《27.2.2-相似三角形应用举例》课件

1、世界上最高的楼世界上最高的楼台北台北101大楼大楼人们是怎样测量它人们是怎样测量它的高度的呢？的高度的呢？世界上最宽的河世界上最宽的河亚马孙河亚马孙河怎样测量河宽？怎样测量河宽？利用三角形相似可以解决一些不能利用三角形相似可以解决一些不能直接测量的物体的长度和宽度的问直接测量的物体的长度和宽度的问题题方法一 利用影长测量旗杆的高度利用影长测量旗杆的高度F此时如果测得人影长为此时如果测得人影长为1m，人身高为，人身高为1.5m,旗旗杆的影长为杆的影长为8m,求旗杆的高度。求旗杆的高度。物物1高高 ：物：物2高高 = 影影1长长 ：影：影2长长知识要点知识要点测高的方法测高的方法 测量不能到达顶部

2、的物体的高度，测量不能到达顶部的物体的高度，通常用通常用“在同一时刻物高与影长成正比在同一时刻物高与影长成正比例例”的原理解决。的原理解决。 方法二 利用标杆测量旗杆的高度利用标杆测量旗杆的高度此时如果测得标杆的高度此时如果测得标杆的高度EF=3m，标杆与旗，标杆与旗杆的水平距离杆的水平距离HG=15m,人的眼睛与地面的高人的眼睛与地面的高度度AD=1.6m，人与标杆的水平距离，人与标杆的水平距离DH为为2m,求旗杆的高度。求旗杆的高度。方法三 利用镜子的反射旗杆的高度利用镜子的反射旗杆的高度此时如果测得镜子离旗杆此时如果测得镜子离旗杆10m,她眼部以下距她眼部以下距地面地面1.65m，当她离

3、镜子，当她离镜子1.5m时，刚好看到旗时，刚好看到旗杆的顶端，求旗杆的高度。杆的顶端，求旗杆的高度。我们可以在河对岸选定一个目标作为点我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再，再在河的这一边选点在河的这一边选点B和和C，使，使ABBC，然后，然后，再选点再选点E，使，使ECBC，用视线确定，用视线确定BC和和AE的交点的交点DAEDCB此时如果测得此时如果测得BD120米，米，DC60米，米，EC50米，求两岸间的大致距离米，求两岸间的大致距离AB 方法一 构造构造“X”型型方法二 构造构造“A”型型此时如果测得此时如果测得BC60m，CE90米，米，BD=45m,求两岸间的大致距离求两岸间的

4、大致距离AB 知识要点知识要点测距的方法测距的方法 测量不能到达两点间的距离测量不能到达两点间的距离,常常构造构造相似三角形相似三角形求解。求解。 1. 相似三角形的应用主要有两个方面：相似三角形的应用主要有两个方面：（1） 测高测高 测量不能到达两点间的距离测量不能到达两点间的距离,常构造相似三常构造相似三角形求解。角形求解。（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接测量的两点间的距离）（不能直接测量的两点间的距离） 测量不能到达顶部的物体的高度，通常用测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决。的原

5、理解决。（2） 测距测距 例例1. 在同一时刻物体的高度与它的影长成在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻，有人测得一高为正比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的米的竹竿的影长为竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为米，某一高楼的影长为90米，那米，那么高楼的高度是多少米？么高楼的高度是多少米？2. 解相似三角形实际问题的一般步骤：解相似三角形实际问题的一般步骤：（1）审题。）审题。 （2）构建图形。）构建图形。 （3）利用相似解决问题。）利用相似解决问题。例例2. 小明在打网球时，使球恰好能打过网，而小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度米的位置上，求球拍击球的高度h.（设网球是直线运动）（设网球是直线运动）ADBCE0.8m5m10m？2.4m例3 古希腊数学家、天文学古希腊数学家、天文学家泰勒斯利用相似三角形的家泰勒斯利用相似三角形的原理，测量金字塔的高度。原理，测量金字塔的高度。DEA(F)BO2m3m2