2019中考数学二元一次方程组的实际应用-销售问题含解析

1、2019中考数学二元一次方程组的实际应用-销售问题（含解析）、单选题1 .某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售.春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别把标价的八折和九折出售.某顾客购买甲、乙两种服装共付182元,两种服装的标价之和为210元，则这两种服装的进价各是（）A.50、100B.50、56C.56、126D.100、1262 .小明在某商店购买商品h,5共两次，这两次购买商品a,日的数量和费用如表：购买商品a的数量（个）购买商品5的数量（个）购买总费用（元）斩-次购物4393第二次购物65162若小丽需要购买S个商品H和1个商品B,则她要花费（）.A.64元出6

2、5元日C.66元ED.67元3 .某品牌服装店一次同时售出两件上衣，每件售价都是135元，若按成本计算，其中一件盈利外,另一件亏损25%,则这家商店在这次销售过程中（）A.盈利为0uB.盈利为9元C.亏损为8元D.亏损为18元4 .为清理积压的库存，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为440元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装白单价共为342元，则甲、乙两种服装的原单价分别是（）A.200元，240元B.240元，200元C.280元，160元D.160元，280元5 .早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子

3、，老板九折优惠，只要18元.若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）+（5夷+乏尸=1。+1A.T；B.115a+3)1=10-1C.-厂；6.某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中，这家商店（）A.不赔不赚B.赚了10元C.赔了10元D.赚了50元7.在文具店里，王伟买5本笔记本，3支钢笔，老板少拿2元，只要50元.李明买了11本笔记本，5支钢笔，老板以售价的九折优待，只要90元.若笔记本每本x元，钢笔每支y元，则下列能够表示题目中的数量关系的二元一次方程组为()(5+3尸50+2(5+3尸=50+2A.11一一“B

4、.1.一：一51+券=50-2C113，9。其。忑C.(5.x+3r=50-2D.-：-：8 .为了奖励学习有进步的学生，老师请小杰帮忙到文具店买了20本练习簿和10支水笔，共花了36元.已知每支水笔的价格比每本练习簿的价格贵1.2元，如果设练习簿每本为x元，水笔每支为y元，那么下面列出的方程组中正确的是()A.12g+10尸=36(丁=b,20m+1Qf=36卜工二1.2D.10.1+207=36ur、解答题9 .某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%再标价出售，春节期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售，某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和

5、为210元，这两种服装的进价和标价各是多少元？10 .某商场销售A、B两种品牌的洗衣机，进价及售价如表：品牌AB进价(元/台)15001800售价(元/台)18002200用45000元购进A、B两种品牌的洗衣机，全部售完后获利9600元，求商场购进A、B两种洗衣机的数量.三、综合题11 .某校计划购买一批排球和足球，已知购买2个排球和1个足球共需321元，购买3个排球和2个足球共需540元.(1)求每个排球和足球的售价；(2)若学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买足球多少个？12 .现在正是草莓热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场共购进草莓40箱，已知

6、第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元.(1)设第一、二次购进草莓的箱数分别为a箱、b箱，求a,b的值；(2)若商店对这40箱草莓先按每箱60元销售了x箱，其余的按每箱35元全部售完.求商店销售完全部草莓所获利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式；当x的值至少为多少时，商店才不会亏本.（注：按整箱出售，利润=销售总收入一进货总成本）13 .某商场计划购进a、5两种型号的手机，已知每部a型号手机的进价比每部5型号手机的多500元，每部型号手机的售价是2500元，每部5型号手机的售价是2100元.（1）若商场用50000元共购进&型号手机10部，5型号手机20部.

7、求.、3两种型号的手机每部进价各是多少元？（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购.、3两种型号的手机共40部，且a型号手机的数量不少于3型号手机数量的2倍.该商场有哪几种进货方式？该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？14.如图，某化工厂与A,B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/（吨？千米），铁路运价为1.2元/（吨？千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元,请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元?根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方

8、程组如下:甲：1.5(20x+10y)=l(ll(h+120y)=f声乙:（1）根据甲，乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组.甲：x表木,y表不乙：x表不,y表不（2）甲同学根据他所列方程组解得x=300,请你帮他解出x,y表示的意义，然后在等式15 .春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买y的值，并解决该实际问题.A型,B型两种型号的放大镜，若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元;若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元.（1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元？（2）春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75

9、个,总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？16 .某超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒共300个，乙品牌的进货单价比甲品牌进货单价多15元，当购进甲品牌的文具盒120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200%(1)求甲、乙两种品牌的的文具盒进货单价.(2)若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过8300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获得不低于1795元，问该超市有几种进货方案，分别是什么方案.(3)哪种方案能使获利最大，最大获得为多少元.17 .某商场准

10、备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件.(1)求A、B型号衣服进价各是多少元？(2)若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案.18 .某超市销售甲、乙两种商品，五月份该超市第一次购进甲商品50件，乙商品30件，用去1400元，第二次购进甲商品40件，乙商品40件，用去1600元.(1)求两种商品进价分别是

11、多少元.(2)由于商品受到市民欢迎，六月份决定再购进甲乙两种商品共80件，且进价不变，甲种商品售价15元，乙种商品售价40元，该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润(利润=售价-进价)不少于600元，但又不超过610元.请你帮助该超市设计相应的进货方案.答案解析部分一、单选题1.某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售.春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别把标价的八折和九折出售.某顾客购买甲、乙两种服装共付182元,两种服装的标价之和为210元，则这两种服装的进价各是（）A.50、100B.50、56C.56、126D.100、126【答案】A【解析】【解答】解：设甲服

12、装的进价为x元，乙服装的进价为y元，仗71+40%）=210由题意得，R0+Ml+40%）X0.9=182,解得：b二io。.故选A.【分析】设甲服装的进价为x元，乙服装的进价为y元，根据题意可得，甲服装标价+乙服装标价=210,甲服装标价X0.8匕服装标价X0.9=182据此列方程组求解.2.小明在某商店购买商品.4,b共两次，这两次购买商品4,5的数量和费用如表：购买商品a的数量（个）购买商品8的数量（个）购买总费用（元）斩-次购物4393第二次购物6仔162若小丽需要购买3个商品4和2个商品8,则她要花费（）.A.64元B.65元C.66元D.67元【答案】C【考点】二元一次方程组的实际

13、应用-销售问题【解析】【解答】根据题意，设商品a的单价为二元，商品E的价格为F元.由题意列出方程组：4H3尸931I?依十章二162解得=15所以商品的标价为12元，商品5的标价为1$元，所以购买3个商品4和2个商品3共需要312+2x15=66（元）.故答案为：c【分析】这是一道商品购买的问题，等量关系是这道题的难点，本题的等量关系：1、A商品和B商品中第一次购物的总分用；2、同样两种商品中第二次购物的总费用.即为两个等量关系，列出方程组，求解.3 .某品牌服装店一次同时售出两件上衣，每件售价都是135元，若按成本计算，其中一件盈利25VL另一件亏损25VL则这家商店在这次销售过程中（）A.

14、盈利为0nB.盈利为9元nC.亏损为8元D.亏损为18元【答案】D【解析】【解答】解：设盈利的上衣售价为x元，亏损的上衣为y元，根据题意有科+25%*=135口二1081（1-25坳片135,解这个二元一次方程组得=0,所以这两件的利润为135X2-（108+180）=-18,所以亏损18元.故D符合题意.故答案为：D.【分析】设盈利的上衣售价为x元，亏损的上衣为y元，根据一件盈利25%和另一件亏损25%,来方程组，求出方程组的解，再由两件的售价减去两件的进价可判断4 .为清理积压的库存，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为440元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装白

15、单价共为342元，则甲、乙两种服装的原单价分别是（）A.200元，240元B.240元，200元C.280元，160元D.160元，280元【答案】B【考点】二元一次方程的实际应用-销售问题【解析】【解答】设甲、乙两种服装的原单价分别是x元、y元.（工_尸440根据题意，得：-|：*,-二p=240解得：答：甲、乙两种服装的原单价分别是240元、200元.故答案为：B.【分析】由甲、乙两种服装的原单价共为440元得x+y=440,由甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为342元”得0.8x+0.75y=342,解方程组即可.5.早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1

16、元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元.若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）（10-bli5r一尔=10十1A.一1B.关；不力一1。目（5x3y=10-1!10-1n|8t+6t=18x0.9n片18+0.9C.D.1【答案】B【考点】二元一次方程组的实际应用-销售问题【解析】【解答】解：若馒头每个x元，包子每个y元，由题意得：|51+3,=10+1&:+63=18=0.9,故选：B.【分析】根据题意可得等量关系：5个馒头的钱+3个包子的钱=10+1元；(8个馒头的钱+6个包子的钱)X9折=18元，根据等量关系列出方程组即可.6 .

17、某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中，这家商店()A.不赔不赚B.赚了10元C.赔了10元D.赚了50元【答案】B【考点】二元一次方程组的实际应用-销售问题【解析】【分析】某商店有两个进价不同的计算器，设一个进价为x,一个进价为y;某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%,另一个亏本20%,则-尸20%,解得b=100,在这次买卖中，这家商店的利润=V6O%-y20%=0乂60%-10040%=10,所以这家商店赚了10元。【点评】本题考查列方程解题，解答本题的关键是列出方程组，解出未知数了来，从而达到正确解答本题的目

18、的。7 .在文具店里，王伟买5本笔记本，3支钢笔，老板少拿2元，只要50元.李明买了11本笔记本，5支钢笔，老板以售价的九折优待，只要90元.若笔记本每本x元，钢笔每支y元，则下列能够表示题目中的数量关系的二元一次方程组为()(5+3了=5。+2(5、+牙=50+2一.；B.1.11/-；(5a+3=50-2(5H-期=50-2C. 1一D.【答案】B【考点】二元一次方程组的实际应用-销售问题【解析】【解答】解：设笔记本每本x元，钢笔每支y元，由题意得(5x+3y=5O+21.09(lL+5M=90.故选：B.【分析】设笔记本每本x元，钢笔每支y元，根据王伟买5本笔记本，3支钢笔，老板少拿2元

19、，只要50元.可列式为5x+3y=52;李明买了11本笔记本，5支钢笔，老板以售价的九折优待，只要90元，可列式为0.9（11x+5y）=90,联立方程即可得到所求方程组.8.为了奖励学习有进步的学生，老师请小杰帮忙到文具店买了20本练习簿和10支水笔，共花了36元.已知每支水笔的价格比每本练习簿的价格贵1.2元，如果设练习簿每本为x元，水笔每支为y元，那么下面列出的方程组中正确的是（）sy-1*2/六(x-y12a.(20.v+10v-36b.12Ox+1O?-36c.(10x+2Oi-36（y-x-1*2D. .一1【答案】B【考点】二元一次方程组的实际应用-销售问题【解析】【解答】根据单

20、价的等量关系可得方程为y-x=1.2,根据总价36得到的方程为20x+10y=36,伊一工二1-2.可列方程为:故答案为：B.【分析】根据单价的等量关系可得方程为y-x=1.2;根据总价36得到的方程为20x+10y=36,列列方程组即可。二、解答题9.某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%再标价出售，春节期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售，某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元，这两种服装的进价和标价各是多少元？【答案】解：设甲的进价为x元，乙的进价为y元，依题意得：|0SxL4x+0-9x13）=1$2v=?0114i7力，=2

21、1。解得丁=1001.4X50=701.4X100=140答：甲、乙进价分别为50元、100元，标价分别为70元、140元【考点】二元一次方程组的实际应用-销售问题【解析】【分析】通过理解题意，可知本题存在两个等量关系，即甲种服装的标价+乙种服装的标价=210元，甲种服装的标价X0.8+S种服装的标X0.9=18沅，根据这两个等量关系可列出方程组求解即可.10 .某商场销售A、B两种品牌的洗衣机，进价及售价如表：品牌AB进价（元/台）15001800售价（元/台）18002200用45000元购进A、B两种品牌的洗衣机，全部售完后获利9600元，求商场购进A、B两种洗衣机的数量.【答案】解：设

22、A品牌购进x台，B品牌购进y台，1500x18007=45000(A=12卜=15,根据题意，得：11800-1500)a+(2200-180011-9600,解得：答：A品牌购进12台，B品牌购进15台【解析】【分析】设A品牌购进x台，B品牌购进y台，根据用45000元购进A、B两种品牌的洗衣机，全部售完后获利9600元”列二元一次方程组求解可得.三、综合题11 .某校计划购买一批排球和足球，已知购买2个排球和1个足球共需321元，购买3个排球和2个足球共需540元.(1)求每个排球和足球的售价；(2)若学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买足球多少个？【答案】

23、(1)解：设每个排球和足球的售价分别为x元，y元，则(京二321K:2/=540,to-102解得一答：每个排球和足球的售价分别为102元，117元.(2)解：设最多可购买足球a个，则最小购买排球(50a)个，根据题意得，102(50a)+117a5500竺解得，aQ25x500叫解得：x12答：当x的值至少为12时，商店才不会亏本.【考点】一次函数的实际应用，二元一次方程组的实际应用-销售问题【解析】【分析】(1)等量关系：第一次进货的数量+第二次进货的数量=40;第二次进货的总费用=第一次进货的总费用+700;就可以得到相应的方程组，从而可以解答本题。(2)根据题意可以得到y与x的函数关系

24、式；由题意可知，若不亏本，则所获取利润不小于0,从而可以解答本题。13.某商场计划购进H、3两种型号的手机，已知每部H型号手机的进价比每部5型号手机的多500元，每部4型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是2100元.(1)若商场用50000元共购进工型号手机10部，8型号手机20部.求.1、3两种型号的手机每部进价各是多少元？(2)为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购X、5两种型号的手机共40部，且H型号手机的数量不少于月型号手机数量的2倍.该商场有哪几种进货方式？该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？【答案】(1)解：A型号的手机每部进价为x元，B型号的手机每部进

25、价为y元，根据题意得户一y二500116+201=500000尸2000解之：一一(2)解：设购进A型号的手机m部，则购进B型号的手机(40-m)部则：ROOO削+1500(40-175000kn；2(40-m)2扇用)=97200,口。父同S+10*5)=I，。1工11。乂扁+120武卜97200(2)解：将x=300代入原方程组解得y=400.产品销售额为300X8000=240000Qjt原料费为400X1000=400000元运费为15000+97200=112200元，2400000=1887800(元)答：这批产品的销售额比原料费和运费的和多1887800元【考点】二元一次方程组的

26、其他应用，二元一次方程组的实际应用-销售问题【解析】【分析】(1)分析甲同学所列的方程组可知，其等量关系是：单价潞程X量=总运费，故x表示产品的质量，y表示原料的质量，分析乙同学所列的方程组可知，x表示产品销售款，y表示原料费，根据公路运输费15000元，铁路运输费97200元，补全方程组即可；(2)把x=300代入1.5(20x+10y)=15000,求出y的值，然后可求出销售款、原料费，再求出这批产品的销售款比原料费和运输费的和多的钱数即可.15 .春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型,B型两种型号的放大镜，若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元;若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元.(1)求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元？(2)春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个,总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？科H5尸22。【答案】(1)解：设每个A型放大镜x元，每个B型放大镜y元根据题意得|4x+6f=152解得1.每个A型放大镜20元，每个B型放大镜12元(2)解：解：设可以购买a个A型放大镜，则购买B型放大镜75-a)个根据题意得20a+12(75-a)01180解得aw35最多可以购买35个A型放大镜.【考点】一元一次不等式的特殊解，一元一次不等式的应用，二元一次方