2022洪湖实验中学3月考试卷数学

1、洪湖市实验中学2022年九年级3月质检考试数 学 试 卷一、选择题（3×1030）1. 将一元二次方程化成一般形式后，若二次项系数为2，则常数项C的值为（ ）A. 7 B. -7 C. 1 D. -1 2. 下列各点中，不在双曲线上的点是（ ） A. （-3，4 ） B. （6，-2 ） C. （-8，- ） D. （1，12 ） 3. 抛物线的顶点坐标是（ ）A. （3，2 ） B. （3，-2 ） C. （-3，2 ） D. （-3，-2 ）4. 如图，点A在双曲线 上，AB轴于B, C是X轴上任意一点，且SABC=3, 则K的值为（ ）A. 3 B. -3 C. 6 D. -6

2、 第4题图 第5题图 第8题图 第9题图 第10题图5. 如图，已知ABC中，D在AB上，DEBC交AC于E, CE=2AE, 则的值为（ ）A. B. C. D. 6. 点都在双曲线上，且，则 之间的大小关系是（ ）A. B. C. D. 7. 已知RtABC中ACB=90°，AC=3BC，则cosB的值是（ ）A. B. C. D. 8. 如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使D落在BC边的点F处，已知折痕，且,则矩形ABCD的周长为（ ）A. 16 B. 18 C. 20 D. 22 9. 如图，在半径为3的O中，AB是直径，AC是弦，D是AC的中心点，AC与BD交于E，若E是B

3、D的中点，则AC的长是（ ）A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在轴，轴的正半轴上，函数交BC于D，交AB于E,若BD=2CD,则K的值为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 42、 填空题（3×618）11. 已知锐角满足，则的角度为 .12. 在平面直角坐标系中，已知A（9,3） B(3,0)将线段AB以O为位似中心按相似比为1：3进行缩小，则点A对应的点的坐标为 .13. 已知£ABCD中，E在AD上，AE=2DE, BE的延长线交CD延长线于F, 若BC=6，DF=则£ABCD的周长为 .14. 已知A

4、BC中，AB=4, AC=3, BC=, 动点D从B出发以2个单位长度/秒的速度沿BA向终点A运动，作DEBC交AC于E, 设x秒时，DE的长度为y，则y与x之间的函数关系为 .15. 如图，海中有一个小岛A, 一艘轮船由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东方向上；航行12nmile到达C点，这时测和得小岛A在北偏东方向上，小岛A到航线BC的距离是 nmile(, 结果用四舍五入法精确到0.1).16. 已知a, b是方程的两根，则代数式的值为 . 第13题图 第14题图 第15题图三、纠答题（必须书写纠题过程，否则不得分）17. （2×48）纠方程 18. (8)小华同学在数学实践

5、活动课中测量一斜坡路上路灯的高度.如图，已知他的目高AB为1.65米，他先站在A 处看路灯顶端O的仰角为60°，再沿斜坡径直走向路灯杆，当他往前走6.32米时恰好站在路灯顶端O的正下方C处，已知斜坡路的坡度 i=13，则路灯顶端0离地的高度OC为_米.（参考数据 1.73，3.16，结果精确到十分位.）19. （本题满分8分）如图在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在y轴上，A，C两点的坐标分别为 直线与双曲线交于两点.（1） 求双曲线的函数关系式及 的值;（2） 判断点B是否在双曲线上，并说明理由;（3）当时，请直接写出 x的取值范围.20. (8)为了迎接第36 届全国青少年

6、科技创新大赛，某学校举办了机器人（A）;航模（B）;科幻绘画（C）;信息学（D）;科技小制作（E）等五项比赛活动（每人限报一项），将各项比赛的参加人数绘制成如图23-5所示的两幅不完整的统计图. 根据统计图中的信息解答下列问题（1）本次参加比赛的学生人数是 名; 图23-5（2）把条形统计图补充完整;（3）求扇形统计图中表示机器人的扇形圆心角 的度数;（4）在C组最优秀的3名同学（1名男生，2名女生）和E组最优秀的3名同学（2名男生，1名女生）中，各选1名同学参加上一级比赛，利用树状图或表格，求所选2名同学中恰好是1名男生和1名女生的概率.21. (本题满分8分)如图AB为O直径，D为O上一点

7、，BCCD于点C,交于O于点E,CD与BA的延长线交于点F, BD平分ABC.(1) 求证：CD是O的切线；(2) 若AB=10, CE=1, 求CD和DF的长.22（本题满分10分）某商品的进价为每件25元，售价为每件35元，每月可卖出200件，如果该商品计划涨价销售，但每件售价不能高于45元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数）时，月销售利润为y元.（1）分析数量关系填表每件售价（元）353637.35+x月销售量（件）200190180.（2）求y与x 之间的函数解析式和x 的取值范围;（3）当售价定为多少时，商场每月销售这种商品所获得的利润（元）最大?最大利润是多少?23.（本题满分10分）如图1，在ABC中，ACB=90°，CAB=30°，ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F.（1）求证 AEFBEC;（2）如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，求 sinACH的值.24.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A（-2，0），B（4，0）两点，交y轴于点C，点P是第四象限内抛物线上的一个动点.（1）求二次函数的解析式;（2）如图1，连接A