上海初中数学中考试卷及答案

1、2004年全国各地中考试卷汇编上海市一.填空题：（28分）1 .计算：（a2b）（a2b）。2x302 .不等式组的整数解是。3x20x3 .函数yj的te义域是。x14.方程71xx1的根是。21115.用换兀法解方程xx4,可设yx,则原方程化为关于y的整式xxx方程是。6. 一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是8,6,1,10,9,则这个运动员所得环数的标准差为。1 .已知ab0,则点A（ab,b）在第象限。8 .正六边形是轴对称图形，它有条对称轴。9 .在4ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE/BC,AD=1,BD=2,则sADE:SABC=°10 .在ABC中

2、，A90°,设B,ACb,则AB（用b和。的三角比表不）。11 .某山路的路面坡度I1：J399,沿此山路向上前进200米，升高了米。12 .在ABC中，点G为重心，若BC边上的高为6,则点G到BC边的距离为。13 .直角三角形的两条边长分别为6和8,那么这个三角形的外接圆半径等于。14 .如图1所示，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长为。图1.多项选择题：（12分）15 .下列运算中，计算结果正确的是（A.B.C.4a6a3a3a3a21a2a5ab3D.16 .如图2所示，在ABC中，AB=AC,A3

3、6°,BD平分ABC,DE/BC,那么在下列三角形中，与ABC相似的三角形是()A.ADBEB.ADEC.AABDD.BDC图217 .下列命题中，正确的是(A. 一个点到圆心的距离大于这个圆的半径，这个点在圆外；B. 一条直线垂直于圆的半径，这条直线一定是圆的切线；C.两个圆的圆心距等于它们的半径之和，这两个圆有三条公切线；D.圆心到一条直线的距离小于这个圆的半径，这条直线与圆有两个交点。k.一.一.一.18 .在函数y(k0)的图象上有三点Ai(Xi,y)、A2(x2,y?)、Aa(x3,y3),已x知XiX20X3,则下列各式中，正确的是()a. yi0y3b. y30yic.

4、 y2yiy3d. y3yiy2三.(本大题共4题，每题7分，满分28分)_2i19 .化间：4i8i=.2i20 .关于x的一元二次方程的值及该方程的根。21 .如图3所示，等腰梯形482mx(3mi)x2mABCD中，AD/BC,i0,其根的判别式的值为i,求mDBC45°,翻折梯形ABCD,使B重合于点D,折痕分别交边AB、BC于点F、E。若AD=2,BC=8,求:(1) BE的长；(2) CDE的正切值。图322.某区从参加数学质量检测的8000名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本,为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得到表一：随后汇总整个样本数据，得到

5、部分结果，如表二。甲组乙组人数(人)10080平均分(分)9490表二分数段0,6060,7272,8484,9696,108108,120频数36365013频率20%40%等第CBA请根据表一、表二所示信息回答下列问题：(1)样本中，学生数学成绩平均分为分(结果精确到0.1);(2)样本中，数学成绩在84,96分数段的频数为,等第为A的人数占抽样学生总人数的百分比为,中位数所在的分数段为;(3)估计这8000名学生数学成绩的平均分约为分(结果精确到0.1)。四.(本大题共4题，每题10分，茜分40分)223.在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数yx(k5)x(k4)的图象交x轴于点A

6、(x1,0)、B(x2,0),且(x11)(x21)8。(1)求二次函数的解析式；(2)将上述函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C,顶点为P,求POC的面积。1一24.如图4所不，在ABC中，BAC90,延长BA到点D,使ADAB,点2E、F分别为BC、AC的中点。(1)求证：DF=BE;(2)过点A作AG/BC,交DF于点G,求证：AG=DG。图425 .为加强防汛工作，市工程队准备对苏州河一段长为2240米的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20米，因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短2天。为进一步缩短该段加固工程的时间

7、，如果要求每天加固224米，那么在现在计划的基础上，每天加固的长度还要再增加多少米？26 .在4ABC中，BAC90°,ABAC2近,圆A的半径为1,如图5所示，若点O在BC边上运动(与点B、C不重合)，设BO=x,AAOC的面积为y。(1)求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；(2)以点O为圆心，BO长为半彳5作圆O,求当圆O与圆A相切时，AOC的面积。图5五.(本大题只有1题，？茜分12分，(1)小题满分为6分，(2)(3)小题满分均为3分)27 .数学课上，老师出示图6和下面框中条件。如图6所示，在直角坐标平面内，O为坐标原点，A点坐标为(1,0),点B在x轴上且在点A的

8、右侧，AB=OA。过点A和B作x轴的垂线，分别交二次函数y=x2的图象于点C和D。直线OC交BD于点M,直线CD交y轴于点H。记点C、D的横坐标分别为xc、Xd,点H的纵坐标为yH。同学发现两个结论：Scmd：S梯形abmc2:3；数值相等关系：xcXdyH。(1)请你验证结论和结论成立；(2)请你研究：如果将上述框中的条件“A点坐标(1,0)”改为“A点坐标为(t,0),(t0)”，其他条件不变，结论是否仍成立？(请说明理由)(3)进一步研究：如果将上述框中的条件“A点坐标(1,0)”改为“A点坐标为(t,0),(t0)”，又将条件“yx2”改为“yax2(a0)"，其他条件不变，

9、那么xc、Xd和yH有怎么样的数值关系？(写出结果并说明理由)图6【试题答案】一.填空题221.a4b3.x|x15.y2y607.三9.1:911.1013.5或42.0,14.X36.28.610.bctg或btan12.214.3二.选择题15.AD16.BD17.ACD18.AC三.解答题19.解：v?83,2,222.220.解:2mx由题意得m(3m0,29m6m12m2m0,m1)xb28m22m14ac4m10(3m00（舍）或m、2，一1)4m(2m1)Xi则原方程变为2x25x30x221.解：(1)设BEx,贝IEC8xPBE45°,B点折后又于D点重合BEDE

10、oEDB4582DEBC,则EC8-32EC8x3x5,即BE5BE5(2)CE3,DEtanCDECEDE即CDE的正切值为92.222.92.2,72,35%,84,9623.解:(Xi(1)1)(X2二次函数y(k5)x(k4)X1X2即X1(kkXiX25)51)x21X1X2(k4)即二次函数的解析式为(2)平移后为y(xSpoc15252y2)99顶点P(2,9),C(0,5)yi，产(2,-9)24 .证明：(1)过E作EM/AFE是中点M是AB的中点ADAD1一AB,BM2BM1AB2EMB则RtADFFADRt90，AFBEM,则BEEMDF(2)画出线段AGAFDFECFC

11、EFEC,又B,又FE/ABAG/BC,DAGDAGAGDGxm,则现在计划为x20m由题意可得:25 .解：设原计划每天加固22402240八2x20x解得：x140m那么现计划为14020160m贝U22416064m答：每天加固的长度还要再增加64m。26.解：(1)在RtABC中，BCv'AB2AC2百84BO则AFx,则OC4义,过A作AFFC2BC于FSAOC-OC2x.(0AF（2）当点O与点H在RtAOH中，AO2圆A的半径为1,1-(4x)224)重合时，圆O与圆AH2OH24圆O的半径为解得：xA与圆O外切时,76(x1)A相交,2x|22x4x此时AOC的面积y1

12、7不合题意；当点x24x8O与点H不重合时,当圆A与圆O内切时,-7解得x一26(x61)2x24x8此时AOC的面积y4当圆A与圆O相切时,27.解：（1）由已知可得点为（2,4）,由点C坐标为（.点M的坐标为（2,2）SCMD1，S梯形ABMCSCMD:S梯形ABMC2:即结论成立;设直线CD.17-1AOC的面积为或一。62B的坐标为（2,0）1,1)的函数解析式为易得直线OC，点C的坐标为（的函数解析式为yk则2k，直线kxbCD的函数解析式为y由上述可得，点H的坐标为（Xc-Xd23x2；0,-2),yHXc-XdyH即结论成立；（2）结论仍成立2点A的坐标为（t,0）（t0）,则点B坐标为（2t,0）,从而点C坐标为（t,t2）,点D坐标为（2t,4t2）,设直线OC的函数解析式为ykx,则t2kt,得kt直线OC的函数解析式为ytx设点M的坐标为（2t,y）点M在直线OC上，当x2t时，y2t2,点M的坐标为（2t,2t2）2t2)2：3SCMD:S梯形abmC12t22t2.t：-(t222，结论仍成立；1（3）xc.xdyHa由题意，当二次函数的解析式为yax2（a0）,且点A坐标为（t,0）(t点C坐标为t,at2）,点D坐标为（2t,4at2）,设直线CD的函数解