全等三角形课件 (2)

1、1.理解三角形全等的概念理解三角形全等的概念2.会找出全等三角形的对应顶点、对应边会找出全等三角形的对应顶点、对应边 和对应角和对应角3.掌握并会应用全等三角形的性质掌握并会应用全等三角形的性质下列各组图形的形状与大小有什么特点？下列各组图形的形状与大小有什么特点？下列各组图形的形状与大小有什么特点？下列各组图形的形状与大小有什么特点？（1）（4）（3）（2）（5）思考思考:他们能完全重合吗他们能完全重合吗?思考思考:他们能完全重合吗他们能完全重合吗?（1）（2）（3）把一块三角板按在纸上，画下图把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪下的纸形，照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小

2、、形状完全相同板与三角板大小、形状完全相同吗？他们能够完全重合吗？吗？他们能够完全重合吗？v形状、大小相同的图形放在一起能够完全形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。重合。v能够完全重合的两个图形叫做能够完全重合的两个图形叫做全等形全等形 观察下面三组图形，它们是不是全等观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。图形？为什么？与同伴进行交流。（1）（2）思考：如果两个三角形的思考：如果两个三角形的形状相同形状相同 、大小相等大小相等,并并且他们图形完全重合，那么这两个三角形叫做什么且他们图形完全重合，那么这两个三角形叫做什么呢？呢？（3）（4）全等三角形全等三角形 AC

3、B 能够完全重合的两个三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形叫做全等三角形DFE “ “全等全等”用用“”表示，读作表示，读作“全全等于等于” 如图中的两个三角形全等，记作：如图中的两个三角形全等，记作： ABCABCDEFDEFABCA1B1C1A1B1C1一、全等三角形的有关概念一、全等三角形的有关概念当两个三角形全等时，互相重合的顶点叫当两个三角形全等时，互相重合的顶点叫对应顶点对应顶点。 互相重合的边叫互相重合的边叫对应边对应边。 互相重合的角叫互相重合的角叫对应角对应角。ABC DEF点点A、点、点F的对应顶的对应顶点分别是点分别是_、 _AB、DF的对应边分别是的对应边分别是

4、_、 _A、F的对应角分的对应角分别是别是_、 _DCDEACDCABCA1B1C1写作：写作：ABCBC A1B1C1表示两个三角形全等时，通常把表示两个三角形全等时，通常把对应顶点对应顶点写在写在对应的位置对应的位置上上全等三角形的表示方法全等三角形的表示方法ACBFED能否记作能否记作ABC DEF?应该记作：应该记作：ABC DFE原因原因:A与与D、B与与F、C与与E对应对应。 对应顶点要写在对应位置上。对应顶点要写在对应位置上。二、全等三角形的性质二、全等三角形的性质探究：全等三角形的对应边和对应角有什么关系？ABCDEF全等三角形的对应边相等，对应角相等全等三角形的对应边相等，对

5、应角相等A B=D E，A C=D F，BC= E FA=D，B=E，C=F（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）如图，如图，ABC DEF例例1：如图，：如图， ABC DCB，指出所有的对应边和对应角。指出所有的对应边和对应角。ODCBA解解：ABC DCB AB与与DC，BC与与CB，AC与与BD是对应边是对应边 A与与 D，ABC与与DCB，ACB与与DBC是对应角是对应角变式变式：若上图中：若上图中ABO DCO，试写出这两个三角形中，试写出这两个三角形中 相等的边和相等的角。相等的边和相等的角。解解：ABO DCO

6、AB=DC，BO=CO，AO=DO A= D，ABO=DCO，AOB=DOC例例2：如图：如图, ABD EBCDABCE2、如果、如果AB=3cm,BC=5cm, 求求BE、BD的长的长. BE=3cm,BD=5cm解：解：ABD EBCAB=EB，BC=BDAB=3cm,BC=5cm1、请找出对应边和对应角。、请找出对应边和对应角。 AB EB、BC BD、AD EC，ABECBEC、DDCC、ABDABDEBCEBC=与与与与与与与与与与与与=ABCD先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试1：ABC ABDAB=AB,BC=BD,AC=AD.BAC=BAD,ABC=ABD C=

7、D.规律一：规律一：有公共边的，公共边是对应边有公共边的，公共边是对应边探究：如何寻找两个全等三角形的对应边（对应角）？探究：如何寻找两个全等三角形的对应边（对应角）？ABCDE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试2：ABC ADEAB=AD,AC=AE,BC=DEA=A,B=D, ACB= AED.规律二：规律二：有公共角的，公共角是对应角有公共角的，公共角是对应角探究：如何寻找两个全等三角形的对应边（对应探究：如何寻找两个全等三角形的对应边（对应角）？角）？先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试3：ACODBAOC BODAO=BO,AC=BD,OC=OD.A=B,C=D

8、, AOC= BOD.规律三：规律三：有对顶角的，对顶角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角探究：如何寻找两个全等三角形的对应边（对应探究：如何寻找两个全等三角形的对应边（对应角）？角）？ABCDE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试4：ABC DECAB=DE,AC=DC, BC=ECA=D, B=E, ACB= DCE.规律四：规律四：一对最长的边是对应边一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边一对最短的边是对应边探究：如何寻找两个全等三角形的对应边（对应角）？探究：如何寻找两个全等三角形的对应边（对应角）？ADEBCAFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDE

9、FDE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试5：ABC FDEAB=FD,AC=FE, BC=DEA=F, B=D, ACB= FED.规律五：规律五：一对最大的角是对应角一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角一对最小的角是对应角探究：如何寻找两个全等三角形的对应边（对应角）？探究：如何寻找两个全等三角形的对应边（对应角）？寻找对应元素的规律寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形中，一对最长的

10、边是对应边）两个全等三角形中，一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边一对最短的边是对应边（5）两个全等三角形中，一对最大的角是对应角）两个全等三角形中，一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角一对最小的角是对应角2 2、如图、如图: :AODAODBOC,BOC,写出其中相等的角写出其中相等的角A AD DC CB BO O解解：A=BA=B D=C D=C DOA=COB DOA=COB3 3、如图、如图, ,ABCABCDEF,C=25DEF,C=25,BC=6cm,AC=4cm ,BC=6cm,AC=4cm ,你能得出你能得出DEFDEF中哪些角的大小中哪些角的大小, ,哪些边的长度哪些边的长度? ?A AB BC CD DE EF F 因为因为DEFDEFABCABC 所以所以F=C=25F=C=25 EF=BC=6cm EF=BC=6cm DF=AC=4cm DF=AC=4cm解解：2. 叫做全等三角形。 1.能够重合的两个图形叫做 。全等形全等形4.全等三角形的 和 相等对应边对应边对应角对应角对应顶点对应顶