271图形的相似

1、全等图形全等图形指能够完全重合的两个图形，指能够完全重合的两个图形，观察观察即它们的形状和大小完全相同即它们的形状和大小完全相同。 这是空中不同高度飞行的两架型号相同这是空中不同高度飞行的两架型号相同的飞机的飞机问题：问题： 观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？ 大小不同的两个足球问题：问题： 观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？ 汽车和它的模型汽车和它的模型问题：问题： 观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？ 同一底片洗出的不同尺寸的照片同一底片洗出的

2、不同尺寸的照片问题：问题： 观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？想一想想一想:我们刚才所见到的图形我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方有什么相同和不同的地方?相同点：形状相同相同点：形状相同不同点：大小不相同不同点：大小不相同生活中我们会碰到许多这样形状相同生活中我们会碰到许多这样形状相同, ,大大小不一定相同的图形，在数学上，我们把小不一定相同的图形，在数学上，我们把这种形状相同的图形称为：这种形状相同的图形称为：相似图形相似图形你还能再举出一些相似图形的例子吗？你还能再举出一些相似图形的例子吗？放大或缩小后的图形与原图形是什么关系？放大

3、或缩小后的图形与原图形是什么关系？相似相似两两相似的几何图形两两相似的几何图形相似相似（d）与（）与（1）、）、（e）与（）与（2）图（图（1）中的）中的A1B1C1是由正是由正ABC放大后得到的，放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？试说理边呢？试说理.对于图（对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？得到类似的结论？(1)C1B1A1CBA对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等(1)图（图（1）是两个相似的三

4、角形，它们的对应角有什么关系？对应边）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？的比是否相等？对于图（对于图（2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？同样的结论？(2)对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等有有对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等相似多边形的性质相似多边形的性质: :相似多边形对相似多边形对应边的比称为应边的比称为相似比相似比相似多边形对应角相等相似多边形对应角相等, ,对应边的比相等对应边的比相等. .全等全等相似比为相似比为1时，相时，相似的两个图形有什似的两个

5、图形有什么关系？么关系？相似多边形的判定方法相似多边形的判定方法:(:(定义法定义法) )若两个多边形满足对应角相若两个多边形满足对应角相等等, ,对应边的比相等，对应边的比相等，则这两个多边形相似则这两个多边形相似. 例题如图，四边形例题如图，四边形ABCDABCD和和EFGHEFGH相似，求相似，求、 的大小和的大小和EHEH的长度的长度x.x.ABEFADEH 83 78 18cm21cmDCBA EFGH24cmx解：解：四边形四边形ABCD和和EFGH相似相似=C=83 =C=83 ， A=E=118 A=E=118 118又又在四边形在四边形ABCD中中 = = 360-（ 78+

6、 83+ 118 ）=81 四边形四边形ABCD和和EFGH相似相似即即182421xx=28(cm) 如图矩形草坪长如图矩形草坪长20m,20m,宽宽10m,10m,沿沿草坪四周有草坪四周有1m1m宽的环形小路宽的环形小路, ,小路小路内外边缘所成的矩形内外边缘所成的矩形EFGHEFGH和矩形和矩形ABCDABCD是否相似是否相似? ?AFEHGDCB不相似不相似10122022好礼等你拿好礼等你拿下列哪两个图形是相似图形（下列哪两个图形是相似图形（ ）BA、（、（1）与（）与（2）B、（、（1）与（）与（3）C、（、（2）与（）与（3）D、（、（3）与（）与（4）（1）（2）（3）（4）迷

7、你音箱迷你音箱下列说法正确的有下列说法正确的有 （ ）B（1）所有的圆都是形状相同的图形；）所有的圆都是形状相同的图形；B、2个个C、3个个D、4个个A、1个个（2）所有的正方形都是形状相同的图形；）所有的正方形都是形状相同的图形；（3）所有的等腰三角形都是形状相同的图形；）所有的等腰三角形都是形状相同的图形；（4）所有的矩形都是形状相同的图形；）所有的矩形都是形状相同的图形；卡西欧数码相机卡西欧数码相机如图所示的两个三角形相似吗？为什么？如图所示的两个三角形相似吗？为什么？101055相似相似因为对应角相等，对应边的比相等因为对应角相等，对应边的比相等. .如图，如图，ABCABC与与DEF

8、DEF相似，求未知相似，求未知边边x,yx,y的长度。的长度。1287CBADEFy4xx=6y=3.5观察下列图形，指出哪些是相似图形：观察下列图形，指出哪些是相似图形：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）相似图形有：相似图形有： 。( () )和和( () )；圣诞帽圣诞帽( () )和和( () )；( () )和和( () )如图如图,DE,DEBC,求求 。BCDEACAEABAD,932.5542CBEDA31ABAD31ACAE31BCDEADEADE与与ABCABC相似吗？为什么相似吗？为什么? ?相似相似 因为对应角相等，对应边的因为对应角相等，对应边的比也相等比也相等. .数学源于生活数学源于生活, ,又反过来服务又反过来服务于生活于生活. .如果你无愧于数学如果你无愧于数学, ,那那数学就可以助你