中考数学一轮复习全程演练3.9《多边形》(含答案)

1、中考数学一轮复习全程演练3.9多边形一、选择题1.已知一个多边形的内角和是其外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是() A.6 B.7 C.9 D.82.多边形的边数由 3 增加到 2021 时，其外角和的度数() A.增加 B.减少 C.不变 D.不能确定 3.已知凸n边形有n条对角线，则此多边形的内角和是（）A.360° B.540° C.720° D.900°4.若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（）A.3B.4C.5D.65.若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（ ） A7 B8 C9 D106.

2、有下列说法：由许多条线段连接而成的图形叫做多边形；多边形的边数是不小于4的自然数；从一个多边形(边数为n)的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余与之不相邻的各顶点，可以把这个多边形分割成(n2)个三角形；半圆是扇形其中正确的结论有( )A1个 B2个 C3个 D4个7.如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，FNDC，则D的度数为( ) A115° B105° C95° D85°8.如图，正三角形ABC(图1)和正五边形DEFGH(图2)的边长相同.点O为ABC的中心，用5个相同的BOC拼入正五边形

3、DEFGH中，得到图3，则图3中的五角星的五个锐角均为()A.36° B.42° C.45° D.48°二、填空题9.若一个多边形每个外角都是30°，则这个多边形的边数有 条.10.如图，正方形ABCD中，截去A，C后，1，2，3，4的和为 .11.一个正多边形的内角和大于等于540度而小于1000度，则这个正多边形的每一个内角可以是 度.(填出一个即可)12.如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是 .13.一个正多边形的每个内角都等于140°，那么它是正 边形.14.如下图1是二环三角形， 可得S=A1

4、+A2+ +A6=360°， 下图2是二环四边形， 可得S=A1+A2+ +A7=720°， 下图3是二环五边形， 可得S=1080°， 聪明的同学， 请你根据以上规律直接写出二环n边形(n3的整数)中，S=_度(用 含n的代数式表示最后结果)三、解答题15.如图，四边形ABCD中，ABBC，A+B=160°，D=4C，求四边形ABCD各内角的度数.16.如图，五边形ABCDE中，A=135°，延长CD，AE交于点F，且DEF=105°，F=45°，C=60°.(1)求B的度数；(2)AB与CD之间是否存在某种关系

5、，说出你的理由.17.如图，在四边形ABCD中，1=2，3=4，且D+C=220°，求AOB的度数.18.如果一个多边形的各边都相邻，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形.如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中的变化情况，解答下列问题： （第22题图）（1）将下面的表格补充完整：正多边形边数 3 4 5 6 n的度数 60° 45° （2）根据规律，是否存在一个正多边形，其中的=21°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由.参考答案1.答案为：D2.答案为：C3.答案为：B.4.答案为：A.5.答案为：B6.答案为：B7.答

6、案为：C8.答案为：D9.答案为：12.10.答案为540°.11.答案为：108.12.答案为：5.13.答案为：九.14.答案为：360°(n-2).15.解：ABBC，B=90°，A+B=160°，A=70°，A+B+C+D=360°，C+D=200°，D=4C，C=40°，D=160°.16.证明：(1)DEF=105°，DEA=75°.EDC=F+DEF，EDC=45°+105°=150°.由多边形的内角和公式可知：A+B+C+CDE+DEA=540°，B=120°；(2)B=120°，C=60°，B+C=180°.ABCD.17.解：D+C+DAB+ABC=360°，D+C=220°，DAB+ABC=360°220°=140°，1=2，3=4，2+3=70°，AOB=180°70°=110°.18.解：（1）观察上面每个正多边形中的，填写下表：正多边形边数 3 4 5 6 n的度数 60° 45° 36° 30&#