增函数;(4) x = 2 是f(x)的极小值点；以上正确的序号为()12. 一个篮球运动员投篮一次得 3 分的概率为 a,得 2 分的概率为 b,不得分的概率为 c,其中 a、b、c (0,1

4、),已知他投篮一次得分的数学期望为 1,(不计其他得分情况)，则 ab 的最大值为()二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13._已知一盒中有围棋子 10 粒， 其中 7粒黑子，3 粒白子，从中任意取出 2 粒，若 X 表示取得白子的个数，则 X 的数学期望 EE= ._ XVX 14. 如图，圆被其内接三角形分为 4 块，现有 5 种颜色准备用来涂这 4 块，要求每块涂一种颜色，且相邻两块的颜色不同，则不同的涂色方法有_ 种.(填数字)15. 已知(、X茫广的展开式中，第 5 项的系数与第 3 项的系数之比是 56: 3,则展开式中的常数项为_.16. 已知函数f

5、x的定义域为1-1,51,部分对应值如下表，f x的导函数y二x的图象如图所示下列关于f x的命题:A.(3)B.(1)C.(4) D.1A.481B.24c.g1DE3如果当l-1,t 1时，f X的最大值是 2,那么 t 的最大值为 4;4当 1：a：2 时，函数y = f x -a有4个零点其中为真命题的是(填序号)三、解答题(本大题共 6 小题，除第 17 题 10 分外，其余各题均为 12 分，共 70 分)17.已知 An=56C：，且(1 2x)n= ao+ ax+ a2X2+ a3X3+ + anxn.(1) 求 n 的值；(2). 求 a1+ a2+ a3+ + an的值.1

6、8. 五个人站成一排，求在下列条件下的不同排法种数：(1) 甲必须在排头；(2) 甲、乙相邻；(3) 甲不在排头，并且乙不在排尾；(4) 其中甲、乙两人自左向右从高到矮排列且互不相邻.19. 甲、乙两名射手各打了 10 发子弹，其中甲击中的环数与次数如下表:环数5678910次111124乙射击的概率分布如下表:环数78910 x-1045f(x)12211函数f x的极大值点为0,4；2函数f x在1.0,2 1上是减函数;概率0.20.3P0.1(1)若甲、乙各打一枪，求击中 18 环的概率及 p 的值;比较甲、乙两人射击水平的优劣.20某商场准备在节日期间举行促销活动，根据市场调查，该商

7、场决定从 3 种服装商品、 2种家电商品、4 种日用商品中，选出 3 种商品进行促销活动.(1)试求选出的 3 种商品中至少有一种日用商品的概率.(2)商场对选出的商品采用有奖促销，即在该商品现价的基础上价格提高180 元，同时允许顾客每购买一件促销商品有 3 次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都可获得奖 金100 元，假设顾客每次抽奖时中奖与否是等可能的，试分析此种有奖促销方案对商场 是否有利.示：(1)求 f x 的解析式;若对 L3,3 都有 f x _ m214m 恒成立，求实数的 m 取值范围.22.已知函数f(x)= ax221.函数 f x = ax3bx1 2ex 的极小值为-8

8、，其导函数的图象过点(-2,0) |,0；，DY , 乙比甲技术好.20.解(1)从 3 种服装商品、2种家电商品、4 种日用商品中，选出3 种商品，一共有 C3种不同的选法，选出的3 种商品，没有日用商品的选法有c5种，所以选出的 3 种商品中至少有一种日用商品的概率为C5 d537P= 1 一_5= 1 P 1C94242.(2)顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额是一随机变量X ,其所有可能的取值为位：元).p(x=0)=(11)3=8, 同理可得P(X= loo) = c5(1)(2)2=8, p(x = 200)=嗨)2(2)=5，131P(X = 300)=(2)= 8.于是顾客在三次

9、抽奖中所获得的奖金总额的数学期望为1331EX=0X丄+100X-+200X+300X-=150甘-1怖成立*只需/(x) 时一14觀廉立卩即:-14w-33IB得：gWmWI仏的取値馳围是乱11屮22 _x22. (I)a =0,f (x) =2In x - x,f (x)1(x 0)xx在区间(0,2)上,f (x)0;在区间(2, ：)上f (x)：0,故f(x)的单调递增区间是(0,2),单调递减区间是(2, ：).(n) f (x) = ax _(2a 1)- (x . 0) .f (x) =(ax_2 3(x . 0)xx1当a=0时，由(I)知f (x)在(0, 2上单调递增，故在(0,2上f(x)max=f(2) =21 n221i2当0 :：: a时，一一_2, ,在区间(0, 2)上, ,f (x) 0；故f (x)在(0,2上单调递增2a故在(