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圆锥曲线复习题42y2X4 -31 .已知双曲线C与椭圆前+会=1有公共焦点,且它的一条渐近线为y(1)求C的标准方程:(2)过C的右顶点,斜率为2的直线/交C于A,B两点,求|A8|.2 .在平面直角坐标系中,Ai,小两点的坐标分别为(-2,0),(2,0),直线AiM,A2M相交于点M且它们的斜率之积是一梳,记动点M的轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程:(2)过点尸(1,0)作直线/交曲线E于P,。两点,且点P位于x轴上方,记直线A1Q,42P的斜率分别为,to.证明:t1为定值;设点。关于x轴的对称点为Q1,求PFQ1面积的最大值.rr3 .已知抛物线:y2=ar(a>0)的焦点为凡若过点尸且倾斜角为一的直线交抛物线于4M,N两点,满足叫川=8.(1)求抛物线的方程;(2)过点。(1,0)且斜率为1的直线被抛物线截得的弦为AB,若点尸在以A8为直径的圆内,求,”的取值范围.V4V3r4.已知椭圆C:+r=l(a>b>0)过点(2,-1).离心率为,抛物线y=-f)xa"oz2的准线/交x轴于点A,过点A作宜线交椭圆C于M,N.(1)求椭圆C的标准方程和点A的坐标;(2)若M是线段AN的中点,求直线MN的方程:(3)设P,。是直线/上关于x轴对称的两点,问
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