给水轴向拉压学习教案

1、会计学1给水给水(jshu)轴向拉压轴向拉压第一页，共93页。轴向压缩轴向压缩(y su)，对应的力称为压力。，对应的力称为压力。轴向拉伸轴向拉伸(l shn)，对应的力称为拉力。，对应的力称为拉力。力学力学(l xu)(l xu)模型如图模型如图PPPP2第1页/共92页第二页，共93页。工工程程实实例例二、二、3第2页/共92页第三页，共93页。4第3页/共92页第四页，共93页。一、内力一、内力 指由外力作用指由外力作用(wi l zu yn)所引起的、物体内相邻部分之间分布内力系的合成（附加内力）。所引起的、物体内相邻部分之间分布内力系的合成（附加内力）。22 内力内力(nil) 截面

2、法截面法 轴力及轴轴力及轴力图力图第4页/共92页第五页，共93页。6主矢主矢主矩主矩xyzNTQyQzMyMzl 内力内力(nil)的的分量分量N 轴力轴力;T 扭矩扭矩;Qy, Qz 剪力剪力;My, Mz 弯矩弯矩 。第5页/共92页第六页，共93页。二、截面二、截面(jimin)法法 轴力轴力 内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础。求内力的一般(ybn)方法是截面法。1. 截面法的基本步骤：截面法的基本步骤： 截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。代替：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用代替

3、：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用 在截开面上相应的内力（力或力偶）代替。在截开面上相应的内力（力或力偶）代替。平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力(wil)来来 计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力 对所留部分而言是外力对所留部分而言是外力(wil)）。）。第6页/共92页第七页，共93页。2. 轴力轴力轴向拉压杆的内力轴向拉压杆的内力(nil)，用，用N 表示。表示。例如(lr)： 截面法求N。 0 xF0NFFFFNAFF简图AFFFAFN截开：截开：代替

4、代替(dit)：平衡：平衡：第7页/共92页第八页，共93页。反映出轴力与截面位置变化关系，较直观；确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，即确定危险截面位置，为强度计算(j sun)提供依据。三、三、 轴力图轴力图(lt) N (x) 的图象表示。的图象表示。3. 轴力的正负轴力的正负(zhn f)规定规定: N0NNN 5%延伸率延伸率 5%可承受冲击载荷，适合于锻压和冷加工可承受冲击载荷，适合于锻压和冷加工适合于做基础构件或外壳适合于做基础构件或外壳材料的塑性和脆性会因为制造方法工艺条件材料的塑性和脆性会因为制造方法工艺条件的改变而改变的改变而改变第69页/共92页第七十页，共93页。

5、71 nu2-62-6 n n 安全系数安全系数 许用应力许用应力。 七、安全系数七、安全系数(nqun xsh)(nqun xsh)、容许应力、极限应力、容许应力、极限应力工作应力工作应力AFN极限应力极限应力塑性材料塑性材料脆性材料脆性材料）（2 . 0pSu）（bcbtu# 实际实际(shj)与理想不相符与理想不相符生产过程、工艺生产过程、工艺(gngy)不可能完全符合要求不可能完全符合要求对外部条件估计不足对外部条件估计不足数学模型经过简化数学模型经过简化某些不可预测的因素某些不可预测的因素第70页/共92页第七十一页，共93页。72塑性材料的许用应力塑性材料的许用应力 spssnn2

6、 . 0脆性材料的许用应力脆性材料的许用应力 bbcbbtnn# 构件构件(gujin)必须适应工作条件的变化，要有强度储备必须适应工作条件的变化，要有强度储备# 考虑考虑(kol)安全因素安全因素许用应力许用应力(yngl) 第71页/共92页第七十二页，共93页。 )()(max( maxxAxFN其中：-许用应力(yngl)， max-危险点的最大工作应力(yngl)。设计截面设计截面(jimin)尺寸：尺寸：maxminNFA; maxAFN )N(fPi依强度(qingd)准则可进行三种强度(qingd)计算： 保证构件不发生强度破坏并有一定安全裕量的条件准则。 max校核强度：校核

7、强度：许可载荷：许可载荷： 2 27 7 强度计算强度计算第72页/共92页第七十三页，共93页。习题习题5 已知一圆杆受拉力已知一圆杆受拉力P =25 k N，直径，直径 d =14mm，许用应力，许用应力(yngl) =170MPa，试校核此杆是否满足强度要求。，试校核此杆是否满足强度要求。解： 轴力：N = P =25kNMPa1620140143102544232max.d PAN应力(yngl)：强度(qingd)校核： 170MPa162MPamax结论：此杆满足强度要求，能够正常工作。第73页/共92页第七十四页，共93页。例例8 已知三铰屋架如图，承受竖向均布载荷，载荷的分布集

8、度为：已知三铰屋架如图，承受竖向均布载荷，载荷的分布集度为：q =4.2kN/m，屋架中的钢拉杆直径，屋架中的钢拉杆直径 d =16 mm，许用应力，许用应力(yngl)=170M Pa。 试校核刚拉杆的强度。试校核刚拉杆的强度。钢拉杆4.2mq8.5m第74页/共92页第七十五页，共93页。 整体平衡求支反力解：钢拉杆(lgn)8.5mq4.2mRARBHAkN519 00 0.RmHXABA第75页/共92页第七十六页，共93页。应力(yngl)：强度(qingd)校核与结论： MPa 170 MPa 131 max 此杆满足强度(qingd)要求，是安全的。MPa131016014310

9、3264d 4 232max .PAN 局部平衡求 轴力： qRAHARCHCNkN326 0.NmC第76页/共92页第七十七页，共93页。78例例9汽缸内径汽缸内径D=560mm，气体压强，气体压强p=2.5MPa。活塞杆。活塞杆AB由合金钢制成，许用应力由合金钢制成，许用应力(yngl)=300MPa。计算活塞杆所需的最小直径。计算活塞杆所需的最小直径d。解：1、计算(j sun)气体作用在活塞上时对活塞杆引起的拉（压）力F。kNpDF8 .61542所以(suy)轴力FN=F=615.8kN2、所需横截面面积为：2002053. 0mFANmmmd51002053. 042Dp第77页

10、/共92页第七十八页，共93页。79例例10一三角架，钢拉杆一三角架，钢拉杆(lgn)AB长长l1=2m，截面面积，截面面积A1=600mm2，许用应力，许用应力1=160MPa；木压杆；木压杆BC的截面面积的截面面积A2=10000mm2，许用应力，许用应力2=7MPa。试确定许用荷载。试确定许用荷载F。FABC6FB6NABFNBCF解：取节点(ji din)B为脱离体FFFFFFNAByNBCNABx6sin, 06cos, 0压）拉）(3(2FFFFNBCNAB第78页/共92页第七十九页，共93页。80kNAFN96111FB6NABFNBCFFABC6kNFFNAB4821MPaM

11、PaAFAFN731. 8 321222BC杆最大应力(yngl)已超过许用应力(yngl)，所以，许用荷载需降低。kNAFN70212kNFFNBC4 .4032故三角(snjio)钢架许用荷载F应取40.4kN.第79页/共92页第八十页，共93页。814m4m4m3m220kN220kN习题习题6一桁架受力如图，各杆都由两根等边角钢组成一桁架受力如图，各杆都由两根等边角钢组成(z chn)，已知材料的许用应力，已知材料的许用应力=170MPa，试选用，试选用AC、CD杆截面型号。杆截面型号。解：结构解：结构(jigu)及荷载左右对称，所以：及荷载左右对称，所以：mACkNRRBA534,

12、22022且AC轴力：轴力：ABCDEFRAAFAEFACkNFRFYACAAC367,sin, 0a28 .10 22cmFAAFACACACACAC查表，AC杆可选用2 等边角钢780选择选择(xunz)截面截面第80页/共92页第八十一页，共93页。82CD轴力轴力：kNFFMCDCDE293042203, 0RA220kNFEFFEDFCDACE262. 8 22cmFAAFCDACCDCDCD选择选择(xunz)截面截面查表，AC杆可选用2 等边角钢6754m4m4m220kN220kNABCDEF第81页/共92页第八十二页，共93页。832 28 8 拉压超静定问题及其处理拉压超

13、静定问题及其处理(chl)(chl)方法方法 约束约束(yush)(yush)反力（轴力）可由静力平衡方程求得反力（轴力）可由静力平衡方程求得静定静定(jn (jn dn)dn)结构：结构：第82页/共92页第八十三页，共93页。84 约束约束(yush)(yush)反力不能由平衡方程求得反力不能由平衡方程求得超静定结构超静定结构(jigu)(jigu)：结构：结构(jigu)(jigu)的强度和刚度均得到提高的强度和刚度均得到提高超静定超静定(jn dn)(jn dn)次数：次数： 约束反力多于独立平衡方程的数约束反力多于独立平衡方程的数独立平衡方程数：独立平衡方程数：平面任意力系：平面任意

14、力系： 3 3个平衡方程个平衡方程平面共点力系：平面共点力系： 2 2个平衡方程个平衡方程平面平行力系：平面平行力系：2 2个平衡方程个平衡方程共线力系：共线力系：1 1个平衡方程个平衡方程第83页/共92页第八十四页，共93页。85C1、怎样画小变形(bin xng)放大图？变形(bin xng)图严格画法，图中弧线；求各杆的变形(bin xng)量Li ，如图；变形图近似画法，图中弧之切线。例例8 小变形放大图与位移的求法。ABCL1L2P1L2LC第84页/共92页第八十五页，共93页。862、写出图2中B点位移与两杆变形(bin xng)间的关系ABCL1L2a1L2LBuBvB1Lu

15、B解：变形(bin xng)图如图2， B点位移至B点，由图知：aasinctg21LLvB第85页/共92页第八十六页，共93页。871 1、列出独立的平衡、列出独立的平衡(pnghng)(pnghng)方程方程超静定结构超静定结构(jigu)(jigu)的求解方法：的求解方法：210NNxFFFFFFFNNy31cos20a2 2、变形几何、变形几何(j h)(j h)关系关系acos321lll3 3、物理关系、物理关系acos11EAlFlNEAlFlN334 4、补充方程、补充方程aacoscos31EAlFEAlFNNa231cosNNFF5 5、求解方程组得、求解方程组得aa32

16、21cos21cosFFFNNa33cos21FFN1l2l3l第86页/共92页第八十七页，共93页。88变形协调关系变形协调关系:wstllFWFstF物理关系物理关系: :WWWWAElFlststststAElFl 平衡方程平衡方程: :stWFFF解：解：（1 1）WWWstststAEFAEF补充方程补充方程: :（2 2） 木制短柱的木制短柱的4 4个角用个角用4 4个个40mm40mm40mm40mm4mm4mm的等边角钢加固，的等边角钢加固， 已知角钢的许用应力已知角钢的许用应力 stst=160MPa=160MPa，E Estst=200GPa=200GPa；木材的许用应力

17、；木材的许用应力 W W=12MPa=12MPa，E EW W=10GPa=10GPa，求许可载荷，求许可载荷F F。F250250第87页/共92页第八十八页，共93页。89习题习题(xt) (xt) 设设1 1、2 2、3 3三杆用铰链连接如图，已知：各杆长为：三杆用铰链连接如图，已知：各杆长为：L1=L2=LL1=L2=L、 L3 L3；各杆面积为；各杆面积为A1=A2=AA1=A2=A、 A3 A3 ；各杆弹性模量为：；各杆弹性模量为：E1=E2=EE1=E2=E、E3E3。外力沿铅垂方向，求各杆的内力。外力沿铅垂方向，求各杆的内力。CPABDaa123解：、平衡(pnghng)方程:0sinsin21aaNNX0coscos321PNNNYaaPAaaN1N3N2第88页/共92页第八十九页，共93页。9011111AELNL 33333AELNL几何方程(fngchng)变形协调方程(fngchng)：物理方程(fngchng)弹性定律：补充方程(fngchng)：由几何方程(fngchng)和物理方程(fngchng)得。解由平衡方程和补充方程组成的方程组，得:acos31LLacos33331111