《数学广角》优秀习题训练课件(烙饼问题_沏茶问题_等待问题_策略问题

1、第七单元练习题第七单元练习题每次只能煎两片面包，两面都要每次只能煎两片面包，两面都要煎，第一面要煎煎，第一面要煎2分钟，第二面只分钟，第二面只要煎要煎1分钟。分钟。怎样才能尽怎样才能尽快吃到面包？快吃到面包？爸爸、妈妈爸爸、妈妈和我每人和我每人1片片。烙饼问题一只平底锅上只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟。（正反面各2分钟），那么，煎三条鱼至少需要几分钟3 32=6(2=6(分分) )1 1：给三条鱼编号：给三条鱼编号1 1，2 2，3 32 2：先煎：先煎1 1号和号和2 2号的正面号的正面 2 2分钟分钟3 3：2 2号取出，放入号取出，放入3 3号煎正面，号煎正面，1 1号煎反面号煎反

2、面，1 1号熟，取出号熟，取出. 2. 2分钟分钟4 4：放入：放入2 2号煎反面，号煎反面，3 3号煎反面号煎反面 2 2分钟分钟 沏茶问题二、劳动节那天，二、劳动节那天，3位妈妈的同事来到小华家，妈妈让小华给客人烧水泡茶。位妈妈的同事来到小华家，妈妈让小华给客人烧水泡茶。小华开始做事：小华开始做事：洗水壶洗水壶1 1分钟分钟洗茶杯洗茶杯2 2分钟分钟接接 水水1 1分钟分钟沏一杯茶沏一杯茶1 1分钟分钟烧开水烧开水1515分钟分钟取茶叶取茶叶1 1分钟分钟小华最少要用几分钟才能小华最少要用几分钟才能让客人都喝上茶？让客人都喝上茶？共用共用18分钟分钟 洗水壶洗水壶（1 1分）分） 接水接水

3、（1 1分）分） 找茶叶找茶叶（1 1分）分） 沏茶沏茶（1 1分）分） 烧烧 水水 （1515分）分） 洗茶杯洗茶杯（2 2分）分） 二、 丽丽长大了，想和妈妈学做菜，星期天要学做一个炒鸡蛋，妈妈告诉她这道菜有以下几项工序：敲蛋（敲蛋（1分钟）分钟） 搅蛋（搅蛋（1分钟）分钟） 切葱（切葱（1分钟）分钟） 洗锅（洗锅（2分钟）分钟） 烧热锅（烧热锅（2分钟）分钟） 烧热油（烧热油（1分钟）分钟） 炒蛋（炒蛋（4分钟分钟）一共是一共是2+2+1+4=92+2+1+4=9（分钟）（分钟） 洗锅洗锅（2 2分）分） 烧热锅烧热锅（2 2分）分） 烧热油（烧热油（1 1分钟分钟 炒蛋炒蛋（4 4分）

4、分） 搅蛋搅蛋（1 1分钟分钟敲蛋（敲蛋（1 1分分钟钟 切葱切葱（1 1分钟分钟 妈妈怎样安排所用的时间最少？杀鱼、洗鱼杀鱼、洗鱼5 5分钟分钟 烧鱼烧鱼1010分钟分钟 淘米淘米2 2分钟分钟 做米饭做米饭1515分分5+10+15=305+10+15=30分钟分钟杀鱼杀鱼, ,洗鱼洗鱼5 5分钟分钟烧鱼烧鱼1010分钟分钟淘米淘米（2 2分）分）做米饭做米饭1515分钟分钟合理安排时间合理安排时间妈杀好鱼后，小刚帮妈妈烧鱼。他有条妈杀好鱼后，小刚帮妈妈烧鱼。他有条理地洗鱼、切鱼、切姜片、洗锅煎烧，理地洗鱼、切鱼、切姜片、洗锅煎烧，鱼烧熟后共花了鱼烧熟后共花了17分钟（见下图）分钟（见下图

5、）2分钟分钟2分钟分钟 1分钟分钟 2分钟分钟 2分钟分钟 3分钟分钟 5分钟分钟洗鱼洗鱼切鱼切鱼切姜切姜片片洗洗锅锅将锅烧将锅烧热热煎烧煎烧把油烧把油烧热热你能不能设计一个巧妙合理的你能不能设计一个巧妙合理的新顺序，使小刚少花些时间？新顺序，使小刚少花些时间？请用方框图表示出来。请用方框图表示出来。 四（四（1）班的）班的3个同学各拿一只水桶去接水，个同学各拿一只水桶去接水，水龙头给水龙头给3只桶注满水所需的时间分别是只桶注满水所需的时间分别是4分钟、分钟、3分钟、分钟、1分钟，现在只有分钟，现在只有1个水龙头个水龙头可以接水，怎样安排能使他们总的等候时可以接水，怎样安排能使他们总的等候时间

6、最短？这个最短的时间是多少？间最短？这个最短的时间是多少？ 接水顺序是：接水顺序是：1 1分钟，分钟，3 3分钟，分钟，4 4分钟分钟 总等候时间为总等候时间为1+1+3=51+1+3=5分钟分钟 大家听过田忌赛马这个故事吗？现在老师把这大家听过田忌赛马这个故事吗？现在老师把这个故事讲给大家听。个故事讲给大家听。齐王田忌本场胜者第一场上等马上等马齐王胜第二场中等马中等马齐王胜第三场下等马下等马齐王胜听了这则故事后，现在我们从数学的角度来听了这则故事后，现在我们从数学的角度来理解，田忌到底用了什么方法赢了齐王？理解，田忌到底用了什么方法赢了齐王？用表格的形式表示：用表格的形式表示：齐威王田忌本场

7、胜者第一场上等马下等马第二场中等马上等马第三场下等马中等马齐王胜田忌胜田忌胜齐威王田忌本场胜者第一场上等马下等马齐王胜第二场中等马上等马田忌胜第三场下等马中等马田忌胜在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马，在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马，而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛马的而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛马的胜利。这说明策略在这场比赛中起了重要的作胜利。这说明策略在这场比赛中起了重要的作用。用。所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？田忌和齐王骞马一共有多少种策略呢？你能把它列举出来吗？第一场第二场第三场获胜方齐威王上等马上等马中等马

8、中等马下等马下等马田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6上等马上等马中等马中等马下等马下等马上等马上等马下等马下等马中等马中等马中等马中等马上等马上等马下等马下等马中等马中等马下等马下等马上等马上等马下等马下等马上等马上等马中等马中等马中等马中等马下等马下等马上等马上等马齐王齐王齐王齐王齐王齐王齐王齐王齐王齐王田忌田忌田忌可以采用的策略一共有田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种方法种，但只有一种方法可以获胜的。可以获胜的。说一说，田忌赛马这种策略说一说，田忌赛马这种策略在生活中还有哪些地方可以在生活中还有哪些地方可以应用？应用？参加跳绳比赛的队员的最近一次记录四（1）班：林达92下/分 ，林

9、森120下/ 分，何梦婷135下/分四（2）班：陈捷116下/分，陈辉133下/分，林小军158下/分第一场第二场第三场四（1）班林达林森何梦婷四（2）班林小军陈捷陈辉胜 方你能找出四（1）班胜出四（2）班的策略吗？四（2）班四（1）班四（1）班两人轮流报数，每次只能报两人轮流报数，每次只能报1个数或个数或2个数，且必须个数，且必须是接着前面的人的数报，如一人报是接着前面的人的数报，如一人报6，另一人可报，另一人可报7或或7、8.谁先报谁先报10，谁就获胜。想一想：如果让你，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该

10、怎么报？来应该怎么报？要想获胜，就要保证能够报出要想获胜，就要保证能够报出7，要想报，要想报出出7，就要保证能够报出，就要保证能够报出41+2=3103=31 想获胜的一方应先报想获胜的一方应先报1。接下来对如果对方。接下来对如果对方报报1个数，你就报个数，你就报2个数；如果对方报个数；如果对方报2个数，个数，你就报你就报1个数；保证每个回合两人报数的个个数；保证每个回合两人报数的个数和为数和为3，这样你就能确保胜利。，这样你就能确保胜利。有有2008个棋子，两人轮流取。每次最多取个棋子，两人轮流取。每次最多取4个，个，最少取最少取1个，不能不取。谁取到最后一粒谁就获个，不能不取。谁取到最后一

11、粒谁就获胜，你有什么方法能确保获胜吗？胜，你有什么方法能确保获胜吗？1+4=520085=4013想获胜方应先取想获胜方应先取3个。接下来对方如果个。接下来对方如果取取1个，你就取个，你就取4个；对方取个；对方取2个，你就个，你就取取3个；对方取个；对方取3个，你就取个，你就取2个个，保证每个回合两人取的棋子和为保证每个回合两人取的棋子和为5。这。这样你就能确保胜利。样你就能确保胜利。策略问题票 价成人票每张成人票每张20元元学生票每张学生票每张10元元团体票每张（团体票每张（10人以上人以上）15元元 如果有如果有6 6个大人和个大人和4 4个学生，该怎样买票最合理？个学生，该怎样买票最合理？ 如果有如果有4 4个大人和个大人和6 6个学生，该怎样买票最合理？个学生，该怎样买票最合理？ 5 5个大人和个大人和5 5个学生又该怎样买票呢？个学生又该怎样买票呢？1)1)买团体票合算：买团体票合