匀速圆周运动实例分析

1、第六节第六节 匀速圆周运动的实例分析匀速圆周运动的实例分析程程 东东 2007/12第五章第五章 曲线运动曲线运动做匀速圆周运动的物体受到向心力的作用，如何理解做匀速圆周运动的物体受到向心力的作用，如何理解向心力？向心力？a：向心力是按效果命名的力：向心力是按效果命名的力b：任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是：任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力c：不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到另外物：不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到另外物体的作用外，还要另外受到向心力体的作用外，还要另外受到向心力

2、复习引入复习引入 向心力、向心加速度的求解公式有向心力、向心加速度的求解公式有哪些哪些? ?它们的方向分别如何？它们的方向分别如何？向心加速度向心加速度rvra22方向：方向：始终指向圆心始终指向圆心向心力向心力rfmrTmrvmmrF222222始终指向圆心始终指向圆心方向：方向：实例分析实例分析一、汽车过桥一、汽车过桥1、23、1、汽车在水平面运动、汽车在水平面运动分析汽车的受力情况分析汽车的受力情况GNN=GF牵牵=fF牵牵f(1)分析汽车的受力情况分析汽车的受力情况GN(2)找圆心找圆心圆心圆心0(3)确定确定F合合即即F向心力向心力的方向。的方向。F向心力向心力(4)列方程列方程F向

3、心力向心力=F合合 =G-NN=G -rvm2rvm2注意公式中注意公式中V用汽车过桥顶时的瞬时速度用汽车过桥顶时的瞬时速度2、过凸形桥、过凸形桥（1）分析汽车的受力情况）分析汽车的受力情况GN（2）找圆心）找圆心圆心圆心0（3）确定）确定F合合即即F向心力向心力的方向。的方向。F向心力向心力（4）列方程）列方程F向心力向心力=F合合 =N-GN=G +rvm2rvm2注意公式中注意公式中V用汽车过桥底时的瞬时速度用汽车过桥底时的瞬时速度3、过凹形桥、过凹形桥比较三种桥面受力的情况比较三种桥面受力的情况rvmGN2rvmGN2N=G试讨论：下面情况中，汽车行驶的速度越大，汽车对桥的压试讨论：下

4、面情况中，汽车行驶的速度越大，汽车对桥的压力如何变化；当汽车的速度不断增大时，会有什么现象发生？力如何变化；当汽车的速度不断增大时，会有什么现象发生？rvmGN2当当V 越大时，则越大时，则 越大，越大，N越小。越小。rvm2当当V增大某一值时，增大某一值时，N=0，grV 此时：此时：grV 当当汽车飞出去了。汽车飞出去了。二、火车转弯二、火车转弯1、火车在平直的轨道上匀速、火车在平直的轨道上匀速行驶时，所受的合力等于零。行驶时，所受的合力等于零。2、火车转弯时，火车做曲线运动，所受的合外力不、火车转弯时，火车做曲线运动，所受的合外力不等于零，合外力又叫向心力，方向指向圆心。等于零，合外力又

5、叫向心力，方向指向圆心。圆心圆心0c c：由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量：由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量 很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损坏铁轨。很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损坏铁轨。1 1、内外轨道一样高时、内外轨道一样高时GFNFa a：此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。：此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。b b：外轨对轮缘的弹力：外轨对轮缘的弹力F F提供向心力。提供向心力。2、为了使铁轨不容易损坏，在转弯处使外轨略、为了使铁轨不容易损坏，在转弯处使外轨略高于内轨，受力图如下，重力和

6、支持力的合力提高于内轨，受力图如下，重力和支持力的合力提供了向心力；这样，外轨就不受轮缘的挤压了。供了向心力；这样，外轨就不受轮缘的挤压了。根据牛顿第二定律：根据牛顿第二定律： F合合=F向向=mgtan=m v0= 当火车以车速当火车以车速v0转弯时，车转弯时，车轮缘与内外轨无侧压力；轮缘与内外轨无侧压力；Vv0时时,外轨受挤压对轮缘外轨受挤压对轮缘有向内的侧压力有向内的侧压力F向向=F+F侧侧vv0时，内轨对轮缘产生向时，内轨对轮缘产生向外的侧压力，以减小原向心外的侧压力，以减小原向心力大小。力大小。F向向=F-F侧侧tangR同理：同理： 汽车转弯做圆周运动时，也需要向心汽车转弯做圆周运

7、动时，也需要向心力，是由地面给的摩擦力提供向心力的，所以力，是由地面给的摩擦力提供向心力的，所以汽车在转弯的地方，路面也是外高内低，靠合汽车在转弯的地方，路面也是外高内低，靠合力提供向心力。力提供向心力。r 三、圆锥摆三、圆锥摆 小球做圆锥摆时细绳长小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成，与竖直方向成角，试角，试分析：分析：（1）、小球的受力情况；）、小球的受力情况；（2）、什么力提供）、什么力提供小球做小球做匀速圆周运动的向心力；匀速圆周运动的向心力；（3）、圆锥摆的摆角与角）、圆锥摆的摆角与角速度速度的关系？的关系？r分析小球的受力情况分析小球的受力情况F向心力向心力指向圆心，即：指向圆心，

8、即：G与与N的合力指向圆心的合力指向圆心将将T分解如图所示分解如图所示GTT1T2T2=GT1=F向心力向心力OmgT小球受力：小球受力：竖直向下的重力竖直向下的重力G沿绳方向的拉力沿绳方向的拉力T小球的向心力：小球的向心力：由由T和和G的合力提供的合力提供解：解：LmgtgFF向心小球做圆周运动的半径小球做圆周运动的半径sinLR 由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：RmmaF2sin2Lmmgtg即：即：cosLgF（4 4）解方程，对结果进行必要的讨论。）解方程，对结果进行必要的讨论。小结小结: : 匀速圆周运动应用问题的解题思路：匀速圆周运动应用问题的解题思路：（1 1）明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周）明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径。以确定向心力的方向；运动，找到圆心和半径。以确定向心力的方向；（2 2）确定研究对象在某个位置所处的状态，进行）确定研究对象在某个位