第16章动量-新课标高考(2008-2018)全国理综卷物理试题分类解析

1、新课标高考（2008-2018年）全国理综卷物理试题分类解析:第16章动量一、选择题1. （2017年）14.将质量为1.00kg的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气以大小为 600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）A . 30 kg m/sB . 5.7 102 kg m/sC. 6.0 102 kg m/sD . 6.3 102 kg m/s3解析P mv 50 10600kgm/ s 30kgm/s【答案】A2 （2018年全国1卷）14.高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车

2、 的动能A.与它所经历的时间成正比B.与它的位移成正比C.与它的速度成正比D.与它的动量成正比2P2m,与速度平方，时间平方,121->1【斛析】Ek mv max ,与位移x成正比。Ek mv ma t 222动量平方成正比。【答案】14. B50 g的鸡蛋从一居民楼的 25层坠下，与3. （2018年全国2卷）15.高空坠物极易对行人造成伤害。若一个地面的撞击时间约为 2 ms,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为A . 10 NB. 102 NC. 103 ND. 104 N【解析】设h 50m,根据动能定理 mghmv2和动量定理F mg mv解得F 3.5 103 N【答案】15.

3、C二、计算题1. （2010年）35 （2） （10分）如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙。重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为。使木板与重物以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短。求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间。设木板足够长，重物始终在木板上。重力加速度为g。【解析】木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动，直到静止，再反向向右匀加速直线运动直到与重物有共同速度，再往后是匀速直线运动，直到第一二次撞墙。2mvo mvo(2m m)v,解得：vV03木板第一次与墙碰撞后，重物与木板相互作用直到有共同速

4、度，动量守恒，有:木板在第一个过程中，用动量定理，有： mv m( v0)2mgt1用动能定理，有： -mv2 -mv02 2mgs22木板在第二个过程中，匀速直线运动，有： s vt2木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间t=ti+t2=2V0 +叁=色_3 g 3 g 3 g解法2。分3个阶段求解。时间第1过程，木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动，直到静止，加速度 a -2mg 2 g , m22,v0v0v0v0tl ,位移 S1 丁 -。a 2 g2a 4 g第2过程，木板反向向右匀加速直线运动直到与重物有共同速度v ,根据(以上两过程始末)动量守恒,2mv0 mv0(2m

5、m)v,解得：v第2过程的时间t2,位移S2a 6 g2a36 g第3个过程，木板与木块一起匀速直线运动，直到木板第二次撞墙，时间t3S3vSiS2v2V03 g总时间ttit2 t34V°3 g本题考查动量守恒定律和匀变速运动及匀速运动的规律。2. (2011年)35. (2) (9分)如图，三个木块的质量均为m,置于光滑的水平桌面上。B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不连接。将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体。现 A以初速v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起。以后细线突然断开， 弹簧伸展，从而使C与A

6、B分离。已知C离开弹簧时的速度为 V0,求弹簧释放的势能。【解析】设碰后 A、B、C的速度的大小为 v,由动量守恒得mvo=3mv设C离开弹簧时，A、B的速度一大小为vi,由动量守恒得3mv=2mvi+mvo设弹簧的弹性势能为 Ep,从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒,1 /八、2-1 、2-3m)v Ep(2m)v122由式得弹簧所释放的势能12mvo 2为Ep 1 mv233. (2012年)18.如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O.让球a静止下垂，将球b向右拉起,使细线水平.从静止释放球b,两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°.忽

7、略空气阻力，求(i)两球a、b的质量之比;(ii)两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比.【解析】(1) b球下摆过程中，由动能定理得:.】2m2gL=m2vo2 0,碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律可得:m2vo= (m1+m2)v,两球向左摆动过程中，由机械能守恒定律得：3. m1+m2）v2= （mi+m2）gL （1cos。），2解得：=LL=1 1）： 1=（血- 1）： 1吗 - cos 9（2）两球碰撞过程中损失是机械能：Q=m 2gL - （ m1+m2）gL （1 - cos 0）,碰前b球的最大动能Eb=-m2vo2,= _ $ + 皿2（1 - cost）

8、:1= （1 -弩）:11 -迪）：12A和B,两者相距为do现给A初【答案】 两球a、b的质量之比为（也-1）: 1（ii）两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比为4. （2013年）35. （2） （9分）在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短；当两木块都停止运动后，相距仍然为do已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为科。B的质量为A的2倍，重力加速度大小为 go求A的初速度的大小。【解析】由于A、B碰撞时间极端，系统所受外力远小于内力，系统动量守恒，故有用二阴2+（2阴加上，=由于是弹性碰撞，碰撞前后系统总动能相等，故有 21阳期；+（2

9、峭¥-2；对碰撞后A、B的运动分121 口一以典二口-£的。一月（2时或？二口一三制吗A 7 3别运用动能定理有上 、占，依题意有”一5. （2014年）35.（2）（9分）如图，质量分别为 mA、m b的两个弹性小球 A、B静止在地面上方，B球距地面的高度h=0.8m, A球在B球的正上方。先将 B球释放，经过一段时间后再将 A球释放。当A球下落t=0.3s时，刚好与B球在地面上方的 P点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零。已知 mB=3 mA,重力加速度大小 g=10m/s2 ,忽略空气阻力及碰撞中的动能损失。求(i) B球第一次到达地面时的速度；(ii)P

10、点距地面的高度。(i)【解析】设B球第一次到达地面时的速度大小为vB，由运动学公式有vB = J2gh将h=0.8m代入上式，得 vB=4m/s2(ii)【解析】设两球相碰前后，A球的速度大小分别为v1和v1(v1=0),B球的速度分别为丫2和丫2。由运动学规律可得v1 =gt3由于碰撞时间极短，重力的作用可以忽略，两球相碰前后的动量守恒，总动能保持不变。规定向下的方向为正，有 mAv1 + mBv2= m B V2 4 m A v1 2 + m B v2 2 = - m B V2 245222' '_设B球与地面相碰后白速度大小为 Vb ,由运动学及碰撞的规律可得 Vb=vb

11、6'2设P点距地面的高度为 h-由运动学规律可得h/二巴一v-72g联立234467式，并代入已知条件可得h/ =0.75m86. (2015年)35.(2)(10分)如图，在足够长的光滑水平面上，物体 A、B、C位于同一直线上， A位于B、C之间。A的质量为m, B、C的质量都为M,三者均处于静止状态。现使 A以某一速度向右运动，求 m和M之间应满足什么条件，才能使A只与B、C各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。【解析】A向右运动与 C发生第一次碰撞，碰撞过程中，系统的动量守恒、机械能守恒。设速度方向向右为正,开始时A的速度为 0,第一次碰撞后C的速度为 ci, A的速度为ai

12、。由动量守恒定律和机械能守恒定律得mv0 mvA1 Mv C1121212mv0mvA1 mvC1222联立以上2式解得：Va1vC1m M2mm MVo如果m>M ,第一次碰撞后,Vo m MA与C速度同向，且 A的速度小于C的速度，不可能与 B发生碰撞；如m=M ,第一次碰撞后，A停止，C以A碰前的速度向右运动， A不可能与B发生碰撞；所以只需考虑m<M的情况。第一次碰撞后，A反向运动与B发生碰撞。设与 B发生碰撞后，A的速度为 A2, B的速度为 B1,同样有m Mm M 2VA2 V1 () Vom Mm M根据题意，要求 A只与B、C各发生一次碰撞，应有A2 < C

13、1联立式得m2+ 4mM - M2 > 0解得：m (,5 2)M另一解m 电2)M舍去。所以，m和M应满足的条件为(v5 2)M m M7. (2016年)35. (2) (10分)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度 v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于 S);水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为P ,重力加速度大小为go求(i)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(ii)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。v。不变。【

14、解析】（i）在一段很短的t时间内，可以为喷泉喷出的水柱保持速度 该时间内，喷出水柱高度: 喷出水柱质量:其中v为水柱体积，满足:由可得：喷泉单位时间内喷出的水的质量为V0（ii）设玩具底面相对于喷口的高度为 h由玩具受力平衡得:F冲二Mg其中，F冲为玩具底部水体对其的作用力.由牛顿第三定律:F 压=F其中，F压为玩具底部下面水的作用力V为水到达玩具底部时的速度由运动学公式:'2V2v。2gh在很短t时间内，冲击玩具水柱的质量为Vo s由题意可知，在竖直方向上，对该部分水柱有动量定理F压mg由于t很小， mg也很小，可以忽略式变为由可得2h也 2g2M g-2 2-22v°SS

15、Vo2 2 4s VoM2g2c 2 222 s vog【点评】本题考查力的平衡、有关密度的计算等，难度：中等。当烟花弹上升E,且均沿竖直7 （2018年全国1卷）24. （12分）一质量为 m的烟花弹获得动能 E后，从地面竖直升空,的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为方向运动。爆炸时间极短，重力加速度大小为g,不计空气阻力和火药的质量，求（1）烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；（2）爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度12【解答】24. （1）设烟化弹上升的初速度为 v。，由题给条件有 E mv。设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸

16、所用的时间为t,由运动学公式有 0 v0 gt联立式得t 1J2E g m m（2）设爆炸时烟花弹距地面的高度为hl,由机械能守恒定律有 E=mghi火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设炸后瞬间其速度分别为Vi和V2。由题给条件和动1212一重寸恒th律有 一m4 mv2 E 414 211mvi - mv2 0 22由式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动部分做竖直上抛运动。设爆炸后烟花弹上部分继121续上升的局度为 加，由机械能守恒定律有一mVImgh242联立式得，烟花弹上部分距地面的最大高度为h加h2 匹mg8. （2018 年全国 2 卷）24. （12 分）汽车A

17、在水平冰雪路面上行驶， 驾驶员发现其正前方停有汽车 B,立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车 Bo 两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了 4.5 m, A车向前滑动了 2.0 m,已知A和B的质量分别为2.0 103 kg和1.5 103 kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为 0.10,两车碰 撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小 g 10m/s2.求（1）碰撞后的瞬间 B车速度的大小；（2）碰撞前的瞬间 A车速度的大小。【解答】24. （12分）（1）设B车质量为mB,碰后加速度大小为 aB,根据牛顿第二定律有mBg mBaB式中科是汽车与路面间的

18、动摩擦因数。设碰撞后瞬间B车速度的大小为vB ,碰撞后滑行的距离为sBo由运动学公式有2VB =2 aBsB联立式并利用题给数据得vB 3.0 m/s (2)设A车的质量为mA,碰后加速度大小为 aAo根据牛顿第二定律有mAg mAaA设碰撞后瞬间 A车速度的大小为vA ,碰撞后滑行的距离为 sA。由运动学公式有2vA =2aAsA设碰撞后瞬间A车速度的大小为vA ,两车在碰撞过程中动量守恒，有mAVA mAVA mBVB联立式并利用题给数据得vA 4.3 m/s 9. (2018 年全国 3 卷)25. (20 分)如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道 ABC和水平轨道PA在A点相切。BC为圆弧轨道的直径。为圆心，OA和OB之间的夹角为a, sina=3，一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨5道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为 go求：(1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；(2)小球到达A点时动量的大小；(3)小球从C点落至水平轨道所用的时间。【解答】25.(1)设水平恒力的大小为F。，小球到达C点时所受合力的大小为F。由力的合成法则有 丘 tanmg F2 (mg)