中考数学一轮复习全程演练3.6《角平分线的性质》(含答案)

1、中考数学一轮复习全程演练3.6角平分线的性质一、选择题1.如图，用直尺和圆规作AOB的角平分线，能得出射线OC就是AOB的角平分线的根据是()A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS2.如图，在ABC中，C=90°，AC=BC，AD平分CAB交BC于点D，DEAB于点E，若BC=7，则AE的长为（）A.4 B.5 C.6 D.73.如图，在ACB中，ACB=100°，A=20°，D是AB上一点将ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB等于（ ） A25° B30° C35° D40°4.如图，在ABC中，A

2、CB=100°，AC=AE，BC=BD，则DCE的度数为（ ） A20° B25° C30° D40°5.已知：如图，在RtABC中，ACB=90°，AB，CM是斜边AB上的中线，将ACM沿直线CM折叠，点A落在点A1处，CA1与AB交于点N，且AN=AC，则A的度数是( ) A30° B36° C50° D60°6.如图，OP是AOB的平分线，点P到OA的距离为3，点N是OB上的任意一点，则线段PN的取值范围为（ ） APN3 BPN3 CPN3 DPN37.如图,ABC的三边AB、BC、AC

3、的长分别12,18,24,O是ABC三条角平分线的交点，则SOAB：SOBC：SOAC=（ ） A.1：1：1 B.1：2：3 C.2：3：4 D.3：4：58.如图，任意画一个A=60°的ABC，再分别作ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP.有以下结论：BPC=120°；AP平分BAC；AP=PC；BD+CE=BC；SPBD+SPCE=SPBC.其中正确的个数是()A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题9.已知AD是ABC的角平分线,DEAB于E,且DE=3cm,则点D到AC的距离为 10.如图，BD是ABC的角平分线，DEAB于E，ABC的面

4、积是30cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE= cm11.如图，ABCD，BP和CP分别平分ABC和DCB，AD过点P，且与AB垂直若AD=8，则点P到BC的距离是 12.如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和38，则EDF的面积为     13.如图，在ABC中（ABBC），在BC上截取BD=BA，作ABC的平分线与AD相交于点P，连接PC，若ABC的面积为3，则BPC的面积为 14.如图，在ABC中，ABC，ACB的平分线交于点O，ODBC于D，如果AB=25cm，BC=20cm，AC

5、=15cm，且SABC=150cm2，那么OD= cm.三、作图题15.如图，在RtABC中，ABC=60°， 在BC、BA上分别截取BD、BE，使BD=BE； 分别以D、E为圆心、以大于0.5DE的长为半径作圆弧，在ABC内两弧交于点O； 作射线BO交AC于点F若点P是AB上的动点，则FP的最小值为 四、解答题16.如图，在ABC中，C=90°，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB于点E（1）求证：ACDAED；（2）若B=30°，CD=1，求BD的长 17.如图，在ABC中，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，AD、CE相交于点F.(1)求证：E

6、FA=90°B；(2)若B=60°，求证：EF=DF.18.已知射线AP是ABC的外角平分线，连结PB、PC.（1）如图1，若BP平分ABC，且ACB=30°，直接写出APB= .（2）如图1，若P与A不重合，求证：AB+ACPB+PC.参考答案1.A.2.D3.D4.D5.B6.C7.C8.C9.答案为：3cm10.答案为：211.答案为：412.答案为：6； 13.答案为：1.514.答案为：5.15.答案为：116.（1）证明：AD平分CAB，DEAB，C=90°，CD=ED，DEA=C=90°，在RtACD和RtAED中RtACDRtA

7、ED（HL）；（2）解：DC=DE=1，DEAB，DEB=90°，B=30°，BD=2DE=217.证明：(1)BAC+BCA=180°B，又AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，FAC=BAC，FCA=BCA，FAC+FCA=×(180°B)=90°B，EFA=FAC+FCA，EFA=90°B.(2)如图，过点F作FGBC于G，作FHAB于H，作FMAC于M.AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，FG=FH=FM，EFH+DFH=120°，DFG+DFH=360°90°×260°=120°，EFH=DFG，在EFH和DFG中，EFHDFG(AAS)，EF=DF.18.解：（1）DAC=ABC+ACB，1=2+APB，AE平分DAC，PB平分ABC，1=DA