带电粒子在电场中的ww运动

1、1.9 带电粒子在电场中的运动带电粒子在匀强电场中运动状态：匀变速直线运动加速、减速匀变速曲线运动偏转1.平衡（平衡（F合合=0）2.匀变速运动匀变速运动（F合合0）静止匀速直线运动【说明】【说明】带电粒子重力的处理带电粒子重力的处理1.基本粒子：基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等，一般可以忽略2.带电颗粒：带电颗粒：如尘埃、液滴、小球等，一般不能忽略一、一、带电粒子在电场中的加速例例1：右图所示，相距右图所示，相距d的两平行金属板间加一电压的两平行金属板间加一电压U，有，有一带正电荷一带正电荷q、质量为、质量为m的带电粒子在电场力的作用下的带电粒子在电场力的作用下从静止开始从正极板向负极板

2、运动。则从静止开始从正极板向负极板运动。则（1）带电粒子在电场中做什么运动？）带电粒子在电场中做什么运动？解：带电粒子在电场中，只受电场力的作用，根据牛顿第二定律有：maqE mdqUmqEa则带电粒子的加速度又dUE 带电粒子在电场中做初速度为0的匀加速直线运动+-Um+q（2）粒子穿出负极板时的速度多大？）粒子穿出负极板时的速度多大？解：设粒子穿出负极板时的速度为vaxvvt2202由 得：穿出负极板时的速度mqUadv22解法二：根据动能定理有：0212mvqU思考：还可以用什么方法求解？解得mqUv2+-Um+q：若粒子初速度为v0，则结果如何？mqUvv220：若粒子带电量为-q，初

3、速度为v0（v0足够大）足够大），则结果又如何？+-Uv0m+q根据动能定理有：2022121mvmvqU解得mqUvv2202022121mvmvqU根据动能定理有：若电场为一非匀强电场，初速度为v0且原题中其它条件不变，则粒子穿出负极板时的速度又是多大？根据动能定理有：2022121mvmvqU解得mqUvv220 带电粒子在电场中的变速直线运动，一般用动能定理求解（3）粒子穿出负极板后做什么运动？）粒子穿出负极板后做什么运动？ 粒子穿出电场后将做匀速直线运动，直到它碰到别的物体或进入另一电场为止。练习练习1：下列粒子由静止经加速电压为下列粒子由静止经加速电压为U的电的电场加速后，哪种粒子

4、动能最大场加速后，哪种粒子动能最大 （ ） 哪种粒子速度最大哪种粒子速度最大 （ ） A. 质子质子 B. 钠离子钠离子C. 氘核氘核 D. 氦核氦核mqUv2qUmvEk221与电量成正比与比荷平方根成正比AD练习练习2：如图所示，如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为平行金属板，质量为m、电量为、电量为+q的带电粒子，以的带电粒子，以极小的初速度由小孔进入电场，当极小的初速度由小孔进入电场，当M、N间电压为间电压为U时，粒子到达时，粒子到达N板的速度为板的速度为v，如果要使这个带电粒，如果要使这个带电粒子到达子到达N板的速度为板的速度为2v ，则

5、下述方法能满足要求的，则下述方法能满足要求的是（是（ ）A. 使使M、N间电压增加为间电压增加为2U B. 使使M、N间电压增加为间电压增加为4U C. 使使M、N间电压不变，距离减半间电压不变，距离减半 D. 使使M、N间电压不变，距离加倍间电压不变，距离加倍 mqUv2v与电压平方根成正比MNUd+练习练习3：如图所示的电场中有如图所示的电场中有A、B两点，两点，A、B的电势差的电势差UAB100V，一个质量为，一个质量为m=2.010-12kg、电量为、电量为q= - 5.010-8C的的带电粒子，以初速度带电粒子，以初速度v0 =3.0103m/s由由A点点运动到运动到B点，求粒子到达

6、点，求粒子到达B点时的速率。点时的速率。（不计粒子重力）（不计粒子重力）202vmqUvABsm/10232022121mvmvqUABq为负AB-v0解：粒子从A运动B的过程中，只有电场力做功，由动能定理得：粒子到达B点时的速率二、二、带电粒子在匀强电场中的偏转 ld+ +- - - - - - - - - - - - - - -+ + + + + + + + + + + + + + + + + + Uv0q、mFvv0vyy偏转角侧移方法：方法：垂直电场方向：匀速直线运动垂直电场方向：匀速直线运动 平行电场方向：初速为零的匀加速直线运动平行电场方向：初速为零的匀加速直线运动+ +mFa m

7、qEmdqU0vlt 221aty 2022mdvqUl与粒子比荷与粒子比荷q/m成正比成正比与粒子初速度与粒子初速度v02成反比成反比与电场的属性与电场的属性U以及以及l、d有关有关mdqUa 0vlt atvy0mdvqUl0tanvvy20mdvqUl与粒子比荷与粒子比荷q/m成正比成正比与粒子初速度与粒子初速度v02成反比成反比与电场的属性与电场的属性U以及以及l、d有关有关x2/ lx 带电粒子垂直穿过匀强电场离开时，就好像是从金属板间的中心线的中点（l/2）处沿直线飞出。：若v0是粒子从静止开始经一电压为U1的加速电场获得的，则结果又如何？20121mvqU 1202qUmvdmv

8、qUly2022解：粒子在加速电场中加速时，由动能定理有：1224dUlUy 122tandUlU 带电粒子在电场中先加速后偏转时，y、均与比荷无关，只跟电场结构有关。即：dmvqUl20tan又则有：练习练习4：质子（质量为质子（质量为m、电量为、电量为e）和二价）和二价氦离子（质量为氦离子（质量为4m、电量为、电量为2e）以相同的）以相同的初动能垂直射入同一偏转电场中，离开电初动能垂直射入同一偏转电场中，离开电场后，它们的偏转角正切之比为场后，它们的偏转角正切之比为 ，侧移之比为侧移之比为 。 dmvqUl20tandmvqUly2022与电量成正比与电量成正比1：21：2练习练习5：如图

9、，电子在电势差为如图，电子在电势差为U1的加速电场中的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势差为由静止开始加速，然后射入电势差为U2的两块的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角一定能使电子的偏转角变大的是变大的是 （ ） A. U1变大、变大、U2变大变大 B. U1变小、变小、U2变大变大 C. U1变大、变大、U2变小变小 D. U1变小、变小、U2变小变小dm

10、vleU202tandUlU122与粒子的比荷q/m无关练习练习6：如图所示，二价氦离子和质子的混如图所示，二价氦离子和质子的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们（屏上，则它们（ ） A. 侧移相同侧移相同 B. 偏转角相同偏转角相同 C. 到达屏上同一点到达屏上同一点 D. 到达屏上不同点到达屏上不同点dUlUy1224dUlU122tan练习练习7：三个电子在同一地点沿同一直线垂直飞三个电子在同一地点沿同一直线垂直飞入偏转电场，如图所示。则由此可判断（入偏转电场，如图所

11、示。则由此可判断（ ） A. b和和c同时飞离电场同时飞离电场 B. 在在b飞离电场的瞬间，飞离电场的瞬间，a刚好打在下极板上刚好打在下极板上 C. 进入电场时，进入电场时，c速度最大，速度最大，a速度最小速度最小 D. c的动能增量最小，的动能增量最小，a和和b的动能增量一样大的动能增量一样大 练习练习8：如图所示，有一带电粒子贴着如图所示，有一带电粒子贴着A板沿板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，时，带电粒子沿带电粒子沿轨迹从两板正中间飞出；当偏轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为转电压为U2时，带电粒子沿时，带电粒子沿轨迹落到轨迹落到B板中板中间

12、；设粒子两次射入电场的水平速度相同，间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为则两次偏转电压之比为（ ）A. U1 U2=1 8B. U1 U2=1 4C. U1 U2=1 2D. U1 U2=1 1练习练习9：如图所示，水平放置的如图所示，水平放置的A、B两平行金两平行金属板相距为属板相距为h，上板，上板A带正电，现有一质量为带正电，现有一质量为m，带电荷量为带电荷量为+q的小球，在的小球，在B板下方距离板下方距离B板板H处，以初速处，以初速v0竖直向上从竖直向上从B板小孔进入板间电板小孔进入板间电场。欲使小球刚好能到场。欲使小球刚好能到A板，求板，求A、B间电势差间电势差U

13、ABqhHmgmvUAB2)(220练习练习10：如图所示，水平放置的充电平行金属如图所示，水平放置的充电平行金属板相距为板相距为d，其间形成匀强电场，一带正电的，其间形成匀强电场，一带正电的油滴从下极板边缘射入，并沿直线从上极板边油滴从下极板边缘射入，并沿直线从上极板边缘射出，油滴的质量为缘射出，油滴的质量为m，带电荷量为，带电荷量为q，则，则A. 场强的方向竖直向上场强的方向竖直向上B. 场强的方向竖直向下场强的方向竖直向下C. 两极板间的电势差为两极板间的电势差为mgd/qD. 油滴的电势能增加了油滴的电势能增加了mgd练习练习11：一长为一长为L的不可伸长的绝缘细线，上端的不可伸长的绝

14、缘细线，上端固定，下端拴一质量为固定，下端拴一质量为m、带电荷量为、带电荷量为q的小球，的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中。开始时，处于如图所示的水平向右的匀强电场中。开始时，将线与小球拉成水平释放，小球由静止开始向下将线与小球拉成水平释放，小球由静止开始向下摆动，当细线转过摆动，当细线转过60角时，小球到达角时，小球到达B点速度点速度恰好为零。试求恰好为零。试求:（1）AB两点的电势差两点的电势差UAB；（2）匀强电场的场强大小；）匀强电场的场强大小；（3）小球到达）小球到达B点时，细点时，细线对小球的拉力大小线对小球的拉力大小.qmgLUAB23qmgE3mgFT3练习练习12：如

15、图所示，在水平方向的匀强电场中，如图所示，在水平方向的匀强电场中，一根不可伸长的不导电的细线一端连着一个质一根不可伸长的不导电的细线一端连着一个质量为量为m的带电小球，另一端固定于的带电小球，另一端固定于O点，把小球点，把小球拉直至水平位置无初速释放，已知小球摆到最拉直至水平位置无初速释放，已知小球摆到最低点的另一侧，细线与竖直方向最大夹角为低点的另一侧，细线与竖直方向最大夹角为，求小球经过最低点时细线对小球的拉力为多少？求小球经过最低点时细线对小球的拉力为多少？sin1cos23mgFT练习练习13：在竖直平面内有一长在竖直平面内有一长为为L的绝缘细绳一端固定在的绝缘细绳一端固定在O点，另一

16、端拴着一个质量为点，另一端拴着一个质量为m、带电量为带电量为+q的小球。小球开始的小球。小球开始静止于静止于A点，空间存在竖直向点，空间存在竖直向下的匀强电场，场强为下的匀强电场，场强为E，如，如图。试求：在图。试求：在A点附近至少要点附近至少要对小球做多少功，才能使小球对小球做多少功，才能使小球沿半径为沿半径为L的圆周通过最高点的圆周通过最高点B。 LqEmgW)(5 . 2练习练习14：如图所示，半径为如图所示，半径为R的光滑圆环，竖的光滑圆环，竖直放置在场强为直放置在场强为E的水平方向的匀强电场中，的水平方向的匀强电场中，质量为质量为m，带电量为，带电量为q的空心小球套在环上，的空心小球

17、套在环上，当小球运动到最高点当小球运动到最高点A时恰好与环无相互作用时恰好与环无相互作用力，当小球运动到力，当小球运动到B点时，小球对环的作用力点时，小球对环的作用力多大？多大？)(3qEmgFNB三、示波管的原理产生高速飞行的电子束待显示的电压信号锯齿形扫描电压使电子沿Y方向偏移使电子沿x方向偏移l1、利用电场可以使带电粒子加速或偏转、利用电场可以使带电粒子加速或偏转l若作直线运动，一般应使用“动能定理”，其优点在于：不要求物体一定要作匀变速运动，且在非匀强电场中也可使用。l2、求解带电粒子在电场中作曲线运动问题，、求解带电粒子在电场中作曲线运动问题，一般应先进行运动分解，然后用牛顿定律求解一般应先进行运动分解，然后用牛顿定律求解l3、处理带电粒子在电场中运动的一般步骤是：、处理带电粒子在电场中运动的一般步