开题报告书06514

1、本科生毕业论文(设计)开题报告书题 目 辅助函数的应用学生姓名 吴俊学 号 200910010130专业班级 应数09101班指导老师 曹前 2012年 10 月28 日论文（设计）题目辅助函数的应用课题目的、意义及相关研究动态：目的：许多非常复杂的数学问题，往往可通过构造辅助函数，利用间接地方法获得解决。构造辅助函数是数学解题中的一种方法，它依据数学问题所提供的信息构造函数，利用容易解决的辅助函数解决原数学问题。构造辅助函数可使数学问题简单化、灵活化又富有技巧性。意义：可使复杂的数学问题简单化,可以使我们更好的应用辅助函数解决学多数学问题,如辅助函数在微分中值定理证明,高等数学中应用.动态：

2、首先研究辅助函数在微分中值定理证明中的应用.如拉格朗日中值定理辅助函数的作法等问题的研究. 其次研究辅助函数在高等数学中的应用.如构造辅助函数证明中值存在性问题,构造辅助函数证明中值存在性问题,构造辅助函数证明不等式,构造辅助函数证明恒等式,构造辅助函数求函数极限,构造辅助函数讨论方程的根,构造辅助函数计算积分及求函数值等问题中的应用. 课题的主要内容（观点）、创新之处：主要内容:1微分中值定理证明中构造辅助函数的方法与技巧1.1 拉格朗日（LAGRANGE）中值定理辅助函数的作法1.2 柯西（CAUCHY）中值定理辅助函数的作法1.3 中值定理中辅助函数的简单应用2，构造辅助函数在高等数学中

3、的应用2.1 构造辅助函数证明中值存在性问题2.2 构造辅助函数证明不等式2.3 构造辅助函数证明恒等式2.4 构造辅助函数求函数极限2.5 构造辅助函数讨论方程的根2.6 构造辅助函数计算积分及求函数值创新之处: 构造辅助函数计算积分及求函数值研究方法、设计方案或论文撰写提纲：研究方法：案例法,文献法及实证分析法设计方案：先写目录再写摘要.然后按照目录来进行章节安排. 1微分中值定理证明中构造辅助函数的方法与技巧 2，构造辅助函数在高等数学中的应用完成期限和预期安排:1,选题:2012年10月15日以前2,接受任务书:2012年10月31日以前3,查阅资料,开题:2012年11月30日以前4

4、,.撰写论文:2012年12月2013年5月10日5,整理,定稿,送审:2013年5月11日2013年5月19日6，答辩与成绩评定：2013年5月20日5月30日主要参考资料：1 卢连芬. 辅助函数的应用J. 数学教育学报, 2003:1-3，2 刘勇. 高等数学中构造辅助函数J. 数学教育学报, 2009:1-4，3 李振延，秦宝忠。数学分析中辅助函数的构造J.德州师专学报，1994（4），4 廖达凡. 辅助函数法在不等式问题中的应用J. 高中数学教与学, 2009（4），5 陈国干. 高等数学中如何构造辅助函数J. 数学教育学报, 1999,(02) :14-16,6宋振云，陈少元，徐琼霞

5、. 微分中值定理应用中辅助函数的构造J. 高师理科学刊,7 宋学军，徐侃. 微分中值定理证明中辅助函数的构造J. 高等理科学刊,8数学分析第二版M . 华东师范大学数学系编, 156157,9数学分析第二版M . 华东师范大学数学系编, 160.指导教师意见： 签名： 年 月 日开 题 报 告 会 纪 要时 间2012年10月28日地 点C204与会人员姓 名职务（职称）姓 名职务（职称）姓 名职务（职称）曹 前讲师 吴 俊学生 程 庆学生 周启元副教授 刘志华学生 张文超学生 张 华 讲师 熊 亮学生 吴付云学生 邹庆云讲师 张 踪学生 宋先明学生会议记录摘要： 周启元（主持人）：毕业论文是整个教学过程中的重要的环节，是授予学士学位的主要依据。其目的是培养学生综合运用所学知识，独立分析和解决实际问题的能力。培养学生创新意识和创新能力。使学生获得科学研究的基础训练。今天，我们召开毕业论文开题报告会，请各位同学认真汇报选题后准备工作以及论文写作的可行性等。同时请诸位老师与同学给与评价。 吴俊（开题报告人）：我的论文题目是“辅助函数的应用”主要对辅助函数在宫等数学中的应用进行攻进。从选题接受任务书后，在领会论文题的基础上做好了文献检索与阅读。论题论证的方法及写作提纲等各项工作。我认为论文的写作能顺利进行。因此申请开题。 在座师生意见：吴俊同学对论题领会深刻