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文档简介
1、典型例题1在ABCD中,DB = DC,C = 70º,AEBD于E,则DAE =度。答案:20. 提示:DB = DC,C = 70º,CDB = 40º.AB/CD,ABD = 40ºAEBD,BAE = 50º,又DAB =C = 70º,DAE = 70º50º = 20º2已知:如图,E、F分别为中AD、BC的中点,分别连接AF、BE交于G,连接CE、DF交于点H。求证:EF与GH互相平分。解答:E为AD的中点,F为BC的中点,AEAD,CFBC,四边形ABCD是平行四边形,AD/BC,AE/C
2、F,AE = CF,四边形AFCE是平行四边形,AF/CE同理可证:BE/DF,四边形GFHE是平行四边形,EF与GH互相平分习题精选一、判断题1一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形2两组对边分别相等的四边形是平行四边形3对角线相等的四边形是平行四边形4有两组对角分别相等的四边形是平行四边形5对角线互相垂直的四边形是平行四边形6邻边互相垂直的四边形是平行四边形7如果一条对角线将四边形分成两个全等三角形,那么这个四边形是平行四边形8对角线互相平分的四边形是平行四边形9一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形二、填空题1如果一个四边形的每对相邻内角都互补,那么这个四边形是_2延长
3、ABC的中线AD到E,使AE=2AD,则四边形ABEC是_3如果一个四边形以其对角线交点为中心,在平面内旋转180°,与原四边形重合,则这个四边形是_.4ABCD的周长是48厘米,AB=6厘米,则BC =_厘米5如图,ABCD,则AB =_,_= AD,A =_,_=D,若此时B+D=128°,则B =_度,C =_度6若一个平行四边形的周长为80 cm,且相邻两边之比为1:3,则长边=_cm,短边=_cm三、选择题1判断一个四边形是平行四边形的条件是( )A一组对边相等,另一组对边平行B一
4、组邻边相等,一组对边相等C一条对角线平分另一条对角线,且一组对边平行D一条对角线平分另一条对角线,且一组对边相等2平行四边形的对角线将它分成四个三角形,则这四个三角形的面积( )A都不相等 B
5、不都相等C都相等 D以上结论都不对3下列条件能组成一个平行四边形的是( )A相邻的两边分别是5cm和7cm,一条对角线长是13cmB两组对边分别是3cm和4cmC一条边
6、长是7cm,两条对角线长分别是3cm和4cmD一组对角都是135º,另一组对角都是40°4下列给出的条件中,能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )AABCD,AD = BC BAB = AD,CB = CDCAB = CD,AD = BC &
7、#160; DB =C,A =D5ABCD中,A:D = 3:6,则C的度数是( )A60° B120°
8、0; C90° D150°6在ABCD中,A:B:C:D的可能情况是( )A2:7:2:7
9、; B2:2:7:7C2:7:7:2 D2:3:4:57以不共线的三点为顶点,可以作平行四边形(
10、 )A一个 B两个 C三个 D四个8平行四边形具有,但一般四边形不具有的性质是(
11、)A不稳定性 B内角和等于360°C对角线互相平分
12、 D外角和等于360°9顺次连结梯形各边中点所组成的图形是( )A平行四边形 B菱形 C梯形
13、60; D正方形10顺次连结对角线互相垂直的四边形中点所得图形是( )A平行四边形 B矩形C菱形 D正方形11等腰梯形的对角线互相垂直,若连接该等腰梯形各边中点,则所得图形是(
14、60; )A平行四边形 B矩形C菱形 D正方形四、解答题1证明对角线互相平分的四边形是平行四边形2如图,在ABCD对角线AC上分别取E、F,使AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形3已知:如图ABCD的周长是 20 cm,ADC的周长是 16 cm求:对角线AC的长4如图,CD是ABC的高,E、F、G分别是BC、AB
15、、AC上的中点求证:FG = DE参考答案一、1× 2 3× 4 5× 6 7× 8 9二、1平行四边形2平行四边形 3平行四边形 4185CD BC C B 64 116630 10三、1C 2C 3B 4C 5A 6A 7C 8C 9A 10B 11D四、1已知:四边形ABCD,AC与BD为它的对角线,交于点O,且AO=CO,BO=DO,求证:四边形ABCD为平行四边形证明:在ABO和CDO中ABOCDOAB = CD
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