章测量误差基本知识学习教案

1、会计学1章测量误差基本知识章测量误差基本知识第一页，共64页。是存在差异。如观测一个三角形的三个内角的水平角度，理论(lln)上内角和为180，但实际的结果却与之有一定的差异。同一个量各观测值之间，以及观测值与其理论(lln)值之间的差异，称为测量误差（也称观测误差）。15531242 6527183 590106第1页/共64页第二页，共64页。LX第2页/共64页第三页，共64页。123180W1230hfhhh第3页/共64页第四页，共64页。第4页/共64页第五页，共64页。第5页/共64页第六页，共64页。第6页/共64页第七页，共64页。测量总是在一定的观测条件下进行的，则产生误差

2、(wch)就不可避免。只能是观测条件好时，误差(wch)小，观测质量好，亦即精度高。反之，质量差，精度低。第7页/共64页第八页，共64页。第8页/共64页第九页，共64页。第9页/共64页第十页，共64页。例如：水准尺上估读到1mm，是估大还是估小，不可预测，不可确定，纯系偶然。1542？1543？偶然误差的随机性，使得偶然误差在观测过程中无法(wf)被消除或抵消。第10页/共64页第十一页，共64页。计算高差时，计算错误等。错误（粗差）不是误差，它不应出现在观测记过当中，在测量作业中必须有必要的检核，同时也需要测量人员(rnyun)认真的态度！第11页/共64页第十二页，共64页。有哪些特

3、性。第12页/共64页第十三页，共64页。第13页/共64页第十四页，共64页。结论1：有限(yuxin)观测中，在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值有限(yuxin)性第14页/共64页第十五页，共64页。结论(jiln)2：绝对值小的误差出现的频率大，绝对值大的误差出现的频率小密集性第15页/共64页第十六页，共64页。特征3：绝对值相等的正、负误差出现(chxin)的概率大致相等对称性第16页/共64页第十七页，共64页。推论：如果(rgu)当观测次数无限增多时，偶然误差的算术平均值趋近于零抵偿性12lim0nnn lim0nn第17页/共64页第十八页，共64页。天啊

4、！偶然误差出现的频率(pnl)服从于正态分布！第18页/共64页第十九页，共64页。 22212yfe 第19页/共64页第二十页，共64页。l测绘学：把2 称为方差， 称为标准差 。 22212yfe 2222212limlimnnnnn 2limlimnnnn 第20页/共64页第二十一页，共64页。第21页/共64页第二十二页，共64页。22212nmnn 第22页/共64页第二十三页，共64页。第23页/共64页第二十四页，共64页。第24页/共64页第二十五页，共64页。第25页/共64页第二十六页，共64页。注意： （1）中误差数值(shz)前必须要加号；（2）数值(shz)后面写

5、“单位”第26页/共64页第二十七页，共64页。12=nnn 第27页/共64页第二十八页，共64页。第28页/共64页第二十九页，共64页。第29页/共64页第三十页，共64页。3851824n第30页/共64页第三十一页，共64页。序号123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24闭合差5 -50 160 -10 726 -2 -14 42 -5 -18 18 -4 -16 12 296 -20 39 -17 -34 -13 -24序号123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2

6、2 23 24绝对值0245556710 12 13 14 16 16 17 18 20 24 26 29 34 39 42 50第31页/共64页第三十二页，共64页。即：中误差的绝对值与被观测量的比值。相对误差为无纲量，常把分子化为1表示。1mKXXm第32页/共64页第三十三页，共64页。只占3左右。因此在有限次观测的测量中不容许有较大的误差出现，常取两倍或三倍中误差作为偶然误差的容许值，称为容许误差 。23mm容容第33页/共64页第三十四页，共64页。hn）的函数。那么如何根据观测值的中误差去求观测值函数的中误差呢？阐述观测值中误差与观测值函数中误差之间关系的定律，称为误差传播定律。

7、第34页/共64页第三十五页，共64页。mz：12nZF xxx、 、 、1222222212nZxxxnFFFmmmmxxx第35页/共64页第三十六页，共64页。Zkx22ZxFmmxFkxZxmkm第36页/共64页第三十七页，共64页。第37页/共64页第三十八页，共64页。式中：则上式可写成：Zxy 2222ZxyFFmmmxy11FxFy22Zxymmm第38页/共64页第三十九页，共64页。12nZxxx1222222212nZxxxnFFFmmmmxxx111nFxFx12222nZxxxmmmm第39页/共64页第四十页，共64页。12nZxxx12222nZxxxmmmmZ

8、mmn第40页/共64页第四十一页，共64页。90303030SSSS9030538.7SSmmnmm 第41页/共64页第四十二页，共64页。则上式可写成：1 12 2n nZk xk xk x11nnFkxFkx1222222212nZxxnxmk mk mk m1222222212nZxxxnFFFmmmmxxx第42页/共64页第四十三页，共64页。第43页/共64页第四十四页，共64页。1222222212nZxxxnFFFmmmmxxx第44页/共64页第四十五页，共64页。第45页/共64页第四十六页，共64页。tan200.00tan30115.47mhDtantan300.5

9、77hD22sec200 sec 30266.670hD2222300.5770.05266.6700.048206265hm 米2222hDDhFmmm第46页/共64页第四十七页，共64页。n第47页/共64页第四十八页，共64页。1,2,iiLXin LXnn第48页/共64页第四十九页，共64页。 n lim0nn LXnn LXn Lxnx 被称为(chn wi)算术平均值，它是同精度观测的最或然值！第49页/共64页第五十页，共64页。Vi表示某个(mu )观测量的第i个改正数x 被称为算术平均值Li表示某个(mu )量的第i个观测值1,2,iiVxLin第50页/共64页第五十一

10、页，共64页。mn 1VVmn第51页/共64页第五十二页，共64页。观测值，观测值中误差(wch)均为m，则上式简化为 12111nLxLLLnnnn1222222212nZxxnxmk mk mk m12222222111nxLLLmmmmnnn2xmmmnn第52页/共64页第五十三页，共64页。定其精度。第53页/共64页第五十四页，共64页。 Lxn第54页/共64页第五十五页，共64页。V6(xL6) 1第55页/共64页第五十六页，共64页。22222212345622222211453131516259 1 9 1613.555VVVVVVVVmnn 观测(gunc)值中误差说

11、明6测回观测(gunc)中，每个测回观测(gunc)值的精度。第56页/共64页第五十七页，共64页。3.51.46xmmn 算数平均值中误差代表最终(zu zhn)观测结果的精度。第57页/共64页第五十八页，共64页。15012322215012312312315053538.7LLLLmmmmLLLmmmmmmmmmm 、 、 为同精度观测则：第58页/共64页第五十九页，共64页。 (1)246.535246.548 .246.53761479.219246.5366Lxnm计算算术平均值第59页/共64页第六十页，共64页。112233445565(2)246.536246.5350.001246.536246.5480.012246.536246.5200.016246.536246.5290.007246.536246.5500.014246.536246.5370.001VxLmVxLmVx