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文档简介

1、解析几何解析几何4. 3空间直角坐标系空间直角坐标系xO数轴上的点可以用数轴上的点可以用唯一的唯一的一个实数一个实数表示表示- -1- -2123AB数轴上的点数轴上的点xyPOxy(x,y)平面中的点可以用平面中的点可以用有序有序实数对实数对(x，y)来表示点来表示点平面坐标系中的点平面坐标系中的点xo右手直角坐标系右手直角坐标系空间直角坐标系空间直角坐标系yzOxyz横轴横轴纵轴纵轴竖轴竖轴111空间的点空间的点有序数组有序数组),(zyx 11Mxyzo( , , )x y z空间中点的坐标空间中点的坐标PQRM xyzo( , , )x y z空间中点的坐标（方法二）空间中点的坐标（方

2、法二）(0,0,0)PQRA( ,0,0)x(0, ,0)y(0,0, ) z( , ,0)x y xyzo(3,4,2)P135 例例1(3,0,0)(0,4,0)(0,0,2)(3,4,0)3ABADBC2C4P135 例例2xoyzP135 例例2xoyz xyzo(3,4,3)P136 练习练习 2.(0,4,0)3ABADBC3C41.52P(1.5,2,3)对称点对称点xyOx0y0(x0,y0)P(x0 , -y0)P1横坐标不变，横坐标不变，纵坐标相反。纵坐标相反。(-x0 ,y0)P2横坐标相反，横坐标相反，纵坐标不变。纵坐标不变。P3横坐标相反，横坐标相反，纵坐标相反。纵坐

3、标相反。-y0-x0(-x0 , -y0)空间对称点空间对称点xoyz1(1, 1, 1)P (1,1,1)P2( 1,1, 1)P 3( 1, 1,1)P 对称点对称点 一般的一般的P(x , y , z) 关于：关于： （1）x轴对称的点轴对称的点P1为为_; （2）y轴对称的点轴对称的点P2为为_; （3）z轴对称的点轴对称的点P3为为_;( ,)xyz(, ,)x yz(, )xy z关于谁对称谁不变关于谁对称谁不变 xyzo空间点到原点的距离空间点到原点的距离ABC( , , )P x y z| |BPz22|OBxy222|OPxyz两点间距离公式22121212|()()PPxx

4、yy平面：类比类比猜想猜想22212121212|()()()PPxxyyzz空间：练习练习 P138 练习练习 1.（只求距离）（只求距离）(1)|6AB (2)|70AB 例例 1 1 求求证证以以)1 , 3 , 4(1M、)2 , 1 , 7(2M、)3 , 2 , 5(3M 三三点点为为顶顶点点的的三三角角形形是是一一个个等等腰腰三三角角形形. 解解 221MM,14)12()31()47(222 232MM, 6)23()12()75(222 213MM, 6)31()23()54(222 32MM,13MM 原结论成立原结论成立.解解设设P点坐标为点坐标为),0 , 0 ,(x 1PP 22232 x,112 x 2PP 22211

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