第六章静电场

1、第六第六 章章 静电场静电场物理第一轮复习物理第一轮复习 巢湖四中巢湖四中 陈平龙陈平龙 2009.12第六章第六章的知识结构的知识结构一、电荷一、电荷定义：定义：种类种类正电荷：正电荷：负电荷：负电荷：大小大小 电荷量：电荷量： 几种电荷几种电荷元电荷及比荷：元电荷及比荷：点电荷：点电荷：场源电荷：场源电荷：试探电荷（检验电荷）：试探电荷（检验电荷）：摩擦起电摩擦起电感应起电感应起电接触起电接触起电物体起电物体起电电荷守恒定律：电荷守恒定律：电荷间的相互作用电荷间的相互作用库仑定律：库仑定律：电荷的储存电荷的储存电容器：电容器：第六章第六章的知识结构的知识结构二、电场二、电场2、电场、电场力

2、的性质力的性质3、电场、电场能的性质能的性质4、电场、电场中的导体中的导体5、电场、电场中电荷中电荷的运动的运动电场强度电场强度:电场线电场线:常见几种电场常见几种电场正（负）点电荷的电场正（负）点电荷的电场等量同等量同(异异)种电荷的电场种电荷的电场匀强电场匀强电场电场力电场力:电势及电势差电势及电势差:等势面等势面:电势能电势能:电场力做功电场力做功:场强与电势场强与电势差的关系差的关系电场中不带电的导体电场中不带电的导体电场中带电的导体电场中带电的导体静电感应静电感应静电平衡静电平衡静电平衡静电平衡电容器电容器:非匀强电场中非匀强电场中电荷的运动电荷的运动匀强电场中匀强电场中电荷的运动电

3、荷的运动电荷的加速电荷的加速电荷的偏转电荷的偏转电荷在变化电电荷在变化电场中的运动场中的运动电荷在复合场电荷在复合场中的运动中的运动1、电场、电场的产生的产生一、电荷的种类和电荷间的相互作用一、电荷的种类和电荷间的相互作用 1、自然界的电荷只有两种、自然界的电荷只有两种：正电荷：正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒，用丝绸摩擦过的玻璃棒， 规定玻璃棒带的电荷为正电荷。规定玻璃棒带的电荷为正电荷。 负电荷：负电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒，用毛皮摩擦过的橡胶棒， 规定橡胶棒带的电荷为负电荷。规定橡胶棒带的电荷为负电荷。 3、物体带电的实质：、物体带电的实质：电子的得失和转移的过程就是物体带点的过程。电子的得

4、失和转移的过程就是物体带点的过程。 2、电荷之间有相互作用、电荷之间有相互作用：同种同种电荷相互电荷相互排斥排斥，异种异种电荷相互电荷相互吸引吸引 4物体带电的三种方式，即：物体带电的三种方式，即：摩擦起电、感应起电和接触带电。摩擦起电、感应起电和接触带电。 (1)摩擦起电摩擦起电是由于相互摩擦的物体是由于相互摩擦的物体间的电子的得失而使物体分别带上间的电子的得失而使物体分别带上等量异种电荷。等量异种电荷。如：如：玻璃棒与丝绸摩擦时，由于玻玻璃棒与丝绸摩擦时，由于玻璃棒容易失去电子而带正电；璃棒容易失去电子而带正电； 硬橡胶棒与毛皮摩擦时，由于硬橡胶棒与毛皮摩擦时，由于硬橡胶棒容易得到电子而带

5、负电。硬橡胶棒容易得到电子而带负电。(2)感应起电感应起电是指利用静电感应使是指利用静电感应使物体带电的方式。物体带电的方式。(3)接触带电接触带电，指一个不带电的金属，指一个不带电的金属导体跟另一个带电的金属导体接触导体跟另一个带电的金属导体接触后分开，而使不带电的导体带上电后分开，而使不带电的导体带上电荷的方式。荷的方式。5电量的单位和元电荷电量的单位和元电荷（1）、元电荷电量）、元电荷电量 e = C （2）、任何带电物体所带的电量）、任何带电物体所带的电量均为均为 e 的的整整数数倍，质子和电子带最小的电量倍，质子和电子带最小的电量e； （4）、电荷守恒定律：、电荷守恒定律：电荷既不能

6、电荷既不能凭空产生凭空产生，也不能也不能凭空消失凭空消失，它只能从一个物体转移到另，它只能从一个物体转移到另一个物体或从物体的一部分转移到另一部分。一个物体或从物体的一部分转移到另一部分。 （5）、点电荷）、点电荷：点电荷是一种理想化带电体模型，：点电荷是一种理想化带电体模型，当带电体间的距离当带电体间的距离远大于远大于带电体的线度，以致带电带电体的线度，以致带电体的形状和大小对作用力的影响可以体的形状和大小对作用力的影响可以忽略不计忽略不计时，时，此带电体可以看作点电荷。此带电体可以看作点电荷。191.6 10 （3）、电量的单位）、电量的单位是是:库仑库仑，简称，简称:库库，符号是，符号是

7、 C二、库仑定二、库仑定律律3、内容：、内容：（1）文字表述：）文字表述：真空中两个点电荷间的作用真空中两个点电荷间的作用力跟它们力跟它们电量的乘积电量的乘积成正比，跟它们的成正比，跟它们的距离的平方距离的平方成反成反比，作用力的方向在比，作用力的方向在两电荷的连线。两电荷的连线。（2）公式表示：）公式表示：真空中真空中 122QQFkr92291 0/kNm C 4、适用条件：、适用条件：（1）、只适用于点电荷间；只适用于点电荷间； （2）、对于两均匀带电球体可作为点电荷处理；对于两均匀带电球体可作为点电荷处理； (1) (1) 矢量性：矢量性：求力时只用电荷绝对值代入计算，再求力时只用电荷

8、绝对值代入计算，再根据电荷正负决定方向。根据电荷正负决定方向。(2(2）研究微观带电粒子）研究微观带电粒子（电子、质子、（电子、质子、粒子、各种粒子、各种离子）离子）相互作用时相互作用时，万有引力或重力可以忽略不计。，万有引力或重力可以忽略不计。 (3(3）对质量均匀分布的球体）对质量均匀分布的球体，无论两球相距多近，无论两球相距多近，r r 都等于球心距离；而对带电导体球，都等于球心距离；而对带电导体球，距离近了以后，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替电荷会重新分布，不能再用球心距代替 r r 。1 1、库仑定律是研究、库仑定律是研究真空中两个点电荷间的作用力情况的；真空中两个

9、点电荷间的作用力情况的；2、库仑定律是由、库仑定律是由实验总结得出的；实验总结得出的；3 3、电场强度：、电场强度：1 1、电场的产生：、电场的产生：电荷周围空间存在的特殊物质；电荷周围空间存在的特殊物质； 2 2、电场的最基本性质：、电场的最基本性质：对放入其中的电荷有力的作用；对放入其中的电荷有力的作用； 放入其中的电荷具有电势能。放入其中的电荷具有电势能。 （1）、物理意义：）、物理意义：表示电场力的性质强弱和方向的；表示电场力的性质强弱和方向的；（2 2）、）、定义：定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力放入电场中某点的电荷所受的电场力 F F跟它的电荷量跟它的电荷量q q的比值，叫做

10、该点的的比值，叫做该点的电场强度电场强度，简称简称场强场强；注：此式适用于一切电场注：此式适用于一切电场 （4）它是矢量）它是矢量，规定：，规定： 正电荷正电荷所所受电场力受电场力的的方向方向作为作为场强方向场强方向。 三、电三、电 场场 （3）、大小（定义式）、大小（定义式）FEq（6）、注意：）、注意：E E 与与 q q 无关无关，不能认为不能认为 E E 与与 Q Q 成反比，成反比，E E 与与 F F 成正比成正比（对比（对比 R = U/IR = U/I，C = Q/UC = Q/U） （5）、单位：）、单位：牛顿牛顿/ /库仑（库仑（N/CN/C）或伏特）或伏特/ /米（米（V

11、/mV/m） 虽然电场力虽然电场力 F F 的大小与方向跟试探电荷的大小与方向跟试探电荷 q q 的大小的大小和正负有关。但是比值和正负有关。但是比值 F/q F/q 却跟检验电荷却跟检验电荷 q q 的大小和的大小和正负无关，即电场强度的大小是由电场本身的内在因素正负无关，即电场强度的大小是由电场本身的内在因素决定的，它与引入电场中的试探电荷无关。决定的，它与引入电场中的试探电荷无关。 叠加：叠加：E=EE=E1+E2+1+E2+（矢量和），空（矢量和），空间同时存在多个电场时，合场强可用平行四间同时存在多个电场时，合场强可用平行四边形定则计算，边形定则计算，Q Q只代表绝对值只代表绝对值

12、、电场的两种特例：、电场的两种特例：点电荷电场点电荷电场是是E E的决定式的决定式( (对比对比E=F/qE=F/q式）式） 匀强电场匀强电场 d d 表示沿电场方向两点间距离。表示沿电场方向两点间距离。 2kQErUEd4、电场线、电场线 （2）、定义：）、定义：在电场中画一些曲线，使曲在电场中画一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，并使线的疏密表示场强的大小。这样一致，并使线的疏密表示场强的大小。这样的曲线称为的曲线称为电场线电场线。 注：注：电场线上电场线上各点的切线方向各点的切线方向表示场强方向；表示场强方向； 电场线的电场线的

13、疏密程度疏密程度表示场强大小。表示场强大小。 （1）、物理意义：）、物理意义：形象化地描述电场；形象化地描述电场； （3）、特点：）、特点：电场线是假想的，不是真实的；电场线是假想的，不是真实的；不闭合（始于正电荷或无穷远处，终于负电荷或无穷远处）；不闭合（始于正电荷或无穷远处，终于负电荷或无穷远处）；不相交（空间任何一点只能有一个确定的场强方向）；不相交（空间任何一点只能有一个确定的场强方向）；电场线不能相切；电场线不能相切；沿电场线的方向，电势降低；沿电场线的方向，电势降低；(4)、几种常见电场的电场线：、几种常见电场的电场线：电场线电场线真空中真空中点电荷点电荷电场的电场的电场线电场线等

14、量异（同）种电荷等量异（同）种电荷电场的电场线电场的电场线匀强电场匀强电场的电场线的电场线点电荷与带电平板点电荷与带电平板的电场线的电场线注意：注意：电场线和运动轨迹的区别电场线和运动轨迹的区别 电场线电场线是为形象地描述电场而引入的假想曲线，规是为形象地描述电场而引入的假想曲线，规定电场线上每点的切线方向沿该点的场强的方向，也是定电场线上每点的切线方向沿该点的场强的方向，也是正电荷在该点受力产生加速度的方向正电荷在该点受力产生加速度的方向( (负电荷受负电荷受 力方向力方向相反相反) )， 运动轨迹运动轨迹是带电粒子在电场中实际通过的径迹，径是带电粒子在电场中实际通过的径迹，径迹上每点的切线

15、方向为粒子在该点的速度的方向。物体迹上每点的切线方向为粒子在该点的速度的方向。物体运动速度的方向和它的加速度的方向是两回事，不一定运动速度的方向和它的加速度的方向是两回事，不一定相同，相同， 因此因此，电场线与运动轨迹不能混为一谈，不能认为，电场线与运动轨迹不能混为一谈，不能认为电场线就是带电粒子在电场中运动的轨迹，电场线就是带电粒子在电场中运动的轨迹， 只有只有当当电场线电场线是是直线直线，且带电粒子，且带电粒子初速度为零或初初速度为零或初速度方向在这条直线上，速度方向在这条直线上，运动轨迹才和电场线重合，这运动轨迹才和电场线重合，这只是一种特殊的情况。只是一种特殊的情况。 5 5、电势差、

16、电势、电势能、电势差、电势、电势能 （1 1）、）、电势差：电势差：大小：大小： 定义式定义式 ： 即单位电荷电场力做的功、也叫电压即单位电荷电场力做的功、也叫电压。ABABWUq电势差是标量电势差是标量，但有正有负，但有正有负大小大小与试探电荷以及电场力对试探电荷所做的功无关，与试探电荷以及电场力对试探电荷所做的功无关， 只与电场及始末两点的位置有关。只与电场及始末两点的位置有关。在匀强电场中：在匀强电场中： （为电场中两点沿电场线方向的距（为电场中两点沿电场线方向的距离）离） UE d定义定义：电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟它的电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟它的电量

17、的比值，叫做这两点间的电势差电量的比值，叫做这两点间的电势差 物理意义：物理意义：是描述电场中任意两点间能的性质强弱比较的：是描述电场中任意两点间能的性质强弱比较的：单位：单位：伏特（伏特（V V） 1V=1J/C 1V=1J/C（2）、电势：）、电势：定义：定义：电场中某点的电势等于单位正电荷由该点移到零电势电场中某点的电势等于单位正电荷由该点移到零电势点电场力所做的功。点电场力所做的功。 a.a.零电势点是我们零电势点是我们选取的选取的，一般以大地或无穷远为零电势点一般以大地或无穷远为零电势点和重力势能的零势能点相类似。和重力势能的零势能点相类似。 b.b.电势差实际上就是电势电势差实际上

18、就是电势之差，即：之差，即：物理意义：物理意义：反映电场中某点能的性质强弱。反映电场中某点能的性质强弱。电势是标量电势是标量，但有正有负，但有正有负，ABABU电势的大小：电势的大小：与该点在电场中的位置和零势点有关。与该点在电场中的位置和零势点有关。注意：注意：a.a.电势差的大小与零电势点无关。电势差的大小与零电势点无关。b.b.沿电场线方向电势逐点降低。沿电场线方向电势逐点降低。从从能的角度能的角度研究电场，电势是电场本身的一种特性，与研究电场，电势是电场本身的一种特性，与检验电荷存在与否无关，检验电荷存在与否无关，规定：规定：无限远处的电势为零，无限远处的电势为零，电势的正负和大小是相

19、对的，电势的差的值是绝对的；电势的正负和大小是相对的，电势的差的值是绝对的； 单位：单位：伏特（伏特（V V）（3 3）、电势能、电势能: : 大小：大小：电荷在电场中某点的电势能在电荷在电场中某点的电势能在数值上数值上等于把等于把 电荷从该点移到电势能为零处电荷从该点移到电势能为零处( (此处可以根据实际需此处可以根据实际需 要选定要选定) )电场力所做的功。电场力所做的功。注：注：电势能是电荷和电场所组电势能是电荷和电场所组成的系统共有的。成的系统共有的。规定：规定：无限远处的电势能为零无限远处的电势能为零 电势能的正负和大小是电势能的正负和大小是相对相对的的,电势能的电势能的差值差值是绝

20、对的。是绝对的。 电场力做功电场力做功大小大小的决定式：的决定式：WAB=qUAB（4 4）、）、电场力做功：电场力做功：电场力做功的电场力做功的特点特点：只与始末位置有关，：只与始末位置有关， 与路径无关。与路径无关。说明：说明：用这个公式用这个公式W WABAB、q q、U UABAB都有正负，都有正负， 计算时都要计算时都要带正负号带正负号。定义：定义：电荷在电场中所具有的势能叫做电势能；电荷在电场中所具有的势能叫做电势能；电势能为标量：电势能为标量：但它在正负；但它在正负； 利用公式利用公式W=q U W=q U 进行计算时，各量都取进行计算时，各量都取绝对绝对值值，功的正负，功的正负

21、由电荷的正负和移动的方向判定由电荷的正负和移动的方向判定。（5 5）、电场力做功与电势能变化的关系、电场力做功与电势能变化的关系电场力对电荷做电场力对电荷做正功正功，电荷的电势能，电荷的电势能减少减少， 电场力对电荷做电场力对电荷做负功负功，电荷的电势能，电荷的电势能增加增加。电场力对电荷电场力对电荷做功做功（或电荷克服电场力做（或电荷克服电场力做 功）功）多少多少，电荷的电势能就，电荷的电势能就变化多少变化多少正正电荷在电荷在电势高处电势高处电势能电势能大大 ； 负负电荷在电荷在电势高处电势高处电势能电势能小小。根据场源电荷判定：根据场源电荷判定： 离场源离场源正正电荷电荷越近越近，电势，电

22、势越高越高，试探，试探正正电荷电荷( (或或负负电荷电荷) )的电势能的电势能越大越大( (或或越小越小) ) 离场源离场源负负电荷电荷越近越近，电势，电势越低越低，检验，检验正正电荷电荷( (或或负负电荷电荷) )的电势能的电势能越小越小( (或或越大越大) )根据电场线判断：根据电场线判断： 顺顺着电场线的方向，电势逐渐着电场线的方向，电势逐渐降低降低， 试探试探正正电荷电荷( (或或负负电荷电荷) )的电势能的电势能减小减小( (增加增加) ) 逆逆着电场线的方向，电势逐渐着电场线的方向，电势逐渐升高升高， 试探试探正正电荷电荷( (或或负负电荷电荷) )的电势能的电势能增大增大( (减

23、小减小) )根据电场力做功判断：根据电场力做功判断： 电场力对电场力对正正电荷做电荷做正功正功时，时，正正电荷由电荷由高高电势电势( (电势电势能大能大) )的点，移向的点，移向低低电势电势( (电势能小电势能小) )的点的点 电场力对电场力对负负电荷做电荷做正功正功时，时，负负电荷由电荷由低低电势电势( (电势电势能大能大) )的点，移向高电势的点，移向高电势( (电势能小电势能小) )的点的点（6 6）电势、电势能的大小、正负判定方法电势、电势能的大小、正负判定方法小结：小结：电势能电功电势电势差0ppW2121WqWU12121212qUW2112UUU1221UUUqUppppqU6

24、6、 等势面等势面 （1 1）. .等势面的定义：等势面的定义：电场中电势相同的各点构成的电场中电势相同的各点构成的面，叫等势面面，叫等势面（2 2）. .等势面的几个性质：等势面的几个性质：在等势面上移动电荷，电场力做功为零；在等势面上移动电荷，电场力做功为零；等势面与电场线处处垂直；等势面与电场线处处垂直；电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，是电势减少最电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，是电势减少最快的方向；快的方向； 等势面间的疏密程度表示了场强的大小；电场强度较大的地方等势面间的疏密程度表示了场强的大小；电场强度较大的地方, ,等等差的等势面较密。差的等势面较密。

25、任意两等势面不相交；任意两等势面不相交；处于静电平衡状态的导体是一个等势体处于静电平衡状态的导体是一个等势体, ,表面是一个等势面；表面是一个等势面；匀强电场的等势面是一组相互平行的疏密均匀的平面匀强电场的等势面是一组相互平行的疏密均匀的平面; ;推论：推论：地球是一个大导体，处于静电平衡状态的地球以及地球是一个大导体，处于静电平衡状态的地球以及与它相连的导体是等势体实际上常取地球和与地球相连与它相连的导体是等势体实际上常取地球和与地球相连的导体作为电势的参考位置，认为它们的电势为零的导体作为电势的参考位置，认为它们的电势为零几种常见电场的等势面分布图谱：几种常见电场的等势面分布图谱： （1

26、1）、导体的特征）、导体的特征: :导体内部含有大量的自由移动的电荷导体内部含有大量的自由移动的电荷（2 2）、静电感应产生的原因：）、静电感应产生的原因：放入电场中的导体，其中的放入电场中的导体，其中的自由电荷在电场力作用下发生重新分布，使导体两端分别自由电荷在电场力作用下发生重新分布，使导体两端分别出现等量异种电荷出现等量异种电荷感应电荷故导体中的自由电荷受感应电荷故导体中的自由电荷受到电场力的作用而定向移动是产生静电感应的原因到电场力的作用而定向移动是产生静电感应的原因（3 3）、静电平衡状态：）、静电平衡状态：导体中导体中( (包括表面包括表面) )没有电荷移没有电荷移动的状态叫做静电

27、平衡状态动的状态叫做静电平衡状态 7 7、静电感应、静电感应处于电场中静电平衡的导体：处于电场中静电平衡的导体：场强：场强：内部内部E=0E=0表面表面E E的方向与该点表面的方向与该点表面垂直垂直。、表面和内部各点、表面和内部各点电势电势相等相等，是，是等势体等势体。 电荷只能分布电荷只能分布在外表面在外表面, ,内部没有净电荷内部没有净电荷。 特特点点：在导体内部在导体内部E=0E=0，但，但U U不一定等于零。不一定等于零。净电荷净电荷是指导体内未被中和抵消的剩余电荷；是指导体内未被中和抵消的剩余电荷；感应电荷感应电荷是指由于静电感应而使导体两端出现的是指由于静电感应而使导体两端出现的等

28、量异种电荷等量异种电荷导体静电平衡后，内部场强总是为零，不受外部电场变导体静电平衡后，内部场强总是为零，不受外部电场变化的干扰。化的干扰。 特点：特点： 静电屏蔽静电屏蔽8 8电场问题的讨论电场问题的讨论（1 1）、）、电场强度的问题一般涉及到力的问题，电场强度的问题一般涉及到力的问题，通常与力学中的受力分析有关通常与力学中的受力分析有关（2 2）、）、电势差的问题一般涉及到做功的问题，电势差的问题一般涉及到做功的问题，通常与力学中的能量的转化有关；通常与力学中的能量的转化有关； (3) (3)匀强电场中匀强电场中 表明：在匀强电场表明：在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距中，场强

29、在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差；离上的电势差； (4)(4)电场强度的单位：电场强度的单位：N NC C或或V Vm m1111VJN mNmCmCmCUEd四、电容器四、电容器 电容电容 1 1、电容器：、电容器： （1 1）、）、电容器电容器：两块彼此靠近又互相绝缘的导：两块彼此靠近又互相绝缘的导体组成的器件。体组成的器件。（2 2）、）、电容器的作用：电容器的作用：容纳电荷。容纳电荷。 （3 3）、电容器的充电：、电容器的充电：使电容器带电的过使电容器带电的过 程。充电后电容器的两极板分别带等量异程。充电后电容器的两极板分别带等量异 种电荷，两极板之间有电场种电荷，两极板之间

30、有电场 ( (5)5)、 电容器的带电量：电容器的带电量：电容器一个极板所带电容器一个极板所带电量的绝对值。电量的绝对值。（4 4）、）、电容器的放电：电容器的放电：使充电后的电容器失去电使充电后的电容器失去电荷的过程荷的过程. .放电后电容器的两极板之间没有电场放电后电容器的两极板之间没有电场2、电容、电容（2 2）、）、定义定义: :电容器所带电荷量电容器所带电荷量Q Q与电容器两极板与电容器两极板间电势差间电势差U U的比值叫电容器的电容，用的比值叫电容器的电容，用C C表示。表示。（3）、）、大小大小：定义式：定义式：C = QC = QU U（5）、）、单位：单位：国际制单位为国际制

31、单位为法拉法拉，简称，简称法法，符，符号为号为F F。常用单位：常用单位：微法（微法（FF）、皮法（）、皮法（pFpF）。，）。， （1 1）、）、物理意义物理意义: :表征电容器容纳电荷本领的大小。表征电容器容纳电荷本领的大小。（4 4）、）、电容是标量：电容是标量：611 10FF 121110pFF 固定电容器固定电容器(符号为符号为 )可变电容器可变电容器(符号为符号为 ）加在电容器两极上的极限电压叫击穿电压，即耐压值。加在电容器两极上的极限电压叫击穿电压，即耐压值。电容器长期工作所能承受的电压，叫额定电压。电容器长期工作所能承受的电压，叫额定电压。平行板电容器的电容平行板电容器的电容

32、 ：电容值大小与耐压值大小是电容器的两个重要参数电容值大小与耐压值大小是电容器的两个重要参数C C与与Q Q、U U无关，由电容器本身决定。无关，由电容器本身决定。 3、电容器的分类及符号：、电容器的分类及符号：固定电容器：固定电容器：电容器的电容固定不变，常用的有纸质电容器和电容器的电容固定不变，常用的有纸质电容器和电解电容器电解电容器 可变电容器可变电容器:电容器的电容可以改变电容器的电容可以改变,常用两组铝片组成常用两组铝片组成 4 4、决定电容大小的相关因素：、决定电容大小的相关因素：（1 1）电容器两极板的正对面积、相对位置）电容器两极板的正对面积、相对位置（2 2）电容器两极板间的

33、电介质）电容器两极板间的电介质kd4S=C电容与电源相连的情况：电容与电源相连的情况：与电源一直连通，则两板间电压不变与电源一直连通，则两板间电压不变与电源连通后断开，则两板间电量不变与电源连通后断开，则两板间电量不变第四节第四节 带电粒子在匀强电场中运动带电粒子在匀强电场中运动匀变速直线运动匀变速直线运动加速加速匀变速曲线运动匀变速曲线运动偏转偏转1.平衡平衡2.匀变速运动匀变速运动静止静止匀速直线运动匀速直线运动可能是可能是若带电粒子在电场中所受合力为零时，即若带电粒子在电场中所受合力为零时，即F合合=0时，粒子时，粒子将保持静止状态或匀速直线运动状态将保持静止状态或匀速直线运动状态。 若

34、若F合合0且与初速度方向在同一直线上，带电粒子将做加且与初速度方向在同一直线上，带电粒子将做加速或减速直线运动。（变速直线运动）速或减速直线运动。（变速直线运动） 若若F合合0，且与初速度方向有夹角（不等于，且与初速度方向有夹角（不等于0，180），带电粒子将做曲线运动。不计），带电粒子将做曲线运动。不计mg，v0E时，时，带电粒子在电场中将做类平抛运动。带电粒子在电场中将做类平抛运动。 知识内容知识内容-qU1m+_一、加速过程一、加速过程（粒子的初速度为零粒子的初速度为零 ）：mqUv12mqUv2mqUv2(1)(1)运动状态分析：运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，

35、带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加( (减减) )速直线运动速直线运动 (2)(2)用功能观点分析：用功能观点分析：粒子动能的变化量等于电场力做的功粒子动能的变化量等于电场力做的功( (电场可以是匀强或非匀强电场电场可以是匀强或非匀强电场) ) v vv v0 0v vU2v v0 0+-y偏转过程：偏转过程： 垂直电场方向：匀速直线运动垂直电场方向：匀速直线运动平行电场方向：初速为零的匀加速直线运动平行电场方向：初速为零的匀加速直线运动设：设：板间距为板间距为d d，板长为，板长为l l，初速度，初速

36、度v v0 0, ,板间电压板间电压为为U U2 2，带电粒子质量为，带电粒子质量为m,m,带电电为带电电为-q-q。 类似于平抛运动的分析处理，应用运动的合成类似于平抛运动的分析处理，应用运动的合成和分解的知识方法和分解的知识方法 y=y=a= l=vl=v0 0t t221at2022mdvUqlmdUqmEqy y= =侧移量侧移量：偏向角偏向角 ：tan=vy/v0 l=vl=v0 0t ta=Eq/m=Uq/(md) v vy y=a=at t 02tanmdvUqlv vt t反向延长线与反向延长线与v v0 0延延长线的交点在长线的交点在1/21/2处处 tan = BCyvvy

37、0y= 2212122lBCtmdUqatl=v0t vy=at= tmdUq2212122lBCtmdUqat注：注：以上结论均适用于带电粒子能从电场中穿以上结论均适用于带电粒子能从电场中穿出情况。如果带电粒子没有从电场中穿出，此出情况。如果带电粒子没有从电场中穿出，此时时v v0 0t t不再等于板长不再等于板长l l，应根据情况进行分析。，应根据情况进行分析。 已知: 求:初速度 v0初动能 Ek0初动量 p0加速电压 U0 侧向速度vy偏向角tg侧向位移 y动能增量Ek0mdvqULdmEqULk02dpqUL0dmUULq0220mdvqULdEqULk02dpmqUL20dUUL0

38、22022mdvqULdEqULk024dpmqUL2022dUUL0242022222vmdLUq202224dELUqk2202222dpLUmq20224dULqU问题讨论问题讨论何时重力忽略不计何时重力忽略不计?何时重力不能不计何时重力不能不计? 在带电粒子的加速或偏转问题的讨论中，经常会遇到是在带电粒子的加速或偏转问题的讨论中，经常会遇到是否考虑重力的困惑否考虑重力的困惑 若所讨论的问题中，带电粒子受到的重力远远小于电若所讨论的问题中，带电粒子受到的重力远远小于电场力，即场力，即mgqE，则可忽略重力的影响，则可忽略重力的影响要指出的是，要指出的是，忽略粒子的重力并不是忽略粒子的质量忽略粒子的重力并不是忽略粒子的质量 反之，若带电粒子所受的重力跟电场力可以比拟，譬反之，若带电粒子所受的重力跟电场力可以比拟，譬如，带电油滴在电场中平衡，显然这时就必须考虑重力如，带电油滴在电场中平衡，显然这时就必须考虑重力了若再忽略重力，油滴平衡的依据就不存在了。了若再忽略重力，油滴平衡的依据就不存在了。 总之，总之，是否考虑带电粒子的重力