(完整版)材料力学试题及答案(2)

1、选择题 （20 分）1、图示刚性梁AB 由杆 1 和杆 2 支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1 和 A 2，若载荷 P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（）。A 、A1A2B、A1 A2C、A1=A2题一、1 图D、A1、A2 为任意2、建立圆周的扭转应力公式=M /I 时需考虑下列因素中的哪几个？答：（）（ 1）扭矩 M T 与剪应力 的关系 M T= A dA（ 2）变形的几何关系（即变形协调条件）（ 3）剪切虎克定律（ 4）极惯性矩的关系式 IT= A2dAA 、（1）B、（1）（ 2）C、（ 1）（2）（3）D、全部3、二向应力状态如图所示，其最大主应力1=（）A

2、、B、2C、3D、4题一、 3 图4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面， 其它条件都不变，则梁的强度（）第 1页共 41页题一、4A 、提高到原来的2 倍B、提高到原来的4 倍C、降低到原来的1/2 倍D、降低到原来的 1/4 倍5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度 EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则 P1/P2=（ ）A 、2B、4C、8题一、 5 图D、16二、作图示梁的剪力图、弯矩图。 （分）二 题 图三、如图所示直径为d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m 的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成 450 方向的正应变，试求力偶矩 m

3、 之值、材料的弹性常数 E、均为已知。（15 分）三题图四、电动机功率为 9kW ，转速为 715r/min，皮带轮直径 D=250mm，主轴外伸部分长度为 l=120mm，主轴直径 d=40mm， =60MPa，用第三强度理论校核轴的强度。 （15 分）第 2页共 41页四题图五、重量为 Q 的重物自由下落在图示刚架C 点，设刚架的抗弯刚度为EI，试求冲击时刚架D 处的垂直位移。（15 分）六、结构如图所示， P=15kN，已知梁和杆为一种材料， E=210GPa。梁 ABC 的惯性矩 I=245cm4 ，等直圆杆 BD 的直径 D=40mm。规定杆 BD的稳定安全系数nst=2。求1 BD

4、 杆承受的压力。2用欧拉公式判断BD 杆是否失稳。（20 分）五题图六题图一、 选择题 （20 分）1、下列结论中正确的是（）A 、材料力学主要研究各种材料的力学问题B、材料力学主要研究各种材料的力学性质第 3页共 41页C、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律D、材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系2、有两根圆轴，一根为实心轴，直径为D1，另一根为空心轴，内外径比为 d2/D2=0.8。若两轴的长度、材料、轴内扭矩和产生的扭转角均相同，则它们的重量之比W2/W1 为（）A 、 0.74B、0.62C、0.55D、 0.473、低碳钢拉伸试件的应力 -应变曲线大致可分为四个阶段，这四

5、个阶段是（）A 、弹性变形阶段、塑性变形阶段、屈服阶段、断裂阶段B、弹性变形阶段、塑性变形阶段、强化阶段、颈缩阶段C、弹性变形阶段、屈服阶段、强化阶段、断裂阶段D、弹性变形阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（）A 、提高到原来的2 倍B、提高到原来的4 倍C、降低到原来的1/2 倍D、降低到原来的 1/4 倍题一、 4图5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度 EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则 P1/P2=（ ）A 、2B、4第 4页共 41页题一、 5 图C、8D、16二、作

6、图示刚架的轴力图、剪力图、弯矩图。（分）二 题 图三、如图所示直径为d 的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m 的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成 450 方向的正应变，试求力偶矩 m 之值、材料的弹性常数 E、均为已知。（15 分）三题图四、电动机功率为 9kW ，转速为 715r/min，皮带轮直径 D=250mm，主轴外伸部分长度为 l=120mm，主轴直径 d=40mm， =60MPa，用第三强度理论校核轴的强度。 （15 分）四题图第 5页共 41页五、如图所示，重物 Q 由高度 H 处自由下落， 落在 AB 梁的中点 C 处，设 EI = 常数，求这时 C 点挠度 C。（15 分）五

7、题图六、图示刚架，已知刚架各梁抗弯刚度为EI，求：1）C 点支座反力；2）作刚架弯矩图。（20 分）六题图二、 选择题 （20 分）1、下列结论中正确的是（）A 、材料力学主要研究各种材料的力学问题B、材料力学主要研究各种材料的力学性质C、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律D、材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系2、建立圆周的扭转应力公式=M /I 时需考虑下列因素中的哪几第 6页共 41页个？答：（）（ 5）扭矩 M T 与剪应力 的关系 M T= A dA（ 6）变形的几何关系（即变形协调条件）（ 7）剪切虎克定律（ 8）极惯性矩的关系式 IT= A2dAA 、（1）B、（1）

8、（ 2）C、（1）（2）（3）D、全部3、二向应力状态如图所示，其最大主应力1=（）A 、B、2C、3D、4题一、3图4、有两根圆轴，一根为实心轴，直径为D1，另一根为空心轴，内外径比为 d2/D2=0.8。若两轴的长度、材料、轴内扭矩和产生的扭转角均相同，则它们的重量之比W2/W1 为（）A 、 0.74B、0.62C、0.55D、 0.475. 已知图示二梁的抗弯截面刚度 EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则 P1/P2=（ ）A 、2B、4C、8题一、 5 图D、16二、作图示刚架的轴力图、剪力图、弯矩图。（分）第 7页共 41页二 题 图三、如图所示直径为d 的圆截面轴，其两端承受扭

9、转力偶矩m 的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成 450 方向的正应变，试求力偶矩 m 之值、材料的弹性常数 E、均为已知。（15 分）三题图四、如图所示， 未开启的易拉罐上沿其轴向粘贴有一应变片，其半径厚度之比为 200。打开易拉罐，应变片变化为17010-6 ，试求罐内压 p。设这时 E=68GPa，=0.33。（15 分）四题图五、悬臂梁 ACB 由铸铁材料制成，其许用拉应力 t=40MPa，许用压应力 c=160MPa，载荷 FP=44kN，梁截面为 T 型，I z=101.8106 mm4，尺寸如图，试校核其强度。 （15 分）第 8页共 41页五题图六、图示刚架，已知刚架各梁抗弯刚

10、度为EI，求：1）C 点支座反力；2）作刚架弯矩图。（20 分）六题图三、选择题（每题 4 分，共 20 分，机制、农机做1-5 ，建环做 1-4 ，6 ）1、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为，则 450 斜截面上的正应力和剪应力。A分别为 /2 和 B均为 C分别为 和 /2D均为 /2第 9页共 41页2、图示铆接件，若板与铆钉为同一材料，且已知 jy 2 ，为充分提高材料的利用率，则铆钉的直径应为。A d=2tB d=4tCd=4t/ Dd=8t/ 3 一点的应力状态如右图所示，则其主应力1 、2 、3 分别为A 30MPa，100 MPa，50 MPaB 50 MPa，30MPa，-50

11、MPaC 50 MPa，0，-50MPaD -50 MPa，30MPa，50MPa4、两根材料和柔度都相同的压杆，A 临界应力一定相等，临界压力不一定相等B 临界应力不一定相等，临界压力一定相等C 临界应力和临界压力一定相等D 临界应力和临界压力不一定相等5、图示交变应力循环特征r ，应力振幅 a和平均应力 m分别为A r 2， a20MPa，m 10MpaB r 2， a 40MPa， m 10MpaC r 2，a 30MPa， m 10MpaD r 2，a 30MPa， m 30MPa第 10页共 41页6、图示十字架， AB杆为等直均质杆， o-o 为圆轴。当该十字架绕 o-o轴匀速旋转

12、时，在自重和惯性力作用下杆AB 和轴o-o 分别发生_A、拉伸变形、压缩变形；B、拉弯组合变形、压弯组合变形；C、拉弯组合变形、压缩变形；D、拉伸变形、压弯组合变形。二、计算题（ 共 80 分，适用农机、机制、建环）1、（15 分）梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。2、（15 分）已知平面应力状态如图所示（单位为MPa），试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最大剪应力。第 11页共 41页20503、（10 分）一受扭转的圆轴，直径d=260mm，材料的的弹性模量E =200GPa，泊松比 v = 0.3，现用变形仪测得圆轴表面与轴线成45 方向的线应变 45

13、=5.210-4 。试求转矩m。4、（15 分）直径 d 60 mm的圆截面折杆， A 端固定，受力与其他尺寸如图所示。若材料的许用应力 100MPa ，试按最大剪应力强度理论（第三强度理论）校核 A 端外表面点 b 的强度 ( 忽略剪力影响 ) 。xBDaa212kNm0ADCbA125150yzB4 题图5 题图5、（15 分）平面刚架如图所示。其各部分的抗弯刚度均为常量EI,已知m0、Va ，试求点 D 在铅垂方向的位移D 。（忽略截面剪力与轴力）6、（10 分）重为 Q 的物体从高度 h 处自由落下， 若已知梁的抗弯刚度为第 12页共 41页EIk3EI ，支座的弹簧刚度为 k （产生

14、单位长度变形所需的力） ，且l，试求 C 点的挠度。四、选择题（每题 4 分，共 20 分）1、材料的失效模式。A 只与材料本身有关，而与应力状态无关；B 与材料本身、应力状态均有关；C 只与应力状态有关，而与材料本身无关；D 与材料本身、应力状态均无关。2、图中应力圆a、 b、c 表示的应力状态分别为A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态；D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。正确答案是第 13页共 41页3、关于压杆临界力的大小，说法正确的答案是A 与压杆所承受的轴向

15、压力大小有关；B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆所承受的轴向压力大小有关；D 与压杆的柔度大小无关。4、图示交变应力的循环特征r 、平均应力 m 、应力幅值a 的值分别是A 40、 20、10B 20、 10、20C 0、20、 10D 0、20、205、如图所示重量为 Q 的重物自由下落冲击梁，冲击时动荷系数kd12hkd1h11AVCBVBkd12hkd12h11CVBDVC VB第 14页共 41页QQAABCBC二、计算题（共 80 分，信息学院学生做1、2、3、4、6，非信息学院学生做1、2、 3、4、5）1、（16 分）简支梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。2、（15

16、分）已知三向应力状态如图所示（图中应力单位：MPa），试求： 1）主应力； 2）主切应力； 3）形变应变能密度 u f 。3、（16 分）圆截面杆，受横向外力F 和绕轴线的外力偶 m 0 作用。由实验测得杆表面 A 点处沿轴线方向的线应变04104，杆表面 B 点处沿与轴线成 45 方向的线应变 453.75104。材料的弹性模量 E =200GPa，泊松比 v = 0.25，a=0.25L，L=800mm，d=60mm。试求横向外第 15页共 41页力 F 和绕轴线的外力偶 m 0 。FFm0Am 0ABB450daaFF4、（ 16分）精密磨床砂轮轴如图所示( 单位 : mm)，已知电动机

17、功率N=3kW,转速 n=1400rpm, 转子重量Q1=101N,砂轮直径 D=25mm,砂轮重量 Q2=275N，磨削力 Py/Pz=3，轮轴直径 d=50mm，材料为轴承钢， 60MPa ，试用第三强度理论校核轴的强度。5、（17 分）平面刚架 ABC 与二力杆 CD 构成如图所示结构，并承受外力偶 m0 作用。若 m0 、 a 已知，刚架的抗弯刚度为 EI ，CD 杆的抗拉刚3EI度为 EA ，且EA2 。试求 CD 杆的变形量 l 。2aaADa2BCm0第 16页共 41页6、（17 分）用积分法求梁B 点的挠度和转角，梁的EI ，L 已知。五、选择题（每题 4 分，共 20 分）

18、1、轴向拉伸细长杆件如图所示，则正确答案是_A 1-1、2-2 面上应力皆均匀分布；B 1-1 面上应力非均匀分布， 2-2 面上应力均匀分布；C 1-1 面上应力均匀分布， 2-2 面上应力非均匀分布；D 1-1、2-2 面上应力皆非均匀分布。2、一点的应力状态如右图所示，则其主应力1 、2 、3 分别为A 30MPa、100 MPa、50 MPaB 50 MPa、30MPa、-50MPaC 50 MPa、0、-50MPaD -50 MPa、30MPa、50MPa正确答案是M ( x) M ( x)dx3、对莫尔积分lEI的下述讨论，正确的是。A 只适用于弯曲变形；B 等式两端具有不相同的量

19、纲；C 对于基本变形、组合变形均适用；第 17页共 41页D 只适用于直杆。4、图示交变应力的循环特征r 、平均应力m 、应力幅值a 的值分别是A 40、 20、10B 20、 10、20C 0、20、 10D 0、20、205、如图所示重量为 Q 的重物自由下落冲击梁，冲击时动荷系数kd12hkd1h11AVCBVBkd11 2hkd112hCVBDVCVBQQAABCBC二、计算题（共 80 分，信息学院学生做1、2、3、4、6，非信息学院学生做1、2、 3、4、5）1、（16 分） q 、 a 已知，试作梁的剪力、弯矩图。第 18页共 41页qqa2qaABC2aa2、（15 分）已知平

20、面应力状态如图所示（单位为MPa），试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最大切应力。20503、（16 分）由五根直径为d=50mm 的圆钢杆组成正方形结构，如图所示，结构连接处均为光滑铰链，正方形边长a=1m，材料Q235 钢，试求结构的临界载荷值。（Q235钢 ， 当P132时，cr ( 235 0.0068 2 )Mpa 。）BaACPPaD4、（ 16分）精密磨床砂轮轴如图所示( 单位 : mm)，已知电动机功率N=3kW,转速 n=1400rpm, 转子重量Q1=101N, 砂轮直径 D=25mm,砂轮重量 Q2=275N，磨削力y zP /P =3，轮轴直径

21、 d=50mm，材料为轴承钢， 60MPa ，试用第三强度理论校核轴的强度。第 19页共 41页5（、 17分）平面刚架如图所示。其各部分的抗弯刚度均为常量 EI , m0、a ，试求点 D 在铅垂方向的位移 VD 。（忽略截面剪力与轴力）aa2m0ADCB6、（17 分）用积分法求梁B 点的挠度和转角，梁的EI ，L 已知。六、选择题（每题 4 分，共 20 分，机制、农机做1-5 ，建环做 1-4 ，6 ）1、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为，则 450 斜截面上的正应力和剪应力。A分别为 /2 和 B均为 C分别为 和 /2D均为 /2第 20页共 41页3、图示铆接件，若板与铆钉为同一材

22、料，且已知 jy 2 ，为充分提高材料的利用率，则铆钉的直径应为。A d=2tB d=4tCd=4t/ Dd=8t/ 3 一点的应力状态如右图所示，则其主应力1 、2 、3 分别为A 30MPa、100 MPa、50 MPaB 50 MPa、30MPa、-50MPaC 50 MPa、0、-50MPaD -50 MPa、30MPa、50MPa4、两根材料和柔度都相同的压杆，A 临界应力一定相等，临界压力不一定相等B 临界应力不一定相等，临界压力一定相等C 临界应力和临界压力一定相等D 临界应力和临界压力不一定相等5、图示交变应力循环特征，应力振幅 a和平均应力 m分别为A 2，a20MPa， m

23、 10MpaB 2， a 40MPa，m10MpaC 2，a 30MPa，m 10MpaD 2，a 30MPa，m30MPa第 21页共 41页6、图示十字架， AB杆为等直均质杆， o-o 为圆轴。当该十字架绕 o-o轴匀速旋转时，在自重和惯性力作用下杆AB 和轴o-o 分别发生_A、拉伸变形、压缩变形；B、拉弯组合变形、压弯组合变形；C、拉弯组合变形、压缩变形；D、拉伸变形、压弯组合变形。二、计算题（共80 分）1、（15 分）梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。2、（15 分）已知平面应力状态如图所示（单位为MPa），试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最

24、大切应力。第 22页共 41页20503、（10 分）一受扭转的圆轴，直径 d=260mm，材料的的弹性模量 E = 200GPa，泊松比 v = 0.3，现用变形仪测得圆轴表面与轴线成 45 方向的线应变 =5.2 10-4 。试求转矩 m。4、（15 分）直径 d 60 mm的圆截面折杆， A 端固定，受力与其他尺寸如图所示。若材料的许用应力 100MPa ，试按最大切（剪）应力强度理论（第三强度理论）校核 A 端外表面点 b 的强度 ( 忽略剪切 ) 。xBDaa212kNm0ADCbA125150yzB4题图5题图5、（ 15分）平面刚架如图所示。其各部分的抗弯刚度均为常量 EI ,

25、m0、a ，试求点 D 在铅垂方向的位移 VD 。（忽略截面剪力与轴力）6、（10 分）重为 Q 的物体从高度 h 处自由落下， 若已知梁的抗弯刚度为EIEI ，支座的弹簧刚度为 k （产生单位长度变形所需的力） ，且k3 ，l第 23页共 41页试求 C 点的挠度。七、选择题（每题 4 分，共 20 分）1、轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面( )000C分别是 45 斜截面、横截面D都是 45 斜截面A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态；D 单向拉应力状态、单向压应力

26、状态、纯剪切应力状态。M ( x) M ( x)dx3、对莫尔积分lEI的下述讨论，正确的是。A 只适用于弯曲变形；B 等式两端具有不相同的量纲；第 24页共 41页C 对于基本变形、组合变形均适用；D 只适用于直杆。4、图示交变应力的循环特征r 、平均应力m 、应力幅值a 的值分别是A 40、 20、10B 20、 10、20C 0、20、 10D 0、20、205、在连接件上，剪切面和挤压面分别于外力方向。A 垂直、平行B 平行、垂直C 平行D垂直二、计算题（共80 分）1、（15 分） q 、 a 已知，试作梁的剪力、弯矩图。qa 2qqaBAC2aa2、（15 分）已知平面应力状态如图

27、所示（单位为MPa），试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最大切应力。20502、第 25页共 41页1xyxy22()xy3222575050(20)2MPa227tg 22 xy0.81902000xyxy2232MPamax()xy23、（15 分）皮带轮传动轴如图所示， 皮带轮 1 的重量 W1800N , 直径d10.8m ，皮带轮 2 的重量 W21200N , 直径 d21m ，皮带的紧边拉力为松边拉力的二倍， 轴传递功率为 100kW, 转速为每分钟 200 转。 轴材料为 45 钢， 80 MPa ，试求轴的直径。0.5m0.75m0.75my2Dt

28、21AB dCd12zt 1T2w 1w 2T14、（10 分）直径 d60 mm的圆截面折杆，受力与其他尺寸如图所示。试计算点 a 的第三强度理论的相当应力。第 26页共 41页5、（15 分）总长度为 l ，抗弯刚度为 EI 的悬臂梁 AB承受分布载荷 q，试用能量法求截面 B 的挠度和转角。qCABal6、（10 分）重量为 Q 的重物以速度 V 水平运动，冲击梁的B 点，梁的抗弯刚度 EI 为常量，若 Q 、 EI 、 l 、 V 均已知，试推出 B 的转角d 的表达式。第 27页共 41页2006-2007（2）材料力学试卷A 答案一、选择题1、 B2、 C3、 B4、 D5、 C二

29、、计算题1、简支梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。RARB4 kN/mxABC9 kN1 m2.7 5mm B 0R A3.75 9 2.75 4 3.7522RA0.9KNF y0RBRA94 3.75RB5.1KNF q (KN )第 28页共 41页5.90.9xCB3.15.1C1.1xA0.10125B3.25125M (KNm )剪力方程和弯矩方程：AC 段： F q ( x ) R A4 x0.9 4 x ； M (x ) R A x4 x 20.9x 2x 22CB段：F q ( x)4 (3.75 x ) RB9.94 x；M ( x )5.1 (3.754(3.7

30、5x) 2x)2根据上面方程容易求出驻点、零点和剪力、弯矩的极值，如图。2、165.3MPa,250MPa ,315.3MPa127.65MPa,2332.65MPa ,1340.3MPau f11.9103 J / m33、0 xE 080MPa ,E 4560 MPaxy)(14、第 29页共 41页M x(Nm)20.5Mz(Nm)603.85M y(Nm)18.18213.2扭矩： M x 9549N3954920.5N mn1400DM x 1640 N； Py 3Pz 4920 N进而可以求出磨削力：Pz2故可以求出 M y 和 M z 的极值：M ymaxPz130 10 321

31、3.2 NmM z max( PyQ2) 130 10 3603.85 Nm弯矩 ：MM y2M z 2213.22603.852640.38Nmmaxmax第三强度理论：M 2M x232640.38 220.5252.2MPa W10 3)3(50故该轴满足强度要求。5、第 30页共 41页112a3,1 F11a2m0 , X111 m0,l11 m0EI8EI16a16 EA6、Bql 3， vBql 46EI8EI2006-2007（2）材料力学试卷B 答案二、选择题1、 B2、 B3、 C4、 D5、 C二、计算题1、 q 、 a 已知，试作梁的剪力、弯矩图。qqa2qaABC2a

32、a2、第 31页共 41页20501xyxy22()xy3222575050(20) 2MPa227tg 22 xy0.81902000xy(xy)2232MPamax2xy3、BaACPPaD应用截面法容易求出：AB 、 AD 、BC 、 DC 四根压杆的内力N1PBD 拉杆的内力 N 2P，2l4a41 180id0.05结构临界载荷：Pcr(2350.00682 )d 224Pcr531.7KN4、第 32页共 41页M x(Nm)20.5Mz(Nm)603.85M y(Nm)18.18213.2扭矩： M x 9549N3954920.5N mn1400DM x 1640 N； Py 3Pz 4920 N进而可以求出磨削力：Pz2故可以求出 M y 和 M z 的极值：M ymaxPz130 10 3213.2 NmM z max( PyQ2) 130 10 3603.85 Nm弯矩 ：MM y2M z 2213.22603.852640.38Nmmaxmax第三强度理论：M 2M x232640.38 220.5252.2MPa W10 3)3(50故该轴满足强度要求。5、第 33页共 41页2a3a 2X 1m05a2111Fm0VDm03EI ，3EI，2a ，