去分母解方程

1、上杭五中上杭五中 林清华林清华-去分母去分母 1会用会用去分母去分母的方法解含分母的一元的方法解含分母的一元 一次方程一次方程 2会检验方程的解及总结解方程的一会检验方程的解及总结解方程的一 般步骤般步骤（1 1）1212（x+1x+1）= -= -（3x-1)3x-1)请你请你解下列解下列题目，比一比谁快题目，比一比谁快, , 解解:去括号去括号,得得 12x+12=-3x+1移项移项,得得 12x+3x=1-12合并合并,得得 15x=-11系数化为系数化为1,得得x=1115 下面的方程在求解中的步骤有：下面的方程在求解中的步骤有：去括号去括号移项移项合并合并同类项同类项系数化为系数化为

2、1 下面的方程在求解中有哪些步骤下面的方程在求解中有哪些步骤?每每一一步步的的依依据据是是什什么么?3.3.在每一步求解时要注意什么在每一步求解时要注意什么? ?解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤变 形 名 称变 形 名 称注意事项注意事项去 括 号去 括 号合 并 同 类 项合 并 同 类 项系 数 化 为系 数 化 为 1注意符号，防止漏乘；注意符号，防止漏乘；移项要变号，防止漏项；移项要变号，防止漏项；计算要准确，防止合并出错；计算要准确，防止合并出错；分子、分母不要颠倒了；分子、分母不要颠倒了；移项移项解方程解方程: :去分母时要去分母时要 注意什么问题注意什么问题?(1

3、)方程两边方程两边每一项都要乘以每一项都要乘以各分母的各分母的最小最小 公倍数公倍数(2)去分母后如分子中含有两项去分母后如分子中含有两项,应将该分子应将该分子 添上括号添上括号想一想想一想 33x222x2;321x1 由上面的解法我们得到启示由上面的解法我们得到启示: 如果方程中有分母我们先去掉分母解起来如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便比较方便.试一试试一试,解方程解方程: 解解: 去分母，得去分母，得 y-2 = 2y+6 移项，得移项，得 y-2y = 6+2 合并同类项合并同类项,得得 - y = 8 系数化这系数化这1.得得 y = - 813y62y 如果我们把这个方

4、程变化一下如果我们把这个方程变化一下,还可以象上面一样还可以象上面一样去解吗去解吗?再试一试看再试一试看: 解：去分母解：去分母,得得 2y - ( y- 2) = 6 去括号去括号,得得 2y- y+2 = 6 移项移项,得得 2y- y = 6 -2 合并同类项合并同类项,得得 y=41623 yy你能说一说每一步注意的事项吗你能说一说每一步注意的事项吗? 去分母时须注意去分母时须注意1.1.确定分母的确定分母的最小公倍数最小公倍数；2.2.不要漏乘没有分母的项不要漏乘没有分母的项；3.3.去掉分母后，若分子是多项式，应把多项去掉分母后，若分子是多项式，应把多项式（分子）式（分子）添上括号

5、添上括号，视多项式为一整体，视多项式为一整体 特别关注特别关注 1. 1.去分母时，应在方程的左右两边都乘以分母去分母时，应在方程的左右两边都乘以分母 的的最小公倍数最小公倍数，不能漏乘没有分母的项不能漏乘没有分母的项。 2.2.括号前是括号前是负号负号的去掉括号时，括号内各项都要的去掉括号时，括号内各项都要 变号变号。 3.3.移项是从方程的一边移到另一边，必须移项是从方程的一边移到另一边，必须变号变号； 只在方程一边交换位置的项只在方程一边交换位置的项不变号不变号。 4.4.合并同类项时，系数加、减要细心。合并同类项时，系数加、减要细心。 5.5.系数化为系数化为1 1时，要注意负号与分数

6、。时，要注意负号与分数。 6.6.求出解后养成检验的习惯。求出解后养成检验的习惯。解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤变 形 名 称变 形 名 称注意事项注意事项去 括 号去 括 号合 并 同 类 项合 并 同 类 项系 数 化 为系 数 化 为 1注意符号，防止漏乘；注意符号，防止漏乘；移项要变号，防止漏项；移项要变号，防止漏项；计算要准确，防止合并出错；计算要准确，防止合并出错；分子、分母不要颠倒了；分子、分母不要颠倒了；移项移项去 分 母去 分 母防止漏乘（尤其没有分母的项），防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添括号注意添括号；1251343( )( )xx 解方程解方程 解

7、：解：去分母（方程两边同乘去分母（方程两边同乘12），得），得3（x1） 4（2x5） 312去括号，得去括号，得 3x38x2036移项，得移项，得 3x8x36320合并同类项，得合并同类项，得 5x13系数化为系数化为1,得得135x 指出解方程指出解方程2X-1X-154x+2=-2(x-1)过程中过程中所有的错误所有的错误, ,并加以改正并加以改正. .解解: 去分母去分母,得得 5 x-1 = 2(4x+2) 2 (x-1) 去括号去括号,得得 5x-1=8x+4-2x-2 移项移项,得得 8x+5x+2x=4-2+1 合并合并,得得 15x =3 系数化为系数化为1,得得 x =

8、5 ()比一比比一比, ,赛一赛赛一赛. .看谁做得好看谁做得好, ,看谁做得快看谁做得快解方程解方程211(1)5312(2)25xxyyy x=2 y=-3解下列方程：解下列方程：练一练练一练121= 224xx1213323xxx（1） （2） 4x2 32 5x 这节课你学到了什么这节课你学到了什么? ?有何收获有何收获? ?1.1.解一元一次方程的步骤解一元一次方程的步骤: : (1) (1)去分母去分母 (2)(2)去括号去括号 (3)(3)移项移项 (4)(4)合并同类项合并同类项 (5)(5)系数化为系数化为1.1. 2.2.解方程的解方程的五个步骤在解题时不一定五个步骤在解题

9、时不一定都需要都需要, ,可根据题意灵活的选用可根据题意灵活的选用. .3.3.去分母时不要忘记去分母时不要忘记添括号添括号, ,不漏乘不漏乘不含分母的项不含分母的项. .特别关注特别关注 1. 1.去分母时，应在方程的左右两边都乘以分母去分母时，应在方程的左右两边都乘以分母 的的最小公倍数最小公倍数，不能漏乘没有分母的项不能漏乘没有分母的项。 2.2.括号前是括号前是负号负号的去掉括号时，括号内各项都要的去掉括号时，括号内各项都要 变号变号。 3.3.移项是从方程的一边移到另一边，必须移项是从方程的一边移到另一边，必须变号变号； 只在方程一边交换位置的项只在方程一边交换位置的项不变号不变号。 4.4.合并同类项时，系数加、减要细心。合并同类项时，系数加、减要细心。 5.5.系数化为系数化为1 1时，要注意负号与分数。时，要注意负号与分数。 6.6.求出解后养成检验的习惯。求出解后养成检验的习惯。解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤变 形 名 称变 形 名 称注意事项注意事项去 括 号去 括 号合 并 同 类 项合 并 同 类 项系 数 化 为系 数 化