231第2课时旋转作图 (2)

1、23.1 图形的旋转第二十三章 旋转导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 旋转作图学习目标1.复习旋转及旋转图形的概念及性质；2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图.（重点）导入新课导入新课复习引入（2）对应点到旋转中心的距离相等;图形旋转的基本性质图形旋转的基本性质（4）旋转不改变图形的大小和形状（1）各组对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角;（5）旋转中心是唯一不动的点;（3）对应线段相等，对应角相等；画一画：如图，画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋转60后的线段简单的旋转作图一讲授新课讲授新课作法：（1）如图，以AB为一边按顺时针方向画BAX，使得BAX=6

2、0.（2）在射线AX上取点C，使得AC=AB.线段AC为所求XC 画出下图所示的四边形 ABCD 以 O为中心，旋转角都为 60的旋转图形ABCDO试一试BACD拓展提升相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.不同图形变换运动方向运动量的衡量平移直线移动一定距离旋转顺时针或逆时针转动一定的角度平移和旋转的异同：例1 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.作图关键关键是确定点E的对应点E想一想：本题中作图的关键是什么？典例精析ABCDE解：点A是旋转中心，它的对应点是 .正方形ABCD中，AD=AB，DAB= ，所以旋转后

3、 重合. 设点E的对应点为E.ADE ABEABE ，BE ，因此 . ABCDEE 点点A90 ADE90 DE在在CB的延长线上截取点的延长线上截取点E,使使BE =DE则ABE为旋转后的图形.答：延长CB,以点A为圆心，AE 的长为半径画弧,交CB的延长线于E，连接AE,则ABE为旋转后的图形.ABCDE想一想：还有其他方法确定点E的对应点E吗？（1）明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度.旋转作图的基本步骤：方法归纳（2）找出关键点;（3）作出关键点的对应点;（4）作出新图形;（5）写出结论.DEBFCA考考你：借助上图，如何确定它们的旋转中心位置？答：找到两条对应点连线段的垂直

4、平分线的交点.例2. 怎样将甲图案变成乙图案？甲甲甲甲乙乙乙乙ABBA可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案 还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？旋转设计作图二1.选择不同的_、不同的_旋转同一个图案,会出现不同的效果.(1)两个旋转中，旋转中心不变, _ 改变了，产生了_的旋转效果.(2)两个旋转中,旋转角不变,_改变了，产生了_的旋转效果.aoo旋转中心旋转角旋转角不同旋转中心不同合作探究2.我们可以借助旋转可以设计出许多美丽的图案. 1.如图，四边形ABCD绕O点旋转后，顶点A的对应点为E，试确定B、C、D对应的点的位置，以及旋转后的四边形解：（1）连接OA、OB、OC、OD、OE；（2）分别以OB、OC、OD为一边作BOF， COG， DOH，使BOF= COG= DOH= AOE；（3）分别在射线OF，OG，OH上，截取OF=OB，OG=OC，OH=OD；（4）连接EF，FG，GH，HE，四边形EFGH就是四边形ABCD绕O点旋转后的图形当堂练习当堂练习2.如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?ABCDEFO解: 方案一:把正方形ABCD绕点D顺时针旋转90.方案二:把正方形ABCD绕点C逆时针旋转