资阳市2020年中考数学试卷(I)卷

1、资阳市2020年中考数学试卷（I）卷姓名: 班级: 成绩:一、单项选择题（共10题；共20分）1. （2分）（2016 茂名）2016的相反数是（）A -2016B 20161C -20161D . 2016/v-12. （2分）（2020八下遵化期中）函数y=的自变量x的取值范围是（）A x>lB xlC xNl 且 xHOD xWl3. （2分）（2011八下新昌竞赛）等边三角形.平行四边形、矩形、菱形、正方形.正五边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个105°B那么Z1等于（60°D 45°5. （2分）某小组7需同学

2、积极参加支援“希望工程”的捐书活动，他们捐书的册数分别是（单位：本）:10, 12> 10, 13> 10> 15, 17,这组数据的众数和中位数分别是（）A 10, 12B 10,13C 10,10D 17,106.（2分）（2018七上阿荣旗月考）下列计算正确的是（）A7 - ( - 7) =0B1 1 1 MB MBMB52一？C0 - 4= - 4D 6 - 5= - 17（2分）如图，匀速地向此容器内注水，直到把容器注满，在注水过程中，下列图象能大致反映水而髙度 h随注水时间t变化规律的是（）&（2分）如图，等腰三角形ABC中，ZBAC二90。，在底边BC上

3、截取BD二AB,过D作DE丄BC交AC于E,连接AD，则图中等腰三角形的个数是（）3D第3页共14页B2C3D49（2分）（2019九下深圳月考）如图，AABC内接于圆0, ZB0C二120° , AD为圆0的直径AD交BC于P点且PB二1, PC二2,则AC的长为（）C . 3D . 2 G10.（2分）（2012 抚顺）如图，小浩从二次函数y二ax2+bx+c （aHO）的图象中得到如下信息: ab<0 4a+b=0 当y二5时只能得x=0 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=10有两个不相等的实数根，你认为其中正确的有（）二、填空题（共6题；共6分）2020年以来，新冠

4、肺炎橫行，全球经济遭受巨大损失，人民生命安全11.（1分）（2020 黔东南州）受到巨大威胁截止6月份，全球确诊人数约3200000人，英中3200000用科学记数法表示为.12（1分）（2019八上偃师期中）已知3m=/9n=b,则3m+2n1的值用含a、b的式子表示为.kg13. （i分）当心时，关于x的方程 +2= 会产生增根.14. （1分）（2018九上扬州期末）已知在乂5C中，AB二AC=5, BC = 6,则tanB的值为15（1分）一元二次方程的一个根为3,另一个根x满足lVx<3请写出满足题意的一个一元二次方程16（1分）（2019 哈尔滨模拟）在正方形ABCD中.点0

5、为正方形的中心，直线m经过点0,过A、B两点作直线m的垂线AE、BF,垂足分别为点E. F,若AE=2, BF = 5,则EF长为三、解答题（共9题；共85分）17. （5分计算，JT7+昭斗妙+甘.18. （5分）（2018 淅川模拟）先化简，再求值： 七鉀 5 击） ,其中旧十2 .19. （10分）在一副扑克牌中取牌面花色分別为黑桃、红心、方块各一张，洗匀后正而朝下放在桌而上.（1）从这三张牌中随机抽取一张牌，抽到牌面花色为红心的概率是多少？（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌而花色后放回，洗匀后正而 朝下，再由小李随机抽岀一张牌，记下牌面花色.肖两张

6、牌的花色相同时，小王贏；当两张牌而的花色不相同时， 小李赢.请你利用树状图或列表法分析该游戏规则对双方是否公平？并说明理由.20. （5分）如图，小俊在A处利用髙为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30° ,然后前进12米到达C处，又测得楼顶E的仰角为60° ,求楼EF的高度.（结果精确到0.1米）EG 60°XD30厂孔方 a*r CA21. （10分）（2020七上永春期末）某商场计划用900元从生产厂家购进50台计算器，已知该厂家生产三 种不同型号的计算器，出厂价分别为A种每台15元，B种每台21元，C种毎台25元. 商场同时购进两种不同型号的讣算

7、器50台，用去900元. 若同时购进A、B两种时，则购进A、B两种讣算器各多少台？： 若同时购进A、C两种时，则购进A、C两种计算器各多少台？： 若商场销售一台A种讣算器可获利5元，销售一台B种计算器可获利8元，销售一台C种计算器可获利*12元，在同时购进两种不同型号的计算器方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？22. （10分）（2020 新泰模拟）如图，已知A、B是O0上两A0AB外角的平分线交O0于另一点C, CD丄ABE（1）求证：CD是00的切线：（2）E为孟 的中点，F为O0上一点，EF交AB于G,若tanZAFE二1 , BE二BG, EG二3 俪,求O0的半 径.（1）

8、如图1所示，在RtAABC中，ZACB=90° , AC=BC,点D在斜边AB上，点E在直角边BC上，若ZCDE =45° ,求证：AACDABDE（2）如图2所示，在矩形ABCD中，AB=4cm, BC = 10cm，点E在BC上，连接AE,过点E作EF丄AE交CD （或 CD的延长线）于点F. 若BE： EC=1： 9,求CF的长； 若点F恰好与点D重合，请在备用图上画出图形，并求BE的长.24. （15分）（2017八上金华期中）如图，等腰直角AABC中，ZABC二90°，点P在AC上，将AABP绕顶 点B沿顺时针方向旋转90°后得到ACBQ.（2

9、）当 AB=4, AP： BP=1： 3 时，求 PQ 的长;（3）当点P在线段AC上运动时（P不与A、C重合），请写出一个反映PA2、PC2、PB2之间关系的等式，并加以证明.25. （15分）（2019 婺城模拟）如图是集体跳绳的示意图，绳子在最髙处和最低处时可以近似看作两条对称的抛物线，分别记为C1和C2 ,绳子在最低点处时触地部分线段CD=2米，两位甩绳同学的距离AB=8米，甩绳 1523的手最低点离地而高度AE=BN= 16 米，最髙点离地AF=BM= 16米，以地而AB.抛物线对称轴GH所在直线 为x轴和y轴建立平面直角坐标系.H DB（1）求抛物线Cl和C2的解析式；（2）若小明

10、离甩绳同学点A距离1米起跳，至少要跳多少米以上才能使脚不被绳子绊住？（3）若集体跳绳每相邻两人（看成两个点）之间最小距离为0.8米，腾空后的人的最高点头顶与最低点脚底 之距为1.5米，请通过汁算说明，同时进行跳绳的人数最多可以容纳几人？（温馨提醒：所有同学起跳处均在直线 CD上，不考虑错时跳起问题，即身体部分均在C1和C2之间才算通过），（参考数拯：血 =1.414, V 1.732 ）（1）求ZPCQ的度数;第7页共14页参考答案单项选择题（共10题；共20分）1- 1、A2- 1、B3- 1、C4- 1、B5- 1、A6- 1. C7- 1、B8- 1, D9- 1、A10- 1. B二、

11、填空题（共6题；共6分）11-1、【第1空】3.2* 10612-1.【第1空】A13-1、【第1空】114-1.【第1空】|15-1、【第1空】- 6=016-1.【和空】3或7三、解答题（共9题；共85分） 解；舷=5+3-$-34（-2）17-1、= 3-百柴储屮需),(X-1)2X41(x+lKx-1) I第9页共14页19-1解：P （抽到牌面花色为红心）=1解：游戏规对双方不公平理田如下：奚桃4等小王红心方块红心红心，红心红心、働红心、方块軌红心報、珮黒方块方块方块.红心方块、黑桃方块、方块由嘶图或表格知:所有可能出现的结栗共有弟PC抽到牌面花色相同二*二+ ；P（抽到牌面花色不相

12、同）需=扌； 1 V 2*33 *19- 2. 绅小李莫的可解：设楼EF的鬲为沫f可得EG=EF-GF= （x-1.5）米，爾怠得：EF丄AF. DC±AF r BA丄 AF r BD丄EF（iSS足为G） r在 RUEGD 中 f DG 二 £G G （x 15 ）采.在 RtEGB 中，BG j 斤（x-1.5）米，.CA=DB=BG DG = 2$ （ x 1.5 ）米'.CA 二 12 米，迴 （x-1.5） =12 f丁翼得：x=6J + 1.5J1.9 ,20- 1.则氓EF的裔废约为11.9米.解:设购进A种计算器j台，则胸迸B种计算器（50 P）台,

13、根礎怠得：15卄21（50 7） = 900 解得：x=25r5O-x = 25 答：购进/种计算§825台，B种计算器25台.设购逮卫种计算器.则购进c种计算器（50_计台.触题得：15y+2X50-y） = 900，解得：y= 35,50-/= 15 2i_i、备：购进丿种计算器35台，3种计算器巧台.解；当只购进亦 c两种型号时，进B种计算器z台,则购迸c种计胃器（50- z）台根瞎遡得：21z + 25（50-z）900 <解得：？ = 875 （不合题倉舍去）.当只购进3两种型号时.利润=25x5+25x8=325 （元）； 当貝购逮C两种空号时.利润=35*5十 1

14、512=421 （元）325<421 r21- 2. 选择购逬AC两种型号的计算謡 *时获利最多.BC平分zOBD r/.zOBD = zCBD . vOB=O£ f z.zOBC = zOCB f e.zOCB = zCBD , .-.OCuAD 而CD丄AB .,.0C 丄CD,22- 1、CD是OO的欣第15页共14贞解：建按0E交AB于H ,如图fE为筋的中庶，.0E 丄 AB ,uABE弋AFE ,.-.tanzABE=tanzAFE= 4 ,4 在RUBEH中 f tanzHBE二摹翼=iBH 4©EH=3x t BH=4x t BE=5xrvBG=BE=

15、5x,.GH=x ,在RUEHG中，“+（彳次）2=（3 価）2 ,.EH二9. BH=12 #25设©0的半径为r r贝JOH=r-9 .在R2OHB中.（r-9）2+122=r2 r 解得r二即©0的半径为¥22-2. 2解;在R2ABC 中 f ACB=90°, AC=BC f“二zB=45°.zACD4-zADC=1359 .vzCDE=45°,/.zADC*zBDE=135°#儿vBDEyACD 23一、,ACD-厶BDE攀:丁四边形ABCD是矩形, z.zB=zC=90<>.zBAE+zAEB = 9

16、0° r-.AEF=90° r.zCEFi-zBEA=90o razBAE=-zC£F .ZAEmCEF. AB 一 BE* - CFvBE:EC=l:9,BE二TOBC=lcm , CE=9cm r.| = c7由S 二 BAECEF. AB . BE an 4- XCECF 点帀二T4整理得；x?lOx十16=0 r解得:xi=2 f X2 = S .23- 2.所以BE的长为2cm或8cm解:由题意知,4ABP斗CQB ,.*.z：A=zACB=zBCQ=450, zABP=zCPQ. AP=CQ , PB = BQ , 皆PCQ=/ACB+厶BtQ=90° .ABP+zPBC=zCPQ+zPBC=90°,24- 1、BPQ是等瞎宜角三角形，-PCQ是直角三角形解：当AB=4#AP：PC = 1： 2时，PC啷24-2、24-3、解:由已知得：C （10 ）D(1,O) ,E设Q解析式为；y产a （x +l）gl），耙卜4,器）代入得15d=器由对称性,设5解析式儿=靑卄価（4,誇）代入敗二器'pQ= PC2 + CO1 25解:存左2PB2二Pa2*Pc