导数在某点的切线方程

1、11设是偶函数，若曲线在点处的切线的斜率为1，则该曲线在处的切线的斜率为_.【答案】【解析】本题主要考查导数与曲线在某一点处切线的斜率的概念. 属于基础知识、基本运算的考查.取，如图，采用数形结合法，易得该曲线在处的切线的斜率为故应填.5设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为ABCD 5. 由已知，而，所以故选A4.曲线在点A（0,1）处的切线斜率为（ ） A.1 B.2 C. D.答案：A 解析： （7）曲线y= 在点（1，1）处的切线方程为（A）y=x2 (B) y=3x+2 (C)y=2x3 (D)y=2x+1【解析】y,当x1时切线斜率为k2【答案】D4.曲线在点处的

2、切线方程为w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. B. C. D. 解：,故切线方程为,即 故选B. 15. 曲线在点（1，1）处的切线方程为 x+y-2=0 .（3）曲线yx33x21在点(1，1)处的切线方程为B （A）y3x4 （B）y3x2（C）y4x3 （D）y4x518.（2009宁夏海南卷文）曲线在点（0,1）处的切线方程为 。【答案】【解析】，斜率k3，所以，y13x，即（7）若曲线在点处的切线方程式，则A（A） （B）（C） （D）（11）过点（1，0）作抛物线的切线，则其中一条切线为D （A） （B） （C） （D）20.（2009安徽卷理）已知函数在R上满足，则曲线

3、在点处的切线方程是 （A） （B） （C） （D） 解析：由得，即，切线方程为，即选A4曲线在点处的切线的倾斜角为（B ）A30°B45°C60°D120°(1O)已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是D (A)0,) (B) (D) 4.曲线在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是 (A)-9 (B)-3 (C)9 (D)158已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ A ）A3B2C1D8已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）A1B2C3D49把函数8已知曲线的一条切线的斜率为，=， x=1，则

4、切点的横坐标为1，选A。8.（2009江苏卷）在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为 . 【解析】 考查导数的几何意义和计算能力。 ，又点P在第二象限内，点P的坐标为（-2，15）16.(2009陕西卷理)设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为 . 答案：-248.（2009陕西卷文）设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为(A) (B) (C) (D) 1答案:B解析: 对,令得在点（1，1）处的切线的斜率,在点（1，1）处的切线方程为,不妨设,则, 故选 B.14设曲线在点处的切线与

5、直线垂直，则 2 7设曲线在点处的切线与直线垂直，则（ ）A2BCD(9) 已知直线y=x+1与曲线相切，则的值为( B ) (A)1 (B)2 (C) -1 (D)-2解:设切点，则,又.故答案选B7设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（ A ）A1 B C D25.（2009江西卷文）若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于 A或 B或 C或 D或答案：A【解析】设过的直线与相切于点，所以切线方程为即，又在切线上，则或，当时，由与相切可得，当时，由与相切可得，所以选.3.若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是 .解析 解析：由题意该函数的定义域，由。因为存在垂直于轴的切线，故此时斜

6、率为，问题转化为范围内导函数存在零点。解法1 （图像法）再将之转化为与存在交点。当不符合题意，当时，如图1，数形结合可得显然没有交点，当如图2，此时正好有一个交点，故有应填或是。解法2 （分离变量法）上述也可等价于方程在内有解，显然可得（11）曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（A）（10）若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则A（A）64 （B）32 （C）16 （D）826 (2011年高考全国卷理科8)曲线y=+1在点(0，2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为(A) (B) (C) (D)1 【答案】A【解析】： ，切线方程为由 则 故选A6、（

7、湖北文13）已知函数的图象在M（1，f（1）处的切线方程是+2， 答案：3解析：由已知切点在切线上，所以f（1）=，切点处的导数为切线斜率，所以，所以32（辽宁6）设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为（ ）ABCD3（全国4）曲线在点处的切线的倾斜角为（ ）A30°B45°C60°D120°4（全国7）设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（ A ）A1 B C D2、（海、宁理10）曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）6、（全国1 文11）曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为A B C D7、（全国2理8）已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为(A)3(B)2(C) 1 (D) 8、（全国2文8）已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）A1B2