有理数的加减

1、老师姓名学生姓名教材版本_ 版学科名称年级上课时间月 日 教学过程我上一年级 有理数的加减【知识要点】1有理数的加法法那么： 1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。 3任何数与0相加，仍得这个数。2加法交换律和结合律 1加法交换律： 2加法结合律：3有理数加法步骤： 1两数相加：确定和的符号 求绝对值的和或差差是绝对值大的数减去绝对值较小的数 2多个有理数相加：先把符号相同的相加 再用两数求和的步骤4巧算或简化运算的方法：1把符号相同的数结合在一起 2把同分母的结合在一起 3把凑整的结合一起，尤其把互为相反的

2、数结合在一起！5有理数加法与算术加法的区别： 有理数加法不仅要进行绝对值的运算还要判断和的符号。其次，有理数的加法中，加数的符号可正可负，加法的结果也可正可负。因此，有理数加法中，和不小于每一个加数的结论不再成立。6有理数减法法那么：减去一个数等于加上这个数的相反数。在这个过程中有两个改变：一、运算符号改变，二、改变减数的性质符号。7有理数加减混合运算的步骤： 1根据有理数减法的法那么把减法转化为加法，再写成省略加号的简化形式。 2利用加法交换律、结合律进行简便运算，原那么是：正数和负数分别结合；同分母分数比较易通分的分数结合；小数与小数结合；互为相反数的数结合；等等。在利用交换律交换加数位置

3、时，连同前面的符号一起移动。8. 代数和：根据有理数减法的法那么，有理数的减法可以转化为加法，因此有理数的加减混合运算都可以转化为加法运算。几个正数或负数的和叫做代数和。代数和的写法：在代数和里可以把加号及前面的括号省去不写，以简化书写形式。【典型例题】例1、计算 1 2 37+9 410+6 例2、以下语句中,正确的选项是( ) A.两数相加结果为负数,这两个数中至少有一个为正数. B.两数相减,被减数一定大于减数 C.两个有理数之和可能等于其中一个加数 D.两个有理数之和为正数时,那么这两个数都是正数.例3.假设b<0,那么a,a-b,a+b中最大的是( ) A.a B.b C. a

4、+b D.还要看a的符号才能判定例4.用有理数的减法来解答以下问题(1).珠穆朗玛峰的高度是8848米,吐鲁番盆地海拔高度-155米.问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地底高多少?(2).物体位于地面上空2米处,下降3米后又下降5米,最后物体在地面之下多少米?例6、计算12(3)例7、计算(1)(2) 例8、用简便方法计算：1 2 44.3+5.8+3.23.5 【经典练习】1、(1) 两个数都是负数,它们的和一定是负数吗?为什么?(2) 两个数的和是负数,这两个数一定都是负数吗?为什么?2、(1)在一场足球比赛中,红队以4:1胜黄队,这说明红队进_球,失_球,净胜_球;而黄队那么进_球,失_球,净胜_球

5、. (2)某赛季,申花足球队第一场比赛赢了2个球(5比3);第二场比赛输了3个球(1比4),两场比赛该队净胜几个球?3、某地,去年9月1日的平均气温是28,第二天平均气温比第一天上升了2,第三天平均气温比第二天上升了-5(下暴雨!),问第三天平均气温是多少.4、各举两个反例说明以下的说法是错误的:(1)两个有理数相加,和一定大于每一个加数.(2)两个数的和是0,这两个数都是0.5、(1)小学所遇到的加法运算,两个加数的和会小于任何一个加数吗?(2)a+b会小于a吗?为什么?6、假设用表示+10,用表示-10,用表示+1,用表示-1.那么表示_;表示_.+=(+)+( +)+_=_.结果表示的数

6、是_.7、有一批食品罐头,标准质量为每听454克.现抽取10听样品进行检测,结果如下表(单位:克):听号12345678910质量444459454459454454449454459464假设把超过标准质量的克数y用正数表示,缺乏的用负数表示,依照上表的数据列出这10听罐头与标准质量的差值表(单位:克):听号12345678910y分别用上面两个表格的数据求出10听罐头的总质量,比较这两种方法.有理数的加减作业 姓名_ 成绩_1、小京同学在计算16+(-24)+22+(-17)+(-56)+56时, 利用加法交换律、结合律先把正负数分别相加,得16+22+56+(-24)+(-17)+(-56).你认为这样算能使运算简便吗?你认为还有其它方法吗?2、用简便方法计算:(1)1033.78+(-26)+(-39)+(-38); (2)12.7+(-24.6)+(-29.1