导数题型专题总结

1、 w bs个 性 化 辅 导 教 案授课时间： 年月日备课时间：年级： 高三 课时：6小时课题：导数专题复习学生姓名:教研老师： 教学目标对重点、难点专题整合，纵向比较横向延伸，点拨解题技巧、优化解题思路、规范答题标准，集中突破解题难点重点纵向比较横向延伸，点拨解题技巧、优化解题思路、规范答题标准，集中突破解题教学过程考向一：讨论参变量求解单调区间、极值例题1：已知函数，()讨论的单调性。变式1：已知函数，求导函数，并确定的单调区间。变式2：设函数（1）若曲线在点处与直线相切，求的值。（2）求函数的单调区间与极值点。变式3：设函数，且。（1）试用含的代数式表示；（2）求函数的单调区间变式4：已

2、知函数，求函数的单调区间与极值考向二：已知区间单调或不单调，求解参变量的范围例题2设函数(1) 求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间（3）若函数在区间内单调递增，求的取值范围。变式1：已知函数（1）讨论的单调区间；（2）若函数在区间内单调递减，求的取值范围。变式2：已知函数，函数在区间内存在单调递增区间，求的取值范围。变式3：已知函数，设函数，若在区间上不单调，求的取值范围。考向三：零点问题例题3.已知二次函数的导函数图像与直线平行，且在处取得极小值，设。如何取值函数存在零点，并求出零点。变式1：已知是实数，函数。如果函数在区间上有零点，求的取值范围。变式2：已知函数若在处取得极值，

3、直线与的图像有3个不同的交点，求的取值范围。变式3：已知函数若在处取得极值。（1）求的值；（2）求函数的单调区间（3）直线与的图像有3个不同的交点，求的取值范围。考向四：不等式恒成立问题例题4.已知函数，若对任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围。变式1：设函数，若对所有的都有，求的取值范围。变式2：设函数（1）求函数的单调区间；（2）已知对任意成立，求的取值范围。变式3：设函数，若对所有的都有，求的取值范围。例题5.设是函数的一个极值点。（1）求与的关系式，并求函数的单调区间；（2）设，若存在使得成立，求的取值范围。变式1：是否存在，使得恒成立，若存在，证明你的结论并求出的值；若不存在，请说

4、明理由。变式2：已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若不等式对任意的都成立，求的最大值。考向五：利用导数证明不等式例题6.已知函数（1）求的极小值；（2）若例题7. 已知函数（1）求的最大值；（2）当时，求证：变式1：已知函数，求证：变式2：已知函数，求证：变式3：已知函数，求证：对任意正整数，当时，有变式4：，求证：变式5：，求证：变式6：已知函数，（1）若时，恒成立，求实数的取值范围。（2）求证：变式7：已知函数（1）求函数的单调区间与极值。（2）是否存在实数，使得关于的不等式的解集为？若存在，求的取值范围，若不存在，试说明理由。变式8：已知函数，证明变式9：已知函数（1）当时，求证：（

5、2）当时，求证：例题8. 求证：变式1：求证：变式2：求证：变式3：求证：变式4：求证：变式5：求证：例题9. 求证：变式1：求证：例题10. 已知函数数列满足：证明：（1）（2）变式1：已知函数，求证：若，则对任意的课后作业预测一：已知函数（1）设，讨论的单调性；（2）若对，求的取值范围。预测二：已知函数（1）当时，求在上的值域；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围。预测三：已知函数（1） 求函数的零点；（2） 讨论在区间上的单调性；（3） 在区间上，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由。预测四：已知函数（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；（2）求函数的单调区间

6、；（3）当时，证明：。预测五：已知函数（1） 设，求的单调区间；（2） 若函数在上的最小值是，求的值预测六：已知函数（1） 若，求曲线在点处的切线方程；（2） 若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；（3） 设函数若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围。预测七：已知函数（1）求的单调区间；（2）设，如果过点可作曲线的三条切线，证明：。预测八：已知函数（1）当时，判断在定义域上的单调性；（2）若函数与的图像有两个不同的交点，求的取值范围；（3）设点是函数图像上两点，平行于的切线以为切点，求证：。预测九：已知函数（1）若，求的单调区间及的最小值；（2）若，求的单调区间；（3）试比较

7、，并证明你结论。预测十：已知函数（1）讨论在上的单调性；（2）求证：函数在区间上有唯一零点；（3）当时，不等式恒成立，求的最大值。预测十一：已知函数在上是增函数。（1）求正实数的取值范围；（2）设，求证：预测十二：已知函数（1）若函数在定义域内单调递增，求的取值范围；（2）若且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（3）设各项为正的数列满足。求证：预测十三：已知函数（1）若函数在上存在极值，求实数的取值范围；（2）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）求证：预测十四：已知函数(1)判断函数的单调性；（2）当在上恒成立时，求的取值范围；（3）证明：预测十五：已知函数(1)若函数在其定义域上为增函数，求的取值范围；(2)设，