第四讲 共线方程

1、第二章第二章 单张像片解析单张像片解析第四节第四节 共线方程共线方程内容安排Sf 在理想情况下，摄影瞬间像点、投影中心、物点位于同一条直线上，描述这三点共线的数学表达式称之为共线条件方程。一、共线条件方程一、共线条件方程SoxyxyxyzTXTYTZTOfa),(fyx A),(TTTZYX一、共线条件方程一、共线条件方程目的： 建立同一个点在像空间坐标系与地面辅助坐标系中坐标值之间的对应关系。？SoAaxyxyxyzf),(fyx),(TTTZYXTXTYTZTO一、共线条件方程一、共线条件方程22:326XZYxyzAS zcycxcZz bybxbYzayaxaX321321321 Zc

2、YbXazZ cYbXayZ cYbXax333222111),(ZYX),(zyx一、共线条件方程一、共线条件方程22:327 旋转矩阵是一个正交矩阵。 旋转矩阵每行或每列各元素的自乘之和为1， 互乘之和为0。旋 转矩 阵性 质旋转矩阵 给出三个独立的方向余弦就可以建立旋转矩阵。 321321321cccbbbaaaR一、共线条件方程一、共线条件方程22:328像点和地面点的坐标变换R ZaYaXa fyxTR ZYX zyxTR ZYX AAAzyxAxA，yA，zAX，Y，Z点坐标系SXYZSxyzaXa，Ya，Zax，y，-fR ZYX zyx 像点的坐标变换 地面点的坐标变换一、共线

3、条件方程一、共线条件方程22:329两点两系一点两系两点一系R ZYX zyxTR ZYX zyxSoxyxyxyzTXTYTZTOfa),(fyx SaA共线),(TTTZYX一、共线条件方程一、共线条件方程22:3210 xA，yA，zAAX，Y，Z点坐标系SXYZSxyzax，y，-fTR ZYX AAAzyx ZcYbXazZcYbXayZcYbXax333AA111A222一、共线条件方程一、共线条件方程22:3211SA Sa向量表达式fzyyxxAAA AAAAzyfyzxfx（1）zxyxyAaS-fxAyAzAyo一、共线条件方程一、共线条件方程22:3212TR ZYX A

4、AAzyx ZcYbXazZcYbXayZcYbXax333AA111A222fzyyxxAAA AAAAzyfyzxfx ZcYbXaZcYbXafyZcYbXaZcYbXafx333333111222一、共线条件方程一、共线条件方程22:3213Sxyxyxyzf),(fyx),(ZYX ZcYbXaZcYbXafyZcYbXaZcYbXafx333333111222 )ZZ(c)YY(b)XX(a)ZZ(c)YY(b)XX(afy)ZZ(c)YY(b)XX(a)ZZ(c)YY(b)XX(afxSTSTSTSTSTSTSTSTSTSTSTST333222333111S),(ZsYsXsl用

5、坐标表示坐标的共线条件方程)();();(STSTSTZZZYYYXXX TXTYTZTO),(TTTZYX一、共线条件方程一、共线条件方程22:3214 )ZZ(c)YY(b)XX(a)ZZ(c)YY(b)XX(afy)ZZ(c)YY(b)XX(a)ZZ(c)YY(b)XX(afxSSSSSSSSSSSS333222333111（4） )()()()()()()()()()()()(SSSSSSSSSSSSZZcYYbXXaZZcYYbXXafyyZZcYYbXXaZZcYYbXXafxx33322203331110（5）框标坐标系：a（x，y）l用坐标表示坐标的共线条件方程00yyyxxx

6、 ;一、共线条件方程一、共线条件方程22:3215（7） fcycxcfbybxbZYfcycxcfayaxaZX321321321321（8） fcycxcfbybxbZsZYsYfcycxcfayaxaZsZXsX321321321321)()(l用坐标表示坐标的共线条件方程一、共线条件方程一、共线条件方程22:3216 fcycxcfbybxb)ZsZ(YsYfcycxcfayaxa)ZsZ(XsX321321321321 )ZZ(c)YY(b)XX(a)ZZ(c)YY(b)XX(afy)ZZ(c)YY(b)XX(a)ZZ(c)YY(b)XX(afxSSSSSSSSSSSS3332223

7、33111一、共线条件方程一、共线条件方程 )()()()()()()()()()()()(SSSSSSSSSSSSZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZZcYYbXXaZZcYYbXXafx333222333111（1）求像点坐标求：x，y已知：XS，YS，ZSai，bi，ci fSoxy yxyzaX，Y，Z一、共线条件方程一、共线条件方程XS，YS，ZSai，bi，ci 求：（2）答解方位元素 )()()()()()()()()()()()(SSSSSSSSSSSSZZcYYbXXaZZcYYbXXafyyZZcYYbXXaZZcYYbXXafxx33322203331110已知：f

8、yx,00iiiiiZYXyx, 一、共线条件方程一、共线条件方程怎样获得像片的外方位元素？外方位元素则不同，对每张影像都不一样。关键 获得（恢复）影像的外方位元素的方法很多：一张影像; 单像空间后方交会两张影像(一立体像对) ; -相对定向+绝对定向 多(甚至上千)张影像; 空中三角测量； 在摄影过程中直接获取。由于：内方位元素通过检校已知，每张影像都相同一张影像; 单像空间后方交会二、空间后方交会二、空间后方交会利用地面控制点及其在片像上的像点，确定一张像片外方位元素的方法。1、什么叫单像空间后方交会aCBcbS (XS、YS、ZS)AXZY地面控制点(Ground Control Poi

9、nt, GCP)二、空间后方交会二、空间后方交会利用地面控制点及其在像片上的像点，确定一张像片外方位元素的方法。1、什么叫单像空间后方交会2、单像空间后方交会的基本方法角锥体法DZTYTXTCBAabcS二、空间后方交会二、空间后方交会DZTYTXTCBAabcS二、空间后方交会二、空间后方交会DZTYTXTCBAabcS利用地面控制点及其在片像上的像点，确定像片外方位元素的方法。1、什么叫单像空间后方交会2、单像空间后方交会的基本方法角锥体法 利用共线条件方程解算像片的外方位元素二、空间后方交会二、空间后方交会利用地面控制点及其在片像上的像点，确定像片外方位元素的方法。1、什么叫单像空间后方交会2、单像空间后方交会的基本方法角锥体法 利用共线条件方