集美大学航海学2教案：高度差法2

1、 sin hc sin csin Deccosc cos Dec cos LHA ctg Accosc tg Dec csc LHAsinc ctg LHA 已知：推算船位c（c，c ），观测天体B，根据测天世界时GMT查航海天文历得Dec和GHA，LHAGHA c 。天文三角形ZcBPN投影到地面上得到球面三角形cbpn称其为导航三角形其间有如下关系：bcpnAc kc bcbk （90hc） （90ht） hthc Dh在墨卡托海图上只要过计算点c作天体的计算方位（Ac）线，在该线上以c为原点，截取Dh，则可得到截点k，过k点作计算方位线的垂线，即是天文船位线。要想画出天文船位线，必须要知

2、道天文船位线的三要素： 计算点c； 计算方位Ac； 高度差（截距）Dhhthc。 二、高度差法作图规则二、高度差法作图规则 1高度差Dh为“”（计算点c在天文船位圆之外） 当Dh为“”时，过计算点c作天体的计算方位（Ac）线，在该线上，以c为原点，朝向天体（沿天体计算方位的方向）截取Dh，得截点k，过k点作计算方位线的垂线，即天文船位线。 2高度差Dh为“”（计算点c在天文船位圆之内） 当Dh为“”时，过计算点c作天体的计算方位（Ac）线，在该线上，以c为原点，背向天体（沿天体计算方位的反方向） 截取Dh，得截点k，过k点作计算方位线的垂线，即天文船位线。3高度差Dh0（计算点c在天文船位圆之

3、上） 当Dh0时，过计算点c作天体的计算方位（Ac）线，再过c点作计算方位线的垂线，即天文船位线。 例461：以推算船位（,）为计算点，求得天体计算高度hc3509.6，计算方位Ac090，同时求得天体真高度ht3512.3。画天文船位线。 计算点 （c,c） 计算方位Ac 090 真高度 ht 3512.3 计算高度 hc 3509.6 高度差 Dh 2.7 _（c,c）计算点 （c,c） 计算方位Ac 225 真高度 ht 4625.2 计算高度 hc 4627.5 高度差 Dh 2.3 _（c,c）计算点 （c,c） 计算方位Ac 225 真高度 ht 4627.5计算高度 hc 462

4、7.5 高度差 Dh 0.0_ 三、高度差法的有限任意性三、高度差法的有限任意性 在计算一条天文船位线时，计算点分别在计算一条天文船位线时，计算点分别可以采用推算船位或选择船位，而画出可以采用推算船位或选择船位，而画出的是同一条天文船位线，这样做的依据的是同一条天文船位线，这样做的依据就是高度差法的有限任意性。就是高度差法的有限任意性。 1选择计算点的任意性 2选择计算点的有限性 3选择计算点的有限任意性 为使求得的天文船位线不失其精度，根据高度差法的有限任意性的原则，一般选择的计算点偏离真实船位不应超过一般选择的计算点偏离真实船位不应超过30海里。海里。 通常以推算船位为基准，规定选择船位的

5、经纬度与其经纬度的差通常以推算船位为基准，规定选择船位的经纬度与其经纬度的差值限制在值限制在30 之内之内。 另一方面，为保证利用高度差法画出的天文船位线所必需的精度，应观测高度低于应观测高度低于70 的天体为宜的天体为宜。 3选择计算点的有限任意性 因为高度越高，天文船位圆的半径就越小，船位圆的曲率就越大，这时在墨卡托海图上用恒向线直线代替船位圆曲线所产生的误差也相应地增大。 如果在求得观测船位之后发现计算点偏离观测船位大于30n mile，可把求得的观测船位作为新的计算点重新计算（迭代计算）和作图，这样做可以进一步提高观测船位的精度。 3选择计算点的有限任意性 为保证利用高度差法画出的天文船位线所必需的精度，应观测应观测高度低于高度